О природе вещей. Учебное пособие по курсам «Концепции современного естествознания» и «Современная научная картина мира»

чай такого рода). Подобные факты заставляют вспомнить о старом споре,началокоторомуположилещеПифагор:являетсялиматема- тикавсеголишьуниверсальныммеждисциплинарнымязыкомнау- ки, набором символов, изобретенных человеком для практических нужд,илижеонаприсущасамойприроде?Пифагорполагалверным второй вариант ответа, в то время как философы, находящиеся под влиянием позитивизма, такие как Людвиг фон Витгенштейн, счи- тали правильной первую точку зрения. Однако физика ХХ в. очень частоопровергалапривычныефилософскиепредставления,застав- ляя по-новому смотреть на взгляды древних греков, в своих гени- альныхдогадкахвомногомпредвосхитившихнаучныеоткрытия.

После того как Эйнштейн познакомился с трудами Римана, ста- ло уже совсем просто. Имея в своем распоряжении необходимый математический аппарат, он сумел показать механизм действия гравитационных сил. Стало понятно, что Солнце и Земля не просто взаимно притягивают друг друга; Солнце, будучи весьма массив- ным телом, искривляет пространство, создавая в нем определенно- го рода дорожку, колею, по которой катается Земля. Вновь призвав на помощь двухмерную аналогию, можно представить себе натяну- тый резиновый лист, на который положена пудовая гиря. Разумеет- ся,плоскость,илидвумерноепространство,прогнетсяподеевесом, образовав что-то вроде лунки. Пустив по листу шарик от подшип- ника, мы увидим, что там, где находится эта лунка, шарик откло- нится и его движение станет криволинейным – он скатится по ней к гире. Это очевидно, но можем ли мы сказать, что гиря притянула шарик? С точки зрения ньютоновской теории, массы этих предме- тов слишком малы, чтобы можно было каким-то образом учесть их воздействие друг на друга, с точки же зрения Эйнштейна, прин- цип взаимодействия гири и шарика ничем не отличается от прин- ципавзаимодействияСолнцаиЗемли:ивтомивдругомслучаемы видим, во-первых, как массивные тела создают кривизну простран- ства и, во-вторых, как эта кривизна оказывает влияние на движе- ние других тел. Разница лишь в размерности этого пространства, но в том и состоит прелесть и красота общей теории относитель- ности–онапозволяетописыватьпроцессы,происходящиевлюбых системах с любым количеством измерений. (В этом месте следует дать ответ на возможное возражение: шарик скатывается в центр лунки, в то время как Земля вращается по постоянной орбите. Ни- какого противоречия здесь нет, дело в том, что на шарик действует еще и сила трения, на преодоление которой и уходит энергия его

21

движения. Земля же, вращаясь в безвоздушном пространстве, дей- ствию этой силы не подвергается, что позволяет ей сохранять свою энергиюидвигатьсяпрактическивечно–покрайнеймере,снашей точкизрения).

Общая теория относительности содержит четырнадцать урав- нений, которые позволяют описывать движение любых массивных тел с учетом их воздействий друг на друга. Разумеется, Эйнштейну, как любому первооткрывателю, захотелось проверить эти уравне- ния на каком-либо реальном объекте, причем на таком, чье дви- жение не могло быть объяснено классической теорией тяготения. Для этого он взялся за проблему, долгое время не дававшую покоя астрономам,–расчеторбитыМеркурия.

