Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Радиофизика. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

960 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Часть 3

№

Задача

В среде с параметрами 1, 2,25, 0 распространяется

плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрического поля 100 В/м. Определить плотность потока мощности, переносимой волной в направлении распростране-

1ния. Записать выражения, определяющие векторы напряженности электрического и магнитного полей, при условии, что волна

распространяется вдоль оси y0 , а вектор напряженности электрического поля параллелен оси z0

Плоская электромагнитная волна с частотой f = 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводи-

2мостью 107 См/м и относительной диэлектрической прони-

цаемостью r 9 . Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения Плоская электромагнитная волна распространяется в немагнит-

ной среде с неизвестным значением диэлектрической проницаемости. Измерения показали, что на пути, равном 10 см, колеба-

3ние с частотой 1 ГГц приобретает дополнительный, по сравнению с вакуумом, сдвиг по фазе в 40 и затухает по амплитуде в 10 раз. Определить комплексную диэлектрическую проницаемость среды и коэффициент преломления среды Плоская электромагнитная волна с вектором напряженности

	электрического поля				e	i( t kz)		распространяется в
		E x E		m
			0
	среде с электродинамическими параметрами r 5 ; r 1 ; = 0
4	и падает нормально на границу раздела со средой с волновым
	сопротивлением ZB2	150 Ом. Записать выражения: 1) для ко-
	эффициентов отражения и прохождения волны; 2) для векторов
	напряженностей электрического и магнитного полей прошед-
	шей электромагнитной волны
	В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна с
	частотой 30 МГц. Определить расстояние, на котором фаза вол-
5	ны изменится на 270° и 2520°. Каковы будут эти расстояния,
	если волна будет распространяться						в среде с параметрами:

r 9,6 ; r 1 ? Во сколько раз при этом изменится амплитуда электромагнитной волны, если 107 См/м?


№	Задача
	Плоская электромагнитная волна, вектор напряженности элек-
	трического поля которой лежит в плоскости падения, падает из
6	диэлектрика с параметрами r1 1 , r1 9 , 1 0	на поверх-
6	ность диэлектрика с параметрами r2 1 , r2 1,	2 0 . При
	каких углах падения: а) вся энергия падающей волны переходит
	во вторую среду; б) вся энергия падающей волны отражается от
	границы раздела?
	В среде с параметрами r 1 , r 10 , 0 распространяется
	плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности
	магнитного поля 15 А/м. Определить плотность потока мощно-

7сти, переносимой волной в направлении распространения. Записать выражения, определяющие векторы напряженности электрического и магнитного полей, при условии, что волна

распространяется вдоль оси x0 , а вектор напряженности магнитного поля параллелен оси y0

Определить толщину медного экрана, обеспечивающего затуха-

8ние амплитуды электромагнитного поля в 104 раза на частотах 50 Гц и 50 МГц Плоская электромагнитная волна с вектором напряженности

							e	i( t kz)		распространяется в среде
	магнитного поля H			y	H	m
				0
9	с волновым сопротивлением ZB1								600 Ом и падает нормально
	на	границу	раздела		с		воздухом. Записать выражения:
	1) для коэффициентов отражения и прохождения волны; 2) для
	векторов напряженностей электрического и магнитного полей
	отраженной электромагнитной волны
	Определить амплитуды напряженностей электрического и маг-
	нитного полей плоской однородной волны, распространяющей-
10	ся в среде без потерь				с электродинамическими параметрами
	r 2,25 ; r 1 ,			если	средняя				за период плотность потока
	энергии S 1		кВт/м2
	Определить комплексную диэлектрическую проницаемость сре-
	ды,	если ее относительная магнитная проницаемость r 1 и
11	для распространяющейся в этой среде волны известно: 1) ее
	круговая частота, фазовая скорость и расстояние, на котором
	амплитуда убывает в e				раз; 2) отношение комплексных ампли-
	туд поперечных составляющих напряженности электрического
	и магнитного полей

№

Задача

Две линейно поляризованные электромагнитные волны с одинаковыми плоскостями поляризации распространяются навстречу друг другу вдоль оси z . Амплитуды напряженностей электри-

