Математическая обработка результатов измерений. Ч.2. Уравнительные вычисления. Практикум
.pdf
Матрица N: N = АTPA (3-е действие) |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
7
8
9
10
11
12
2 |
Матрица Т: Т = –N–1ATPL (1-е действие) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|
|
11 |
|
12 |
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
S |
|
|
T |
|
|
F |
|
|
V |
|
|
|
R |
|
|||||||
|
Матрица Т: Т = –N–1ATPL (2-е действие) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
11 |
12 |
|
13 |
14 |
15 |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
Матрица Т: Т = –N–1ATPL (3-е действие) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
Матрица Т: Т = –N–1ATPL (4-е действие) |
|
|
Матрица Т – Матрица-столбец неизвестных (вектор поправок к прибли- |
|
|
женным значениям параметров) |
|
1 |
|
xB |
2 |
|
hB |
3 |
|
xS |
4 |
|
hS |
5 |
|
xT |
6 |
|
hT |
7 |
|
xF |
8 |
|
hF |
9 |
|
xV |
10 |
|
hV |
11 |
|
xR |
12 |
|
hR |
|
Матрица V: V = –AN–1ATPL + L = AT |
|
|
Матрица V – Матрица вектор поправок |
|
1 |
|
b1 |
2 |
|
b2 |
3 |
|
b3 |
4 |
|
b4 |
5 |
|
b5 |
6 |
|
b6 |
7 |
|
b7 |
62
Матрица V: V = –AN–1ATPL + L = AT Матрица V – Матрица вектор поправок
8 |
|
|
|
b8 |
9 |
|
|
|
s1 |
10 |
|
|
|
s2 |
11 |
|
|
|
s3 |
12 |
|
|
|
s4 |
13 |
|
|
|
s5 |
14 |
|
|
|
s6 |
15 |
|
|
|
s7 |
|
Контроль вычислений |
|
|
|
|
[v2] |
|
|
[vl] |
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|||
5 |
|
5 |
|
|
|
|
|||
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|||
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|||
8 |
|
8 |
|
|
|
|
|||
9 |
|
9 |
|
|
10 |
|
10 |
|
|
11 |
|
11 |
|
|
|
|
|||
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|||
13 |
|
13 |
|
|
|
|
|||
14 |
|
14 |
|
|
|
|
|||
15 |
|
15 |
|
|
S |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
5 Оценка точности по результатам уравнивания
СКП единицы веса m = |
|
|
|
|
|
mX |
мм |
mY |
мм |
m |
мм |
mXB |
|
mYB |
|
mB |
|
mXS |
|
mYS |
|
mS |
|
mXT |
|
mYT |
|
mT |
|
mXF |
|
mYF |
|
mF |
|
mXV |
|
mYV |
|
mV |
|
mXR |
|
mYR |
|
mR |
|
63
|
|
|
|
|
|
|
Ведомость приближенных значений координат |
|
|
||||||||
|
Дата |
03.03.2023 |
|
|
определяемых пунктов в полигонометрическом ходе |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Номер |
Горизонталь- |
Гориз.уг. |
Приве- |
Дирекционные |
Дир.уг. |
Приращ. |
Координаты, м |
Номер |
||||||||
|
пун- |
ные углы |
(доп.выч.) |
денная |
|
углы |
|
(доп.выч.) |
координат |
|
|
|
пун- |
||||
|
кта |
град |
мин |
сек |
дес. град |
длина |
град |
мин |
сек |
дес. |
рад |
DX |
DY |
X |
|
Y |
кта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
92 |
22 |
26,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
203 |
03 |
31,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
684 551,087 |
2371908,003 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
221,597 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
151 |
18 |
38,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
301,192 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
185 |
45 |
17,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
64 |
|
|
|
|
|
298,792 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
173 |
44 |
47,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
300,610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
187 |
37 |
13,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
299,370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
177 |
31 |
55.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
312,023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
161 |
53 |
49,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
265,468 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
156 |
29 |
56,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
47 |
44,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N (!) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учебное издание
Сапронова Наталья Петровна
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Часть 2 Уравнительные вычисления
Практикум
Научный редактор Т.А. Кравченко
Корректор В.В. Демидова
Верстальщик А.М. Маркин
Подписано в печать 06.03.23 Уч. изд. л. 4,06
Формат 60 × 90 1 / 16
Университет науки и технологий МИСИС, 119049, Москва, Ленинский пр-кт, д. 4, стр. 1
Издательский Дом НИТУ МИСИС, 119049, Москва, Ленинский пр-кт, д. 2А Тел. 8 (495) 638 44-06
Отпечатано в типографии Издательского Дома НИТУ МИСИС, 119049, Москва, Ленинский пр-кт, д. 4А Тел. 8 (495) 638 44-16, 8 (495) 638 44 43
