Математическая обработка результатов измерений. Ч.2. Уравнительные вычисления. Практикум

приближенные значения координат пунктов обоснования, полученные после предобработки;

дирекционные углы;

вектора, содержащие редуцированные значения направлений, горизонтальных проложений и превышений;

допустимые значения средних квадратических ошибок (СКО) плановых измерений для различных классов точности;

допустимые высотные невязки для различных классов точности.

Уравнивание. Перед выполнением уравнивания необходимо выполнить настройки параметров уравнивания. Для этого необходимо открыть окно Свойства проекта (Файл/

Свойства проекта) и активизировать узел Уравнивание.

В разделе Общие параметры настраиваются виды уравнительных вычислений, максимальное количество итераций, погрешность сходимости итераций, возможность сохранения ковариационной матрицы, устанавливается возможность перехода в режим проектирования.

В разделе Плановые измерения устанавливаются настройки для режимов (стилей) уравнивания. В разделе Эллипсы ошибок устанавливается масштаб отображения эллипсов ошибок. К отдельному виду настроек следует отнести взаимосвязанные установки Коэффициент при угловых уравнениях поправок и Баланс весов линейных и угловых измерений. Коэффициент может меняться в диапазоне от 0,01 до 10 000. Это приводит к изменению влияния веса угловых измерений при поиске грубых ошибок от 0 % до 75 %.

В разделе Высотные измерения устанавливаются также настройки для стилей (режимов) уравнивания.

Уравнивание выполняется по команде Расчет меню

Расчеты/Уравнивание.

В процессе уравнивания на экране отображается монитор уравнивания, где показываются номер текущей итерации и величина сходимости итераций. После завершения уравнивания на мониторе отображаются априорное и апосте-

41

риальное значения СКО единицы веса вместе с доверительными интервалами.

По результатам предобработки и уравнивания генерируются выходные документы в формате HTML или RTF, перечень которых приведен в меню Ведомости и которые можно вывести на экран и распечатать.

Технология уравнивания с учетом ошибок исходных пунктов

Такая задача возникает, когда выполняется построение геодезических сетей в несколько стадий (более точная сеть сгущается менее точной) или когда большая сеть уравнивается постепенным ее наращиванием (присоединение к уже уравненной сети новых измерений). Использование ошибок исходных данных в уравнивании позволит повысить точность исходной сети (при любой точности новых измерений), а точность неизвестных во вновь создаваемой сети – охарактеризовать реальными средними квадратическими ошибками.

Для реализации уравнивания с учетом ошибок исходных пунктов (ОИП) должны быть известны средние квадратические ошибки (СКО) исходных пунктов. Они назначаются одинаковыми для всех исходных пунктов геодезического построения, и соответствующее значение вводится в окне Свойства проекта в разделе Классы точности/Плановые сети и Нивелирование в позиции СКО взаимного положения пунктов относительно старших классов.

Использование стиля уравнивания с ОИП устанавливается в диалоге Свойства проекта в разделе Уравнивание/ Плановые измерения и Высотные измерения включением параметра Учет ошибок исходных пунктов.

Вкачестве критерия для получения вывода о влиянии

иучете ОИП используется относительная разность между СКО пунктов, полученных при уравнивании с ОИП и без ОИП. И здесь вычисляется максимальная относительная разница СКО по всем пунктам, а именно для каждого пункта i вычисляются значения:

42

СКОiбез учета ОИП −СКОiс учетом ОИП . СКОiбез учета ОИП

Затем из них выбирается максимальное значение, которое умножается на 100. Эта разность не должна превышать значения 0,12 (12%). При ее превышении можно сделать вывод о влиянии ОИП на результаты уравнивания. Из уравнивания с учетом ОИП для исходных пунктов вычисляются поправки, которые рекомендуется внести, т.е. координаты исходных пунктов могут быть изменены.

Таким образом, общий подход к решению задачи уравнительных вычислений в среде КРЕДО ДАТ предусматривает следующую последовательность действий.

1  Создание Проекта.

2  Формирование конфигурации рабочей области в проекте с учетом характера решаемой задачи и предпочтений пользователя.

3  Настройка свойств проекта с учетом характера решаемой задачи и действующих нормативно-технических требований (значений показателей классов/разрядов точности).

