Метрология. Неопределённость и калибровка средств измерений. Учебное пособие
.pdf
|
|
n |
|
u = ue2 +uA2 |
+ ∑uBi2 |
, |
|
|
|
i=1 |
|
где ue – стандартная неопределённость значения единицы величины, хранимого эталоном, использованным при калибровке; uA – стандартная неопределённость измерений по типу A, источниками которой является эталон, метод измерения и калибруемое средство измерений; uBi – стандартная неопределённость измерений по типу Bi, i – источником передачи размера единицы величины; n – число источников неопределённости при передаче размера единицы величины.
Например, при калибровке измерительного прибора методом прямых измерений калибровочная характеристика определяется на основании результатов многократных измерений калибруемым прибором величин, воспроизводимых эталонными мерами. Источником неопределённости калибровочной характеристики являются: во-первых, неопределённости эталонных мер; во-вторых, неопределённость калибруемого измерительного прибора; в третьих, отличие влияющих условий измерений при калибровке (температура, давление, влажность и другие условия) от их номинальных значений; в четвёртых, неопределённость построения калибровочной характеристики методом наименьших квадратов; в пятых, неопределённость, связанная с округлением результатов измерений; и др. Отсюда точность любого средства измерений после его калибровки ниже точности эталона, используемого при калибровке этого средства измерений.
Калибровка средств измерений выполняется в соответствии с калибровочной (поверочной) схемой, которая устанавливает передачу единицы величины измерений от исходного эталона средствам измерений, утверждённой в установленном порядке в виде нормативного документа. Различают государственные и локальные поверочные схемы. Государственная поверочная схема является основной. Она распространяется на все средства измерений данной величины, поверяемые и калибруемые в РФ. Для средств измерений, подлежащих поверке и калибровке, этот документ устанавливает обязательные метрологические требования.
Концепция неопределенности, введённая в руководствах [1], [7], заключается в следующем: действительное (истинное) значение и погрешность измерения не вводятся (хотя подразумевается, что действительное (истинное) значение существует); взамен введено понятие неопределённости измерения, понимаемое как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерений и как количественное описание этого неполного знания; далее это понятие уточняется. Неопределённость – это параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. В математической статистике известны два вида характеристик рассеяния случайных величин – СКО и доверительный интервал. Эти характеристики и принимаются в качестве характеристик неопределённости с наименованиями «Стандартная неопределённость» и
81
«Расширенная неопределённость». При этом оказалось, что стандартная неопределённость является аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределённость – аналогом доверительных границ погрешности измерений. В этом концепция неопределенности сомкнулась с традиционной концепцией постановки задачи оценивания точности измерений через погрешности
[26].
Таким образом, в части практических приложений концепция неопределённости оценивания точности измерений оказалась полностью идентичной традиционной концепции. Более того, эти концепции тесно связаны друг с другом. Ещё в конце 40-х годов М. Ф. Маликов [27] вывел соотношения между величинами, используемыми при оценке результатов измерений. Для их записи введём следующие обозначения:
X – неизвестное действительное (истинное) значение измеряемой величи-
ны;
Ii – n результатов однократных измерений этой величины;
L – среднее арифметическое значение Ii, принятое за результат многократных измерений этой величины;
i (Δi = Ii - X) – n погрешностей однократных измерений;
νi (νi = Ii - L) – n отклонений результатов однократных измерений этой величины от их среднего арифметического значения, отражающих разброс этих измерений;
λ (λ = L - X) – случайная погрешность результата многократных измере-
ний.
Соотношения между этими величинами представлены в таблице.
