Задачник по логике. ООП 030301.65 — «Психология» (специалист), 030300.62 — «Психология» (бакалавр), 050716.65 — «Специальная психология», 030302.65 —

Пропуск посылки часто создает иллюзию очевидности. Поэтому, найдя пропущенную посылку и восстановив умозаключение до простого категорического силлогизма, определите, является он правильным или нет.

1.Все люди могут ошибаться, значит, и я могу ошибаться.

2.В такого рода ситуациях проявить равнодушие может только очень нехороший человек, а он проявил равнодушие именно в такой ситуации.

3.Свобода означает ответственность. Вот почему большая часть людей боится свободы (Джордж Бернард Шоу).

4.Чрезмерная гордость заслуживает порицания, как и все, что ведет к самоизоляции человека.

5.Тот, кто дополнит этот вывод, — хороший студент, потому что сделать это сложно.

6.Костя хорошо знает анатомию, ведь он получил «отлично» на экзамене по этому предмету.

7.Ни одна рыба не кормит своих детенышей молоком, поэтому кит не рыба.

8.Этот человек глуп, так как никогда не изучал логики.

9.Он получил хорошее образование, так как все люди, достигшие успеха, получили хорошее образование.

10.Хирурги не боятся вида крови, значит, и Николай крови не боится.

6.В приведенном отрывке заключено несколько дедуктивныхумозаключений,которые,однако,чрезвычайносокращены. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция невозможна. Получились энтимемы и сориты. Найдите их и восстановите до ПКС, записав по правилам логики.

«Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был«списан»КонанДойлемспрофессорамедициныЭдинбургского университета Джозефа Белла, который был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и К. Дойл.

51

Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Дойл, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:

—Вы служили в армии?

—Так точно! — став по стойке смирно, ответил пациент.

—В горнострелковом полку?

—Так точно, господин доктор!

—Недавно ушли в отставку?

—Так точно!

—Были сержантом?

—Так точно! — лихо ответил больной.

—Стояли на Барбадосе?

—Так точно, господин доктор!

Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы. Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест».

Условно-категорические умозаключения

7. Сделайте выводы из следующих посылок и определите, какие из них являются достоверными, а какие только вероятными. Составьте логические формулы каждого из умозаключений.

52

1.Если это растение — роза, то у нее есть шипы (колючки). У этого растения есть шипы (колючки).

2.Если в тексте присутствует буква «и», то он русскоязычный. В этом тексте есть буква «и».

3.Если в тексте присутствует буква «и», то он русскоязычный. В этом тексте нет буквы «и».

4.Если ребенок талантлив, то он поступит в институт. Этот ребенок поступил в институт.

5.Если у человека перелом, то ему необходимо наложить гипс.

Необходимости в гипсе нет.

6.Если долго мучиться, что-нибудь получится. Долго не мучился.

7.Если ты студент-психолог, то ты должен изучать различные разделы психологии.

Елена изучает различные разделы психологии.

8.Если ты студент-психолог, то ты должен изучать различные разделы психологии.

Елена — студентка психологического факультета.

9.Если урок труден, то ученики его плохо усваивают. Данный урок ученики плохо усвоили.

10.Если у человека отнять последнюю надежду, то он упадет духом.

У этого человека последнюю надежду отняли.

53

8.Передвамитриусловно-категорическихумозаключения. Выявите их логические формулы и определите, являются выводы достоверными или только вероятными. Сложность состоит в том, что речь идет о выдуманных существах, поэтомуприрешениипридетсяопиратьсятольконазнаниелогики. (По условию задачи обе посылки — истинные суждения.)

Если грымзик ухмырит, то он перпилит. Грымзик не ухмырит.

Грымзик не перпилит.

Если брынтозавр бокрячит, то он превращается в уленка. Брынтозавр не превращается в уленка.

Брынтозавр не бокрячит.

Если шмуздрик мухряет, то он болдунает. Шмуздрик болдунает.

Шмзудрик мухряет.

9.Придумайте четыре условно-категорических умозаключения, два с достоверным и два с вероятностным модусом.

10.Сделайте выводы из следующих посылок и определите, насколько они корректны (какие являются достоверными,

акакие — нет). Составьте логические формулы каждого из умозаключений.1

Внимание! Чтобы вывод разделительно-категорического умозаключения был корректен, оно должно удовлетворять, как минимум, двум условиям: 1) разделительная посылка должна быть строго разделительной (т.е. представлять собой строгую дизъюнкцию); 2) разделительная посылка должна быть исчерпывающей, т.е. в ней должны перечисляться все возможности.

