Операционное исчисление. Методические указания и задания по выполнению курсовой работы по разделу курса математического анализа
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2. Найти изображение по данному оригиналу.
1) f (t) 12 cht sin 2t sht cos3t
3) f (t) tsh4t cos3t
5) f (t) tsh2t cost 5cos2 t
7) f (t) 12 sh3t 3tch2 3t
9) f (t) 2t5 3t2 1 e t
11) f (t) e4t 4 sin 2 (t 1) 6t4 13) f (t) e t (t 3)sin 2t
2) f (t) e 7t cos 2t sin 3t
4) f (t) t sin 2 t ch2t cos 2t 6) f (t) e3t cos2 3t t sin t
8) |
f (t) t |
2 e3t |
e |
2t |
sin 4t |
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f (t) e3t 6 (t 2)4 cos2 3t |
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12) |
f (t) sh(t 2)sin( t 2) 2t3 |
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14) f (t) e 3t cos2 3t t3 2
15) f (t) e7t sin 5t sin t
17) f (t) (3t 3)sin 2 (4t 4) 6t5 19) f (t) e 2t sin t sin 3t
21) f (t) e 2t t2 4t 3 7ch8t
23) f (t) tch2t sin 2t 2sin 2 t
25) f (t) e3t 2ch(6t 4) 12 sin 2 5t
16) f (t) ch3t cos 2t t sin 3t
18) f (t) (t 3) cos2 (t 3) 8t 5 20) f (t) te8(t 1) 5cos2 3t
22) f (t) e 2t sin t cos3t e8(t 1) 24) f (t) tet sin t sin 2t 5
26) f (t) e 5t cos2 3t t sin 2t
27) |
f (t) sh4t sin 2 3t 3t2 6 |
28) |
f |
(t) sht cos 2t cos3t 5 |
29) |
f (t) ch2t sin 3t sin 4t sin 2 t |
30) |
f |
(t) e t cos2 2t tsh3t |
31) |
f (t) tet cos3t 7 cos2 t |
32) |
f |
(t) t et ch2t |
33) |
f (t) cos3 t 7te 2t |
34) |
f |
(t) (t 3)2 sh(t 3) |
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35) f (t) e6t 6 (t 1)5 |
cos2 3t |
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3. Найти изображение следующих оригиналов.
1) f (t) cos(t 3)sin( 2t 6) t 3
3) f (t) sin( 4t 1) 8t 2
5) f (t) sint 3t e6t
7) f (t) e8t cos 2t sin 4t t
9) f (t) e2t sin 4t t
11) f (t) sin t cos3t t
13) f (t) cos 4t e 3t t
15) f (t) cos 2t ch5t t
17) f (t) e5t cos 2t t
19) f (t) ch2t ch5t t
21) f (t) e2t t 1 2t
23) f (t) et e t t
25) f (t) 1 cost t
27) f (t) e6t sin 3t t
29) f (t) e2t sin( t 2) t 2
31) f (t) e 9t sin t t
2) f (t) sin( 8t 1) 3(8t 1)
4) f (t) sin 4t cos 2t t
6) f (t) cos 4t sin 6t t
8) f (t) sin( 4t 3) e6t 4t 3
10) f (t) cos(t 2)sin( 2t 4) t 2
12) f (t) e2t t 1 t
14) f (t) ch3t cos 4t t
16) f (t) ch2t 1 t
18) f (t) cos 2t cos3t t
20) f (t) cos 2t e 5t t
22) f (t) sint2 t
24) f (t) ch2t cos3t t
26) f (t) cos10t cos 4t t
28) f (t) sin 6t cos 4t t
30) f (t) sin( 4t 3) 4t 3
32) f (t) sin 7(t 2) et t 2
23
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cos 2t sin 4t |
8t |
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et sin 2t cos3t |
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sin 3(t 1) |
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4. Найти изображение по данному оригиналу.
t
1) f (t) 2 sin 2 d
0
t
3) f (t) 3sh(t )d
0
t
5) f (t) (t )3 e2 d
0
t
7) f (t) 4et d
0
t
9) f (t) 6e d
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f (t) 2 sin 5 d |
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f (t) 3 (t )2 e2 d |
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f (t) e3t (t )2 d |
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f (t) e cos 2 sin d |
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f (t) et ch3 d |
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f (t) e ch3(t )d |
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f (t) 2sh5 d |
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f (t) sin 2 cos(t )d |
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t |
27) |
f (t) 3e2 (t )2 d |
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0 |
t
2) f (t) e2 cos(t )d
0
t
4) f (t) e2 sin 3 (t )d
0
t
6) f (t) sin 2 cos(t )d
0
t
8) f (t) e cos 4 d
0
t
10) f (t) et ch2 d
0
t
12) f (t) sh3 cos(t )d
0
t
14) f (t) e sh((t )3)d
0
t
16) f (t) e cos3 d
0
t
18) f (t) 3sh3 cos(t )d
0
t
20) f (t) 4e d
0
t
22) f (t) e3 sin 4(t )d
0
t
24) f (t) e5t (t )2 d
0
t
26) f (t) e4 sin 3 cos 4 d
0
t
28) f (t) sh5 cos3(t )d
0
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t |
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f (t) 2 cos 5 d |
30) |
f (t) |
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f (t) 2 sin 5 d |
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f (t) |
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f (t) sin 2(t ) d |
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f (t) et ch2 d |
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t
ch3 cos3(t )d
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e cos 4 d
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2 sin 3 sin 2(t )d
0
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5. Найдите оригинал по известному изображению.
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8) F ( p) |
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(3 p 1)e |
3 |
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p2 4 p 8 |
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3 p |
p 1 |
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2 |
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10) |
F ( p) e |
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p2 p 1 |
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12) |
F ( p) |
(2 p 1)e 3 p |
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p2 4 p 13 |
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p |
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14) |
F ( p) |
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pe |
2 |
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p2 10 p 26 |
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16) |
F ( p) |
(3 p 5)e 2 p |
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p2 2 p 2 |
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p |
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18) |
F ( p) |
(2 p 1)e 2 |
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p2 6 p 10 |
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20) |
F ( p) |
( p 2)e 3 p |
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p2 4 p 5 |
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22) |
F ( p) |
(2 p 1)e p |
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p2 6 p 10 |
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p |
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24) |
F ( p) |
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(3 2 p)e 3 |
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p2 2 p 3 |
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26) |
F ( p) |
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( p 2)e 6 p |
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p2 p 1 |
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