Основы надёжности мостов. Учебное пособие

ω2 ω1

Рис. 2.1. Плотности распределения воздействий нагрузки и несущей способности

Оценка вероятности отказа q (S>F) снизу: q> ω1ω2.

Оценка надежности Р снизу:

P(S ≤ F) > (1 – ω1)(1 – ω2) = 1 – (ω1+ω2) + ω1ω2.

Отсюда имеем двухстороннюю оценку отказа:

ω1ω2 < q < ω1+ω2 – ω1ω2.

Использовав нижнюю оценку вероятности отказа, Н.С. Стрелецкий ввел величину

которую назвал гарантией неразрушимости. По существовавшим в 30-е го-

ды прошлого века нормам эта величина составила:

Г= 1–(10-7 ÷10-8).

2.3.Характеристика безопасности по А.Р. Ржаницыну

Запас прочности можно представить в виде разности случайных вели-

чин: воздействия S на некоторый элемент и его несущей способности F:

ψ = (F-S) .

Среднее значение случайной величины ψ = F - S,

дисперсия:

11

Dψ = DF + DS = σ2F + σ2S ,

где F , S,σ F и σS – средние значения и среднеквадратичные отклонения (стан-

дарты) величин F и S соответственно.

График плотности распределения вероятностей величины ψ имеет вид, показанный на рис. 2.2.

P(ψ)

Рис.2.2. Плотность распределения вероятностей запаса прочности

Интервал [0, ψ͞ ] определяет превышение средней несущей способности элемента над средним значением воздействия на него.

Для нормального распределения его удобно выражать в стандартах, что позволяет по таблицам функции Лапласа (см. приложение) определить надеж-

ность элемента.

Количество стандартов, умещающееся в интервале [0, ψ͞ ],

А.Р. Ржаницын назвал характеристикой безопасности:

2.4. Метод В.В. Болотина

В.В. Болотин сформулировал и обосновал общие принципы построения теории расчета надежности строительных конструкций, в том числе и мосто-

12

вых, с учетом фактора времени, а также разработал методы решения основных задач надежности механических систем.

Изменение нагрузок и несущей способности он рассматривает с течени-

ем времени, а наступление опасного состояния происходит в результате по-

степенного накопления повреждений. Свойства бетонных, железобетонных,

металлических конструкций транспортных сооружений таковы, что в течение периода эксплуатации в бетоне, арматуре и стали происходят процессы, изме-

няющие способность конструкции сопротивляться воздействиям нагрузок и влиянию внешней среды. Колебания влажности и перепады температур вызы-

вают в бетоне постепенное нарушение его структуры, что ухудшает свойства конструкции. Многократно повторное воздействие нагрузки приводит к разви-

тию усталостных повреждений. Процессы коррозии в арматурных элементах и стальных конструкциях также снижают их несущую способность.

В основу метода В.В. Болотина положено условие, что поведение кон-

струкций описывается случайным процессом, а отказ рассматривается в виде случайного выброса из области допустимых состояний. Математический ап-

парат этого метода построен на применении теории случайных функций.

Общая схема расчета надежности с учетом физических, технических и эксплуатационных аспектов состоит из четырех этапов.

На первом – устанавливают расчетную схему системы и внешние случайные воздействия на нее.

На втором – определяют стохастическое поведение системы при случайных воздействиях.

Третий – заключается в выборе пространства качества и области допустимых состояний в нем. За параметры качества можно принимать значения напряжений, перемещений, усилий и других факторов, характеризующих состояние конструкции. Область допустимых значений устанавливают на основании технико-экономических соображений с учетом технологических и эксплуатационных требований.

На четвертом этапе рассчитывают функцию надежности как дополнение до единицы вероятности случайного выброса за пределы допустимой области.

13

3.ПРИМЕНЕНИЕ ПОНЯТИЙ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

КМОСТОВЫМ ПЕРЕХОДАМ

Важнейшей инженерно-экономической задачей проектирования и про-

изводства изготовительных и монтажных работ является обеспечение надеж-

ной работы конструкции в течение всего срока ее эксплуатации.

В история развития теории расчета строительных конструкций есть раз-

ные методы подхода к установлению структуры и назначению величин рас-

четных коэффициентов.

Если при расчетах по методам допускаемых напряжений и разрушаю-

щих нагрузок применялся единый или суммарный коэффициент запаса, то в разработанном российским учеными наиболее совершенном методе расчета по предельным состояниям применяется система расчетных коэффициентов, т. е.

дифференцированный коэффициент запаса.

Казалось бы, поскольку и единый, и дифференцированный коэффициен-

ты запаса во всех случаях назначаются больше единицы, обеспечена надежная работа конструкций; однако в действительности это не так. Практически име-

ют место повреждения и аварии строительных конструкций. Это происходит тогда, когда действительный коэффициент запаса по каким-либо причинам оказывается меньше единицы.

Основными причинами, вызывающими повреждения или аварии строи-

тельных конструкций, следует считать:

– неполное соответствие расчетной модели действительной работе кон-

струкции и другие ошибки проектирования;

– несовершенство технологических процессов производства и, как след-

ствие, снижение качества работ ниже требуемого уровня, а иногда и грубые производственные ошибки;

–нарушение правил эксплуатации;

–возникновение непредвиденных воздействий.

