Курс общей астрономии. Ч.1. Учебное пособие

11

которая получила большое развитие в XX в. С 40-х гг. XX в. стала развиваться радиоастрономия, а в 1957 г. было положено начало новым методам исследова-

ний с использованием искусственных спутников, что привело к значительному прогрессу в исследованиях космического пространства и продолжает совер-

шенствоваться в настоящем времени [Бакулин П.И. Курс общей астрономии.

М.: Наука, 1977].

Устройство Вселенной

Солнечной системой называется система космических тел, состоящая из центрального тела – Солнца, являющегося динамическим центром всей систе-

мы, девяти известных больших планет и их спутников, около 2000 известных малых планет или астероидов, более 500 известных комет и бесчисленного множества мелких космических тел (метеоров).

Солнце представляет собой огромный самосветящийся газовый шар, тем-

пература которого на поверхности около 6000°С, а в направлении к центру бы-

стро возрастает до 13 млн градусов. По данным, полученным при радиолокации планет, расстояние от Земли до Солнца составляет 149600·103±2000 км. Оно принимается за астрономическую единицу длины при измерении расстояний в пределах солнечной системы.

Законы движения планет вокруг Солнца, называемые законами Кеплера,

в настоящее время формулируются следующим образом.

Первый закон. Орбита всякой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Эллипс – это геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которой до фокусов есть величина постоянная.

Второй закон. Радиус-вектор планеты в равные времена описывает рав-

ные площади.

Третий закон. Квадраты звёздных времён (T) обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит:

площади, описываемые радиус-вектором в одинаковые промежутки времени,

равны, то линейная скорость движения планеты по орбите меняется: наиболь-

шего значения она достигает в перигелии, наименьшего – в афелии.

Третий закон показывает, что движение по орбите планет, более далёких от Солнца, медленнее, чем планет, более близких к нему.

Три закона Кеплера представляют кинематику невозмущённого движения планеты. Вместе с тем после открытия Ньютона было установлено, что движе-

ние планет управляется силой притяжения Солнца.

Закон всемирного тяготения гласит: каждые две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояний между ними:

(2)

где k – коэффициент пропорциональности; m1 и m2 – массы частиц;

r – расстояние между ними.

13

Основываясь на законе всемирного тяготения, Ньютон показал, что три закона Кеплера являются следствием этого закона. Из закона всемирного тяго-

тения следует, что на движение планет оказывает влияние не только притяже-

ние Солнца, но и силы, возникающие в результате их взаимного притяжения.

Изменения элементов планетных орбит под действием возмущающих сил дру-

гих планет называются возмущениями или неравенствами элементов орбит. Од-

нако влияние каждой из планет на движения остальных сравнительно мало, так как 99,86% массы всей солнечной системы сосредоточено в Солнце. Эти откло-

нения от кеплерова движения в случае необходимости учитываются особо.

Уточнив третий закон Кеплера, Ньютон также получил формулу, позво-

ляющую определять массу планеты:

(3)

где m0 – масса Солнца; m1, m2 – массы планет.

Все звёзды, видимые невооружённым глазом, и огромное число звёзд, ви-

димых в современные телескопы, составляют так называемую звёздную систе-

му Млечного Пути. Млечным Путём называется слабо светящаяся на звёздном небе полоса неправильной формы, опоясывающая его северное и южное полу-

шария примерно по большому кругу, наклонённому под углом около 62° к не-

бесному экватору. Звёздная система Млечного Пути, одной из звёзд которой является Солнце, имеет приблизительно форму сильно сплюснутого эллипсои-

да вращения, наибольший диаметр которого составляет примерно 100000 све-

товых лет, а наименьший – 10000 световых лет. Световым годом называется расстояние, проходимое светом за один год и равное 9.46·1012 км.

Кроме системы Млечного Пути, во Вселенной существуют миллионы по-

добных звёздных систем, называемых галактиками. Скопления галактик, обна-

руженные в некоторых областях неба, называются сверхгалактиками. Расстоя-

15

Такая сфера произвольного радиуса с центром в произвольной точке про-

странства, на которую проектируются наблюдаемые светила, называется вспо-

могательной небесной сферой и используется для различных математических расчётов и построений.

В зависимости от того, где находится центр небесной сферы (на поверх-

ности Земли, в центре Земли или в центре Солнца), небесная сфера называется соответственно топоцентрической, геоцентрической или гелиоцентрической.

