Методы исследования систем управления. Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»

Институт транспортной техники и систем управления

Кафедра «Управление производством и кадровое обеспечение транспортного комплекса»

А.Б. Письменная, Г.В. Власюк

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Учебное пособие для студентов направлений

«Управление персоналом» и «Менеджмент»

Москва - 2020

1

УДК 658

П35

Письменная А.Б., Власюк Г.В. Методы исследования систем управления: Учебное пособие. – М.: РУТ (МИИТ), 2020. – 72 с.

Учебное пособие подготовлено на основе анализа и обобщения отечественных и зарубежных источников и призвано дать комплекс знаний и практических навыков о некоторых методах исследования систем управления. Учебное пособие состоит из трёх больших разделов, первый из которых посвящен методам формализованного представления систем управления; второй раздел посвящен методам исследования, основанным на использовании знаний и интуиции специалистов; в третьем - рассматриваются методы сбора эмпирической информации.

Учебное пособие предназначено для студентов транспортных вузов, обучающихся по программе подготовки бакалавров по направлениям «Управление персоналом» и «Менеджмент», а также может быть полезно специалистам в области менеджмента.

Рецензенты:

1.Зав. кафедрой экономики и таможенного дела Поволжского института управления им. П.А.Столыпина – филиала РАНХиГС, профессор, д.э.н. В.В. Герасимова

2.Профессор кафедры «Сервис и туризм» РУТ (МИИТ), профессор, д.филос.н. Н.Н. Каргин

© РУТ (МИИТ), 2020

2

Введение

Задача данного учебного пособия дать теоретическое представление о методах исследования систем управления и практические навыки применения конкретных способов исследования.

Материал учебного пособия представляет интерес для будущих управленцев, поскольку проведение исследований – это важная часть работы любого менеджера вне зависимости от вида деятельности и уровня в иерархии. Цель предлагаемых материалов – дать реальные инструменты для проведения исследований для практически неограниченного спектра объектов. При этом эффективность проводимого исследования в значительной степени определяется выбранными методами исследования. В тоже время качественность принимаемого управленческого решения в любо области связана с наличием данных о ситуации и, следовательно, материалами проведенных исследований тем или иным методом.

В широком понимании метод (от греч. methodos – путь исследования, познания) – это совокупность действий, приемов, направленных на достижение некоторой цели.1 Метод исследования - это способ проведения исследования.

Можно говорить о преимуществах тех или иных методов, выбор которых всегда зависит от цели исследования; требований, предъявляемым к их результатам; ограничений по срокам, ресурсам и т.д. При этом выбор метода определяется знаниями, опытом и интуицией специалистов, проводящих исследования. Поэтому менеджер должен иметь представление о многих методах исследования систем управления, знать достоинства и недостатки каждого из них, условия целесообразности его применения, быть в состоянии оценить эффективность его использования.

Исследование как вид деятельности в процессе управления организаций включает в себя следующие работы:

-выявление проблем и проблемных ситуаций;

-определение причин их происхождения, свойств, содержания, закономерностей проведения и развития;

-характеристика проблем и проблемных ситуаций исходя из системы современных научных знаний, практики управления);

-нахождение путей, средств и возможностей использования новых знаний о данной проблеме;

-разработка вариантов решения проблем;

-выбор оптимального варианта решения (проблемы по критериям результативности, оптимальности, эффективности).

Существуют различные классификации методов исследования систем управления. Мы воспользуемся классификацией, которая разбивает совокупность методов исследования на две большие группы:2

1Фрейдина Е.В. Исследование систем управления. – М.: ОМЕГА-Л - 2014. – С.61.

2Мишин В.М. Исследование систем управления. - М.: ЮНИТИ, 2010.

3

-методы формализованного представления систем управления (методы формального моделирования исследуемых процессов);

-методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов.

В данном учебном пособии мы рассмотрим отдельные методы, которые входят в эти группы, чаще всего используемые на практике.

В третьей главе рассматриваются методы сбора эмпирической информации, которые используются при исследовании систем управления.