Соотношения между величинами, характеризующими погрешности и неопределённости измерений
X |
λ = L - X |
L |
|
1 = I1 - X |
ν1 = 1 - λ |
ν1 = I1 - L |
|
… |
… |
… |
|
i = Ii - X |
νi = i - λ |
νi = Ii - L |
|
… |
… |
… |
|
n = In - X |
νn = n - λ |
νn = In - L |
|
Величины i, представленные в левой части таблицы, являются погреш- |
|||
ностями измерений, а величины νi, представленные в правой части таблицы, отражают разброс измерений относительно полученного результата, то есть неопределённость этого результата. Отсюда наблюдается полная симметрия меж-
ду этими величинами. При этом значения величин i неизвестны, а значения величин νi известны из опытных данных. При увеличении числа измерений среднее арифметическое значение L стремится к действительному (истинному)
значению X. При этом их разность λ стремится к нулю, а величины νi – к соответствующим значениям погрешностей i. Отсюда следует, что множество значений νi подчиняется тем же закономерностям, что и множество значений i.
82
Таким образом, можно констатировать, что традиционная концепция отличается от концепции неопределённости тем, к какой величине относится дисперсия, характеризующая разброс полученных значений измеряемой величины. При традиционной концепции дисперсия относится к действительному (истинному) значению измеряемой величины X, при концепции неопределённости – к результату многократных измерений L. Но это различие не влияет на подведение окончательных результатов, поскольку и в традиционной концепции погрешность также входит в окончательный результат измерений. Таким образом, обе концепции дополняют друг друга, представляя собой единую концепцию оценивания точности результатов измерений. Следуя причинно-следственным связям, можно установить следующую последовательность основных понятий теории точности измерений: действительное (истинное) значение величины → результат измерения величины → погрешность измерения величины → неопределённость результата измерения величины как характеристика этой погрешности. Отсюда понятия погрешность измерения и неопределённость результата измерения величины могут быть гармонично использованы без их взаимного противопоставления [29].
В качестве констатации вышеизложенного можно привести следующие положения:
1.В РФ средства измерений, предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, в обязательном порядке должны проходить поверку соответствия метрологических характеристик установленным требованиям через определённый интервал време-
ни эксплуатации [23], [30], [31].
2.Согласно определению поверки пригодность средства измерений к применению в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений осуществляется на основании экспериментальных исследований его погрешностей.
3.Для определения погрешности результата измерения разработаны государственные стандарты [16], рекомендации [28] и общепринятые методики (измерения совместные и совокупные, метод наименьших квадратов).
4.Неопределённость измерений признана мировым метрологическим сообществом в виде составляющей результата измерений физической или химической величины [40].
5.В РФ калибровка средств измерений не является обязательной процедурой, но ни одно производство, работающее не в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, не может выпускать качественную продукцию без использования откалиброванных средств измерений.
6.В соответствии с рекомендациями объединенного комитета по руководствам в метрологии международного бюро мер и весов целесообразно при калибровке средств измерений физических и химических величин использовать неопределённость измерения в виде составляющей результата измерений [32]– [35].
7.Развитие концепции неопределённости измерения является важной задачей современной метрологии [41]–[43].
83
Калибровку средств измерений в РФ выполняют метрологические службы (МС). Результаты калибровки позволяют определять:
−действительные значения измеряемой величины;
−поправки к показаниям средств измерений;
−погрешность или неопределённость средств измерений.
В структуре Госстандарта для проведения калибровочных работ находится специальный орган − Российская система калибровки (РСК) − совокупность субъектов деятельности и калибровочных работ, направленных на обеспечение единства измерений в сферах, не подлежащих государственному метрологическому контролю и надзору. Структура РСК приведена на рисунке.
Структура РСК
Основой РСК служат аккредитованные МС юридических лиц, обязанные соблюдать требования к выполнению и обеспечивать качество калибровочных работ, соответствовать требованиям аккредитации, проводить калибровку только по тем областям измерений, которые входят в область аккредитации, а также поверять свои эталоны в установленные сроки. Деятельность РСК регулируется правилами РД РСК 01−2014 [46] и РД РСК 02−2014 [47]. К основным направлениям деятельности РСК относятся:
−регистрация органов, осуществляющих аккредитацию МС юридических лиц на право проведения калибровочных работ;
−аккредитация МС юридических лиц на право проведения калибровочных работ;
−калибровка средств измерений;
84
− инспекционный контроль за соблюдением аккредитованными МС требований к проведению калибровочных работ.
