Метрология. Неопределённость и калибровка средств измерений. Учебное пособие
.pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна»
Б. М. Примаченко
МЕТРОЛОГИЯ. НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ И КАЛИБРОВКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Санкт-Петербург
2020
УДК 006.91:531.7.08:681.2.08(075.8)
ББК 30.10я73 П75
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Всероссийского научно-исследовательского института метрологии им. Д. И. Менделеева
В. А. Слаев;
доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургского горного университета
К. В. Гоголинский
Примаченко, Б. М.
П75 Метрология. Неопределённость и калибровка средств измерений:
учеб. пособие / Б. М. Примаченко. – СПб.: ФГБОУВО «СПбГУПТД»,
2020. – 93 с.
ISBN 978-5-7937-1811-0
Учебное пособие написано в соответствии с программой и учебным планом дисциплины «Метрология» для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.04 «Управление в технических системах» и 15.04.04 «Автоматизация технологических процессов и производств». Изложена методология оценивания неопределённости измерений в соответствии с национальными и международными стандартами. Приведены примеры расчёта характеристик неопределённости измерений.
Предназначено для подготовки бакалавров и магистров, отдельные разделы пособия могут быть полезны для аспирантов университетов и академий и специалистам, работающим в области метрологии.
УДК 006.91:531.7.08:681.2.08(075.8) ББК 30.10я73
ISBN 978-5-7937-1811-0
ФГБОУ ВО «СПбГУПТД», 2020Примаченко Б. М., 2020
2
Оглавление
Предисловие……………………………………………………………………...… ..5 Введение…………………………………………………………………………….. 8
1.Основные термины и определения понятий в области метрологии…………. 11
1.1.Измерения……………………………………………………………………11
1.2.Результаты измерений……………………………………………………… 12
1.3.Средства измерительной техники…………………………………………..18
1.4.Свойства и метрологические характеристики средств измерений……….19
1.5.Метрологическая прослеживаемость………………………………………24
2.Показатели и характеристики качества результата измерений……………….28
2.1.Точность результата измерений…………………………………………… 28
2.2.Погрешность как показатель точности результата измерений……………29
2.3.Прослеживаемость результата измерений…………………………………31
2.4.Неопределённость как показатель точности результата измерений…… 32
3.Неопределённость результата измерения………………………………………35
3.1.Общие сведения………………………………………………………………35
3.2.Оценивание стандартной неопределенности результата измерения…… 38
3.3.Определение суммарной стандартной неопределенности
результата измерения……………………………………………………… 48
3.4.Определение расширенной неопределенности результата измерения… 54
3.5.Представление формы оценивания неопределенности
результата измерения………………………………………………………..56
3.6.Описание процедуры оценивания и представления
неопределенности результата измерения………………………………… 59
4.Калибровка средств измерений………………………………………………… 60
5.Методики калибровки средств измерений………………………………………63
5.1.Калибровка концевой меры длины…………………………………………63
5.1.1.Калибровочная схема для рабочих КМД
2-го и 3-го классов точности………………………………………… 63
5.1.2.Математическая модель измеряемой величины…………………… 63
5.1.3.Бюджет неопределённости измеряемой величины………………… 64
5.1.4. |
Неопределенность |
калибровки |
этало66 |
(u(ls))…………………………. |
|
|
|
5.1.5.Неопределенность измерения разности длин (u(d))…………………66
5.1.6.Неопределенность оценки коэффициента теплового
расширения эталонной КМД (u(αs))………………………………… 67
5.1.7.Неопределенность оценки отклонения температуры КМД (u(θ))… 67
5.1.8.Неопределенность оценки разности коэффициентов
расширения калибруемой и эталонной КМД (u(δα))……………… 68
5.1.9.Неопределенность оценки разности температур
калибруемой и эталонной КМД………………………………………68
5.1.10.Суммарная стандартная неопределенность калибруемой КМД… 69
5.1.11.Результат калибровки КМД………………………………………… 69
5.1.12.Расширенная неопределенность калибруемой КМД………………69
3
5.1.13.Окончательный результат измерения……………………………… 71
5.1.14.Учет членов разложения второго порядка малости……………… 71
5.2.Калибровка штангенциркуля……………………………………………… 71
5.2.1.Калибровочная схема для калибровки штангенинструмента………71
5.2.2.Математическая модель измеряемой величины…………………… 72
5.2.3.Бюджет неопределённости измеряемой величины………………… 73
5.2.4.Суммарная стандартная неопределенность калибруемого
штангенциркуля……………………………………………………… 74
5.2.5.Результат калибровки штангенциркуля………………………………74
5.2.6.Расширенная неопределенность калибруемого штангенциркуля… 74
5.2.7.Окончательный результат измерения…………………………………75