Здесь следует сказать несколько слов о сути этой проблемы. Деловтом,чтоорбитыпланетвычисляютсядостаточнолегко,если мы имеем дело с системой, состоящей из двух объектов, – звезды с единственной планетой, в этом случае планета всегда движется в одной плоскости. Если же их больше, в расчетах следует учиты- ватьвлияниедругихпланет.Этовлияниеприводитктому,чтосама орбита вращается вокруг своей оси. Такое вращение называется прецессией. Так вот, с позиции классической теории тяготения, ор- бита Меркурия должна совершать полный оборот за 244 000 лет, анасамомделеэтовремясоставляет«всего»225000лет(конечно, никто не наблюдал за Меркурием в течение этого времени, про- сто величина ежегодного отклонения его орбиты составляет 5,75 угловых секунды). Ньютоновская теория не могла объяснить, что заставляет орбиту прецессировать (вращаться) быстрее, чем пред- сказано. С точки зрения общей теории относительности, эта ано- малияобъясняласьсовершеннопросто.Ещедесятьюгодамиранее, в СТО Эйнштейн показал взаимосвязь массы и энергии, которая означает, что энергия обладает такими же свойствами, как массив- ные тела, только не столь явно выраженными. Массивные тела ис- кривляют пространство, создавая гравитацию, но гравитационное поле само несет в себе энергию и, следовательно, создает допол- нительное искривление. Его величина незначительна, но именно она и ускоряла вращение орбиты Меркурия на ту самую незначи- тельную величину, которую никак не могла ухватить классическая механика. После того как расчеты были закончены и полученный результатвточностисовпалснаблюдаемойвеличиной,Эйнштейн, по его собственному признанию, несколько дней был «вне себя от радости».

22

Вычислив аномальную прецессию Меркурия, Эйнштейн смог разрешить одну из давно известных научных загадок, но любая верная теория должна не только объяснять то, что есть, но и пред- сказывать то, что будет. Теория относительности, безусловно, явля- ется верной, и она дала поразительное предсказание, касающееся взаимодействия массивных тел и световых лучей. Если тяжелые объекты действительно искривляют пространство вокруг себя, то это искривление должно воздействовать не только на вещество, но и на энергию; проще говоря, свет, являясь электромагнитной волной, должен отклоняться от своей траектории. Это предсказа- ние было подтверждено четыре года спустя после выхода в свет ОТО, когда такое отклонение звездного света при прохождении его вблизи Солнца было обнаружено во время солнечного затмения 1919г.Послеэтогообщаятеорияотносительностиполучилаповсе- местноепризнание.

ОТО дала ответ и на фундаментальный вопрос, который под- спудноприсутствовалвнашихрассужденияхосвойствахпростран- ства, а именно – о силе, заставляющей его искривляться. Такой си- лой,сточкизренияЭйнштейна,являетсягравитация,т.е.мыможем сказать, что в свете релятивистских представлений пространство не является абсолютной величиной, вмещающей в себя все тела нашего мира, оно взаимодействует с этими телами, более того, его свойства зависят от свойств этих тел, в первую очередь – от их мас- сыиэнергии.Материяипространство,разделенныевклассической механике, получили в теории относительности свое первоначаль- ное единство. Такой подход имел огромное значение для формиро- ванияновыхфилософскихвзглядовнапроблемубытиявцелом.

В заключение данного раздела следует вернуться к вопросу о «способе» искривления пространства. Шар или седло? Замкну- тый мир или разомкнутый? Для нашего повседневного мира это не столь уж важно, поскольку мы воспринимаем пространство как трехмерное, подчиняющееся законам геометрии Евклида. Однако для науки этот вопрос является чрезвычайно важным, ведь имен- но от ответа на него зависит ни больше ни меньше судьба нашей Вселенной. Как писал Киплинг, «это совсем другая история», к ко- торой, тем не менее, нам придется в скором времени обратиться, чтобы понять, откуда, собственно, взялся наш мир и что его ждет вдальнейшем.Нопреждечемперейтикэтойпроблеме,намследует познакомиться с еще одним разделом физики ХХ в., описывающим удивительныймирмельчайшихобъектов,–квантовоймеханикой.

23

2. Кое-что из жизни привидений,

или пара слов о квантовой механике

У польского писателя-фантаста Станислава Лема есть цикл шутливых рассказов под названием «Кибериада». Один из них на- зывается«Вероятностныедраконы»исодержиттакиестроки:«Как известно, драконов не существует. Эта примитивная констатация может удовлетворить лишь ум простака, но отнюдь не ученого...

Имеются три типа драконов – нулевые, мнимые и отрицательные. Всеони,какужебылосказано,несуществуют,однакокаждыйтип– на свой особый манер. Мнимые и нулевые драконы... не существу- ют значительно менее интересным способом, чем отрицательные». Напервыйвзгляд,этижесловаможноприложитьикпривидениям, не погрешив при этом против истины. Однако с точки зрения того разделафизики,окоторомсейчаспойдетречь,этосовсемнетак.