При перемещении центра небесной сферы из одной точки пространства в другую взаимное расположение наблюдаемых светил не меняется при условии,

что направления на них будут параллельны действительно наблюдаемым на-

правлениям.

При перемещении наблюдателя по поверхности Земли взаимное распо-

ложение звёзд остаётся неизменным, так как эти перемещения ничтожны по сравнению с расстояниями до звёзд. Даже перемещение наблюдателя вместе с Землёй вокруг Солнца не вызывает заметных измерений в расположении боль-

шинства звёзд на сфере.

Однако при сохранении неизменным взаимного расположения звёзд на сфере положение их по отношению к горизонту непрерывно меняется. Причи-

ной этого является вращение Земли.

Промежуток времени, в течение которого Земля совершает полный обо-

рот вокруг мгновенной оси её вращения, принимается в астрономии за единицу измерения так называемого всемирного времени и называется сутками. Поэто-

му и видимое вращение небесной сферы, являющееся отображением действи-

тельного вращения Земли, называется суточным вращением.

1.2. Основные точки, круги и линии небесной сферы

Одним из основных направлений относительно поверхности Земли явля-

ется направление отвесной или вертикальной линии, соответствующее направ-

лению силы тяжести в данной точке. Его можно получить при помощи отвеса.

17

вается осью мира. Точки PN и PS, в которых ось мира пересекается с поверхно-

стью сферы, называются полюсами мира: точка PN – северным полюсом мира,

точка PS – южным. Ось мира PNPS делит небесную сферу на две половины:

верхнюю PNZPS, содержащую зенит, и нижнюю PSZʹPN, содержащую надир.

Большой круг QWQʹE, плоскость которого перпендикулярна оси мира

PNPS, называется небесным экватором. Так как ось мира параллельна оси вра-

щения Земли, то плоскость небесного экватора параллельна плоскости земного экватора. В случае геоцентрической небесной сферы плоскость небесного эква-

тора совпадает с плоскостью земного экватора.

Небесный экватор пересекается с астрономическим горизонтом в двух диаметрально противоположных точках – в точках востока E и запада W. Плос-

кость экватора делит небесную сферу на две полусферы: северную и южную.

Малый круг nσnʹ, проходящий через светило и параллельный экватору,

называется суточной параллелью светила. Суточная параллель совпадает с ма-

лым кругом, который светило описывает вследствие видимого суточного вра-

щения небесной сферы. Чем ближе к полюсу находится светило, тем меньше будет радиус его суточной параллели.

Малый круг aσaʹ, проходящий через светило и перпендикулярный к отвес-

ной линии, называется альмукантаратом или кругом равных высот светила.

Любая плоскость, проходящая через отвесную линию ZZʹ, будет верти-

кальной плоскостью. Если провести вертикальную плоскость через светило σ,

большой круг ZσZʹ, по которому эта плоскость пересечётся с небесной сферой,

называется вертикалом или кругом высоты светила σ. Таким образом вертикал любой точки или светила проходит через зенит и надир и перпендикулярен плоскости горизонта.

Вертикал, проходящий через полюсы мира PN и PS, называется небесным меридианом. Следовательно, небесным меридианом называется большой круг

PNZPSZʹ, проходящий через полюсы мира и точки зенита и надира. Плоскость меридиана перпендикулярна и к плоскости горизонта, и к плоскости экватора.

20

точкой осеннего равноденствия. Точки эклиптики, отстоящие от точек весен-

него и осеннего равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний. В

северном полушарии находится точка летнего солнцестояния k, которую Солн-

це проходит около 22 июня, в южном – точка зимнего солнцестояния kʹ, кото-

рую Солнце проходит около 22 декабря.

2. СВЕДЕНИЯ ИЗ СФЕРИЧЕСКОЙ ТРИГОНОМЕТРИИ

2.1. Основные понятия Круги на шаре

Сферическая тригонометрия имеет своим предметом решение сфериче-

ских треугольников, образуемых на поверхности шара дугами больших кругов.

Всякая плоскость K (рис. 2.1), пересекаясь с шаром, даст на нём некото-

рую окружность радиуса r. Перпендикулярный к плоскости K диаметр шара,

проходя через его центр O, пересекает шар в двух точках M и M1, называемых

сферическими центрами круга. Круги, плоскости которых проходят через центр сферы O, называются большими кругами; остальные круги на сфере на-

зываются малыми кругами. Сферические центры M и M1 большого круга назы-