12ческого поля обеих волн равны. Сдвиг фазы между волнами равен 180 . Записать выражения для E и H суммарной электромагнитной волны. Изобразить зависимости Em (z) и Hm (z)

для суммарной электромагнитной волны

Две монохроматические плоские однородные волны одинаковой частоты поляризованы по кругу с противоположными направлениями вращения. Волны имеют одинаковые фазы и распро-

13страняются в одном направлении. Амплитуды этих волн Am и

Bm соответственно. Определить параметры результирующей

поляризации в зависимости от отношения амплитуд Поляризованная по кругу плоская электромагнитная волна с ам-

плитудой напряженности электрического поля Em 100 В/м

14падает под углом 15 на плоскую границу раздела сред. Первая среда – вакуум. Электродинамические параметры второй

среды: r 2,25 ; r 1 ; 0 . Определить параметры поляризации отраженной электромагнитной волны

Плоская электромагнитная волна с параллельной поляризацией падает из вакуума на границу с диэлектриком с параметрами

15r 9,6 ; r 1 ; 0 . Определить угол падения, при котором

будет отсутствовать преломленная волна Плоская электромагнитная волна с параллельной поляризацией

16падает под углом 35 из вакуума на границу с немагнитным диэлектриком. Определить параметры диэлектрика, при которых будет наблюдаться полное отражение Две плоские однородные волны линейно поляризованы и рас-

пространяются в направлении оси z0 . Первая волна поляризована по x0 и имеет амплитуду напряженности электрического

17поля Em 100 В/м. Вторая – поляризована по y0 и имеет амплитуду напряженности магнитного поля Hm 100 А/м и опережает первую по фазе на 25 . Определить параметры поляризации результирующей волны

№

Задача

Поляризованная по кругу плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности магнитного поля Hm 15 А/м падает

18под углом 25 на плоскую границу раздела сред. Первая среда – вакуум. Электродинамические параметры второй среды:

r 9,6 ; r 1 ; 0 . Определить параметры поляризации

преломленной электромагнитной волны Плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности

электрического поля Em 500 В/м и частотой f 3 ГГц падает по нормали из вакуума на медную плоскость ( 5,72 107 См/м).

19Определить: 1) амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей отраженной волны; 2) плотность потока энергии, направленного в глубь металла; 3) глубину проникновения электромагнитной волны в медь.

Из вакуума на бесконечную плоскую поверхность однородного

немагнитного диэлектрика с r 5 падает под углом плоская электромагнитная волна, плоскость поляризации которой ори-

20ентирована под углом к плоскости падения. Определить

коэффициенты отражения и прохождения электромагнитной волны. Как изменятся углы поляризации отраженной и преломленной волн?

3. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ РГЗ

Решение задачи из части №1

Условие. Определить jсм ( 0) , если создаваемая им напряжен-
ность магнитного поля H	x0 cos( y)sin(x) y0 sin( y)cos(x) . В декар-
товой системе координат	построить силовые линии	jсм и H .
0 x 2 , 0 y 2 .
Решение. Для решения задачи воспользуемся первым уравнением
Максвелла в дифференциальной форме:
rot(H ) D jпр,		(3.1)
	t

где H – напряженность магнитного поля; D – электрическая индукция; jпр – плотность тока проводимости.

В [1] показано, что

D	j	,	(3.2)
t	см
t
а при удельной проводимости 0		плотность тока	проводимости
равна нулю:
jпр E 0 E 0 .			(3.3)
Выражение (3.1) с учетом (3.2) и (3.3) примет вид
rot(H ) jсм.			(3.4)

Для того чтобы найти плотность тока смещения, необходимо при-

менить оператор ротор к напряженности магнитного поля:
		(3.5)
rot(H) H ,

где – оператор набла, или оператор Гамильтона, векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными про-

изводными по координатам , , .

x y z

Воспользовавшись (3.4) и (3.5), запишем:

rot(H ) [ H ]

H x

H y

H z

cos( y)sin(x)

sin( y)cos(x)

x0 y 0 z sin( y)cos(x) y0 z cos( y)sin(x) x 0

z0 x sin( y)cos(x) y cos( y)sin(x)

2z0 sin(x)sin( y).