Вряд ли мы найдем в каком-либо научном словаре точное опре- деление понятия «привидение», однако, исходя из житейского опыта, почерпнутого из фильмов, книг и детских страшных исто- рий (автор искренне надеется, что у всех читателей опыт общения с привидениями на этом заканчивается), можно представить хотя бы их основные признаки. В самом деле, привидения преимуще- ственно занимаются тем, что проходят сквозь стены, раздваивают- ся и растраиваются, присутствуя одновременно в нескольких ме- стах,возникаютизниоткудаиисчезаютвникуда,издаваяприэтом загробные звуки, и, наконец, главное – они не существуют, причем несколькимиразнымиспособами:специалистыпопривидениямго- ворят,чтосрединихвстречаютсяпризраки,фата-морганыидругие разновидности. Физик-теоретик, прочитав эти строки, непременно долженнасторожиться,почувствовавчто-тознакомое.Невероятно, нофакт–именнотак(заисключением,пожалуй,замогильныхвздо- хов)ведутсебянекоторыезагадочныеобъекты,именуемыесубэле- ментарными частицами, кварками, антикварками и т.д. Всеми эти- ми«привидениями»изанимаетсяквантоваямеханика.

Это–потрясающаянаука!Ссамогомоментасвоеговозникнове- ния она преподносит множество сюрпризов. Начать хотя бы с того, чтоодинизееоснователей–АльбертЭйнштейн–получилНобелев- скую премию вовсе не за специальную или общую теорию относи- тельности, а за доказательство квантовой природы света, а потом всю жизнь боролся против нее, не признавая основных положений, выдвинутыхНильсомБором,ВернеромГейзенбергомидругимиот-

24

цами-основателями. Причина тому была вполне очевидна, все дело в том, что квантовая теория не может быть объединена с главным детищем Эйнштейна – теорией относительности. Обе они не могут быть одновременно верными, и тем не менее обе составляют фун- дамент современных научных представлений о мире. Непонятно, как такое может быть? Ничего удивительного, это самая маленькая из непонятностей в квантовой механике. Еще один великий физик и чрезвычайно эксцентричный человек Ричард Фейнман писал: «Думаю,ямогуспокойнозаявить,чтониктонепонимаетквантовой механики». И это говорит человек, чье имя является едва ли не са- мойбольшойлегендойвнаукеХХв.!Онпредложилпринципиально иное видение квантовой механики, а в промежутках, возникавших в процессе работы по этой теме, расшифровал иероглифы майя, по- участвовал в проекте «Манхеттен», где развлекался, вскрывая счи- тавшиеся абсолютно надежными сейфы с секретной информацией об атомной бомбе, когда же и это надоедало – играл на барабанах в маленькой группе, выступавшей в стриптиз-клубе! (Образ Фейн- мана–великолепноеопровержениерасхожегопредставленияофи- зиках, да и вообще об ученых, как о яйцеголовых занудах, книжных червях,неинтересующихсяничем,кромесвоегопредмета).

Иногда попытки понять квантовую механику приводят к пе- чальнымпоследствиям.Вотслучай,описанныйещеоднимвеликим физиком, лауреатом Нобелевской премии Стивеном Вайнбергом в книге «Мечты об окончательной теории»: «Недавно Филип Кан- делас (с физического факультета Техасского университета) ждал вместе со мной лифт, и разговор зашел о молодом теоретике, пода- вавшем надежды на старших курсах и затем исчезнувшем из вида. Я спросил Фила, что помешало бывшему студенту продолжить ис- следования. Фил грустно покачал головой и сказал: “Он попытался понятьквантовуюмеханику”».

Посчастью,намсваминетнуждыуглублятьсявдебриэтойдис- циплины,достаточнополучитьобщеепредставлениеоразвитииее идейзапоследнеестолетие.НоначнеммынесХХ,идаженесXIХв., а значительно ранее. Задолго до рождения Христа, в V в. до н.э., вгреческомгородеАбдерыродилсячеловек,которыйпредставляет удивительную страницу в истории философской мысли. Звали его Демокрит, и прославился он как создатель теории атомов. Строго говоря, Демокрит был не первым, кто утверждал существование мельчайших неделимых частиц, из которых состоит все сущее, – атомов, чуть ранее то же самое говорил другой греческий философ

