Поверка электрических и магнитных средств измерения. Учебное пособие

•рабочих эталонов, данных об их погрешностях и диапазонах измерений величин;

•рабочих (поверяемых) СИ, данных об их допускаемых погрешностях или классах точности и диапазонах измерений (указываются на схеме в прямоугольниках);

•методов поверки и характеристик их погрешностей (указываются на схеме в овалах),

•а также из соподчинения СИ в системе передачи размера единицы.

Порядок передачи размера единицы, установленный государственным стандартом на государственную поверочную схему или НД на локальную поверочную схему, является обязательным для эталонов и рабочих СИ, подлежащих поверке. Для СИ, подлежащих калибровке, он является рекомендуемым.

Локальная поверочная схема метрологической службы предприятия должна обеспечивать требуемую достоверность поверки (калибровки) с использованием наиболее доступных, дешевых и имеющихся в наличии рабочих эталонов. Кроме того, она должна содержать данные обо всех рабочих СИ, градуированных в единицах данной физической величины, используемых на предприятии для выполнения технических измерений.

Государственные поверочные схемы, разработанные в последние годы, перестали жестко регламентировать допускаемые значения соотношений допускаемых погрешностей поверяемого СИ и поверочной установки, поскольку достоверность результатов поверки может определяться не только точностью применяемых рабочих эталонов, но и рядом других параметров

51

методики поверки. Поэтому допускаемые значения показателей достоверности поверки [27] должны устанавливаться исходя из технико-экономических критериев, определяющих минимизацию затрат на поверку (калибровку) при сохранении оптимального уровня ее достоверности. При невозможности такого подхода и для средств измерений электрических величин следует руководствоваться нормами на показатели достоверности поверки, установленными [21].

2.5. Неопределенность (погрешность) измерений при поверке средств измерений

Всоответствии с РМГ 29–2013 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» [5]: «9.9. Поверка (средства измерений): Установление официально уполномоченным органом пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям».

Согласно International vocabulary of metrology [6]: «2.44. Verification provision of objective evidence that a given item fulfils specified requirements, что соответствует: «Верификация – представление объективных доказательств того, что данный предмет полностью удовлетворяет установленным требованиям».

Всоответствии с [5]: «9.6. Калибровка: совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений,

исоответствующим значением величины, определенным

52

с помощью эталона, с целью определения метрологических характеристик этого средства измерений».

По [6]: Определение калибровки аналогичное.

Из данных определений следует, что калибровка – это эксперимент по определению (измерению) значения какой-либо метрологической характеристики средства измерений. Калибровка –

к использованию. Результат калибровки средства измерений – это оценка значения некоторой метрологической характеристики (чаще всего погрешности, но это не обязательно). Мы остановимся только на определении погрешности средства измерений при заданной входной величине, или выходного носителя информации.

Основой выполняемого измерительного эксперимента при проведении поверки является нахождение оценки значения погрешности средства измерений. Поэтому можно утверждать, что эксперименты, выполняемые и при поверке, и при калибровке однотипны.

Измерения, осуществляемые при поверке или калибровке как и любые другие измерения не могут быть свободны от погрешно-

~

стей. В общем случае результатом измерения является оценка

При выполнении эксперимента для поверки средств измерений, параметры неопределенности измерений используются для вычисления характеристик достоверности поверки [27].

53

~

Неопределенность оценки погрешности СИ может быть обусловлена многими причинами – источниками составляющих погрешности. Перечень этих источников составляющих погрешности называют бюджетом неопределенности [5]. Расчет неопреде-

~

ленности этой оценки начинают с составления бюджета неопределенности.

Рассмотрим процедуру оценки суммарной неопределенности uc и соответствующего интервала Θ(P) неопределенности оценки погрешности разных видов СИ.

2.5.1. Погрешность и неопределѐнность оценки погрешности мер

Абсолютная погрешность меры равна:

где Xном – номинальное значение меры (номинальное значение величины, воспроизводимой мерой), которое указывается в паспорте меры;

Y – значение воспроизводимой мерой величины.

