Основы надёжности мостов. Учебное пособие

Обе задачи тесно связаны между собой, ибо необходимые для проекти-

рования количественные характеристики надежности могут быть установлены только на основе статистического анализа действительной надежности суще-

ствующих элементов и конструкций, аналогичных проектируемым. В свою очередь, при организации производства должны учитывать требования уста-

навливаемых проектом количественных характеристик теоретической надеж-

ности.

В результате необходимо создать условия, при которых действительная

надежность строительных конструкций будет соответствовать теоретической

(проектной).

В настоящее время в подавляющем большинстве случаев проектирова-

ние ведут пассивным методом, при котором расчеты прочности и устойчиво-

сти элементов и конструкций выполняют без учета их надежности. Естествен-

но, что такое положение не позволяет управлять качеством строительства и не отвечает требованиям современного уровня развития строительной науки и техники.

В процессе проектирования нужно устанавливать научно обоснованные показатели теоретической надежности элементов и конструкций, а их действи-

тельную надежность обеспечивать комплексом технологических и организа-

ционных мероприятий на заводах-изготовителях, монтажных и общестрои-

тельных площадках. Для этого необходимо располагать экономически оправ-

данными количественными критериями характеристик надежности, отвечаю-

щими конструктивным требованиям и обеспечиваемыми соответствующей производственной базой. Такие критерии могут быть получены на основе ана-

лиза точности технологических процессов производства одного предприятия,

группы предприятий или отрасли строительной индустрии .

Проблема надежности строительных конструкций, в основе которой ле-

жит установление тесной органической связи между проектированием и про-

изводством, пока еще не решена, но уже сегодня намечаются основные пути ее решения.

21

В области проектирования – проектная (теоретическая) надежность за-

висит прежде всего от соответствия расчетной модели действительной работе конструкции. Здесь, наряду с совершенствованием общей методики расчета,

необходимо внести ряд уточнений по важным локальным вопросам.

Так, например, распределение и величина расчетных усилий могут су-

щественно изменяться в зависимости от податливости элементов в узлах, ко-

торая в свою очередь зависит от условий опирания, величины зазоров или натягов, от материала сопрягаемых элементов и способов их соединения. Оче-

видно, что податливость существенно зависит от качества изготовительных и монтажных работ, оцениваемого соответствующими классами точности (до-

пусками). При современном многообразии применяемых материалов, кон-

структивных решений и способов производства работ податливость может из-

меняться в широких пределах. Традиционное разделение сопряжений на

«шарнир» и «заделку» можно рассматривать лишь как предельные, «идеаль-

ные», характеристики. Промежуточные характеристики сопряжений и соот-

ветствующие им расчетные коэффициенты должны быть установлены на ос-

нове теоретических и экспериментальных исследований.

Неотъемлемой частью проекта сборных конструкций должен стать рас-

чет точности, как это предусмотрено.

В связи с непрерывным совершенствованием технологии производства изготовительных и монтажных работ должны быть уточнены и дифференци-

рованы применительно к конкретным условиям расчетные коэффициенты пе-

регрузки от собственного веса, однородности и условий работы.

Важным резервом повышения проектной надежности является опти-

мальное укрупнение элементов сборных конструкций и дальнейшее развитие работ по стандартизации, унификации и технологичности проектных решений.

Необходимо также учитывать требования ремонтопригодности и долговечно-

сти, предъявляемые к проектируемым строительным конструкциям.

22

Оценивать качество проектных решений нужно с учетом количествен-

ных характеристик проектной (теоретической) надежности, согласующихся с конкретными производственными и эксплуатационными условиями.

В области производства – качество несущих и ограждающих конструк-

ций зданий и сооружений зависит от степени изменчивости физико-

механических и геометрических характеристик элементов и узлов сопряжений.