14

Попытка обеспечить требуемую прочность конструкций путем увеличе-

ния в той или иной форме расчетного коэффициента запаса не дала бы полной гарантии качества, так как прочность зависит от множества факторов, в том числе и случайных, непосредственно учесть которые практически не пред-

ставляется возможным. Чрезмерное увеличение коэффициента запаса, привело бы к росту непроизводительных затрат труда и материалов. Однако и в этом случае не была бы обеспечена стопроцентная гарантия прочности конструкции Коэффициент запаса иногда называют коэффициентом незнания. Дей-

ствительно, чем меньше мы знаем о нагрузках, действующих на конструкцию,

о материале, из которого она должна быть изготовлена, и об условиях, в кото-

рых она будет возводиться и эксплуатироваться, тем больший запас прочности принимается при проектировании.

Известно, что при любом методе расчета и возведения строительных конструкций имеет место некоторый процент риска. Задача состоит в выборе оптимального коэффициента запаса при практически допустимом риске, учи-

тывающем случайные факторы.

Зная численные значения характеристик изменчивости факторов, влия-

ющих на прочность конструкции, можно установить вероятность возникнове-

ния аварии при различных коэффициентах запаса и, следовательно, ожидае-

мый процент риска. Решая обратную задачу, можно, задавшись практически допустимым процентом риска, установить требуемый коэффициент запаса.

Очевидно, что при соблюдении требований, предъявляемых к расчету прочно-

сти конструкции, вероятность возникновения повреждения или аварии зависит от величины принятого коэффициента запаса. Эта вероятность может быть оценена расчетом надежности конструкции при данной прочности .

В общем случае под надежностью понимают вероятность того, что в течение заданного промежутка времени эксплуатации (в средних эксплуата-

ционных условиях) не наступит ни одно из недопустимых предельных состо-

яний для конструкции в целом, отдельных ее элементов или узлов их сопряжений.

15

Явление, после которого наступает одно из недопустимых предельных состояний, мы будет называть отказом.

Антиподом надежности является ненадежность, которая оценивается

вероятностью возникновения отказов в течение заданного промежутка вре-

мени эксплуатации конструкции или отдельных ее частей.

Известно, что отказ может наступить либо во время изготовления и мон-

тажа элементов конструкции и в начальный период ее эксплуатации, либо в течение всего срока ее службы.

В первом случае причиной отказа может быть неблагоприятное воздей-

ствие суммы внезапных факторов, а во втором – постепенный износ элементов

(узлов) конструкций в сочетании с действием полезных или особых нагрузок.

Интенсивность постепенного износа может быть уменьшена путем создания рациональных условий эксплуатации конструкции и прежде всего своевре-

менного проведения профилактических ремонтов.

Все эти условия должны быть учтены при расчете надежности, характе-

ристиками которой являются:

– начальная безотказность – способность элементов (узлов) или кон-

струкций сохранять требуемую прочность и устойчивость в заданный началь-

ный промежуток времени, т. е. во время возведения, испытания и в первый

(короткий) период эксплуатации;

– долговечность – продолжительность безотказной работы элементов

(узлов) или конструкций в данных эксплуатационных условиях (с возможны-

ми перерывами на профилактический ремонт) с момента возведения до полной потери эксплуатационных свойств или в период между двумя капитальными ремонтами;

– ремонтопригодность – приспособленность элементов (узлов) или кон-

струкций к периодическим осмотрам и профилактическим ремонтам.

Очевидно, что нарушение начальной безотказности сопровождается вне-

запными отказами или авариями; долговечность зависит от интенсивности по-

16

степенных отказов или повреждений, а ремонтопригодность существенно вли-

kнб – коэффициент запаса начальной безотказности, устанавливаемый с учетом изменчивости нагрузок и показателей прочности элементов и кон-

струкций;

kд – коэффициент запаса долговечности, устанавливаемый с учетом по-

степенного износа элементов и узлов сопряжений за весь срок эксплуатации конструкции и в период между двумя капитальными ремонтами;

kp – коэффициент запаса ремонтопригодности, устанавливаемый в зави-

симости от рациональной продолжительности межремонтного периода экс-

плуатации конструкции. Этим коэффициентом корректируется коэффициент запаса долговечности, так как проведение профилактических ремонтов позво-

ляет ликвидировать вредное воздействие постепенного износа путем вос-

становления первоначальных свойств конструкции. В случаях, когда не преду-

сматривается проведение регулярных профилактических ремонтов (например,

некоторые временные сооружения), коэффициент запаса ремонтопригодности не учитывают.

Изучение и регулирование характеристик надежности является непре-

менным условием управления качеством строительства, важнейшим показате-

лем которого следует считать надежность несущих и ограждающих конструк-

ций зданий и сооружений.

Установление единого коэффициента запаса надежности с учетом всего многообразия факторов, влияющих на работу строительных конструкций, со-

пряжено с большими трудностями.