4  Ввод исходных данных.

5  Выполнение предварительной обработки данных измерений.

6  Выполнение уравнивания.

7  Формирование и вывод на печать комплекта отчетных ведомостей.

43

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫИЗАДАНИЯ

1  Раскройте суть задачи уравнивания результатов марк- шейдерско-геодезических измерений.

2  Перечислите и поясните задачи уравнительных вычислений.

3  Приведите и поясните классификацию основных способов уравнивания.

4  Раскройте суть уравнивания систем полигонов способом проф. В.В. Попова. Приведите пример.

5  Сформулируйте правила составления системы уравнений при уравнивании систем полигонов способом проф. В.В. Попова.

6  Какие сети называют свободными и несвободными? 7  В каких случаях возможно и целесообразно выпол-

нять уравнивание упрощенным способом?

8  В чем заключается суть строгого способа уравнивания полигонов?

9  Раскройте понятия узловой точки и узловой линии. 10  Назовите последовательность действий при уравнивании системы нивелирных ходов с одной узловой точкой.

Приведите пример.

11  Раскройте понятие эквивалентного хода.

12  Назовите порядок действий при уравнивании системы полигонометрических ходов с одной узловой точкой. Приведите пример.

13  Поясните основные геометрические условия в марк- шейдерско-геодезических построениях (условие фигуры; условие горизонта; условие суммы углов; условие дирекционных углов; условие сторон; условие полюса; условие координат).

14  Перечислите и поясните способы решения систем линейных нормальных уравнений, применяемых в марк- шейдерско-геодезической практике при уравнительных вычислениях (способ последовательной подстановки; способ матричных преобразований; алгоритм Гаусса; способ краковян/краковянов). Приведите примеры.

44

15  Раскройте суть коррелатного способа уравнивания. Приведите пример.

16  Раскройте суть параметрического способа уравнивания. Приведите пример.

45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во второй части практикума представлен комплекс практических заданий по учебной дисциплине «Математическая обработка результатов измерений», посвященный особенностям уравнительных вычислений в маркшейдерско-гео- дезических построениях.

Содержание практикума и принятая последовательность изложения материала соответствуют учебной программе дисциплины. Список рекомендуемой литературы и информационных ресурсов, а также методические указания позволят студентам в самостоятельном режиме справиться с решением поставленных задач, а представленные контрольные вопросы – подготовиться к защите выполненных работ. При решении практических заданий дополнительно рекомендуется пользоваться конспектом лекций и норма- тивно-технической литературой.

46

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК

1  Маркшейдерия : учебник для вузов / М.Е. Певзнер, В.Н. Попов, В.А. Букринский и др. М. : МГГУ, 2003. 419 с.

2  Самошкин Е.М., Киселевский Е.В., Лёвкин Ю.М. Практикум по курсу «Высшая геодезия». М. : МГИ, 1990. 67 с.

3  Попов В.Н., Чекалин С.И. Геодезия : учебник для вузов. М. : Горная книга, 2007. 513 с.

4  Поклад Г.Г., Гриднев С.П. Геодезия : учеб. пособие для вузов. М. : Академический проспект, 2007. 592 с.

5  Руководство пользователя MS Office Excel. https:// www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/excel.

6  Ильичев А.Н., Пахмутов Л.П. Высшая геодезия : учебник для горных вузов. В 2 кн. М. : МГГУ, 1993. 219 с.

7  Руководство пользователя ПК КРЕДО ДАТ. https:// credo-dialogue.ru/.

8  Материалы ООО «КОМПАНИЯ «КРЕДО-ДИАЛОГ». Обучение CREDO. training@credo-dialogue.com.

9  Официальный сайт ООО «КОМПАНИЯ «КРЕДОДИАЛОГ». https://credo-dialogue.ru/.

10  YouTube-канал ООО «КОМПАНИЯ «КРЕДО-ДИА- ЛОГ». https://www.youtube.com/user/credodialogue.

47

ПРИЛОЖЕНИЕ  А

Знам. mb доп.,″ отн. погреш. d

Уравнивание углов

48

49

Вычисление уравненного значения дирекционного угла узловой линии

50