Функции аккредитирующих органов РСК выполняют государственные научные метрологические институты, государственные региональные центры метрологии и отраслевые центры стандартизации и метрологии. Такие государственные научные метрологические институты, как Всероссийский научно-ис- следовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева (ВНИИМ), Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС), Всероссийский научно-исследовательский институт физико-тех- нических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ), ), Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений (ВНИИОФТИ), Уральский научно-исследовательский институт метрологии (УНИИМ), Сибирский научно-исследовательский институт метрологии (СНИИМ), Всероссийский научно-исследовательский институт расходометрии (ВНИИР) являются не только аккредитирующими органами РСК, но и сами имеют аттестаты аккредитации для выполнения работ по калибровке средств измерений. Государственные научные метрологические институты аккредитируются Федеральной службой по аккредитации. В приложении Б представлен аттестат аккредитации ВНИИМ им. Д. И. Менделеева для выполнения работ по калибровке средств измерений.
Порядок выполнения калибровок средств измерений установлен в [47]. В соответствии с этим документом существует важное положение о том, что рабочие эталоны, применяемые для калибровки средств измерений, должны быть соподчинены государственным эталонам, т. е. иметь действующие свидетельства о поверке.
Для определения межкалибровочного интервала служат рекомендации [31]. Рекомендации констатируют, что методика калибровки средств измерений должна содержать методы определения межкалибровочного интервала. С 2009 г. РСК разработаны рекомендации на основании [19], которые устанавливают основные требования к построению, содержанию, порядку утверждения и регистрации, а также по оценке пригодности методик калибровки. По назначению методики калибровки подразделяются:
−на методики калибровки, предназначенные для калибровки средств измерений, относящихся к одной или нескольким группам;
−методики калибровки, предназначенные для калибровки средств измерений одного или нескольких типов;
−методики калибровки, предназначенные для калибровки единичных экземпляров средств измерений.
Разработчиками методики калибровки могут быть:
−научные метрологические центры или научно-исследовательские институты, специализирующиеся на разработке новых методов и средств измерений в конкретных областях применения;
−разработчики и изготовители средств измерений;
−пользователи средств измерений;
85
− калибровочные лаборатории.
В соответствии с требованиями [19] при калибровке должны использоваться методики, которые отвечают потребностям клиентов. Преимущественно должны использоваться методики, приведенные в международных, региональных или государственных стандартах. Оценка пригодности методики калибровки может быть осуществлена одним из следующих методов или их сочетанием:
−проведением калибровки с использованием эталонов или стандартных образцов с более высокими точностными характеристиками;
−сравнением результатов, полученных с помощью других признанных методик калибровки;
−межлабораторными сравнениями;
−систематическим оцениванием факторов, оказывающих влияние на результаты калибровки;
−оцениванием неопределенности результатов калибровки на основе научного осмысления теоретических принципов метода калибровки и практического опыта.
Методики калибровки, оформленные в качестве самостоятельных нормативных документов и утвержденные одним из государственных научных метрологических центров, регистрируются в базе данных нормативных документов
вобласти метрологии, ответственным за ведение которого является ВНИИМС. Например, областями аккредитации ВНИИМ им. Д. И. Менделеева по калибровке средств измерений являются:
−измерения геометрических величин;
−измерения механических величин;
−измерения параметров потока, расхода, уровня, объёма веществ;
−измерения давления, вакуумные измерения;
−измерения физико-химического состава и свойств веществ;
−теплофизические и температурные измерения;
−измерения времени и частоты;
−измерения электрических и магнитных величин;
−измерения характеристик ионизирующих излучений и ядерных кон-
стант;
−средства измерений медицинского назначения;
−элементы измерительных систем;
−виброакустические измерения;
86
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Введение к «Руководству по выражению неопределенности измерения» и сопутствующим документам. Оценивание данных измерений / пер. с анг. под науч. ред. д-ра техн. наук, проф. В. А. Слаева, д-ра техн. наук А. Г. Чуновкиной. – СПб.: Профессионал, 2011. – 58 с.
2.Балалаев, В. А. Теория систем воспроизведения единиц и передачи их размеров / В. А. Балалаев, В. А. Слаев, А. И. Синяков.: учеб. пособие / под ред. В. А. Слаева. – СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2004. – 160 с.