1 При составлении данного упражнения использовались примеры из книги: Никифоров А. Л. Книга по логике, общедоступная и увлекательная. – М.: Городец, 2006.

54

1.Водоемы бывают солеными или пресными. Данный водоем является соленым.

2.У больного ушиб или растяжение связок.

Убольного нет растяжения связок.

3.У больного ушиб или растяжение связок.

Убольного ушиб.

4.Растения делятся на однолетние и многолетние. Данное растение является однолетним.

5.Это лекарство или полезно, или вредно, или безразлично. Оно полезно.

6.Этот человек — его отец или его брат. Он ему брат.

7.Это убийство мог совершить Петров, Иванов или Сидоров. Установлено, что ни Петров, ни Иванов преступления не совершали.

8.Это действие или дозволено, или запрещено. Оно не дозволено.

11. Составьте логические формулы следующих умозаключений. Определите, является ли вывод достоверным:

•Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.

•Если человек удовлетворен работой и счастлив в семейной жизни, то у него нет причин жаловаться на судьбу. У этого человека есть причина жаловаться на судьбу. Значит, он либо удовлет-

55

ворен работой, но не счастлив в семейной жизни, либо счастлив в семейной жизни, но не удовлетворен работой.

12.ВДревнейГрециинаженщинсмотрелисвысокаисчитали их досадным бременем для серьезного мужчины. Рассказывают, что Сократа нерешительный афинянин спросил: «Жениться мне или не жениться?» — «Делай, как хочешь, — ответил тот, — все равно будешь жалеть». — «Почему?» — «Красивая жена будет радостью для других, некрасивая — наказанием для тебя».

Составьте формулу данного умозаключения и определите его вид.

13.Путникизизвестнойрусской сказки оказался перед выбором трех вариантов пути — трилеммой. Составьте логическую формулу данной трилеммы.

Много примеров дилемм и трилемм встречается в художественных произведениях.

Вот один из таких примеров.

[Жан-Поль Сартр. Мертвые без погребения.

Действие происходит во время Второй мировой войны. Действующие лица — участники движения Сопротивления, попавшие в плен.]

Франсуа. Я выдам тебя! Выдам тебя! Я заставлю тебя разделить наше счастье.

Жан (быстро и тихо). Сделай это: ты не можешь представить, как я этого хочу.

56

Люси (прижимая голову Франсуа к своей груди). Посмотри мне в глаза. Разве ты посмеешь им сказать?

Франсуа. Посметь! Опять ваши громкие слова! Я просто его выдам, вот и все. Все будет так просто: они подойдут ко мне, мои губы раскроются сами собой и произнесут его имя, и я не буду винить свои губы. Что я должен сметь? Когда я гляжу, какие вы бледные, осунувшиеся, похожие на сумасшедших, ваше презрение меня больше не пугает. (Пауза.) Я тебя спасу, Люси. Они сохранят нам жизнь.

Люси. Я не хочу такой жизни.

Франсуа. А я хочу. Я хочу любой жизни. Стыд проходит, когда человек живет долго.

Канорис. Они не пощадят тебя, Франсуа. Даже если ты все им скажешь.

Франсуа (указывая на Жана). По крайней мере я увижу, как он страдает.

Анри (встает и подходит к Люси). Ты думаешь, он выдаст? Люси (повернувшись к Франсуа, вглядываясь в его лицо). Да!

Анри. Ты уверена?

Смотрят друг на друга.

Люси (после долгого колебания). Да!

Анри подходит к Франсуа. Канорис встает и становится рядом с Анри. Оба смотрят на Франсуа.

Если Франсуа будет жить, то он выдаст местонахождение командира.

Если мы хотим заставить Франсуа молчать, то мы должны его убить.

Можно оставить Франсуа жить или заставить его молчать. Либо он выдаст местонахождение командира, либо мы его

должны убить.

Формула: ((a→b) (c→d) (a c))→(b d).

57

14.Найдите в художественной литературе дилемму или трилемму. Выпишите отрывок, в котором она содержится, укажите, откуда он взят. Затем запишите умозаключение по правилам логики и составьте его логическую формулу.

15.В следующих рассуждениях выявите умозаключения, записав их по правилам логики (восстановив, если необходимо пропущенные посылки). Определите вид записанных умозаключений и составьте их логические формулы:

•«Страхявляетсяследствиемнеуверенности,неуверенность вызвана незнанием того, на что вы способны, а это результат недостатка опыта. Поэтому создайте себе багаж успешного опыта,

иваши страхи исчезнут» (Дейл Карнеги).