5.3.Калибровка резистора с номинальным значением
электрического сопротивления 10 кОм……………………………………75
5.3.1.Калибровочная схема для средств измерений
электрического сопротивления……………………………………… 75
5.3.2.Математическая модель измеряемой величины…………………… 76
5.3.3.Бюджет неопределённости измеряемой величины………………….78
5.3.4.Суммарная стандартная неопределенность электрического
сопротивления калибруемого резистора…………………………… 78
5.3.5.Результат калибровки резистора………………………………………79
5.3.6.Расширенная неопределенность электрического
сопротивления калибруемого резистора…………………………… 79
5.3.7.Окончательный результат калибровки резистора……………………79
Заключение………………………………………………………………………… 80 Библиографический список…………………………………………………………87
Приложение А……………………………………………………………………….91
Приложение Б……………………………………………………………………….93
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Сразвитием науки и техники, разработкой новых технологий измерения охватывают всё новые физические величины, расширяются диапазоны измерений, причем как в сторону измерений сверхмалых значений, так и в сторону больших значений физических величин. Непрерывное повышение требований к качеству, достоверности и надежности измерений приобретает все большее значение во многих сферах человеческой деятельности. Промышленность и сельское хозяйство, здравоохранение и экология, научные исследования и образование, оборона и безопасность государства используют всевозможные измерения, где в настоящее время применяется более одного миллиарда средств измерений. Повседневная практика и исследования в различных областях науки и техники помимо фундаментальных констант требуют также обширного массива других справочных данных о свойствах веществ, материалов, их агрегатных состояниях и т. п.
Скаждым годом роль метрологии в жизни современного общества возрастает, и это уже никем не оспариваемая истина. Причина этому – уникальный характер науки о точности измерений. Метрология охватывает все сферы нашей жизни. Неслучайно понятие точности измерений используется во всех естественных и технических науках, в ряде областей общественных наук. В условиях постоянно растущих потребностей в измерениях и повышения их точности столетиями выстроенные связи в системе настолько же крепки, насколько невидимы для обычного человека, а это говорит о двух важных вещах. Во-первых, о том, что действующая метрологическая система работоспособна и эффективна. Во-вторых, что поддержание заданного за предыдущий период высокого уровня и качества метрологических работ сегодня приобретает большое значение. Слишком многое в нашей жизни зависит от точности измерений, например, от объёма заливаемого в автомобиль бензина до точности позиционирования в спутниковой навигации и новейших фотонных технологий. С увеличением доли метрологически обеспеченного оборудования во всех отраслях хозяйства, с развитием новых направлений в сфере точности измерений российская система обеспечения единства измерений требует к себе всё более пристального и предметного внимания. В связи с этим совершенно очевидна необходимость дальнейшего её совершенствования.
Введение в действие стандарта ISO/IEC 17025–99 «Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий» и подписание в 1999 г. директорами национальных метрологических институтов «Договоренности о взаимном признании национальных эталонов, сертификатов калибровок и измерений, выдаваемых национальными метрологическими институтами» (CIPM МRА), привело к существенному расширению сферы применения неопределенности измерений. Предпринятые попытки дополнить документы, регламентирующие оценивание характеристик погрешности вычислением неопределенности измерений, вряд ли можно признать удачными. Разумной альтернативой такому подходу является создание сосуществующей системы документов по оцениванию неопределенности измерений. В этой связи представля-
5
ется необходимым дать возможность ознакомиться на русском языке с основополагающими международными документами в области оценивания неопределённости [1].
Новые технологические процессы в машиностроении, энергетике, электротехнике и электронике, современные полимерные и композиционные материалы, наноматериалы являются сложными многоэлементными технологическими и структурными системами. Для успешного управления такими системами становится недостаточным знаний об её отдельных элементах, необходимо исследовать всю систему. Вследствие этого дисциплина «Метрология» является важным звеном обучения, обобщающим техническую подготовку будущих бакалавров и магистров.
