Основы цифрового управления. Основные понятия и описание цифровых систем управления. Часть 1. Учебное пособие
.pdf
t воспользоваться понятием интервала корреляции. Найдем корре- ляционную функцию сигнала:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
e−λ|τ| |
|
1 |
|
∞ |
(λ | τ |) |
k ∞ |
|
|
(λ | τ |) |
k |
|
|
|
1 |
(1+ e−λ|τ| ) . |
||
R |
(τ) = |
x x |
|
= |
|
∑ |
|
+ ∑ |
(−1)n |
|
|
= |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
t t+τ |
2 |
|
2 n=0 |
n! |
|
|
|
|
n! |
|
|
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Интервал корреляции составляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
∞ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
τ0 |
= |
|
∫ Rx (τ)dτ = |
|
|
|
, откуда |
|
t = |
= τ0 = |
|
. |
|
|
|||||||||||||
R |
|
(0) |
|
|
2λ |
|
2F |
2λ |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
x |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.10. Верность квантованного сообщения определяется как отно- шение средних мощностей сообщения и шума квантования. Непре- рывное сообщение u(t) квантуется с постоянным шагом x при числе уровней квантования, равном 19, функция плотности Pх(x) – равно- мерная на интервале (–XM, +XM). Определить верность квантованного сообщения.
Решение
Верность квантованного сообщения определяется отношением
Pc , где Рс – средняя мощность сообщения, Рш – мощность шума
Pш
квантования. Мощность шума квантования вычисляется так:
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
Pш = σξ2 = |
1 |
= |
|
2 |
ξ2dξ = x |
2 |
|||||
|
∫ |
; |
|||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
x |
− |
x |
|
12 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
R(n) = |
8,16 |
Φ3 |
|
n |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||
n |
|
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Видно, что ошибка квантования уменьшается с увеличением n.
61
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. – М.: Наука, 1970. – 620 с.
Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их при- менение в управлении, связи и других областях. – М.: Наука, 1989. – 496 с.
Изерман Р. Цифровые системы управления / Пер. с нем. – М.:
Мир, 1984. – 542 с.
Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в приме-
рах и задачах. – М.: Высш. шк., 2003. – 583 с.
Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функции комплексного пе- ременного и операционное исчисление в примерах и задачах. – М.:
Высш. шк., 2001. – 445 с.
62
ШАПКАРИНА Галина Григорьевна
ОСНОВЫ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ Основные понятия и описание цифровых систем управления
Учебное пособие
Часть 1
Редактор Т.А. Кравченко
Компьютерная верстка А.А. Беловой
Подписано в печать 28.01.09 |
Бумага офсетная |
|
Формат 60 × 90 1/16 |
Печать офсетная |
Уч.-изд. л. 4 |
Рег. № 988 |
Тираж 100 экз. |
Заказ 2074 |
|
|
|
Государственный технологический университет «Московский институт стали и сплавов», 119049, Москва, Ленинский пр-т, 4
Издательский Дом МИСиС, 119049, Москва, Ленинский пр-т, 2
Тел.: 647-23-09, 954-19-22
Отпечатано в типографии Издательского Дома МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9
Тел.: 954-73-94, 954-19-22
63