•«Большинство людей в действительности не хотят свободы, потому что она предполагает ответственность, а ответственность большинство людей страшит» (Зигмунд Фрейд).

•Мой приятель, отставной полицейский офицер, узнав, что

ялогик, сказал мне однажды: «Знаешь, что я понимаю под логикой? Однажды мы с женой были в гостях. Хозяйка предложила нам отведать пирога. На подносе лежало всего два куска пирога, один побольше, другой поменьше. Немного подумав, я решил взять себе тот, что побольше. Рассуждал я при этом так. Я знаю, что моя жена любит пироги и что она знает, что я люблю пироги. Я также знаю, что она любит меня и хочет, чтобы я был счастлив. Следовательно, ей хочется, чтобы я взял себе тот кусок пирога, который побольше. Так я и сделал» (Смалиан Р.М. Как же назы-

вается эта книга).

•Хотяэтикнигипретендуютнато,чтобыбытьоченьважными и ценными учебниками, есть одна маленькая деталь, которая может заставить посмотреть на них иначе. За все годы, в течение которых я преподавал и в городе, и в деревне, никто не украл ни одну из них.

•Внимательно осмотрев комнату, в которой было совершено преступление, Шерлок Холмс сказал доктору Ватсону следующее:

58

—Нам известно, что преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, поскольку в ней прятаться негде. Как же тогда он проник сюда?

—Через крышу! — воскликнул я.

—Без сомнения. Он мог проникнуть в эту комнату только через крышу.

(Конан Дойль)

• «В доказательство того, что механическое заучивание гораздо менее эффективно, чем “сознательное”, Н.А. Бернштейн приводит следующий факт из личных наблюдений. Надо сказать, чтоонбылоченьхорошимпианистомииспользовалсобственные фортепианные упражнения для анализа интересовавших его механизмов.

Так вот, будучи молодым человеком и экономя время, которое ему жалко было тратить на отработку фортепианной техники, он делал следующее: ставил на пюпитр книгу, читал ее, а в это время разыгрывал гаммы или этюды, тренируя пальцы. И вот после достаточно длительного периода таких занятий, он с удивлением обнаружил, что никакого прогресса в технике нет! Тогда он оставил чтение и перешел на вдумчивую отработку техники, после чего сразу достиг заметных результатов» (Ю.Б. Гиппенрейтер.

Введение в общую психологию).

16. Можно ли получить нижеприведенные обобщения на основе полной индукции?

1.Все деревья имеют корни.

2.Все планеты Солнечной системы вращаются по эллиптической орбите.

3.Все дни на прошлой неделе стояла плохая погода.

4.Все мамонты имели бивни.

5.Каждое государство имеет свой национальный флаг.

6.Все студенты имеют зачетные книжки.

7.На предстоящих выборах 35 % москвичей проголосуют

за …

59

8.Счастливые часов не наблюдают.

9.На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости­ .

10. В контрольной работе нет ни одной ошибки.

11.Все билеты на спектакль были проданы. 12. Гадюки ядовиты.

17.Какие ошибки допущены в следующих индуктивных умозаключениях?

1.Ученик не смог ответить на три вопроса, заданных учителем по пройденному материалу. После чего учитель сказал: «Ты ничего не знаешь по данному вопросу. Садись. Два».

2.Некогда в Англии был особый способ лечения, состоящий

втом, что так называемую «мазь чести» прикладывали не к ране,

ак тому мечу, которым она была нанесена, и на нем делали перевязки с правильными промежутками; но в то же время перевязывали и рану, оставляя ее в таком положении на семь дней. Было замечено, что многие излечивались таким способом, считая, что излечение зависело от перевязки меча.

3.Я от дедушки ушел.

Яот бабушки ушел

Яот зайца ушел.

Яот волка ушел.

Яот медведя ушел.

Ясмогу уйти от любого живого существа.

Лиса — живое существо Я смогу уйти от лисы.

4.«Ничего у тебя не получится, — говорит отец дочке после первого урока музыки. — У тебя нет способностей».

5.В 1812 году незадолго до нападения Наполеона на Россию люди могли наблюдать большую комету. Это очень редкое событие. Войны также бывают нечасто. Многие сделали вывод, что появление кометы и является причиной войны 1812 года.

60