Для этого необходимо обеспечить:

– систематическое изучение закономерностей причин, влияющих на производственное качество элементов и конструкций, возводимых разными методами из различных материалов, обобщение и накопление эксперимен-

тальных данных;

– надежность строительных конструкций путем стабилизации техноло-

гических процессов производства с помощью активного производственного контроля качества ;

– разработку статистических методов анализа точности техно-

логических процессов и установление производственных физико-

механических и геометрических характеристик качества применительно к раз-

личным технологическим условиям. Такой анализ мог бы служить основани-

ем для классификации производственных организаций по сортности выпуска-

емой ими продукции, а статистические показатели качества – исходными дан-

ными для расчетов надежности при проектировании конструкций примени-

тельно к производственной базе, предназначенной для их возведения.

Оценку качества строительства необходимо производить путем сопо-

ставления проектных и действительных характеристик надежности и других количественных показателей качества.

В области эксплуатации – для улучшения характеристики ремонтопри-

годности и долговечности конструкций необходима разработка методики про-

ведения профилактических и капитальных ремонтов, создание эксплуатацион-

ных условий, обеспечивающих требуемую долговечность конструкций в за-

23

данный промежуток времени, накопление и анализ статистических данных о постепенном износе и старении конструкций.

В области экономики – для определения экономического эффекта при проектировании с учетом надежности и затратами на ее технологическое и эксплуатационное обеспечение необходимо экономически обосновать требуе-

мый уровнень надежности и сроков службы строительных конструкций .

Оценка надежности строительных конструкций тремя основными харак-

теристиками (начальная безотказность, долговечность, ремонтопригодность)

позволяет конкретизировать пути комплексного решения проблемы. По ре-

зультатам технико-экономического анализа оптимального уровня теоретиче-

ской и действительной надежности можно установить количественные кри-

терии оценки качества несущих и ограждающих конструкций.

24

4. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Встречающиеся на практике процессы (например, технологические про-

цессы производства, измерений и т. п.) можно разделить на два основных ти-

па: детерминированные (определенные) и случайные. В отдельных, как прави-

ло идеализированных, случаях по известному начальному состоянию можно точно определить результат процесса, который принято называть детермини-

рованным (определенным), а его исход – неслучайным событием. Если же ре-

зультат процесса однозначно определить нельзя, то его называют случайным явлением, а исход – случайным событием.

Возникновение случайных явлений обусловливается одновременным или последовательным суммарным воздействием большого количества взаи-

мосвязанных причин на течение того или иного процесса. Практически невоз-

можно проанализировать степень влияния этих причин, зафиксировать начальное состояние явления и, следовательно, с достаточной достоверностью однозначно определить его конечное состояние, которое иногда может изме-

няться весьма существенно. Случайное явление при многократном воспроиз-

ведении одного и того же опыта протекает каждый раз по-иному.

Всякое случайное изменение первоначального или промежуточного состояния приводит к случайным изменениям конечного состояния. Это по-

ложение может служить первым основанием для того, чтобы считать данное явление случайным.

Пример 1. Каждый процент вовлеченного воздуха при изготовлении бе-

тона или раствора снижает пределы их прочности при сжатии на 3–5%, а при растяжении – на 2–3%. В свою очередь, количество поглощаемого смесью воздуха зависит от вида цемента, наличия в нем поверхностно-активных доба-

вок, от скорости вращения лопастей бетоноили растворомешалки и времени перемешивания. Следовательно, случайное изменение количества вовлеченно-

го воздуха при приготовлении бетонной или растворной смеси, вызванное раз-

25

личными случайными причинами, влечет за собой случайное (иногда суще-

ственное) изменение прочности затвердевшего бетона или раствора.

Вслед за тем обнаруживается несоответствие некоторых тех-

нологических операций (условия перемешивания, вибрации, распалубки, тер-

мообработки) новому составу бетонной смеси, изменяются величины дефор-

маций твердения бетона (усадка, расплыв и т. п.), что может существенно по-

влиять на качество изделий.

Пример 2. Смещение точки приложения расчетных усилий в элементах,

работающих на сжатие с продольным изгибом, вызванное неточностью мон-

тажных работ. Накопление этих погрешностей по высоте здания создает до-

полнительный (не предусмотренный расчетом) эксцентрицитет в несущих элементах нижних этажей, вследствие которого усилия в них оказываются от-

личными от расчетных.