Практически значительно удобнее расчет надежности производить в два этапа: расчет начальной безотказности и расчет долговечности с учетом ре-

монтопригодности конструкции.

17

Однако расчет надежности будет полезным только в том случае, если

действительная надежность возведенных по данному проекту зданий или со-

оружений будет соответствовать теоретической (проектной) величине.

Требуемая надежность строительных конструкций может быть обеспе-

чена лишь при установлении органической взаимосвязи между проектирова-

нием и производством, т. е. когда количественные значения характеристик надежности, принимаемые при проектировании, устанавливаются в полном соответствии с техническими возможностями производственной базы, а орга-

низация производства обеспечивает безусловное соблюдение пре-

дусмотренных проектом показателей качества.

3.1. Факторы, влияющие на надежность строительных конструкций

Всякая строительная конструкция состоит из отдельных элементов, со-

единенных между собой различными способами.

Для того чтобы оценить качество однородной или разнородной (по ма-

териалу), монолитной или сборной конструкции, необходимо с возможной полнотой и точностью учесть следующие факторы, влияющие на надежность как при проектировании, так и при производстве изготовительных, монтажных или общестроительных работ: выбор материала (материалов) с учетом функ-

циональных требований, предъявляемых к конструкции; выбор основной кон-

структивной схемы; конструктивные решения элементов и узлов сопряжений;

степень соответствия выбранной расчетной модели действительной работе конструкции; величины расчетных коэффициентов; совершенство технологи-

ческих процессов производства; воздействие внешней среды; качество защит-

ных мероприятий (против коррозии, износа и т. п.); срок службы; условия технической эксплуатации.

Следует заметить, что надежность стандартных и унифицированных элементов индустриального производства и собранных из них конструкций при одинаковом расчетном коэффициенте запаса и прочих равных условиях будет выше надежности индивидуальных конструкций, возводимых кустар-

18

ными методами. Это объясняется тем, что массовое производство осуществ-

ляют по более совершенной, отработанной технологии, а расчет стандартных и унифицированных элементов и конструкций производят более тщательно, чем индивидуальных.

Совершенно очевидно, что в каждом элементе и узле сопряжения скрыта некоторая вероятность отказа, возрастающая с увеличением их числа. Отсюда явствует целесообразность максимально возможного укрупнения элементов.

Исходя из сказанного, функциональную зависимость надежности эле-

мента конструкции от влияющих на нее факторов можно представить выраже-

нием:

где Нэп – проектная характеристика надежности элемента, зависящая от со-

вершенства методов расчета и конструктивных решений, степени технологич-

ности, стандартизации и унификации, ремонтопригодности и качества защит-

ных мероприятий;

Нэт – технологическая характеристика надежности элемента, зависящая от совершенства технологических процессов производства. Она может быть оценена коэффициентами прочности, деформативности и точности геометрических размеров элемента, которые в свою очередь определяются как отношение проектной прочности, деформативности и точности изделия к соответствующим значениям натурных, статистических величин, определенных по результатам испытаний партии однотипных элементов;

Нээ – эксплуатационная характеристика надежности элемента, зависящая от степени воздействия климатических и эксплуатационных факторов внешней среды, качества защитных мероприятий, периодичности профилактических (текущих) ремонтов и условий технической эксплуатации; Тэ – время эксплуатации элемента (срок его службы).

Соответственно надежность конструкции в целом:

где Нкп – проектная характеристика надежности конструкции, зависящая от совершенства решения конструктивной схемы здания, количества элементов в

19

расчетном участке и конструкции узловых сопряжений, степени ремонтопри-

годности и технологичности конструкции;

Нкт – технологическая характеристика надежности конструкции, опреде-

ляемая точностью монтажных работ и качеством выполнения узловых сопря-

жений (прочность соединений и надежность защитных мероприятий) ;

Нкэ – эксплуатационная характеристика надежности конструкции, зави-

сящая от степени воздействия климатических и эксплуатационных факторов,

качества защитных мероприятий, периодичности профилактических (текущих)

ремонтов и условий технической эксплуатации;

Тк – время эксплуатации конструкции или срок ее службы между двумя капитальными ремонтами.

Каждая из характеристик, входящих в выражения (3.2) и (3.3), в свою очередь зависит от множества факторов, в том числе и случайных, которые не могут быть учтены прямым расчетом. Их необходимо учитывать по аналогии с однотипными конструкциями на основании статистических эксперименталь-

ных данных.

3.2. Пути решения проблемы надежности

Полноценное решение проблемы надежности может быть достигнуто лишь при комплексном осуществлении необходимых мероприятий на всех стадиях возведения и эксплуатации строительных конструкций:

–проектирование с учетом характеристик надежности;

–технологическое обеспечение установленных проектом характеристик качества и прежде всего надежности;

–поддержание требуемого уровня качества конструкций в течение все-

го срока их службы.

При этом в практике могут встретиться две основные задачи:

– прямая – проектирование элементов и конструкций по заданным (ра-

нее установленным, нормативным) критериям надежности;

– обратная – оценка надежности существующих элементов и конструкций.

20