Логика. Учебно-методическое пособие-1
.pdf11.4. Если ты готов сдавать завтра экзамен, приходи в аудиторию № 280 в 15.00.
11.5. Если мы поедим на поезде, то дорога займет более
15часов.
11.6.Я наверняка попаду в аварию, если буду ехать со скоростью больше 200 км/ч.
11.7.Цветы погибнут, если за ними не будут ухаживать.
11.8.Я потрачу кучу денег, если буду отдыхать летом в
Европе.
11.9.Если мы выключим кондиционер, то в комнате будет очень жарко и душно.
11.10.Я куплю Маше в подарок что-нибудь из косметики или парфюмерии, если пойду к ней на день рождения.
11.11.Болезнь примет серьезный оборот, если не начать срочно принимать новое лекарство.
31
ГЛАВА III УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
§ 1. Непосредственное умозаключение
Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным. Его видами являются превращение и обращение.
Превращение – это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие.
Схемы превращения: (А) Все S есть P →;
(Е) Ни одно S не есть не-P;
(Е) Ни одно S не есть P →; (А) Все S есть не-P;
(I) Некоторые S есть P →; (О) Некоторые S не есть не-P; (О) Некоторые S не есть P →; (I) Некоторые S есть не-P.
Обращение – преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов.
Схемы обращения: (А) Все S есть P →;
(I) Некоторые P есть S; (Е) Ни одно S не есть P →; (Е) Ни одно P не есть S; (I) Некоторые S есть P →; (I) Некоторые P есть S.
Упражнение 1
Сделайте вывод путем превращения.
Пример:
(О) Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р)
32
(I) Некоторые преступления (S) являются неумышленными (не-Р)
1.1.Все студенты нашей группы являются успевающими.
1.2.Ни одна захватническая война не является справедливой.
1.3.Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.
1.4.Ни одна сделка, направленная на ограничение правоспособности, не является действительной.
1.5.Криминалистика – юридическая наука.
1.6.Некоторые войны не являются справедливыми.
1.7.Никто не обнимет необъятное.
1.8.Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.
1.9.Приговор суда по делу Н. является справедливым.
1.10.Некоторые сделки не являются односторонними.
1.11.Каждый воин должен понимать свой маневр.
1.12.Все дороги ведут в Рим.
Упражнение 2
Проверьте правильность превращения. В неправильном превращении сделайте правильный вывод.
2.1. Некоторые грибы ядовиты.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые грибы не являются не ядовитыми. 2.2. Некоторые ягоды не являются съедобными.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые ягоды съедобны. 2.3. Вселенная бесконечна.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Вселенная не является конечной.
2.4. Некоторые студенты – отличники.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые студенты – не отличники.
33
2.5. Некоторые науки являются общественными.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые науки не являются общественными. 2.6. Религия несовместима с наукой.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Религия совместима не с наукой.
2.7. Человеку свойственно ошибаться.
_________________________________________________
_______________________________________________________
Человеку не свойственно ошибаться.
Упражнение 3
Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод.
3.1. Все студенты юридических вузов изучают логику.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Все изучающие логику – студенты юридических вузов. 3.2. Ни один студент юридического вуза не изучает
теоретическую механику.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Ни один изучающий теоретическую механику не является студентом юридического вуза.
3.3. Все экономические законы объективны.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Все объективные законы являются экономическими.
3.4. Некоторые юристы – преподаватели правовых дисциплин в вузах.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые преподаватели правовых дисциплин в вузах – юристы.
34
3.5. Некоторые государства – федерации.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые федерации – государства.
3.6.Некоторые студенты первого курса занимаются в научных кружках.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые занимающиеся в научных кружках – студенты первого курса.
3.7.Некоторые атрибутивные суждения общеутверди-
тельные.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые общеутвердительные суждения –
атрибутивные.
3.8. Некоторые военнослужащие – прапорщики.
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Некоторые прапорщики – военнослужащие.
Упражнение 4
Подберите 2 суждения (А), (Е), (I), (О), сделайте из них выводы путем превращения и путем обращения.
§ 2. Простой категорический силлогизм
Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.
Простой категорический силлогизм состоит их трех суждений – двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) – понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, и два крайних: меньший (S),
35
выступающий в заключении субъектом, и больший (Р), выступающий предикатом в заключении. Различают также бóльшую и мéньшую посылки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.
Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в кругах Эйлера.
Например:
1)Все рыбы (М) живут в водоемах (Р).
2)Осетр (S) – рыба (М).
3)Осетр(S) живет в водоеме (Р).