25

Левкипп. Но этот последний является во многом полумифической фигурой,о которойпочтиничегоне известно,в то времякак о жиз- ни и учении Демокрита мы знаем достаточно много, в связи с чем обычно говорят об атомистической теории Левкиппа и Демокри- та, не выделяя в ней глубоких различий между этими философами. Итак,историюквантовоймеханикисмеломожноотсчитыватьсVв. дон.э.Какписалвыдающийсяфилософ,лингвистиматематикБер- транРассел,точказренияЛевкиппаиДемокритабылаудивительно похожа на точку зрения современной науки и лишена большинства технедостатков,ккоторымбыласклоннагреческаямысль.Онипо- лагали, что все состоит из атомов, неделимых физически (само сло- во «атом» переводится именно как «неделимый»); что между ато- мами имеется пустое пространство; что атомы неразрушимы; что они всегда находились и будут находиться в движении. На самом деле, все эти представления вполне соответствовали тем характе- ристикам, которыми физики XIХ в. наделяли атом, считая его ми- нимальнойчастицейматерии,темкирпичиком,изкоторыхсостоит вещество.

Однакоэтаиллюзиясохраняласьнедолго.В1896г.французский ученый Анри Беккерель обнаружил удивительное явление, назван- ное им радиоактивностью. Выяснилось, что атомы некоторых хи- мических элементов излучают в пространство определенный вид энергии, превращаясь при этом в другие элементы. Отсюда стало ясно, что атом не является вечной и неизменной структурой, это достаточно сложная динамическая система. Правда, насколько эта системасложна,ученыевсеещенеподозревали.ГодспустяДж.Том- сон обнаружил существование первой элементарной отрицательно заряженной частицы, названной им электроном. Его масса (элек- трона, а не Томсона) была в тысячи раз меньше массы атома самого легкого элемента – водорода. Наконец, в 1911 г. Эрнст Резерфорд экспериментально доказал, что в атоме имеется тяжелое положи- тельнозаряженноеядро,вкоторомсосредоточенапрактическився масса атома, и электроны, которые вращаются вокруг этого ядра. Размер атома, таким образом, определяется диаметром электрон- ных орбит. Резерфорд предложил первую модель атома, названную планетарной моделью, в ней электроны вращались вокруг ядра в точности так же, как планеты вращаются вокруг Солнца, только вместо сил гравитации, действующих в солнечной системе, элек- троны удерживаются на орбите силами электромагнитного притя- жения–мывсепрекраснознаем,чтоположительныеиотрицатель-

26

ные заряды притягиваются. Резерфорд считал, что ядро состоит из тяжелых положительно заряженных частиц – протонов (грече- ское слово «протос» переводится как «первичный»), но в 1932 г. Джеймс Чедвик из Кембриджа обнаружил присутствие в ядре еще одного типа частиц – нейтронов, чья масса практически равна мас- се протонов, но у них нет электрического заряда. За это открытие Чедвик получил Нобелевскую премию. Именно от количества ней- тронов зависит существование так называемых изотопов – разно- видностей одного и того же химического элемента. Например, про- стейший атом водорода обычно состоит из ядра, в котором присут- ствует один протон, и одного электрона. Но иногда встречается так называемый тяжелый водород – дейтерий, ядро которого, помимо протона,содержитещеодин«дополнительный»нейтрон.Всехими- ческиесвойстваэлементовзависятотколичестваэлектроноввато- ме, поэтому в химических реакциях дейтерий ведет себя абсолют- но так же, как обычный водород, хотя его масса практически вдвое больше.Вприродедейтерийсодержитсявобычнойводе,новочень малыхпропорциях–накаждуюмолекулудейтериевойводыприхо- дится 6 800 молекул обычной. Еще реже встречается тритий – изо- топводорода,содержащийвядренеодин,ацелыхдванейтрона.

