Моделирование электротехнических устройств. Методические указания для самостоятельной работы студентов направления подготовки 140400.62 «Электроэнерге

I Ф = I Л ; U Л = 3 U Ф .

Включим схему. Результаты опыта представлены на рис. 7.

Как видим, фазные напряжения одинаковы и равны 127 В, а фазные токи равны линейным и для всех трех фаз составляют 1,27 А. Ток линейного провода равен 0. В самом деле:

I Ф = U Ф / R =127 / 100 = 1,27 А.

На осциллограмме видны кривые мгновенных значений напряжений фазы А u а (t) и фазы В u b (t), причем вторая кривая сдвинута по от-

ношению к первой на угол 120º.

Поскольку электроприемник представляет собой активную нагрузку, то угол сдвига между фазными токами и напряжениями равен 0, а полная мощность электроприемника равна активной, которая складывается из активных мощностей фаз:

S = P = 3 I Ф U Ф = 3 I Ф2 R, Вт.

Рис. 7. Значения фазных токов и напряжений и осциллограммы фазных напряжений в симметричном режиме

Симметричному режиму соответствует векторные диаграммы, представленная на рис. 8 а) или б), отличающиеся лишь способом их построения.

Из векторных диаграмм следует, что сумма векторов фазных токов равна нулю:

I А + I В + I С =0,

т.е. ток нейтрального провода равен нулю.

12

U А

-U В

нейтрали электроприемника, включим в разрыв между нейтралью электроприемника и заземлением цепи вольтметр ХММ8 и включим схему. Результаты опыта представлены на рис. 9.

Распределение фазных токов и напряжений изменилось: ток фазы А увеличился, а напряжение уменьшилось с 127 В до 96,19 В, тогда как в фазах В и С возросли и токи, и напряжения, причем эти фазные напряжения (144,87 В) существенно превышают номинальное (127 В), что недопустимо для электроприемников.

Рис. 9. Значения фазных токов и напряжений в несимметричном режиме с отключенным нулевым проводом

13

Другое явление фиксирует вольтметр ХММ8, который показывает 30,8 В. Это означает, что произошло так называемое смещение нейтрали, напряжение которой в симметричной режиме равно 0.

Режиму соответствует векторная диаграмма (рис. 10), построенная по результатам опыта: линейные напряжения, задаваемые источником не изменились, а изменились фазные напряжения и токи.

На диаграмме видно смещение нейтрали из точки N0, отмеченной звездочкой, в точку N1. При этом трехлучевая звезда фазных напряжений и токов перестает быть симметричной.

Заметим, что отрезок N0 - N1 соответствует напряжению смещения нейтрали и в масштабе равен 30,8 В.

Поскольку электроприемниками R1, R2, R3 могут являться реальные потребители, например, дома городского микрорайона, то очевидно, что такое отклонение фазных напряжений от номинального недопустимо. Для выравнивания фазных напряжений стараются выравнивать величину нагрузки по фазам т.е. R1 ≈ R2 ≈ R3. Другим способом выравнивания фазных напряжений является использование нулевого провода.

3. Исследование третье. Подсоединим к нейтрали того же несимметричного электроприемника нулевой провод и включим питание. Результаты опыта представлены на рис. 11.

Распределение фазных токов, как видим, осталось несимметричным, однако значения фазных напряжений стали одинаковыми. В нулевом проводе появился ток, следовательно,

I А + I В + I С = I 0 .

Присоединение нейтрали к нулевому проводу эквивалентно непосредственному включению каждого из элементов электроприемника R1, R2, R3 параллельно к соответствующему источнику напряжения. По этой

14

причине напряжения на них становятся одинаковыми и равными напряжению источника, т.е. 127 В.

Рис. 11. Значения фазных токов и напряжений в несимметричном режиме с включенным нулевым проводом

Векторная диаграмма, соответствующая этому режиму подобна диаграмме для симметричного режима с той разницей, что векторы фазных токов будут отличаться друг от друга.

4. Исследование четвертое. Рассмотрим теперь наиболее общий случай трехфазного электроприемника имеющего индуктивно-активный характер. Такие электроприемники имеют наибольшее распространение. К ним относятся трехфазные электродвигатели переменного тока, трехфазные трансформаторы, технологическое оборудование и т.д. Соберем для исследования схему, подобную предыдущей, включив в каждую фазу последовательно с резистором катушку индуктивности. В одну из фаз включим датчик тока V4, который позволяет наблюдать характер изменения тока (рис. 12).

Включим схему. Результаты опыта представлены на том же рисунке 12 в виде показаний амперметров и вольтметров.

Как видим, в симметричном режиме все фазные тока равны и составляют по 3,75 А, а ток нулевого провода равен нулю (показание амперметра ХММ5, включенного в цепь нулевого провода, составляет 3,865

рА = 3,865 10 9 А).

Фазные напряжения также одинаковы и равны по 126,996 В. Это означает, что в симметричном режиме нулевой провод никакого влияния на распределение фазных напряжений не оказывет.

15

Рис. 12. Схема симметричного трехфазного индуктивно-активного электроприемника, соединенного в звезду.

На рис. 13 представлена осциллограмма фазного напряжения u А (t) и фазного тока i А (t). Ток отстает от напряжения на φ.

