Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика. Интегральное исчисление. Ч.1. Неопределенный интеграл. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Вариант 9

Вариант 10

∫

x+1

;

∫

;

(x +1)ln2 (x +1)

x +1

∫(3x +4)e6x dx ;

∫(x +10)cosxdx ;

∫

;

∫

;

+4x +8

−6x +13

4. ∫

2x −3

x +4

dx ;

4. ∫

;

2x2 +2x −1

−x +2

2x2 +x −1

x2 +4x

∫

2 dx ;

dx ;

(x −

2)(x −3)

∫(x −

1)(x2 +4)

∫sin2 4xcos3 4xdx ;

∫

tg3 xdx ;

∫

7sinx +cosx

dx .

∫

sin2 x −4

2sinx +cosx +2

Вариант 11

∫

;

(x +

2)ln

(x +2)

∫(3x +1)e2x dx ;

∫

;

x2 +4x +13

∫

2x −5

dx ;

2x −x −4

5. ∫

2x2 +5x

dx ;

(3x −1)(x +2)

∫

cos3 2x

dx ;

sin

∫

2sinx +3cosx +2

Вариант 12

1.∫ex +x1dx ;

2.∫(x −7)sin3xdx ;

∫

;

x2 −2x +2

∫

x +3

dx ;

+4x −1

∫

x +8

;

(x +

2)(x

+9)

∫sin2 xcos3 xdx ;

∫

8cosx +3sinx

Вариант 13

Вариант 14

1. ∫

dx ;

1. ∫

;

2+lnx

∫(7x +3)sin7xdx ;

∫(5x +1)sin4xdx ;

∫

;

∫

;

−6x +

+10x +16

4. ∫

3x −2

dx ;

∫

3x −2

;

2x2 −x +5

x2 −4x −1

∫

x2 +10

dx ;

∫

x3 −1

dx ;

(x +2)(x2 +4)

(x −3)(x +2)2

∫cos6 2xsin3 2xdx ;

∫sin3 3xcos6 3xdx ;

∫

1+3cosx

cosx −2sinx

Вариант 15

1.∫esin2x cos2xdx ;

2.∫(x +3)ln2xdx ;

∫

;

−6x +

∫

x −2

dx ;

−4x +1

∫

x2 −3x

dx ;

(x −

4)(x

+4)

∫

cos5 x

;

sin

∫

7sinx +5cosx

Вариант 16

1.∫ xdxe 5x ;

2.∫(3x −1)cos6xdx ;

3.	∫					dx		;

			x		2
			x			−8x +7
4.	∫				x +6		dx ;

		2x		2
		2x				+3x −1
5.	∫				10x2 +1				dx ;
5.	∫	(2x −3)(x −						2	dx ;
		(2x −3)(x −					5)

6.∫sin8 9xcos3 9xdx ;

7.∫8 +3sindx x .

Вариант 17

1.∫ sincosxdxx +1 ;

2.∫(2x −3)e2x dx ;

∫

;

+4x −

∫

5x +1

dx ;

+2x −1

∫

2x2 −1

dx ;

−

2)(x

+1)

∫

sin x

dx ;

cos

∫

dx .

4sinx +3cosx +4

Вариант 18

tg3x

∫

;

cos 3x

∫(x +4)lnxdx ;

∫

;

+6x +10

∫

x −5

dx ;

+3x −7

∫

x2 +

dx ;

(x −1)(x

+4)

∫cos2 4xsin3 4xdx ;

∫

3sinx +cosx

Вариант 19

1.∫ e12+xdxe2x ;

2.∫(x −2)cosxdx ;

∫

;

+6x +8

∫

4x +1

dx ;

+3x −1

∫

x +4

dx ;

(x −

3)(x

+9)

∫

sin3 5x

dx ;

cos5x

∫

4sinx −cosx

Вариант 20

1.∫sin2x2x dx ;

2.∫(3x −1)ex dx ;

∫

;

+2x −

∫

4x −2

dx ;

−2x +1

5. ∫

3x2 −3x −1

dx ;

(x −3)(x −1)

∫

cos3 x

dx ;

sin

∫

cosx −2

Вариант 21

Вариант 22

∫xsin(x2 +2)dx ;

∫

2+ln(x −2)

dx ;

x −2

2. ∫(x +4)e−x dx ;

2. ∫(7x +2)e9x dx ;

∫

;

∫

;

+2x +

−4x +13

4. ∫

5x −1

4. ∫

2x +1

dx ;

x2 −5x −1

3x2 +x −5

∫

x2 +x

∫

x −5

dx ;

(x +2)(x −3)2

(x −3)(x2 +1)

∫sin3 8xcos4 8xdx ;

∫sin5 xdx ;

∫

7cosx −4sinx +8

sinx +2cosx

Вариант 23

1.∫ 91x−dx92x ;

2.∫(4x +3)cos2xdx ;

∫

;

−4x −5

∫

5x −2

dx ;

−x +3

∫

3x2 −1

dx ;

(x −1)(x

+1)

∫ctg3xdx ;

∫

3sinx +2cosx +3

Вариант 24

1.∫ xx23dx+2 ;

2.∫(5x +2)sinxdx ;

∫

;

−8x +

∫

x −3

dx ;

+2x +1

∫

3x2 −8

dx ;

(x −4)(x +5)

∫

sin x

dx ;

cos

∫

5+2sin

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица интегралов


∫xadx =		xa+1
			+c, a ≠ −1 ;
		a+1
shx =	ex −e−x			;
	2

∫axdx = ax +c ; lna

thx = chshxx ;

∫sinxdx = −cosx +c ;

∫cosxdx =sinx +c ;

∫sindxx = −ln tg x2 +c ;

	dx	=ln	x		+	π	+c ;
			tg
∫cosx			tg
∫cosx				2		2

∫sindx2 x = −ctgx +c ;

∫cosdx2 x =tgx +c ;

∫tgxdx = −ln cosx +c ;

∫ctgxdx =ln sinx +c ;

∫dxx =ln x +c ;

chx = ex +e−x ;

∫exdx =ex +c ;

cthx = chshxx ;

∫shxdx =chx +c ;

∫chxdx =shx +c ;

∫shdxx =ln th x2 +c ;

∫dx =ln th x + π +c ; chx 2 4

∫shdx2 x = −cthx +c ;

∫chdx2 x =thx +c ;

∫thxdx =ln chx +c ;

∫cthxdx =ln shx +c ;

∫	dx	=arcsin	x	+c = −arccos	x	+c ;

			a		a
	a2 −x2

∫

+c =arcsh

=ln

x +

x2 +a2

+c ;

x2 +a2

∫

arctg

+c = −

arcctg

+c ;

∫

x −a

+c =

arcth

+c ;

x2 −a2

x +a

∫

−x

dx =

−x

+c ;

arcsin

∫

x +a

+c ;

a2 −x2

x −a

∫a2 +x2 dx = 12 (xa2 +x2 +a2 ln x +a2 +x2 )+c ;

∫lnxdx =x(lnx −1)+c ;

∫arctgxdx =xarctgx −12 ln(1+x2 )+c ;

∫arcsinxdx =xarcsinx +1−x2 +c ;

∫eax sinbxdx = a2e+axb2 (asinbx −bcosbx)+c ;

∫eax cosbxdx = a2e+axb2 (bsinbx +acosbx)+c ;

∫

2n −3

∫

(x2 +a2 )

2a2 (n −1)(x2 +a2 )

n−1

2n −2

(x2 +a2 )

n−1

Свойства интегралов

∫cf(x)dx =c∫f(x)dx,c =const

∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

∫d(f(x))=f(x) +c,c =const

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]