Аналогия с солнечной системой была очень красивой, но она просуществоваланедолго,столкнувшисьснеразрешимымврамках такогопредставленияпарадоксом.Известно,чтодвижущиесязаря- ды создают вокруг себя электромагнитное поле, которое представ- ляет собой один из видов энергии. Излучая, электрон с неизбежно- стьюдолженбылоченьбыстроизрасходоватьсвоюэнергиюиоста- новиться,послечегостакойженеизбежностьюупастьнаядро.Ато- мы в планетарной модели могли существовать очень короткое вре- мя, а затем должно было происходить «схлопывание» или, как это явление называют физики, коллапс. Поскольку мы уже знаем, что размер атома зависит от размера его электронных орбит, получаю- щеесявеществодолжнобытьоченьплотныминеимеющимничего общегоспривычнымнамсостояниемматерии(стакимоченьплот- нымвеществоммывстретимся,когдаречьпойдеточерныхдырах).

Для преодоления этой трудности датский физик Нильс Бор в 1913 г. предложил идею, которая казалась совершенно безумной с точки зрения не только классических, но даже и релятивистских представлений. Он выдвинул гипотезу, что электроны, находясь на определенных орбитах, могут двигаться, не излучая энергию. Такие орбиты Бор назвал разрешенными. Электроны могут пере-

27

скакивать с одной орбиты на другую, при этом происходит выделе- ниеилипоглощениеэнергии.Этопредположениенемоглобыбыть воспринято физиками, если бы несколькими годами ранее усилия- миМаксаПланкаиАльбертаЭйнштейнанебылавыдвинутадругая идея–идеяквантов.

Самосозданиеквантовойтеории–чрезвычайнозанимательная история. Изначально она не имела никакого отношения к фунда- ментальной физике, занимающейся глубинной структурой веще- ства, а была лишь частной гипотезой, призванной разрешить част- нуюжепроблему–свечениянагретоготела.

Мыдаженеподозреваем,чтовсякийраз,когдамыщелкаемвы- ключателемиподпотолкомвспыхиваетлампа,происходитмалень- кое чудо. Для нас свечение вольфрамовой нити – самое обычное дело. А между тем это явление содержит огромную загадку. Поток света,которыймывидим,–лишьмалаячастьизлучения.Существу- ют и невидимые лучи, недоступные нашему непосредственному восприятию. Все зависит от длины волны: если она больше, чем длинасамыхдлинныхвидимыхволн–красных,торечьидетобин- фракрасных лучах, за которыми следует сверхвысокочастотное из- лучение (то самое, которое используется в микроволновых печах), далее идут радиоволны. Если же длина волны меньше длины са- мых коротких волн, которые мы видим, – фиолетовых, – то говорят об ультрафиолетовом излучении (от него зависит загар на пляже), еще короче волны у рентгеновских лучей и гамма-лучей. Так вот, нет никаких оснований считать, что видимый свет имеет какое-то преимущество перед остальными волнами. То, что мы видим лишь его, не означает, что он чем-то лучше. Пчелы, например, восприни- мают ультрафиолетовые лучи, а змеи – инфракрасные. Но тогда по- лучается,чтосуществуетбесконечнобольшоеколичествоабсолют- но равноправных диапазонов электромагнитного излучения, и на- гретое тело должно излучать энергию в каждом из них. Значит, его энергия тоже должна быть бесконечно большой. Вывод абсурдный, но,темнеменее,находящийсявполномсоответствиислогикойфи- зическихпредставленийXIХв.

Чтобы хотя бы немного снизить уровень абсурдности, присут- ствующей в человеческом обществе вообще и в науке в частности, Планкв1900г.предложилгипотезуотом,чтоэнергиялюбогоизлу- чениявыделяетсяненепрерывнымпотоком,имеющимбесконечно большую плотность, а отдельными порциями. Именно эти мини- мальные дозы энергии и были названы квантами. Пятью годами

28

позже Эйнштейн математически подтвердил эту гипотезу и дока- зал, что свет распространяется в виде отдельных электромагнит- ных импульсов – фотонов, за что и был удостоен Нобелевской пре- мии,правда,значительнопозже–в1921г.Однакоквантоваятеория Планка и Эйнштейна еще не была умопомрачительной квантовой механикой,идажепостулатыБораещенебылиееродовымисхват- ками. Подлинное ее рождение можно отнести к двадцатым годам двадцатого века, и связано оно, в основном, с тремя именами – Вер- нераГейзенберга,ЭрвинаШредингераиПоляДирака.

