Курс общей астрономии. Ч.1. Учебное пособие

54

В звёздной астрономии пользуются галактической системой координат. В

ней основной круг – галактический экватор; он является большим кругом, наи-

более совпадающим с серединой Млечного Пути. Основной, северный полюс галактической системы, находится в созвездии Волос Вероники, имеет склоне-

ние δг = +28°, прямое восхождение αг = 190° (отсюда наклон галактического эк-

ватора к земному экватору i = 90° – δг = 62°, прямое восхождение восходящего узла  = αг + 90° = 280° = 18h 40m). Координаты звёзд в этой системе задаются галактическими координатами: галактической широтой b и галактической дол-

готой l. Счёт галактических долгот производится от восходящего узла ( –

точка пересечения галактического экватора с небесным экватором) против хода часовой стрелки (если смотреть на небесную сферу со стороны северного по-

люса).

4. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ

4.1. Звёздное время

Суточное вращение небесной сферы – периодический процесс, являю-

щийся отражением вращения Земли вокруг своей оси – исторически лёг в осно-

ву измерения времени.

Периоды вращения Земли вокруг своей оси относительно звёзд и Солнца различны: один полный оборот относительно звёзд Земля совершает за меньший промежуток времени, чем относительно Солнца, так как Солнце движется по эк-

липтике в том же направлении, в каком происходит вращение Земли. Поэтому различают звёздное время и солнечное время. Измерение как звёздного времени,

так и солнечного сводится к измерению углов; для этого нужно взять на небес-

ной сфере точку и измерить угол между плоскостью, проходящей через круг склонения этой точки, и плоскостью небесного меридиана. Естественно, что этот угол зависит от того, где на Земле находится наблюдатель. Прохождение светила через меридиан при суточном вращении небесной сферы называется кульмина-

цией светила. Различают верхнюю и нижнюю кульминации, когда светило куль-

минирует к югу или к северу от северного полюса мира соответственно.

56

северная точки пересечения экватора с небесным меридианом, PNCD – проек-

ция круга склонений точки весеннего равноденствия.

Из рис. 4.1 видно, что

(4.2)

т.е. звёздное время s равно сумме прямого восхождения светила и его ча-

сового угла t для любого светила на небесной сфере. Когда светило в верхней кульминации, его часовой угол равен нулю и звёздное время будет равно пря-

мому восхождению этого светила, т.е., если t = 0, то

(4.3)

Если светило находится в нижней кульминации, его часовой угол равен

12h и

(4.4)

4.2. Истинное солнечное время

Измерение солнечного времени основано на видимом суточном движении Солнца; при этом за точку, определяющую своим движением течение истинно-

го солнечного времени, принимается центр диска Солнца. Но так как вследст-

вие того, что центр диска Солнца с поверхности Земли и из её центра виден по разным направлениям, то в определение солнечного времени входит не топо-

центрический, а геоцентрический часовой угол центра диска Солнца.

Моменты верхней и нижней кульминаций центра диска Солнца соответ-

ственно называются истинным полднем и истинной полуночью. Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями цен-

тра диска Солнца называется истинными солнечными сутками. За начало ис-

тинных солнечных суток на данном меридиане принимается момент нижней кульминации центра диска Солнца, т.е. истинная полночь. Истинное солнечное время m на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу истинного Солнца t, выраженному в часовой мере и увеличенному на 12h, т.е.

  (4.5)

57

Истинное солнечное время непригодно для практических целей. Причи-

ной этого является неравномерность видимого движения Солнца по эклиптике,

вызванная как неравномерностью движения Земли по орбите, так и наклоном эклиптики к экватору. Вследствие неравномерности движения Солнца по эк-

липтике его часовые углы изменяются также неравномерно. Из-за наклона эк-

липтики к экватору проекции одинаковых отрезков дуг эклиптики на экватор не равны между собой. Около точек весеннего и осеннего равноденствий проек-

ции меньше самих дуг эклиптики, около точек летнего и зимнего солнцестоя-

ний проекции больше дуг эклиптики. В силу этих причин часовые углы Солн-

ца, отсчитываемые по экватору, будут изменяться также не пропорционально времени. Следовательно, истинное солнечное время неравномерно.

4.3. Среднее солнечное время. Уравнение времени

За точку, определяющую течение среднего времени, принимается среднее экваториальное Солнце. Среднее экваториальное Солнце есть фиктивная точка,

движущаяся равномерно по экватору в ту же сторону, в какую движется Солнце по эклиптике. Полный оборот по экватору среднее Солнце делает за тот же пе-

риод, за который совершает истинное Солнце полный оборот по эклиптике,

причём среднее Солнце проходит точку весеннего равноденствия одновремен-

но с истинным. Момент верхней кульминации среднего Солнца называется

средним полднем; момент нижней кульминации – средней полночью. Промежу-

ток времени между двумя последовательными нижними кульминациями сред-

него экваториального Солнца на одном и том же меридиане есть средние сол-

нечные сутки. За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего экваториального Солнца (средняя полночь). Доли сред-

них солнечных суток измеряются в средних солнечных часах, минутах и секун-

дах.