3.Лячнев, В. В. Метрологические основы теории измерительных процедур / В. В. Лячнев, Т. Н. Сирая, Л. И. Довбета. – СПб.: Элмор, 2011. – 415 с.
4.Слаев, В. А. Потенциальная точность измерений / В. А. Слаев, В. А. Балалаев, А. И. Синяков. – СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2005. – 104 с.
5.Слаев, В. А. Принципы разработки классификатора видов измерений / В. А. Слаев // Системные исследования в метрологии: сб. науч. тр. / НПО «ВНИИМ им. Д. И. Менделеева». – Л., 1985. – 23 с.
6.Лячнев, В. В. Фундаментальные основы метрологии / В. В. Лячнев, Т. Н. Сирая, Л. И. Довбета. – СПб.: Элмор, 2007. – 420 с.
7.Руководство по выражению неопределенности измерения / пер. с англ. под ред. проф. В. А. Слаева. – СПб.: ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 1999. – 134 с.
(Guide tо the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). – Switzerland, ISO, 1993).
8.ГОСТ 34100.1–2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009. Неопределенность измерения. Ч. 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения. – М.: Стандартинформ, 2017. – 28 с.
9.ГОСТ 34100.3–2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. – М.: Стандартинформ, 2017. – 114 с.
10.ГОСТ 34100.3.1–2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008. Неопределен-
ность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 1. Трансформирование распределений с использованием метода Мон- те-Карло. – М.: Стандартинформ, 2017. – 83 с.
11.РМГ 29–2013. ГСИ. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения. – М.: Стандартинформ,
2014. – 121 с.
12.Чуновкина, А. Г. Оценивание данных ключевых сличений национальных эталонов / А. Г. Чуновкина. – СПб.: Профессионал, 2009. – 120 с.
13.Долинский, Е. Ф. Обработка результатов измерений / Е. Ф. Долинский. – М.: Изд-во стандартов, 1973. – 192 с.
14.Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. – Л.:
Энергия, 1978. – 262 с.
15.Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений/ П. В. Новицкий, И. А. Зограф. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. – 304 с.
87
16.ГОСТ Р 8.736–2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. – М.: Стандартинформ, 2013. – 20 с.
17.ГОСТ Р ИСО 5725–2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 1 – 6. – М.: Стандартинформ, 2009. – 266 с.
18.Договоренность о взаимном признании национальных измерительных эталонов и сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых национальными метрологическими институтами (Mutual Recognition Arrangement – MRA). – Франция, Севр: МБМВ, 1999. – 13 с.
19.ГОСТ ИСО/МЭК 17025–2009. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий. – М.: Стандартинформ, 2012. – 34 с.
20.ГОСТ 34100.3.2–2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 2:2011. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 2. Обобщение на случай произвольного числа выходных величин. – М.: Стандартинформ, 2017. – 77 с.
21.РМГ 115–2011. ГСИ. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатов измерений и оценивания неопределенности. – Минск: Евразийский совет по стандартизации, метрологии и сертфикации, 2012. – 48 с.
22.Bегер, В. Информация об измеряемой величине как основа формирования функции плотности вероятности / В. Bегер // Измерительная техника. – 2003. – № 9. – С. 3–8.
23.Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений» от
26.06.2008 г. № 102-ФЗ.
24.ГОСТ Р 8.763–2011. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений длины от 1·10-9 до 50 м и длин волн в диапазоне от 0,2 до 50 мкм. – М.: Стандартинформ, 2013. – 14 с.
25.Приказ № 146 от 15 февраля 2016 года об утверждении Государственной поверочной схемы для средств измерений электрического сопротивления. – М.: М-во пром-сти и торговли РФ, 2016. – 11 с.
26.Фридман, А. Э. Основы метрологии. Современный курс / А. Э. Фридман. – СПб.: НПО «Профессионал», 2008. – 284 с.
27.Маликов, М. Ф. Основы метрологии / М. Ф. Маликов. – М.: Коммерцприбор, 1949. – 477 с.