Учебное пособие написано в соответствии с программой и учебным планом дисциплины «Метрология» для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.04 «Управление в технических системах» и 15.04.04 «Автоматизация технологических процессов и производств». Материал пособия рассчитан приблизительно на 12 ч. лекций и 12 ч. практических занятий. Пособие предназначено в первую очередь для подготовки бакалавров и магистров, отдельные разделы пособия могут быть полезны для аспирантов университетов и академий. Некоторые разделы пособия могут быть использованы для студентов вузов, обучающихся по другим направлениям, но имеющим в учебном плане дисциплины «Метрология» или «Метрология, стандартизация, сертификация».
Содержание пособия преследует четыре основные цели:
1.Дополнение существующих учебных руководств материалами по расчёту неопределённости измерений и калибровке средств измерений.
2.Изучение и освоение студентами референтных методик по расчёту неопределённости измерений и калибровке средств измерений.
3.Использование достоверных статистических методов для расчёта неопределённости измерений.
4.Применение современных компьютерных программ для расчёта неопределённости измерений и калибровке средств измерений.
Настоящее пособие можно рассматривать как дополнение к учебнику:
1. Шишкин, И. Ф. Теоретическая метрология / И. Ф. Шишкин. – Ч.1. –
СПб.: Питер, 2010. – 192 с. – Ч.2. – СПб.: Питер, 2012. – 240 с.
2.Димов, Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация / Ю. В. Ди-
мов. – М.: СПб.: Питер, 2013. – 496 с.
3.Соломахо, В. Л. Нормирование точности и технические измерения [Электронный ресурс] / В. Л. Соломахо, Б. В. Цитович, С. С. Соколовский. – Минск: Вышэйшая школа, 2015. – 368 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/48012. – ЭБС «IPRbooks».
4.Основы метрологии / В. В. Окрепилови др. – СПб.: ГУАП, 2019. – 485 с. Автор выражает благодарность рецензентам – главному научному со-
труднику, док-ру техн. наук, профессору В. А. Слаеву (Всероссийский научно- исследо-вательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева) и док-ру техн. наук, профессору кафедры метрологии и управления качеством К. В. Гоголин-
6
скому (Санкт-Петербургский горный университет) за ценные замечания, которые позволили существенно улучшить содержание пособия.
Пожелания по содержанию учебного пособия просим направлять по адресу: 191186, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 18, Санкт-Петербург- ский государственный университет промышленных технологий и дизайна.
7
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшим инструментом постоянного пополнения знаний о научных основах измерений физических величин и развития метрологии как науки об измерениях является решение её фундаментальных теоретических проблем. Решением фундаментальных проблем занимается теоретическая метрология и общая теория измерений. Понятия и методы теоретической метрологии имеют общенаучную значимость, исследования в этой области непосредственно связаны с естественными и социальными науками – фундаментальной и прикладной физикой, химией, математикой, философией и, в целом, обеспечивают научную основу развития и совершенствования систем измерений. Одновременно в связи с интенсивным использованием в метрологии методов, разработанных в этих науках, происходит и широкое заимствование в неё понятий из этих наук. Свою значимость в настоящее время сохраняют все классические разделы теоретической метрологии, однако они постоянно и существенно расширяются и приобретают новое, современное содержание. Центральными разделами теоретической метрологии являются: теория воспроизведения единиц физических величин, теория эталонов, теория передачи размеров единиц физических величин и теория шкал.
Принципиальные изменения в структуре эталонов и усложнение процедур передачи единиц физических величин обусловливают возникновение новых проблем в теории обеспечения единства измерений [2]. В частности, поновому могут рассматриваться проблемы централизации и децентрализации воспроизведения единиц, вследствие чего эти проблемы уже не являются чисто теоретико-метрологическими, а являются и практическими, тесно связанными с потребностями и перспективами развития экономики страны в целом.
Относительно новым и быстро развивающимся разделом теоретической метрологии является общая теория измерительных процедур [3], в которой обобщены методы конкретных областей измерений и широко используются методы прикладной математики и смежных технических дисциплин, таких, например, как теория автоматического управления. Этот раздел приобретает особую важность в связи с существенным усложнением измерительных систем, автоматизацией и компьютеризацией измерений. В соответствии с основными этапами измерения теория измерительных процедур включает общую теорию методов измерений, теорию планирования измерительного эксперимента, методы обработки экспериментальных данных при измерениях, анализ предельных возможностей измерений [4]. Наибольшее внимание уделяется теории методов измерений. Необходимость развития этого раздела связана с усложнением измерений и средств измерений, так как современные средства измерений реализуют сложные совокупности классических методов измерений. Поэтому остается актуальным совершенствование классификации методов измерений [5] и исследований их потенциальных возможностей с учетом условий реализации. Эти вопросы тесно связаны с оптимальным планированием измерений.
