Моделирование электротехнических устройств. Методические указания для самостоятельной работы студентов направления подготовки 140400.62 «Электроэнерге

Полная мощность активная мощность электроприемника, Вт: S = P = Р А + Р В + Р С ; при симметрии P = 3Р А .

2. Исследование второе. Рассмотрим теперь несимметричный ре-

жим. Для получения его изменим величину сопротивления одного из резисторов, например, R1, хотя в общем случае разными могут быть все три величины сопротивлений фаз.

Пусть R1 = 51 Ом. Установим это значение и включим питание. Результаты опыта представлены на рис. 18.

Линейные (фазные) напряжения не изменились, поскольку определяются источником напряжения. Существенно возросли линейные токи I А = I В =5,738 А, тогда как ток I С =3,81 А не изменился. Что касается фаз-

ных токов, то I АВ = 4,313 А, I ВС = I СА = 2,2 А , т.е фазный ток I АВ практически удвоился. Легко видеть, что несимметрия нагрузки приводит к загрузке линейных проводов дополнительным током и, следовательно, дополнительным потерям электрической энергии в них.

Рис.18. Действующие значения линейных токов и линейного напряжения (слева), фазных токов (справа) электроприемника в несимметричном режиме

Режиму соответствует векторная диаграмма, изображенная на рис.19.

Поскольку вектор фазного тока I АВ вдвое больше векторов двух других фазных токов, а линейные токи определяются как геометрические суммы соответствующих фазных, то линейные токи I А и I В существенно больше линейного тока I С . Фазные элементы являются активными сопро-

тивлениями, поэтому угол сдвига между фазным напряжением и фазным током равен 0.

21

-I СА

I В

- I АВ

Рис. 19. Векторная диаграмма для несимметричного режима трехфазного электроприемника

Расчет мощностей осуществляется для каждой фазы в отдельности, как это показано в первом исследовании:

Р А = U АВ I АВ ; Р В = U ВС I ВС ; Р С = U СА I СА .

Полная мощность активная мощность электроприемника, Вт: S = P = Р А +

РВ + Р С .

3.Исследование третье. Рассмотрим теперь наиболее общий слу-

чай трехфазного электроприемника имеющего индуктивно-активный характер. Такие электроприемники имеют наибольшее практическое применение. К ним относятся трехфазные электродвигатели переменного тока, трехфазные трансформаторы, технологическое оборудование и т.д.

В общем случае величины полных сопротивлений элементов фаз могут быть разными. Рассмотрим ниже случай симметричного трехфазного электроприемника

Соберем для исследования схему, подобную предыдущей, включив в каждую фазу последовательно с резистором катушку индуктивности

(рис. 20).

22

179.6V 50Hz 240Deg

Рис. 20. Схема симметричного трехфазного индуктивно-активного электроприемника, соединенного треугольником.

Включим схему. Результаты опыта представлены на рис. 21.

Рис. 21. Результаты включения трехфазного индуктивно-активного электроприемника

Линейные напряжения одинаковы и равны 220 В, линейные токи также равны (7,139 А). Фазные токи также одинаковы и отличаются от линейных в 3 раз (4,122 А).

Поскольку сопротивление фаз индуктивно-активное, то коэффициент мощности меньше единицы: Коэффициент мощности можно опреде-

где Х Ф = ωL =2πf L;

Вычислим: Х Ф =15,7 Ом; Z Ф = 53,7; cos φ Ф = 0,955; φ Ф =17º.

Расчет мощностей. Трехфазный электроприемник потребляет от источника активную и реактивную мощность.

Рассчитываются активные мощности каждой фазы, Вт:

Р А = U А I А cos φ; Р В = U В I В cos φ; Р С = U С I С cos φ.

Активная мощность электроприемника:

P = Р А + Р В + Р С ; при симметрии P = 3Р А . Рассчитываются реактивные мощности каждой фазы, ВАр:

Q А = U А I А sin φ; Q В = U В I В sin φ; Q С = U С I С sin φ. Q = Q А + Q В + Q С ; при симметрии Q = 3Q А .

Полная мощность электроприемника, ВА: S = P2 Q2 .

Векторная диаграмма симметричного индуктивно-активного электроприемника будет отличаться по конфигурации от таковой для активного только тем, что векторы фазных токов будут отставать от фазных (линейных) напряжений на угол φ.

Читателю предлагается самому выполнить расчет мощностей, построить векторную диаграмму. Он может провести исследование несимметричного режима, для чего следует в виртуальной схеме изменить величины активного и индуктивного сопротивлений.

Выводы по работе в целом предоставляется сделать самостоятель-

но.

Исследование однофазного трансформатора

Целью работы является сборка виртуальной схемы и исследование однофазного трансформатора в режимах холостого хода, короткого замыкания и активной нагрузки.

Программа работы. 1. Сборка виртуальной схемы.

2.Исследование режима холостого хода трансформатора.

3.Исследование режима короткого замыкания.

4.Исследование рабочих характеристик трансформатора при активной нагрузке.

5.Исследование рабочих характеристик трансформатора при индук- тивно-активной нагрузке.

