Прикладные аспекты имитационного моделирования. Учебное пособие

3.5. Имитационное моделирование СМО

Для того чтобы описать структуру модели, ориентированной на процессы, необходимо описать источник заявок, алгоритмы работы АО, алгоритмы функционирования накопителей и узлов.

Описание модели входного потока заявок (источника заявок) выполняется посредством задания моментов прихода заявок на вход модели, что реализуется соответствующим алгоритмом.

Моделями АО являются алгоритмы, которые, используя генераторы случайных величин с необходимым законом распределения, определяют длительности обслуживания. В описание модели АО также входит задание дисциплины очереди (порядок обслуживания очередей).

Описание моделей функционирования накопителей связано с вычислением требуемых объёмов памяти для заявок, что реализуется посредством задания соответствующих алгоритмов. Узлы имитационной модели предназначены для управления продвижением заявок и приоритетов их обработки, а также некоторых вспомогательных функций.

Каждому типу элементарной модели соответствует в ПО своя процедура. В связи с этим функционирование имитационной модели обеспечивается последовательностью обращений к этим процедурам. При этом работают «часы», которые задают в тактах дискретное модельное время, а его изменение фиксируется только после завершения текущего события. Вместе с этим в файл статистики заносятся данные:

•число покинувших систему заявок;

•время простоя из-за занятости АО;

•среднее значение длин очередей

идругие данные, подлежащие статистической обработке и необходимые для вычисления выходных параметров процесса.

Процесс ИМ, как правило, реализуется на базе событийного метода выполнения вычислений. Этот метод связан с установлением закономерности в том, что за такт модельного времени лишь 10–15 % обслуживающих аппаратов модели успевают изменить своё состояние. В связи с этим имеет смысл выполнять вычисления не для всех обслуживающих аппаратов, а только для изменивших своё состояние. Такой подход существенно повышает производительность выполнения процесса моделирования. Поэтому в основе событийного метода лежат два следующих принципа:

41

3.Имитационное моделирование систем

1.Действующая система и её модель должны обладать одинаковой последовательностью событий.

2.Все вычисления программы моделирования должны быть связаны только с теми частями модели, в которых за установленный такт моделирования произошли какие-либо изменения их состояний.

На рис. 3.2. показана типовая схема организации событийного метода.

Прогноз новых событий

Рис. 3.2. Типовая схема событийного метода

В начале процесса моделирования применяется процедура, которая анализирует генерацию заявок, поступающих от каждого источника заявок. В результате выполнения этой процедуры формируется специальный список, который называется списком будущих событий (СБС). В этом списке находятся значения моментов появления первых заявок от каждого из всех источников заявок. Одновременно в список заявок (СЗ) заносятся данные по заявкам, попавшим в СБС.

Далее обращаются к списку СБС и выполняют упорядочивание значений моментов появления событий по их возрастанию. При этом сведения по событиям, наступившим ранее других, заносятся в список, который называется списком текущих событий (СТС).

После этого по списку заявок фиксируется место, например заявки А, которая связана с рассматриваемым событием. Обозначим такое место, как устройство В. Дальнейшая работа программы моделирования определяется следующей последовательностью действий:

1.параметры, характеризующие состояние устройства В, меняются

сприходом в него на обслуживание заявки А и установки её в очередь;

2.прогнозируется (оценивается) время появления следующей заявки и длительность её обслуживания. Полученные данные заносятся в СБС и СЗ;

42

3.5.Имитационное моделирование СМО

3.имитируется продвижение заявки А до тех пор, пока она не появится на входе какого-либо обслуживающего аппарата. При этом заявка А попадает в очередь на обслуживание или даётся прогноз наступления следующего для неё события и эти данные заносятся в СБС и СЗ;

4.все данные, полученные на текущий момент времени, заносятся в специальный файл накопления статистики и обрабатываются установленным образом, после чего модельное время изменяется на время наступления следующего ближайшего события и процесс имитации повторяется.

Для реализации процесса имитационного моделирования существуют общецелевые и специализированные языки. Общецелевые языки используются во многих приложениях проблемно-ориентированного характера. Специализированные языки используются, как правило, в конкретных приложениях объектно-ориентированного характера, например, функционально-логическое моделирование электронной аппаратуры или моделирование теплового поля атомного реактора и т.п.