Глава 1. МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Данная группа методов, как уже было сказано, - методы формализованного представления систем управления, основаны на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы методов:

-аналитические (включают методы классической математики — интегральное исчисление, дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и другие, методы математического программирования, теории игр);

-статистические (включают теоретические разделы математики

—математическую статистику, теорию вероятностей — и направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний, методы выдвижения и проверки статистических гипотез и другие методы статистического имитационного моделирования);

-теоретико-множественные, логические, лингвистические,

семиотические представления (разделы дискретной математики, составляющие теоретическую основу разработки разного рода языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков);

-графические (включают теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, графиков, гистограмм и т.п.).

К формальным методам исследования систем управления также относятся методы исследования операций и математическое, но они не будут рассматриваться в данном учебном пособии. В третьей части уделено внимание имитационному моделированию.

1.1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Аналитические методы применяются тогда, когда знания о поведении объекта в некотором интервале времени позволяют определить его поведение

4

вне этого интервала. Аналитические методы позволяют находить точные количественные связи между зависимыми факторами.3

Основное достоинство аналитических методов – их объективность, независимость от личных оценок и отношений. Главный недостаток – они основаны на прошлом опыте и не учитывают изменение условий.

Эти методы находят широкое применение в разработке планов и проектов, при решении задач распределения работ и ресурсов, оптимального размещения, оптимальной стратегии поведения в конфликтной ситуации и других задач.

1.2.СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Все реальные системы управления являются вероятностными системами. Это означает, что между переменными величинами в большинстве случаев существуют такие зависимости, когда каждому значению независимых величин соответствует не какое-либо одно определенное значение зависимой переменной, а множество возможных ее значений. Иначе говоря, каждому значению независимых переменных соответствует статистическое распределение зависимой переменной.

Поэтому анализ и прогноз в таких системах производится с применением вероятностно-статистических методов. Эти методы находят широкое применение в управлении при решении задач прогнозирования, анализа и контроля.

Важнейшим частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость. То есть корреляционная связь – связь,

проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденции.

Говоря математическим языком, корреляционной зависимостью считается такая статистическая зависимость, когда условное математическое ожидание4 величины Y функционально зависит от случайной величины X , то есть M x (Y ) ( X ) .

Данное уравнение называется моделью регрессии. Функция называется модельной функцией регрессии, а график этой функции – линией регрессии.

Для отыскания уравнений регрессии, вообще говоря, необходимо знать

закон распределения двумерной случайной величины ( X ,Y ) .

На практике приходится иметь дело лишь с выборкой пар значений

( X i ,Yi ) из ограниченного объема реализаций случайных величин. Поэтому на практике речь может идти не о точном, а о приближенном нахождении

функции регрессии ( X ) , то есть об оценке этой функции.

3Фрейдина Е.В. Исследование систем управления. – М.: ОМЕГА-Л - 2014. – С.62.

4Математическое ожидание ( M x ) – среднее или наиболее вероятное значение.

5

Корреляционные зависимости изучаются методами корреляционного и регрессионного анализа.

Основная задача корреляционного анализа сводится к выявлению наличия связи между случайными величинами и оценке ее тесноты.

Основная задача регрессионного анализа – нахождение статистической, или регрессионной зависимости, между переменными и ее изучение.

С помощью корреляционного и регрессионного анализа можно рассчитать коэффициенты корреляции, которые оценивают силу тесноты связи между отдельными признаками (факторами, показателями), подобрать модель, которая отражает эту связь, и установить достоверность существования связи.

Процесс корреляционного и регрессионного анализа подразделяется на следующие этапы:

предварительная обработка статистических данных и выбор факторпризнака;

оценка тесноты связи между признаками; определение формы взаимосвязи между результирующим показателем

и фактор-признаками; вычисление параметров статистической модели;

проверка адекватности модели, надежности оценок параметров.

Но прежде всего необходимо провести логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей. В результате устанавливается результативный факторный показатель Y и факторы его

изменения, характеризующиеся показателями (x1 , x2 ,.......xn ) . Связь двух признаков ( y и x ) называют парной корреляцией. Влияние нескольких факторов на результативный признак называется множественной корреляцией.

По общему направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением признака x увеличивается и признак y , при обратных - с увеличением признака x признак y уменьшается.