Чтобы определить (измерить) погрешность меры необходимо измерить значение Y величины, воспроизводимой мерой, иными

словами, найти оценку ~ значения Y. Используется одна из двух

Y

основных схем измерения: схема непосредственного измерения рис. 2.1 и схема сравнения с эталоном рис. 2.2.

54

погрешности эталонного измерительного устройства. Отсюда MI оценивается как неопределенность по типу B. Она характеризуется [30] или интервалом неопределенности (правильнее – доверительным интервалом) с доверительной вероятностью, равной 1:

или стандартной неопределенностью (среднее квадратическое отклонение):

Из (18) следует, что uB есть ни что иное, как среднее квадратическое отклонение равномерного закона распределения случайной величины в границах ± MI,P!

Если бы случайная и систематическая составляющие погрешности MI были соизмеримы и нормированы или могли быть установлены их допускаемые пределы, при калибровке меры следовало бы выполнять многократные измерения. Вопросы оценки неопределенности результатов многократных измерений и методы их обработки приведены в [31].

При использовании схемы рис. 2.2: и калибруемая мера M, и эталонная мера M0 должны иметь одинаковые номинальные значения Xном. Отсюда следует, что фактическое значение калибруемой меры определяется выражением Y = Xном+Δмеры. Логично, что фактическое значение эталонной меры определяется выражением Y0=Xном+Δ0. При проведении эксперимента на вход эталонного измерительного устройства MI подается разность Y – Y0. Показание эталонного устройства MI рассматривается как оценка погрешности меры M. Оно равно:

56

(не нормированы), то составляющие неопределенности («бюджет неопределенности» по [5]) меры оцениваются по типу B интервалами:

Суммарная стандартная неопределенность по типу B вычисляется по формуле [30]:

Из выражений (2.15, 2.20), нормативных документов [31] и теории вероятностей [18] следует, что uC,B представляет собой среднее квадратическое отклонение треугольного (еслиMI P 1 0 P 1 ) или трапецеидального (в общем случае) закона распределения, НЕ РАВНОМЕРНОГО!

57

Для расчета интервала с вероятностью, отличной от 1, в соответствии с [30, п.п. 6.2.1] должна применяться формула:

m

P k 2j

j 1

Коэффициент k в этой формуле зависит от вида закона распределения суммы неопределѐнностей и вероятности P. В свою очередь вид закона распределения зависит от количества m слагаемых в цитированной формуле. Чем больше m, тем ближе закон распределения приближается к нормальному. Задача вычисления коэффициента k как функции m и P относится к «математически некорректным» задачам и может решаться только специфическими способами, основанными на использовании метода Монте-Карло [29]. Простое и математически строгое (в отличие от [30]) решение задачи о выборе коэффициента k как функции P для применения при технических измерениях дано в [25] на основе использования функции Иордана [32], подробнее см. в Приложении 1. Далее везде принимаем подход к определению k, основанный на использовании функции Иордана, по графику, приведенному в Приложении 1.

2.5.2. Погрешность и неопределѐнность оценки погрешности измерительных преобразователей

У аналоговых измерительных преобразователей присутствуещему бесконечному множеству возможных входных величин соответствует бесконечное множество выходных сигналов. Оценка погрешности таких измерительных преобразователей выполняется по одной из приведенных схем (рис. 2.3, 2.4, 2.5).

58

ны Y(X), получившейся на выходе преобразователя.

Оценка приведенной ко входу погрешности преобразователя в соответствии с выражением (2.7) равна:

с доверительной вероятностью P = 1, или суммарной стандартной неопределенностью по типу B, равной:

среднее квадратическое отклонение в общем случае трапецеидального закона распределения (не равномерного).

Вопрос об оценивании интервала неопределѐнности с доверительной вероятностью меньше единицы рассмотрены в разделе

2.5.1.

60