Теоретически в имитационном моделировании возможно использование и языка СИ, но эффективность этого будет крайне низкой, так как при этом значительно увеличивается объём программ и время их кодирования.

Выводы

1.Модели СМО состоят из ресурсов (АО) и заявок. Для описания модели требуется задание входного потока заявок, порядка их обслуживания и задание функционирования АО. Задать входной поток, значит указать закон, которому подчиняется распределение интервалов времени между приходом соседних заявок. Интенсивностью потока заявок является среднее количество заявок в единицу времени.

2.В модели СМО организуется движение заявок. При этом среднее время обслуживания заявки в АО характеризует эффективность их работы. Состояния, в которых находятся АО, отличаются длиной очереди на их входах значениями – «свободен», «занят», а заявки находятся в двух состояниях – «обслуживание» или «ожидание».

3.Результатом процесса моделирования являются основные характеристики СМО:

•производительность системы;

•эффективность работы АО (среднее время обслуживания заявок);

43

3. Имитационное моделирование систем

•средняя длина очереди к АО;

•показатель загрузки АО

идругие показатели эффективности СМО.

4.Модели СМО могут быть аналитическими, т.е. задавать зависимости параметров системы в явном виде или имитационными, т.е. имитировать процесс обработки информации.

Аналитические модели являются наиболее простыми и эффективными с точки зрения вычислительного процесса. Такие модели можно получить для узкого класса относительно «простых» СМО, доля которых в практике моделирования составляет небольшую часть. Поэтому наиболее широко применяются имитационные модели, которым присуще одно довольно ценное свойство – универсальность. Однако универсальность требует значительных затрат вычислительных ресурсов на её реализацию.

Имитационная модель СМО – алгоритм, основными функциями которого является задание моделируемых отрезков времени и вычисление для этих временных отрезков изменений переменных (событие), т.е. имитируется последовательность событий при вероятностном характере её параметров. При этом накапливается статистика результатов, позволяющая после её обработки оценивать выходные параметры системы.

Контрольные вопросы

1.Какие компоненты входят в описание СМО?

2.Приведите классификацию входных потоков СМО.

3.Приведите классификацию дисциплин обслуживания СМО.

4.Раскройте основные характеристики СМО.

5.В каких случаях пользуются аналитическими моделями СМО?

6.Что такое марковские цепи?

7.Запишите уравнения Колмогорова для стационарного режима.

8.В чём смысл событийного метода имитационного моделирования.

9.Приведите типовую схему организации событийного метода имитационного моделирования.

10.Какими параметрами характеризуется работа АО?

11.Какие параметры характеризуют входной поток заявок в СМО?

44

Контрольные вопросы

12.Раскройте суть имитационного моделирования.

13.Чем различаются базисные и интерфейсные модели?

14.Какие свойства присущи простейшему потоку событий?

15.Что такое размеченный граф состояний СМО?

16.Приведите правило записи системы уравнений Колмогорова с помощью размеченного графа состояний.

17.Нарисуйте фрагмент размеченного графа состояний СМО и поясните все его элементы.

18.Что означает стационарный режим функционирования СМО?

19.Чем характеризуется функционирование СМО с отказами?

20.Чем характеризуется функционирование СМО с ожиданием?

21.Чем характеризуется функционирование СМО с ограниченной длиной очереди?

22.Раскройте свойства ординарности, отсутствия последствий и стационарности входного потока заявок.

45

4.1. Моделирование электронной аппаратуры (ЭА)

Одним из основных моментов в проектировании и моделировании этих категорий ЭА является учёт влияния дестабилизирующих воздействий, связанных со средой её эксплуатации, среди которых воздействия:

•механического характера (вибрации, удары, ускорения);

•климатического характера (температура, пыль, давление, влаж-

ность);

•радиационного характера ( , и излучения).

Поэтому проектирование и моделирование аппаратуры должно учитывать особенности объектов её установки и среды эксплуатации.