6.Построение по результатам исследований векторных диаграмм трансформатора.

7.Составление отчета по работе.

Общие сведения. Трансформатором называют электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного напряжения одной величины в напряжение другой величины той же частоты.

24

Однофазный двухобмоточный трансформатор состоит из стального сердечника, на котором расположены две обмотки. Для уменьшения потерь мощности от вихревых токов сердечник набирают из изолированных пластин, вырубленных из листовой электротехнической стали. Обмотка с числом витков w1 , на которую подается напряжение от источника электроэнергии, называется первичной, обмотка с числом витков w 2 , с которой снимают напряжение - вторичной. Соответственно напряжения называют первичным и вторичным.

Если напряжение первичной обмотки больше напряжения вторичной, то такой трансформатор называют понижающим, в противном случае - повышающим. Отношение чисел витков первичной обмотки ко вторичной называют коэффициентом трансформации трансформатора:

К = w1 / w 2 .

При передаче электромагнитной энергии через трансформатор от первичной обмотки через магнитопровод ко вторичной и далее к нагрузке, часть энергии теряется в трансформаторе. Эти потери складываются:

-из потерь в первичной и вторичной обмотках, связанные с их нагревом Р К ,

-из потерь на перемагничивание стали (потери на гистерезис), -потери, связанные с нагревом магнитопровода вихревыми токами. Сумму двух последних видов потерь называют потерями холостого

хода Р 0 .

Коэффициент полезного действия трансформатора η равен отношению полезной мощности Р 2 , отдаваемой нагрузке, к получаемой из сети

Р1 : η = Р 2 / Р1 = Р 2 / Р 2 + Р 0 + Р К .

Полезная активная мощность трансформатора или мощность нагрузки: Р 2 = U 2 I 2 cos φ 2 ,

при активной нагрузке cos φ 2 =1, Р 2 = U 2 I 2 .

Активная мощность, потребляемая трансформатором от источника:

Р1 = U1 I1 cos φ1 .

Поскольку полная мощность трансформатора равна: S1 = U1 I1 ,

то cos φ1 = Р1 / S1 .

Зависимости мощности Р1 , КПД, cos φ от тока вторичной обмотки I 2 называют рабочими характеристиками; зависимость ЭДС от тока намагничивания I 0 - характеристикой холостого хода.

При увеличении тока нагрузки трансформатора из-за увеличения падения напряжения на индуктивно-активном сопротивлении вторичной обмотки происходит снижение вторичного напряжения. Зависимость вторичного напряжения U 2 от вторичного тока I 2 называют внешней харак-

25

теристикой трансформатора. Разность между вторичным напряжением в режиме холостого хода U 20 (вторичной ЭДС) и напряжением при той или

иной нагрузке U 2 , отнесенную к U 20 называют изменением напряжения:

U = (U 20 - U 2 ) / U 20 .

Выполнение работы. Для сборки схемы извлечем из библиотек пиктограмм на рабочее поле амперметры ХММ1, ХММ3, вольтметры ХММ2 ХММ4, ваттметры XWM2, XWM4; источник напряжения V1, трансформатор Т1, резистор R1 и соединим их в соответствии со схемой, представленной на рис. 22.

Установим действующее напряжение первичной обмотка равным 220 В, тогда амплитудное составит 311 В.

Величина сопротивления нагрузки может изменяться в пределах от 0 в режиме короткого замыкания до ∞ в режиме холостого хода.

Рис. 22. Схема исследования однофазного трансформатора

1. Исследование первое. Режим холостого хода. Этот режим возни-

кает, если разомкнуть вторичную обмотку трансформатора. Для этого исключим из схемы сопротивление нагрузки, или установим очень большое сопротивление, так, чтобы вторичный ток был пренебрежимо мал. Включим питание (рис.23).

Ток вторичной обмотки равен 0 (19,8 нА), а ток первичной обмотки равен току холостого хода I 0 = 2,1 мА. Потери в первичной обмотки в

этом режиме пренебрежимо малы, поэтому мощность, потребляемая трансформатором, равна мощности холостого хода:

Р1 = Р 0 = 7 мВт = 0,007 Вт.

26

Эта мощность постоянна и не зависит от нагрузки трансформатора, тогда как потери в обмотках зависят от квадратов токов.

Рис. 23. Опыт холостого хода трансформатора.

Отметим, что напряжения холостого хода равны соответственно U1 0 = 220 В и U 20 = 19,1 В. Откуда коэффициент трансформации транс-

форматора:

К = U1 0 / U 20 =220 / 19,1= 11,5.

Вернемся к виртуальной схеме и, изменяя ток намагничивания от 0 до 2,2 мА получим зависимость вторичной ЭДС от тока намагничивания: U 20 = f (I 0 ). Для этого нужно, изменяя величину напряжения источника,

измерять соответствующие токи и напряжения.

Результаты измерений следует занести в таблицу:

По полученным данным построить характеристику холостого хода. Характеристика имеет участок, близкий к линейному, нелинейный участок, соответствующий номинальному режиму, и участок, соответствующий насыщению, где дальнейшее увеличение тока намагничивания не приводит к увеличению вторичной ЭДС.

