Поверка электрических и магнитных средств измерения. Учебное пособие

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Основные понятия из теории вероятностей*

Любой личный опыт по проведению измерений убеждает нас в том, что результат каждого измерения является случайной величиной. Для работы со случайными величинами и обработки полученной информации служит математический аппарат теории вероятностей. Теория вероятностей – это раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Вероятность – это степень возможности того, что какое-то событие произойдет.

Основное понятие теории вероятности – вероятность случайного события X – это отношение количества m опытов, в которых это событие наблюдалось, к общему числу n проведенных опытов, при условии, что n →∞.

Р(Х) – вероятность случайного события;

m – количество опытов, в которых наступает случайное событие; n – общее количество опытов;

P(X) = 1 при достоверном событии;

P(X) = 0 при невозможном событии.

Примечание. Информация в данном Приложении 1 минимальна, крайне ограниченна, адаптирована, предназначена для слушателей без математической подготовки. При возможности предлагаем ознакомиться, например с литературой [16, 18].

Случайные величины подразделяют на два типа: дискретные и непрерывные. Дискретной величиной называется случайная величина, которая в результате испытания принимает отдельные значения с определѐнными вероятностями. Число возможных значений конечно или бесконечно, но счѐтно. Пример: запись показаний температуры в конкретные моменты времени.

81

Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений бесконечно. Пример: измерение температуры в течение конкретного интервала времени.

Наиболее полной характеристикой случайной величины является еѐ закон распределения вероятностей, так как любая случайная величина имеет свой закон распределения вероятностей и свою функцию распределения вероятностей.

В метрологической практике широко используют два вида распределения вероятностей: нормальное и равновероятное распределения.

σ – среднее квадратическое (МО) отклонение (СКО) случайной

величины

Рис. П1.1. Нормальный закон распределения

Характеристики случайной величины в нормальном законе распределения:

•Математическое ожидание (МО) – имеет смысл среднего значения.

•Дисперсия, характеризует разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания; также – мера рассеивания, отклонения от среднего.

•Среднее квадратическое отклонение (СКО) – показатель рассеивания значений случайной величины относительно математического ожидания

(МО), имеет размерность случайной величины вычисляется как корень из дисперсии.

82

иСКО в метрологической практике используют и другие:

•Доверительный интервал – Θ(P) = [L, R]P – интервал между значениями L < R случайной величины, в котором значения этой величины лежат с вероятностью P. В этом случае вероятность P называют «доверительной». Актуальна трактовка, согласно которой, доверительным называется интервал, в который попадают измеренные в эксперименте значения, соответствующие доверительной вероятности Р.

•Доверительная вероятность – вероятность, с которой полученные экспериментальные данные можно считать надежными (достоверными), например Р = 0,95 или Р = 0,99.

•Толерантные пределы L(P), R(P) – границы доверительного интервала с доверительной вероятностью P (значения L(P) < R(P)).

Вметрологических работах принято оценивать доверительный интервал, симметричный по отношению к результату измерения (интервал неопределенности) или к истинному значению измеряемой величины:

где K(P) – коэффициент, связывающий СКО закона распределения случайной величины с полушириной доверительного интервала с доверительной вероятностью P.

Из (П1.2) следует, что для строгого вычисления доверительного интервала нужно знать закон распределения случайной величины. Практически вид закона распределения, как правило, неизвестен. Поэтому в метрологической практике или принимают этот закон нормальным, для которого K(P) табулирован в справочниках, или выбирают его по графику рис. П1.2 [из 25].

83

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

•В соответствии с Федеральным законом № 102-Ф3 «Об обеспечении единства измерений» [4], с Федеральным законом № 184-Ф3 «О техническом регулировании» [40], другими нормативными актами в настоящем методическом пособии могут применяться следующие основные понятия:

•Аттестация методик (методов) измерений – исследование и подтверждение соответствия методик (методов) измерений установленным метрологическим требованиям к измерениям.