4.1.2. Уровни и задачи проектирования ЭА

Сложившийся процесс проектирования ЭА (рис. 4.2) состоит из трёх основных уровней, которые определяются спецификой решаемых на них задач. На показаны уровни и основные задачи проектирования ЭА.

Системотехнический уровень. Основной задачей системотехнического уровня является разработка такой структурной схемы ЭА, для которой показатель отношения быстродействия ЭА к аппаратным затратам был бы оптимален. При этом моделируется работа всех устройств во всех режимах. Такая задача называется структурным моделированием и выполняется специальной программой, позволяющей пользователю эффективно разрабатывать различные варианты структурных схем. При этом варианты схем можно сравнивать по требуемому на их реализацию оборудованию и анализировать потоки информации и времена прохождения информации в различных каналах.

Схемотехнический уровень. Входными данными этого уровня является разработанный вариант структурной схемы и согласованные в ТЗ параметры аппаратуры. На схемотехническом уровне реализуется переход от структурной схемы ЭА к функциональным и принципиальным схемам. С точки зрения использования средств моделирования главной задачей является получение временных схем при прохождении входных сигналов. Сегодня компьютерное моделирование схем практически единственный инструмент проверки функционирования схемы до её изготовления.

Разработка диагностических тестов существенно повышает надёжность работы ЭА и реализуется посредством синтеза таких входных набо-

47

Конструкторский уровень проектирования

Рис. 4.2. Уровни и задачи проектирования ЭВА

Конструкторский уровень. Основной задачей этого уровня является переход от принципиальной схемы к набору конструктивов различных рангов и выпуск конструкторской документации для производства. Входными данными для решения задач конструкторского уровня являются:

•принципиальные схемы;

•элементная и конструктивно-технологическая база ЭА;

48

4.1.Моделирование электронной аппаратуры (ЭА)

•требования к массогабаритным характеристикам;

•условия теплообмена и воздействие дестабилизирующих факторов. На рассматриваемом уровне решаются следующие основные задачи:

•разбиение общей принципиальной схемы на части в соответствии

сзаданными конструктивами и требуемыми критериями;

•размещение элементов в конструктивах, т.е. определение их местоположения на поле конструктива с выполнением требуемых критериев;

•трассировка электрических соединений, т.е. указание координат прохождения печатных проводников;

•анализ (моделирование) тепловых режимов;

•анализ (моделирование) механических характеристик. Рассмотренные уровни проектирования ЭА и соответствующий им

математический аппарат приведены в табл. 4.1.

В табл. 4.1 иллюстрируется, что модели объектов на всех уровнях проектирования представляются системами уравнений (на системном уровне в марковских процессах), называемые численными или алгоритмическими.

49

4. Прикладные аспекты имитационного моделирования

Напомним, что уравнения, решение которых можно получить в общем виде, называются аналитическими, а имитационные модели имитируют алгоритм функционирования объекта.

В процессе разработки ЭА используют декомпозицию описания объекта разработки на иерархические уровни. В связи с появлением иерархических уровней стало возможным использование двух подходов к проектированию – нисходящего и восходящего.

Для нисходящего метода характерно начало формирования проекта с системного уровня, а предыдущие решения можно корректировать. В связи с этим процесс проектирования приобретает итерационный характер.

Проектирование снизу вверх является более общим. Сначала проектируются элементы самого низкого уровня, разрабатываются их топологии

ивыполняются все виды моделирования. Затем эти элементы компонуются в более сложные интегрированные системы, которые также анализируются

иоптимизируются, после чего передаются на производство.

4.1.3. Типовой процесс проектирования и моделирования БИС

Для примера проиллюстрируем типовой иерархический подход к созданию БИС микропроцессора, который используется в современном производстве элементной базы микроэлектронной аппараты.

На рис. 4.3 показан иерархический подход в восходящем проектировании БИС микропроцессора.

Рис. 4.3. Иерархический подход в проектировании БИС

На рис. 4.3 видно, что элементами самого низшего уровня являются транзисторы. Следующими элементами в иерархии обозначены логические элементы, которые компонуются из элементов предыдущего уровня иерархии (транзисторов). Из логических элементов компонуются

50