Пример 3. Погрешности в размерах шаблонов-стабилизаторов, приме-

няемых при монтаже жилых домов с поперечными несущими стенами, могут повлечь за собой (вследствие их накопления) значительные смещения с осей основных монтажных элементов здания.

Пример 4. На практике имеют место случаи, когда начальное состояние настолько сложно, что его невозможно зафиксировать с точностью, достаточ-

ной для однозначного определения конечного состояния.

Допустим, что мы хотим с высокой степенью точности предсказать прочность формуемого железобетонного изделия, но нам известно, что проч-

ность его в готовом виде зависит от ряда физико-механических и геометриче-

ских факторов: однородности и прочности бетона и арматуры, вида армирова-

ния и степени сцепления арматуры с бетоном, правильности расположения арматуры, точности габаритных размеров.

Каждый из этих факторов в свою очередь зависит от многих случайных причин: качества исходных материалов; стабильности водоцементного отно-

шения; совершенства технологических операций уплотнения бетонной смеси,

26

режима и времени твердения; отклонений в размерах поперечных сечений,

влияющих на величину момента инерции и собственный вес изделий.

Точность размеров железобетонных изделий зависит от точности и де-

формативности формующего оборудования, деформаций твердения и т. д.

Таким образом, с одной стороны, для определения прочности изделия в данный момент необходимо одновременно оценить влияние всех взаимодей-

ствующих факторов, что практически невозможно. С другой – интересующая нас характеристика изделия – прочность может быть непосредственно измере-

на с помощью современных неразрушающих методов контроля качества бетона.

Но точно предсказать эту характеристику, основываясь на начальной стадии твердения бетона, нельзя. Она может быть установлена лишь путем измерений прочности готового изделия с точностью, соответствующей избранному мето-

ду измерений. Заметим при этом, что все измеренные изделия, взятые из пар-

тии, будут иметь разные прочностные характеристики.

Вторым основанием для отнесения явления к категории случайных мо-

жет быть сложность или неизученность законов природы, сопутствующих процессам, в которых рассматривается данное явление. Иногда эти законы настолько сложны, что практически не представляется возможным вычислить конечное состояние явления, хотя теоретические предпосылки для этого име-

ются.

Пример 5. Для определения величины действительных отклонений ли-

нейных размеров железобетонного изделия от соответствующих им номиналь-

ных (основных проектных) размеров необходимо знать:

1) точность первоначальных размеров формы, которая зависит от точ-

ности изготовления и сборки ее элементов, в свою очередь зависящих от со-

вершенства и стабильности технологических процессов на заводе-

изготовителе форм; точности контрольно-измерительного инструмента и при-

способлений, величин сварочных деформаций, квалификации рабочих и т. п.;

точности закрытия формы перед заполнением бетонной смесью, зависящей от конструкции замковых соединений, величины мускульных или механических

27

усилий, прикладываемых при ее закрытии; точности методов и средств изме-

рений, применяемых при контроле размеров формы, износа и деформативно-

сти ограждающих элементов замковых и шарнирных соединений формы в процессе эксплуатации;

2)упругие и остаточные деформации элементов формы под давлением бетонной смеси, зависящие от материала и конструкции формы, размеров и геометрии сечения ее бортов и условий закрепления граней, податливости шарнирных и замковых соединений, влияния вибрации на прогибы бортов формы, деформативности поддона;

3)деформации, сопутствующие твердению изделия, зависящие от раз-

меров и конфигурации изделия, состава и однородности бетонной смеси, вида и степени армирования, способа распалубки, вида тепловой обработки.

Таким образом, для определения конечной величины размерных откло-

нений необходим точный анализ всех взаимодействующих факторов, каждый из которых также зависит от ряда причин. Но такой анализ ввиду большой сложности практически неосуществим.