Время, протекшие от момента нижней кульминации среднего экватори-

ального Солнца до момента, когда оно находится в каком-либо другом положе-

нии, выраженное в долях средних солнечных суток (в средних солнечных ча-

58

сах, минутах и секундах), называется средним солнечным временем. Среднее солнечное время m на данном меридиане в любой момент численно равно часо-

вому углу среднего экваториального Солнца t, выраженному в часовой мере, плюс 12h, т.е.

(4.6)

Найдём связь между средним и истинным солнечным временем. Пусть s –

местное звёздное время, t и α – соответственно часовой угол и прямое восхож-

дение среднего экваториального Солнца, t и α – соответственно часовой угол и прямое восхождение истинного Солнца.

Запишем:

(4.7)



Разность часовых углов истинного Солнца и среднего экваториального Солнца t – t = α – α называется уравнением времени и обозначается буквой η. Прямые восхождения истинного Солнца и среднего Солнца бывают равны между собой

(уравнение времени равно нулю) 15 апреля, 14 июня, 1 сентября и 24 декабря

(рис. 4.2). Уравнение времени, увеличенное на 12h, т.е. часовой угол истинного Солнца в гринвичскую полночь (E = η + 12h), даётся в Астрономическом еже-

годнике в эфемеридах Солнца на каждый день года. Ход величины уравнения времени представлен на рис. 4.2.

ДекЯнв. . Фев. Мар. Апр. Май Июн.Июл. Авг. Сен. Окт. Ноя. Дек. Янв.

1 16 31 15 2 11 1 16 1 16 31 15 30 15 30 14 29 13 28 13 28 12 27 12 27 1

10

5

0 -5 -10 -15

Рис. 4.2

59

Зная уравнение времени, нетрудно перейти от истинного солнечного вре-

мени к среднему и наоборот. Если на каком-либо меридиане истинное солнеч-

ное время равно m, то среднее солнечное время m на этом же меридиане полу-

чается по формуле

И наоборот, истинное солнечное время

4.4. Выражение единиц среднего времени в единицах звёздного времени

Солнце в своём движении по эклиптике смещается относительно точки весеннего равноденствия, поэтому начало звёздных суток приходится на раз-

ные моменты солнечных суток.

Видимое смещение Солнца по эклиптике создаёт неудобства при измере-

нии времени звёздными сутками в повседневной практической жизни, так как весь распорядок согласуется с видимым положением Солнца, а не точки весен-

него равноденствия над горизонтом. Поэтому звёздным временем пользуются главным образом для научных целей.

Из многочисленных наблюдений установлено, что промежуток времени между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия, на-

зываемый тропическим годом, составляет 365.24220 средних солнечных суток.

За время между двумя последовательными прохождениями через точку весенне-

го равноденствия среднего Солнца принимается такой же промежуток времени.

Значит, прямое восхождение среднего солнца ежесуточно увеличивается на

(4.10)

Если, например, 21 марта среднее Солнце и точка весеннего равноденст-

вия кульминировали на каком-либо меридиане одновременно, то за средние су-

тки Солнце сместится среди звёзд навстречу суточному вращению небесной сферы, т.е. к востоку, и будет кульминировать позднее точки весеннего равно-

денствия. Чтобы произошла кульминация среднего Солнца, Земле нужно со-

60

вершить некоторый дополнительный поворот. Этот «доворот» совершается за

3m56s.555 в звёздном времени; иначе говоря, средние солнечные сутки, выра-

женные в звёздном времени, на 3m56s.555 длиннее звёздных. Поэтому точка ве-

сеннего равноденствия будет иметь в тропическом году на одну кульминацию больше, чем среднее Солнце, и, следовательно, в году будет 366.2422 звёздных суток. Отсюда

(4.11)

аналогично,

(4.12)

Коэффициент служит для перевода промежутков

среднего солнечного времени в часы, минуты и секунды звёздного времени, а

коэффициент – для перевода промежутков звёздного

времени в часы, минуты и секунды среднего солнечного времени. Таким обра-

зом, если промежуток времени в средних солнечных единицах есть m, а в звёздных s, то

(4.13)

На основании этих последних соотношений составляются подробные таблицы, по которым любой промежуток времени, выраженный в одних едини-

цах, можно легко выразить в других единицах.