Гейзенберг навсегда вошел в историю науки как человек, вер- нувший в физику и философию такие понятия, как случайность и свобода выбора, потерянные было в классической механике Нью- тона. После выхода «Математических начал...» показалось, что все процессы,происходящиев нашем мире, строго и однозначнодетер- минированы, т.е. имеют жесткие причинно-следственные связи, причем каждая причина вызывает к жизни только одно следствие. В этом нет ничего удивительного, поскольку именно так обстоит дело в механических системах. Если мы знаем скорость и направ- ление движения механического объекта, то можем совершенно точно и однозначно предсказать, в каком месте он окажется через любой промежуток времени. Более того, мы можем определить, где был этот объект в любой момент в прошлом. Именно это имеется в виду, когда говорят, что в механике Ньютона время является об- ратимой величиной. Такой подход позволил французскому мате- матику Пьеру Лапласу создать философскую систему, известную сейчас как жесткий детерминизм. Если мы точно знаем положение, скорости и направление движения всех частиц, то можем вычис- лить, что произойдет с нашим миром через час, год или тысячу лет. Пустьмыневсилахполучитьвсюинформациюомире,этоговорит лишь о нашем несовершенстве. Если же найдется такое существо, которое будет способно охватить мысленным взором всю Вселен- ную разом, – оно получило имя демона Лапласа – оно будет способ- но на самые точные предсказания. Случайности нет, все предопре- делено. Соответственно, нет и свободы выбора: то, что мы считаем осознанным принятием решения, на самом деле детерминируется неизвестными нам, но вполне определенными причинами, изме- нитькоторыемыневсостоянии,–именнотакобстоятделасточки зренияклассическихпредставленийомире.

В квантовой механике все совершенно по-иному. Гейзенберг задался вопросом о точности измерений и пришел к парадоксаль-

29

ному выводу: мы не можем увеличивать ее до бесконечности, если повышается точность измерения одного параметра, она неизбежно снижается для других. Чтобы понять, что имеется в виду, необходи- мо представить, что означает само измерение. Когда мы измеряем что-либо (например, наш рост), мы поступаем очень просто: берем некий измерительный прибор, предположим, рулетку, и приклады- ваем к макушке и пяткам. Любое измерение, по сути, это сравнение с каким-либо эталоном, в данном примере – с метром. Однако в на- ших повседневных измерениях мы не задумываемся, что на этот простой процесс может влиять множество других факторов. В пер- вую очередь, нам необходим свет для того, чтобы увидеть резуль- тат.Всамомделе,произвестилюбыезамерывабсолютнойтемноте достаточно сложно. Свет, как мы уже знаем, представляет электро- магнитное излучение и обладает определенной энергией. При из- мерении роста ею можно пренебречь, поскольку она не оказывает существенного влияния на результат, однако в микромире все со- вершенно по-другому. Электрон, чьи параметры и пытался опре- делить Гейзенберг, – очень маленькая частица, и при воздействии на него световой волны легко меняет свои характеристики. Если мы пытаемся определить его положение в пространстве, то для по- вышения точности измерения нам необходим свет с минимальной длинойволны(впротивномслучаеэтаволнапростообогнетчасти- цу,невзаимодействуясней).Ночемменьшедлина,темвышеэнер- гия. При столкновении электрона с фотоном последний неизбежно отдастчастьсвоейэнергии,врезультатечегоизменятсямассаэлек- тронаиегоскорость.Пытаясьснизитьэтовоздействие,мыдолжны увеличивать длину световой волны, что приведет к снижению точ- ности измерения координат электрона. Именно из-за своих малых размеров он очень легко подвержен изменениям параметров, кото- рые физики называют возмущениями. В общем, как говорил Пята- чокВинни-Пуху,труднобытьоченьмаленькимсуществом.

Учитывая все эти сложности, Гейзенберг и сформулировал зна- менитый принцип неопределенности, который является основопо- лагающим постулатом для микромира: невозможно одновременно указать точные значения координат и импульса электрона; повы- шение точности измерения одного параметра ведет к снижению этой точности для другого. (Импульс частицы – это то количество движения,котороеонаможетпередатьдругойчастицепристолкно- вении,онзависит от массы и скоростии определяетсякак произве- дениеэтихвеличин).Такимобразом,еслимыговоримобэлектроне

30