Пример 6. При вычислении осадки грунта под подошвой фундамента необходимо учитывать влияние физико-механических свойств грунта, его влажности и деформативности, формы и конструкции фундамента, конструк-

ции (жесткости) здания и способов производства земляных работ.

Вопросы взаимодействия грунта, фундамента и конструкции здания в настоящее время недостаточно изучены, и, следовательно, расчет осадок в каждом конкретном случае не может быть выполнен с высокой степенью точ-

ности.

Третьим основанием для отнесения явления к категории случайных служит известное положение о том, что используемые в науке законы относят-

ся только к идеализированным явлениям (например, закон Гука относится только к идеально упругим телам).

Это происходит потому, что при выведении общих законов, примени-

мых для практического пользования, часто приходится рассматривать только

28

основную, интересующую нас характеристику (идеальная схема), отбрасывая другие, сопутствующие ей факторы, безусловно влияющие (иногда незначи-

тельно) на конечное значение этой характеристики.

Пример 7. Расчет заклепочных или болтовых соединений производится на срез и смятие. При этом мы пренебрегаем силой трения, возникающей между соединяемыми элементами. Таким образом, используется идеальная расчетная схема соединения без учета случайного влияния сил трения.

Пример 8. При измерениях линейных размеров изделий с точностью применяемых измерительных средств устанавливают действительный размер изделия. Однако проконтролировать влияние погрешностей, вызванных температурными колебаниями, на результаты измерений изделий и измерительных инструментов в момент выполнения измерительных операций практически невозможно.

Обычно при характеристике явлений наблюдается одновременное воз-

действие факторов всех трех описанных категорий.

Так, например, при оценке величин размерных отклонений же-

лезобетонных изделий имеют место следующие явления:

1) некоторая неопределенность начального состояния (например, по-

глощение воздуха), которая оказывает влияние на величину размерных откло-

нений;

2) законы, действующие во время формирования размеров изделия, мо-

гут оказаться настолько сложными, что невозможно будет заранее предсказать степень их воздействия на величину отклонений;

3) влияние неконтролируемых погрешностей, вызванное колебаниями температуры в момент измерений, на конечное значение размерных отклонений.

Следовательно, влияние многочисленных факторов на конечное состоя-

ние явления столь разнообразно, что при многократном повторении однотип-

ных опытов мы каждый раз можем получать различные результаты.

Всякая переменная величина, изменяющаяся при многократном повторении одного и того же опыта, называется случайной, или стохастической.

29

Изменение случайных величин во времени называется случайным процессом. Событие, которое при многократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз по-иному, называется случайным событием.

Событие называется достоверным, если оно обязательно должно произойти; невозможное событие – заведомо никогда не наступит. События называют несовместимыми, если наступление одного из них исключает возможность другого. Совокупность случайных событий, которые могут произойти при многократном повторении опытов с соблюдением данного комплекса условий, называется генеральной совокупностью.

Понятия случайной величины, случайного процесса и случайного события тесно связаны между собой. Так, например, действительный (натурный) размер длины элемента, изменяющийся от одного изделия к другому, будет случайной величиной, а вариации этого размера–случайным процессом; получение размера очередного изделия в заданных узких границах является случайным событием.

Маловероятно, что единичное наблюдение за результатом опыта может быть воспроизведено вторично. Тем не менее, система наблюдений, полученных при повторении случайного процесса, может быть воспроизведена, ибо она обладает некоторыми характерными для данного процесса особенностями.

Этот вывод имеет большое практическое значение, так как в массовом производстве важно знать не частные значения некоторых характеристик, а границы изменения искомых величин в пределах партии (совокупности) однотипных элементов или конструкций

Так, например, установление соответствия между теоретической (проектной) и действительной (натурной) надежностью сборных железобетонных конструкции должно базироваться на изучении закономерностей распределения различных по величине и знаку случайных отклонений от «идеальных» величин, соответствующих «идеальным» технологическим процессам производства.

Изучение закономерностей случайных событий является предметом теории вероятностей и математической статистики.

30