28.МИ 2083–90. ГСИ. Рекомендация. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей. – М.: Комитет стандартизации и метрологии СССР, 1991. – 11 с.
29.РМГ 91–2009. ГСИ. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Совместное использование понятий «Погрешность измерения» и «Неопределённость измерения». – М.: Стандартинформ, 2009. – 12 с.
30.ГОСТ 8.565–99. ГСИ. Порядок установления и корректировки межповерочных интервалов эталонов – М: ИПК Изд-во стандартов, 2000. – 16 с.
88
31. РМГ 74–2004. ГСИ. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Методы определения межповерочных и межкалиброчных интервалов средств измерений. – М.: Стандартинформ, 2006. – 24 с.
32.Слаев, В. А. Неопределенность измерений: пути использования международного документа / В. А. Слаев, А. Г. Чуновкина // Приборы. – 2004. – № 9. – С. 1–6.
33.Слаев, В. А. Перспективы внедрения «Руководства по выражению неопределенности измерения» в России / В. А. Слаев, А. Г. Чуновкина // Измерительная техника. – 2003. – № 9. – С. 20–22.
34.Слаев, В. А. Неопределенность измерения: определение и способы вычисления / В. А. Слаев, А. Г. Чуновкина, А. В. Чурсин // Из мерительная техника. – 2000. – № 5. – C. 26–27.
35.Оценивание неопределенности измерений при использовании программ обработки данных / В. А. Слаев, А. Г. Чуновкина, А. В. Степанов, Н. Д. Звягин // Измерительная техника. – 2008. – № 7. – С. 3–8.
36.ГОСТ Р 54500.1–2011. Руководство ИСО/МЭК 98-1:2009. Неопределенность измерения. Ч. 1. Введение в руководство по выражению неопределенности измерения. – М.: Стандартинформ, 2012. – 24 с.
37.ГОСТ Р 54500.3–2011. Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. – М.: Стандартинформ, 2012. – 107 с.
38.ГОСТ Р 54500.3.1–2011. Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008. Доп. 1:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло. – М.: Стандартинформ, 2013. – 82 с.
39.ГОСТ Р 54500.3.2–2009. Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008. Доп. 2:2011. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 2. Обобщение на случай произвольного числа выходных величин. – М.: Стандартинформ, 2015. – 74 с.
40.Гуревич, В. Л. Новые задачи современной метрологии / В. Л. Гуревич // Метрология и приборостроение. – 2017. – № 4. – C. 8–11.
41.Ефремова, Н. Ю. Развитие концепции неопределённости измерения и пересмотр «Руководства по выражению неопределённости измерения». Ч. 1. Причины и теоретико-вероятностные основы пересмотра / Н. Ю. Ефремова, А. Г. Чуновкина // Измерительная техника. – 2017. – № 4. – C. 9–14.
42.Ефремова, Н. Ю. Развитие концепции «неопределённости измерения»
ипересмотр «Руководства по выражению неопределённости измерения». Ч. 2. Сравнительный анализ основных положений Руководства и их планируемых изменений / Н. Ю. Ефремова, А. Г. Чуновкина // Измерительная техника. –
2017. – № 5. – C. 7–11.
43.Ефремова, Н. Ю. Применение концепции неопределённости измерений в прикладных задачах метрологии / Н. Ю. Ефремова // Измерительная техника. – 2018. – № 4. – C. 13–17.
44.Левин, С. Ф. Измерительная задача калибровки средств измерений / С. Ф. Левин // Измерительная техника. – 2018. – № 6. – C. 7–16.
89
45.Серенков, П. С. Обоснование универсальности комбинированного подхода к оцениванию неопределённости результатов измерений / П. С. Серенков, В. Л. Гуревич, Е. Э. Фельдштейн // Приборы. – 2017. – № 8. – C. 41–46.
46.РД РСК 01−2014. Положение о Российской системе калибровки. – М.: Стандартинформ, 2015. – 35 с.
47.РД РСК 02−2014. Порядок организации деятельности Российской системы калибровки. – М.: Стандартинформ, 2015. – 48 с.
90