φ

Рис. 13. Осциллограммы фазного напряжения u А (t) и фазного тока i А (t) при индуктивно-активной нагрузке

Векторная диаграмма электроприемника изображена на рис. 14. Она отличается от диаграммы для симметричного электроприемника с резисторами лишь тем, что векторы фазных токов I А , I В и I С отстают от век-

торов фазных напряжений U А , U В и U С на угол φ

16

Расчет мощностей. Трехфазный электроприемник потребляет от источника активную и реактивную мощность.

Рассчитываются активные мощности каждой фазы, Вт:

РА = U А I А cos φ;

РВ = U В I В cos φ;

РС = U С I С cos φ.

Активная мощность электроприемника:

P = Р А + Р В + Р С ; при симметрии P = 3Р А . Рассчитываются реактивные мощности каждой фазы, ВАр:

Q А = U А I А sin φ; Q В = U В I В sin φ; Q С = U С I С sin φ.

Q = Q А + Q В + Q С ;

при симметрии Q = 3Q А .

Коэффициент мощности можно определить:

Полная мощность электроприемника, ВА:

S = P2 Q2 .

Заметим, что во всех опытах можно было бы включать в цепь виртуальные ваттметры с тем, чтобы непосредственно определять либо активную мощность, потребляемую отдельной фазой, либо активную мощность всей цепи (например, метод двух ваттметров). Предоставляем чи-

17

тателю самому использовать эту и другие возможности программы для более глубокого изучения трехфазных цепей.

Для этой же цели предлагаем читателю самостоятельно провести ещё одно исследование:

5. Исследование пятое. Несимметричный режим трехфазного ин- дуктивно-активного электроприемника, соединенного в звезду. Очевидно,

что получить такой режим можно, изменив активное и индуктивное сопротивления одной из фаз.

Выводы по работе в целом предоставляется сделать самостоятельно.

Исследование цепи трехфазного тока при соединении электроприемников треугольником

Целью работы является сборка и исследование виртуальной цепи трехфазного переменного тока в симметричном и несимметричном режимах.

Программа работы. 1. Сборка трехфазной симметричной цепи из резисторов, соединенных треугольником.

2.Исследование распределения линейных и фазных токов, напряжений и мощностей в симметричной схеме, построение векторной диаграммы.

3.Исследование распределения линейных и фазных токов напряжений и мощностей в несимметричной схеме, построение векторной диаграммы.

4.Сборка трехфазной симметричной цепи из последовательно включенных резисторов и катушек, соединенных звездой.

5.Исследование распределения линейных и фазных токов, напряжений и мощностей в симметричной схеме, построение векторной диаграммы.

Выполнение работы.

Для сборки схемы извлечем из библиотек пиктограмм три источника переменного напряжения V1, V2, V3; три амперметра ХММ1, ХММ2 и ХММ3 для измерения линейных токов, три амперметра ХММ4, ХММ5 и ХММ6 для измерения фазных токов, вольтметр ХММ7 для измерения линейного (фазного) напряжения; три резистора R1, R2, R3; осциллограф XSC1 для наблюдения за мгновенными значениями линейных (фазных) напряжений и токов.

18

Напомним, что треугольником называется такое соединение, пи котором конец первой фазы электроприемника присоединяется к началу второй фазы, конец второй- с началом третьей, конец третьей - с началом первой. К точкам соединения подключают линейные провода, подводящие переменное трехфазное напряжение.

В соответствии с этим соединим указанные элементы в звезду, как это показано на схеме 15. Источник трехфазного переменного напряжения формируем, исходя из следующих соображений. Пусть линейное действующее напряжение равно 220 В, тогда фазное будет в 3 меньше, т.е. 127 В. На источниках устанавливается амплитудное значение напряжения, которое в 2 раз больше действующего. Следовательно, напряжение источников примем равными 179,6 В. Установим стандартную частоту 50 Гц, и фазы (Deg) напряжений соответственно 0, 120 и 240º. Нейтраль источников, соединенных в звезду, заземлим.

Установим равные значения сопротивлений резисторов, соединенных в звезду, например, по 100 Ом. Подключим входы А и В осциллографа к фазным напряжениям А и В. Схема готова к исследованиям (рис. 15).

Рис. 15. Схема исследования трехфазного активного электроприемника, соединенного треугольником

1. Исследование первое. Рассмотрим симметричный режим. Симметричным называют режим, при котором сопротивления всех трех элементов электроприемника равны и равны линейные напряжения. Включим схему.

Результаты опыта представлены на рис. 16.

19

Рис. 16. Действующие значения линейных токов и линейного напряжения (слева), фазных токов (справа) электроприемника и осциллограмма фазных напряжений А и В

В симметричном режиме равны друг другу линейные токи электроприемника, как и фазные. Напомним, что при соединении треугольником, линейные напряжения равны фазным:

U Л = U Ф ;

Рис. 17. Векторная диаграмма для симметричного режима элетроприемника, соединенного треугольником

Поскольку фазными элементами электроприемника являются активные сопротивления, то cos φ =1, следовательно он потребляет от источника только активную мощность, Вт :

Р А = U АВ I АВ ; Р В = U ВС I ВС ; Р С = U СА I СА .

20