В самостоятельный раздел выделилась теория обработки экспериментальных данных при измерениях, включая оценивание точности измерений.
8
Методы обработки данных при измерениях основаны на современных статистических методах, однако они развиваются и модифицируются с учетом специфики метрологических задач [6].
Традиционная метрологическая задача оценивания точности результатов измерений вновь стала одной из наиболее актуальных. Это обусловлено, прежде всего, потребностями измерительной практики (повышением требований к точности измерений и необходимостью унификации методов и процедур её оценивания в международном масштабе). Объединенный комитет по руководствам в метрологии (JCGM) подготовил и внедрил руководство по выражению неопределенности измерения (Guide to the expression of uncertainty in measurement) [7]. Руководство по выражению неопределенности измерения стало фактически международно признанным документом по оцениванию точности измерений [8]–[10], [20]. Этот документ также принят в качестве российских стандартов [36]–[39]. Однако подход к оценке точности измерений на основе теории погрешностей сохранен в отечественной системе нормативных документов. Это нашло отражение в последней редакции рекомендаций РМГ 292013 [11], где сохранены характеристики погрешности и введены термины, относящиеся к неопределенности измерений. Как показали исследования современных подходов к оцениванию погрешностей, во внутренней поверочной практике в России в настоящее время нет необходимости в радикальной перестройке принципов оценивания погрешностей. В целях достижения большего единообразия оценивания точности измерений прежние методологические принципы могут быть развиты с учетом современных математических методов и новых предложений. Важной государственной задачей в сфере обеспечения единства измерений является расширение области применения калибровки средств измерений на основе неопределённости измерений, а также частичный отказ от поверок там, где это не требуется. Что касается международной практики, связанной, прежде всего, с ключевыми сличениями [12], то здесь нормативно закреплено использование понятий и инструмента выражения неопределенностей результатов измерений.
Калибровочные и измерительные возможности – это наивысший уровень калибровки и измерений, обычно предлагаемых потребителям, выраженный через доверительную вероятность в 95 %, иногда называемую как наилучшие измерительные возможности. Такое определение приведено в «Договоренности о взаимном признании национальных эталонов, сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых национальными метрологическими институтами». «Договоренность» ставит необходимые условия – наличие результатов ряда ключевых сличений, проводимых по четко установленным методикам, которые ведут к количественной мере степени эквивалентности национальных эталонов. Ключевое сличение эталонов – это сличение национальных эталонов, выбранное из ряда таких сличений консультативным комитетом международного комитета по мерам и весам для проверки методов и методик в данной области измерений. Для целей данной «Договоренности» степень эквивалентности эталонов означает ту степень, с которой эти эталоны согласуются с опорными значениями, определяемыми в ходе ключевых сличений, и, следовательно, согласуются друг
9
с другом. Степень эквивалентности национальных эталонов выражается количественно в значениях отклонения от опорного значения и неопределенности этого отклонения.
В учебном пособии представлены основные термины и определения понятий в области метрологии, рассмотрена точность как характеристика качества измерений, изложены методики расчёта неопределённости результата измерения, суммарной и расширенной неопределённости. Приведены примеры калибровок концевых мер длины (КМД), штангенциркуля и электрического сопротивления.
Исходя из того, что большинство средств измерений эксплуатируется в стационарном режиме, а материалы имеют постоянное строение и структуру, в пособии рассматриваются только статические математические модели измеряемой величины. Реализация и анализ построенных моделей осуществлялись в компьютерной среде Excel. К сожалению, объём часов учебного плана не позволяет изучить динамические математические модели измеряемой величины. В пособии не рассматриваются и некоторые другие методы расчёта неопределённости измерений для выходных параметров, например, метод трансформирования распределений Монте-Карло [10].
Выполнение калибровки заданного средства измерения по критерию расширенной неопределённости может служить учебно-исследовательской работой студентов бакалавриата или магистратуры. Калибровка средства измерения может также являться темой выпускной квалификационной работы студента бакалавриата или темой раздела магистерской диссертации.
10