Полосковые линии передачи. Устройства СВЧ на основе полосковых линий передачи. Практикум

Для характеристики четырёхполюсника на СВЧ может быть применена волновая матрица рассеяния

Элементы этой матрицы устанавливают связь между падающими и отражёнными волнами на зажимах четырёхполюсника в соответствии с системой уравнений представленной в виде

Для определения физического смысла элементов волновой матрицы рассеивания последовательно выход и вход четырёхполюсника нагружается на согласованную нагрузку.

При подключении согласованной нагрузки к выходу четырёхполюсника

то есть S11 – коэффициент отражения от входа четырёхполюсника. Из второго уравнения, входящего в систему (А.2)

то есть S21 – коэффициент передачи четырёхполюсника, когда к его выходу подключена согласованная нагрузка.

При подключении согласованной нагрузки ко входу четырёхполюсника

следовательно, из первого уравнения, входящего в систему (А.2)

то есть S12 – коэффициент передачи четырёхполюсника, когда к его входу подключена согласованная нагрузка.

Из второго уравнения, входящего в систему (А.2)

то есть S22 – коэффициент отражения от выхода четырёхполюсника.

При последовательном включении нескольких четырёхполюсников более целесообразным является использование волновой матрицы передачи

Элементы этой матрицы устанавливают связь между волнами на входе и выходе четырёхполюсника в соответствии с системой уравнений представленной в виде

Если

данный элемент матрицы не имеет чёткого физического смысла.

82

Если

то из первого уравнения, входящего в систему (А.7)

данный элемент матрицы не имеет чёткого физического смысла. Из второго уравнения, входящего в систему (А.7)

то есть T22 – коэффициент затухания четырёхполюсника по напряжению в обратном направлении.

Для определения соотношения между элементами волновой матрицы рассеивания и волновой матрицы передачи, необходимо решить систему (А.2)

относительно E1 пад и E1 отр.

Выразим из второго уравнения системы (А.1) E1 пад

Подставим выражение (А.13) в первое уравнение системы (А.2) вместо

E1 пад

раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с E2 пад

перепишем выражение (А.15) в виде

83

сопоставляя коэффициенты перед напряжённостями поля в системе (А.7) и системе (А.17) получим соотношения, позволяющие выразить элементы волновой матрицы передачи через элементы волновой матрицы рассеивания:

Для определения соотношения между элементами волновой матрицы передачи и волновой матрицы рассеивания, необходимо решить систему (А.7)

относительно E1 отр и E2 отр.

Выразим из первого уравнения системы (А.7) E2 отр

перепишем выражение (А.22) в виде

Подставим выражение (А.23) во второе уравнение системы (А.7) вместо

E2 отр

84

сопоставляя коэффициенты перед напряжённостями поля в системе (А.2) и системе (А.27) получим соотношения, позволяющие выразить элементы волновой матрицы рассеивания через элементы волновой матрицы передачи:

Так как в общем случае волновые сопротивления линий передачи, подключенных к четырёхполюснику, могут различаться, что приводит к появлению различных типов волн, то является целесообразным перейти от реальных напряжённостей полей к нормированным напряжениям по формулам

85

где ai – нормированное напряжение падающей волны в i-ой линии передачи; bi – нормированное напряжение отражённой волны в i-ой линии передачи; di – расстояние между проводящими поверхностями i-ой линии передачи; Zвi – волновое сопротивление i-ой линии передачи.

Аналогичным образом получаются волновая матрица рассеивания и волновая матрица передачи многополюсника. В этом случае рассматривается размещение неоднородности в точке, в которой сходится более двух линий передачи.

86