•Ввод в эксплуатацию средства измерений – документально оформленная

вустановленном порядке готовность средства измерений к использованию по назначению.

•Государственный метрологический надзор – контрольная деятельность

всфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, осуществляемая уполномоченными федеральными органами исполнительной власти и заключающаяся в систематической проверке соблюдения установлен-

ных законодательством Российской Федерации обязательных требований, а также в применении установленных законодательством Российской Федерации мер за нарушения, выявленные во время надзорных действий.

• Государственный первичный эталон единицы величины – государственный эталон единицы величины, обеспечивающий воспроизведение, хранение и передачу единицы величины с наивысшей в Российской Федерации точностью, утверждаемый в этом качестве в установленном порядке,

иприменяемый в качестве исходного на территории Российской Федерации.

•Государственный эталон единицы величины – эталон единицы величины, находящийся в федеральной собственности.

•Единица величины – фиксированное значение величины, которое принято за единицу данной величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин.

•Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы.

85

•Измерение – совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины.

•Калибровка средств измерений – совокупность операций, выполняемых

сцелью определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений.

•Методика (метод) измерений – совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений

сустановленными показателями точности.

•Метрологическая служба – организующие и (или) выполняющие работы по обеспечению единства измерений и (или) оказывающие услуги по обеспечению единства измерений структурное подразделение центрального аппарата федерального органа исполнительной власти и (или) его территориального органа, юридическое лицо или структурное подразделение юридического лица либо объединения юридических лиц, работники юридического лица, индивидуальный предприниматель.

•Метрологическая экспертиза – анализ и оценка правильности установления и соблюдения метрологических требований применительно к объекту,

подвергаемому экспертизе. Метрологическая экспертиза проводится в обязательном (обязательная метрологическая экспертиза) или добровольном порядке;

•Метрологические требования – требования к влияющим на результат

ипоказатели точности измерений характеристикам (параметрам) измерений, эталонов единиц величин, стандартных образцов, средств измерений, а также к условиям, при которых эти характеристики (параметры) должны быть обеспечены;

•Обязательные метрологические требования – метрологические требования, установленные нормативными правовыми актами Российской Федерации

иобязательные для соблюдения на территории Российской Федерации.

•Передача единицы величины – приведение единицы величины, хранимой средством измерений, к единице величины, воспроизводимой эталоном данной единицы величины или стандартным образцом.

86

•Поверка средств измерений (далее – поверка) – совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим требованиям.

•Прослеживаемость – свойство эталона единицы величины или средства измерений, заключающееся в документально подтвержденном установлении их связи с государственным первичным эталоном соответствующей единицы величины посредством сличения эталонов единиц величин, поверки, калибровки средств измерений.

•Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений.

•Сличение эталонов единиц величин – совокупность операций, устанавливающих соотношение между единицами величин, воспроизводимых эталонами единиц величин одного уровня точности и в одинаковых условиях.

• Средство измерений – техническое средство, предназначенное для измерений.

•Стандартный образец – образец вещества (материала) с установленными по результатам испытаний значениями одной и более величин, характеризующих состав или свойство этого вещества (материала).

•Технические требования к средствам измерений – требования, которые определяют особенности конструкции средств измерений (без ограничения их технического совершенствования) в целях сохранения их метрологических характеристик в процессе эксплуатации средств измерений, достижения достоверности результата измерений, предотвращения несанкционированных настройки и вмешательства, а также требования, обеспечивающие безопасность

иэлектромагнитную совместимость средств измерений.

•Тип средств измерений – совокупность средств измерений, предназначенных для измерений одних и тех же величин, выраженных в одних и тех же единицах величин, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной и той же технической документации.

•Эталон единицы величины – техническое средство, предназначенное для воспроизведения, хранения и передачи единицы величины.

87

•Декларирование соответствия – форма подтверждения соответствия продукции требованиям технических регламентов.

•Декларация о соответствии – документ, удостоверяющий соответствие выпускаемой в обращение продукции требованиям технических регламентов.