1.2.1.ОДНОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ИЛИ ПАРНАЯ

КОРРЕЛЯЦИЯ

Под однофакторной моделью понимается корреляционная зависимость одного результирующего показателя от одного факторапризнака.

Если при увеличении значения фактор-признака среднее значение результирующего показателя также увеличивается, парная корреляция называется прямой или положительной; соответственно, если при увеличении значения фактор-признака среднее значение результирующего показателя уменьшается, то связь будет обратной или отрицательной. Например, выпуск продукции на предприятии прямо коррелирован с фондовооруженностью, а

6

выработка на одного работающего и себестоимость продукции обратно

соответствовать несколько значений случайной величины Y и наоборот.

Результаты наблюдений часто бывает удобно свести в так называемую корреляционную таблицу, также возможно графическое представление результатов – изображение пар ( X i ,Yi ) точками в декартовой системе

координат. Полученный точечный график называется полем рассеивания или корреляционным полем. Например, зависимость производительности труда от энерговооруженности (рис. 1а).

Рис. 1а. Корреляционное поле (прямая корреляция)

На рис. 1б. изображено корреляционное поле зависимости производительности труда от брака продукции.

7

Рис. 1б. Корреляционное поле (обратная корреляция)

Ряд значений, а следовательно, и корреляционная таблица может быть интервальными. В них записываются не точечные значения ( X i ,Yj ) , а средние

значения X i ,Yj интервалов, где i, j – номера интервалов t.

Рассмотрим в качестве примера зависимость между суточной выработкой продукции у (тыс. руб.) и величиной основных производственных фондов (ОПФ) х (млн. руб.) для 50 однотипных предприятий (табл. 1).

Таблица 1

Пример корреляционной таблицы

8

Для i-того интервала значений х вычислим групповую среднюю yi

(рассчитываемую по 1-ой строке таблицы и записываемую в последнем столбце):

l

y j nij

где y j – середины интервалов.

Аналогично для каждого интервала значений показателя у вычислим групповую среднюю x j :

Например,

y1 = (9*2+13*1)/3=31/3=10,3.

x2 = (22,5*1+27,5*6+32,5*3+37,5*1)/11=29,3 и т.д.

Соединив отрезками ломаной линии точки ( x j , yi ), получим

эмпирическую линию регрессии: 1 точка - (25,5;10,3), 2 точка – (29,3;13,3) и т.д.

По виду эмпирической ломаной линии или путем анализа корреляционного поля можно определить форму плавной линии, определяющую основную тенденцию статистической зависимости. Если это прямая линия, тогда линейную модель можно записать так: y a0 a1 x , так

что определенному значению фактор-признака x соответствует значение у, которое состоит из двух слагаемых: плюс некоторая добавка ε,

благодаря которой любое индивидуальное значение у может отклоняться от линии регрессии.

В этой модели величины a0 , a1 и ε являются неизвестными, причем a0

иa1 - считаются постоянными, а ε меняется в зависимости от

индивидуальных значений х и у.

Поскольку практически нельзя рассмотреть все возможные комбинации пар (х, у), а, как уже говорилось, речь идет лишь о некоторой выборке, то практически мы не можем точно определить параметры a0 и a1 ,

а можем лишь получить оценки этих параметров и само уравнение имеет

предсказанным значением у для данного х.

9

В этом уравнении неизвестными являются коэффициенты a0

точки корреляционного поля и отображающих графически ряд наблюдений ( xi , y j ), можно построить много. Коэффициент a0 равен длине отрезка,

отсекаемого прямой на оси У, а коэффициент a1 характеризует наклон прямой к оси Х.

Изменяя эти коэффициенты, получим целое семейство прямых, каждая из которых приближается к заданным точкам корреляционного поля (рис.2)

Рис. 2. Семейство прямых, приближенных к заданным точкам корреляционного поля

Из всего этого семейства нужно выбрать одну, наилучшую, прямую. Критерием, по которому отыскивается наилучшая прямая, является сумма квадратов отклонений фактических yi (из ряда наблюдений) от значений

вычисленных по уравнению прямой

Если обозначить через е указанные выше отклонения, то критерий выбора подходящей прямой можно записать так:

Берем квадраты отклонений, а не просто отклонения, потому что отклонения могут быть положительными и отрицательными, а тогда их

10