2. Исследование второе. Номинальный режим. Номинальным назы-

вают режим, когда напряжения, токи и мощности трансформатора соответствуют номинальным, определенным его паспортом (металлическая

27

табличка, на которой указывают параметры устройства, прикрепленное к его корпусу).

Рис. 24. Номинальный режим трансформатора

Поскольку номинальная мощность виртуального трансформатора равна по условию Р 2 = 10 Вт, то номинальный его ток составит I 2 = 0,538 А при номинальном напряжении U 2 = 18,5 В и при активной нагрузке

34,5 Ом.

Мощность, получаемая от источника в этом режиме Р1 = 10,3 Вт. Мощность потерь Р = 298 мВт, при этом потери на нагрев обмоток составят Р К = Р - Р 0 =291 мВт.

Номинальный КПД трансформатора η= 0,97.

3. Исследование третье. Режим короткого замыкания. В этом ре-

жиме вторичную обмотку замыкают накоротко, а к первичной подводят такое пониженное напряжение, чтобы ток первичной и вторичной обмоток был бы равен номинальному. Напряжение короткого замыкания трансформатора указывается на паспорте. Оно составляет обычно несколько процентов от номинального. Опыт проводят с целью определения мощности потерь в обмотках Р К , которое было определено выше.

Читателю предлагается самостоятельно повести это исследование и сравнить величины потерь.

4. Исследование четвертое. Нагрузочная характеристика транс-

форматора. Опыт проводится следующим образом. На схеме следует устанавливать дискретные значения сопротивлений нагрузки, включать

28

каждый раз питание схемы и заносить в таблицу значения тока I 2 и напряжения U 2 вторичной обмотки, например:

По данным таблицы следует построить зависимость U 2 = f(I 2 ). Характеристика имеет линейный участок в пределах до 1.5 значения нагрузки, затем происходит нелинейное уменьшение напряжения, что объясняется повышенными падением напряжений в обмотках и насыщением магнитопровода.

5. Исследование пятое. Рабочие характеристики трансформато-

ра. Для получения рабочих характеристик следует, увеличивая ток нагрузки трансформатора от 0 до 1.5 I 2 Н , зафиксировать значения мощностей Р1 , Р 2 , I1 , занести их в соответствующую таблицу. По полученным данным и по приведенным выше соотношениям рассчитать значения коэффициента мощности и КПД трансформатора. Затем в соответствии с расчетными и табличными данными следует построить зависимости Р 1 =

f(I 2 ), cos φ1 = f(I 2 ), η = f(I 2 ).

Заметим, что зависимости cos φ1 = f(I 2 ), η = f(I 2 ) нелинейны. В пределах увеличения тока нагрузки I 2 до номинального значения происходит их рост. Коэффициент мощности увеличивается по мере роста доли активной мощности первичной обмотки Р1 в сравнении с реактивной Q1 . При дальнейшем росте нагрузки увеличиваются так называемые потоки рассеяния, растет реактивная составляющая полной мощности и cos φ1 уменьшается. Уменьшение КПД при увеличении тока нагрузки сверх номинального объясняется ростом доли мощности потерь в обмотках трансформатора.

6. Исследование шестое. Номинальный режим трансформатора при индуктивно-активном характере нагрузки. Это - наиболее общий случай нагрузки трансформатора. Его отличие от предыдущего заключается в том, нагрузка потребляет от трансформатора не только активную, но и реактивную мощность. Следовательно, в токе нагрузки появляется реактивная составляющая, ток I 2 отстает от напряжения на угол φ 2 и cos φ 2 <1. Фрагмент схемы исследования и результаты, соответствующие номинальному режиму нагрузки трансформатора представлены на рис. 25.

По результатам опыта в соответствии с приведенными выше соотношениями легко рассчитать полную и реактивную мощности трансформатора, коэффициент мощности нагрузки, КПД.

29

Изменяя величину тока нагрузки, как в п.п. 4 и 5, можно в соответствии с индивидуальным заданием построить внешнюю и рабочие характеристики трансформатора.

Выводы по работе в целом, которыми завершается отчет, предлагается сделать самостоятельно.

Рис. 25. Номинальный режим при индуктивно-активной нагрузке трансформатора

Исследование полупроводниковых выпрямителей

Целью работы является сборка виртуальной схемы и исследование однофазных и многофазных неуправляемых выпрямителей.

Программа работы.

1.Сборка виртуальной схемы.

2.Исследование однофазного однополупериодного выпрямителя.

3.Исследование однофазного мостового выпрямителя.

4.Исследование трехфазного выпрямителя с нулевой точкой.

5. Составление отчета по работе.

Общие сведения. Выпрямителем называют электронное устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения в посто-

янное. Различают электронные, ионные и полупроводниковые выпрямители. Поскольку последние получили наибольшее применение, то в дальнейшем будем рассматривать полупроводниковые выпрямители.

В общем случае выпрямитель включает в себя полупроводниковые диоды и понижающий однофазный или трехфазный трансформатор. Диоды, соединенные по определенной схеме, служат непосредственно для

30