•Знак соответствия – обозначение, служащее для информирования приобретателей, в том числе потребителей, о соответствии объекта сертификации требованиям системы добровольной сертификации.

•Идентификация продукции – установление тождественности характеристик продукции ее существенным признакам.

•Оценка соответствия – прямое или косвенное определение соблюдения требований, предъявляемых к объекту.

•Подтверждение соответствия – документальное удостоверение соответствия продукции или иных объектов требованиям технических регламентов.

•Сертификация – форма осуществляемого органом по сертификации подтверждения соответствия объектов требованиям технических регламентов.

•Сертификат соответствия – документ, удостоверяющий соответствие объекта требованиям технических регламентов.

88

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Менделеев Д.И. Исследование колебаний весов и возобновление прототипа или основной образцовой русской меры массы в 1899 – 1905. – СПб.: Ленхимсектор, 1937.

2.Маликов М.Ф. Основы метрологии. – М.: Коммерприбор, 1949. 479 с.

3.Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. – М.: Издательство стандартов, 1972, 312 с.

4.Федеральный закон от 26.06.2008 № 102-Ф3 «Об обеспечении единства измерений».

5.РМГ 29–2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

6.International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and a ssociated terms (VIM), 3rd ed. 2008 version with minor corrections Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) 3 ed. Version 2008 avec corrections mineures © JCGM.

7. ПР 50.2.102–09. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в РФ.

8.ПР 50.2.108–2010. ГСИ. Положение об эталонах единиц величин, используемых в сфере государственного регулирования ОЕИ.

9.ГОСТ 8.022–91. Государственный первичный эталон и государственная

поверочная схема для средств измерений силы постоянного электрического тока в диапазоне 1х10-16 до 30 А.

10.ГОСТ 8.027–2001. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений постоянного электрического напряжения и электродвижущей силы.

11.ГОСТ 8.764–2011. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения электрического сопротивления.

12.Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.Я. Метрология, стандартизация и технические измерения. – М.: Высшая школа, 2002, 205 с.

13.ПР 50.2.104–09. ГСИ. Порядок проведения испытаний стандартных образцов или средств измерений с целью утверждения типа.

14.ПР 50.2.105–09. ГСИ. Порядок утверждения типа стандартных образцов или средств измерений.

15.ПР 50.2.106–09. ГСИ. Порядок выдачи свидетельств об утверждения типа стандартных образцов или средств измерений; установление и изменение срока действия указанных свидетельств и интервала между поверками.

16.Уиллан Ч. Голая статистика. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016.

89

(ред. от 04.02.2021) «О перечне средств измерений, поверка которых осуществляется только аккредитованными в установленном порядке в области обеспечения единства измерений государственными региональными центрами метрологии».

20.Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств. – Л.: Энергия, 1968. 248 с.

21.ГОСТ 22261–94. Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия.

22.Вострокнутов Н.Н. Поверка и калибровка измерительных преобразователей электрических величин: Конспект лекций. – М.: АСМС, 2012. 48 с.

23.Вострокнутов Н.Н. Цифровые электроизмерительные приборы. – М.: АСМС, 2011. 64 с.

24.ГОСТ 8.009–84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

25.Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. – М.: Изд. Стандартов 1991, 228 с.

26.ГОСТ 8.401–80. Межгосударственный стандарт. ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования. – М.: Стандартинформ, 2010.

27.МИ 187–86, МИ 188–86. Методические указания. ГСИ. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений.

28.Карташева А.H. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. – M.: Изд-во стандартов, 1967.

29.Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – M.: Физматгиз, 1968.

30.Р 50.2.038–2004. ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений.

31.ГОСТ Р 8.736–2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.

трудов ВНИИМС: Определение точности технических измерений. – М.:

1987, 85–92 с.

33. Вострокнутов Н.Н., Земельман М.А. Влияние методики поверки на качество цифровых вольтметров // Измерительная техника. – 1971. – № 8, с. 4

90