Значит, плотность тока смещения jсм 2z0 sin(x)sin( y).

Чтобы построить силовые линии jсм и H , рассчитаем значения

jсм и H в заданном диапазоне, например, с шагом 8 .

Втабл. 1 показаны значения Hx cos( y)sin(x) .

Втабл. 2 показаны значения H y sin( y)cos(x) .

В табл. 3 показаны значения jсмz 2 sin(x)sin( y). Силовые линии jсм и H изображены на рис. 3.1.

Ответ: jсм 2z0 sin(x)sin( y) .

Таблица 1

																			x
				y
				y	0						3			5		3		7			9		5	11		3	13			7	15		2
					0		8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8	2
							8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8
	0				0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0

					0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38

	8
	8
					0,70	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7

	4
	4
			3		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
	8				0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
	8
					1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1

47	2
	2
			5		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
			5
	8
	8
			3		0,70	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7
	4				0,70	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7
	4
			7		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
	8				0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
	8
					0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0

			9		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8				–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8
			5		–0,70	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7
	4				–0,70	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7
	4
	11				–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
		8			–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
		8

Окончание табл. 1

																		x
			y
			y	0						3			5		3		7			9		5	11		3	13			7	15		2
				0		8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8	2
						8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8
			3	–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1
	2			–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1
	2
	13			–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
		8		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
		8
			7	–0,70	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7
	4			–0,70	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7
	4
	15			–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
		8		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
		8
48			2	0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0
48

Таблица 2

																		x
			y
			y	0						3			5		3		7			9		5	11		3	13			7	15		2
				0		8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8	2
						8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8

	0			0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0
				–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8			–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8

				–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,70

	4
	4

		3		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
	8			–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
	8

				–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1

49	2
49	2

		5		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
	8			–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92
	8

		3		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,70
	4			–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,70
	4

		7		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8			–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38
	8
				0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0

		9		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
	8			0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
	8

		5		0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,70
	4			0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,70
	4

Окончание табл. 2

																		x
			y
			y	0						3			5		3		7			9		5	11		3	13			7	15		2
				0		8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8	2
						8		4		8	2		8		4		8			8		4		8	2		8		8		8
	11			0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
		8		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
		8
			3	1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1
	2			1	0,92		0,7		0,38		0	–0,38		–0,7		–0,92		–1	–0,92		–0,7		–0,38		0	0,38		0,7		0,92		1
	2
	13			0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
		8		0,92	0,85		0,65		0,35		0	–0,35		–0,65		–0,85		–0,92	–0,85		–0,65		–0,35		0	0,35		0,65		0,85		0,92
		8
			7	0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,70
	4			0,7	0,65		0,5		0,27		0	–0,27		–0,5		–0,65		–0,7	–0,65		–0,5		–0,27		0	0,27		0,5		0,65		0,70
	4
50	15			0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
		8		0,38	0,35		0,27		0,14		0	–0,14		–0,27		–0,35		–0,38	–0,35		–0,27		–0,14		0	0,14		0,27		0,35		0,38
		8
			2	0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0	0		0		0		0

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.09.20262 Мб0Радиотехнические цепи и сигналы. Лабораторный практикум. Учебное пособие.pdf
#
08.09.20262 Мб0Радиотехнические цепи и сигналы. Практикум для СПО.pdf
#
08.09.20262 Мб0Радиотехнические цепи и сигналы. Учебное пособие для СПО.pdf
#
07.09.20262 Мб0Радиотехнические цепи и сигналы. Учебное пособие.pdf
#
07.09.20262 Мб0Радиотехническое конструирование. Учебно-методические рекомендации для магистров.pdf
#
12.08.2026960 Кб1Радиофизика. Учебно-методическое пособие.pdf
#
07.09.20261 Мб0Радиоэкология и радиационная безопасность. Пособие для студентов вузов.pdf
#
07.09.20262 Мб0Радиоэкология. Учебное пособие-1.pdf
#
12.08.20261 Мб0Радиоэкология. Учебное пособие.pdf
#
12.08.20261 Мб0Радость навеки и ее рыночная цена.pdf
#
07.09.20261 Мб0Разбитые окна, разбитый бизнес как мельчайшие детали влияют на большие достижения.pdf