1-е суждение – большая посылка, 2-е суждение – меньшая посылка, 3-е суждение – заключение.
Р
М
S
Упражнение 5
Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший, больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах отношения между терминами.
Пример: 1. Все студенты первого курса (М) изучают иностранный язык (Р).
2. Новиков (S) – студент первого курса (М).
_________________________________________________
_______________________________________________________
3. Новиков (S) изучает иностранный язык (Р).
1-е суждение – большая посылка, 2-е – меньшая посылка, 3-е – заключение.
36
5.1.Ни одна захватническая война не может быть справедливой.
Национально-освободительные войны являются справедливыми, поэтому они не могут быть захватническими.
5.2.Все рабовладельческие государства являлись диктатурой рабовладельцев. Государство Древнего Рима являлось диктатурой рабовладельцев, так как оно было рабовладельческим.
5.3.Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.
5.4.Суждение «Некоторые птицы не являются перелетными» не обращается, так как оно является частноотрицательным, а частноотрицательные суждения не обращаются.
5.5.Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон – элементарная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.
5.6.Все рыбы дышат жабрами, кит не дышит жабрами. Значит, кит – не рыба.
§ 3. Чисто условное умозаключение
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки и заключение которого является условными суждениями. Заключение при этом может быть сделано на основе двух и более посылок.
Например: Если завтра пойдет дождь, мы не поедем за город. Если мы не поедем за город, то пойдем в кино.
Схема чисто условного умозаключения:
(p → q) Λ (q → r) (p → r)
Упражнение 6
Найдите основание и следствие в данных умозаключениях, постройте их схемы.
Пример:
Если погода испортится (р), экскурсия не состоится (q).
37
Если экскурсия не состоится (q), то мы пойдем в театр (r).
_________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Если погода испортится (р), то мы пойдем в театр (r).
(p → q) Λ (q → r) (p → r)
6.1.Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации
(Наука и жизнь. 1988. №3).
6.2.Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными. Если брак расторгается судом, то суд выносит решение о расторжении брака. Если суд выносит решение о расторжении брака, то в необходимых случаях он принимает меры к защите интересов несовершеннолетних детей
инетрудоспособного супруга.
6.3.Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Если они выйдут из берегов, то их воды могут размыть дороги. Если дороги окажутся размытыми, то движение по ним станет невозможным и в результате многие населенные пункты останутся без подвоза сырья и продовольствия.
6.4.В результате сжигания нефти, угля, бензина в земной атмосфере быстро накапливается двуокись углерода, которая вместе с другими газами создает так называемый парниковый эффект (пропуская солнечный свет, газы не отражают инфракрасное излучение, производящее тепло). «Парниковый эффект» вызывает потепление планеты. Это явление, по мнению ученых, приведет к нарушению климата планеты, изменив такие критически важные переменные величины, как осадки, ветер, слой облаков, океанские течения и размеры полярных ледниковых шапок.
6.5.Когда в одной местности катастрофически упали урожаи клевера, фермеры обратились за помощью к Ч. Дарвину. Великий ученый рекомендовал им завести побольше кошек. Какая связь между урожаем красного клевера и количеством
38
кошек? Оказывается, красный клевер опыляется только шмелями. Шмелиные гнезда разоряют мыши, которых в данный момент развелось множество. Мышей уничтожают кошки, которых заводят старые девы и засидевшиеся невесты. В связи с возвращением с войны солдат их число резко сократилось.
6.6. Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала - лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя
(С. Я. Маршак).
§ 4. Виды индуктивных умозаключений
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. В неполной индукции такое заключение получают на основе повторяемости признака у некоторых явлений класса. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.
Схема полной индукции:
S1 – P
S2 – P
S3 – P
…
Sn – P
S1, S2, S3, … Sn составляет весь класс К
_________________________________________________
Все S – P
Схема неполной индукции:
S1 – P
S2 – P
S3 – P
…
Sn – P
S1, S2, S3, … Sn составляет часть класса К
_________________________________________________
Вероятно, все S – P.
39
Упражнение 7
Укажите, какие из приведенных суждений можно получить с помощью полной и какие – с помощью неполной индукции.
7.1. Все студенты нашей группы успевающие.
7.2. С докладами на последней научно-практической конференции студентов выступили все студенты нашего факультета.
7.3. Гадюки ядовиты.
7.4. Все дни на прошедшей неделе были теплыми.
7.5. Все хоккеисты сборной страны приехали на сборы. 7.6. Все рыбы дышат жабрами.
7.7. Все врут календари.
7.8. Под лежачий камень вода не течет.
7.9. Все физические тела состоят из атомов.
40