Деньги, кредит, банки. Практикум-1

банк его клиентами (частными лицами, предприятиями и организа- циями). Депозиты хранятся на счетах и используются в соответствии с режимом счета и банковским законодательством. Кроме депозитов привлеченные средства включают займы, а также средства от про-

дажи собственных долговых обязательств банка на денежном рынке.

К долговым обязательствам банка на денежном рынке относятся депозитные сертификаты, векселя и другие финансовые обязательства.

Депозитные сертификаты – удостоверения о наличии вклада юри- дических лиц в банке. Они могут обращаться на денежном рынке – про- даваться, покупаться.

Плата за привлекаемые ресурсы банков представляет собой выплату «процентных» денег (процентов) за их использование. Иногда срок хра- нения депозитов, помещенных в банк, измеряется в днях. В банковской практике различных стран срок в днях и расчетное количество дней в го- ду при начислении процентов определяются по-разному.

В так называемой немецкой практике подсчет числа дней основыва- ется на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней. Во француз- ской практике длительность года принимается равной 360 дням, а ко- личество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности. В английской практике год считается равным 365 дням и принимается соответствующая точная длительность месяцев.

Активные операции коммерческих банков. Активные опера-

ции – это операции, связанные с размещением средств. К ним отно- сятся кассовые операции, кредитные операции, инвестиции в цен- ные бумаги, вложения в основные средства и др.

Кассовые операции – это операции, связанные с формированием в банке денежной наличности и обслуживанием хозяйственных орга- нов (выдачей средств на заработную плату, командировочные расхо- ды, на закупку сельскохозяйственных товаров и др.). Для формиро- вания данных средств в достаточном количестве в банке имеется оборотная касса. Сумма средств, находящихся в этой кассе, строго лимитирована. Ее величина согласовывается руководством банка с территориальным учреждением ЦБ РФ, в котором имеется коррес- пондентский счет банка.

Коммерческие банки следят за соблюдением кассовой дисципли- ны в обслуживаемых ими организациях. Оборотная касса предпри- ятий также формируется на основе установленных лимитов. Пред- приятия в заранее установленные сроки представляют в банк расчеты лимита своей кассы, календарь выплат средств на заработную плату и другие цели при помощи так называемых прогнозов кассовых обо- ротов (кассовых планов).

61

Кредитные операции играют основную роль в деятельности банков. Ставка, по которой выдаются кредиты, превышает став- ку, по которой принимаются депозиты, на величину процентной маржи, являющейся источником прибыли банка от кредитных операций.

Разновидностью кредитных операций в банке является ломбард- ный кредит, при котором предполагается, что заемщик должен обес- печить получаемый кредит ценными бумагами или материальными ценностями. При этом в мировой практике принято, что сумма лом- бардного кредита не должна составлять более 75...80 % от номиналь- ной стоимости залога. Если кредит обеспечен ценными бумагами, его сумма рассчитывается исходя из 75...80 % от текущей курсовой стоимости данных ценных бумаг.

Обычно ломбардный кредит выдается на трехмесячный срок. При этом возможны различные варианты выплаты долга: заемщик может весь долг погасить вовремя; может продлить срок погашения на сле- дующие три месяца; может выплатить вовремя лишь часть долга, а оставшуюся часть погашать в следующем периоде. При расчетах учитывается точное количество дней в месяце и принимается, что в году 360 дней. Если заемщик не погасит кредит вовремя, он должен рассчитаться с кредитором по увеличенной (штрафной) процентной ставке за все время просрочки платежа.

Пример 1. Курс А/В спот 30,10 – 30,45; 3 месяца 20 – 30. Банку предложен депозит в валюте А на 3 месяца (91 день). Банк предлагает разместить эти средства на рынке валюты В. Ставки на рынке валю- ты В на 3 месяца 12...14 % годовых. Процентная маржа банка состав- ляет 2 % годовых. Для страхования валютного риска банк может осуществить с валютой В операцию своп. Определить возможную ставку банка по депозиту в валюте А.

Решение

Валюта А котируется с премией. Следовательно курс А/В форвард

30,30 – 30,75.

Схема конвертации A→B→A, т.е. банк продаст валюту А другому банку по курсу 30,10 (спот) и одновременно купит ее у третьего бан-

своп убыточен.

62

Валюта В будет размещена под 12 % годовых.

Общая эффективность операции 12 – 8,4 = 3,4 % годовых. Процентная маржа банка равна 2 % годовых. Следовательно, став-

ка банка по депозиту в валюте А равна 3,4 – 2 = 1,4 % годовых.

Пример 2. Курс А/В спот 23,43 – 23,58; 3 месяца 25 – 30. В банк поступила заявка на кредит в валюте А на 3 месяца (91 день). Банк в данный момент имеет свободные средства в валюте В. Ставка банка по депозиту в валюте В на 3 месяца составляет 14 % годовых. Про- центная маржа банка 1,5 % годовых. Определить возможную ставку банка по кредиту в валюте А.

Решение

Для страхования валютного риска банк может осуществить с ва- лютой А операцию своп. Валюта А котируется с премией. Следова- тельно, курс А/В форвард составит 23,68 – 23,88.

Схема конвертации В→А→В, т.е. банк покупает валюту А по курсу Rs = 23,58 (спот) и одновременно продает ее по курсу 23,68 (форвард).

Форвардная маржа (FM) = 23,68 – 23,58 = 0,10 (10 % годовых), т.е.

своп доходный.

Стоимость операции для банка с учетом стоимости валюты В со- ставит 14 – 10 = 4 % годовых. Процентная маржа банка составляет 1,5 % годовых. Таким образом, возможная ставка банка по кредиту в валюте А составит 4 + 1,5 = 5,5 % годовых.

Пример 3. Компания-импортер обращается в банк с заявкой на покупку валюты А через 3 месяца (91 день) в обмен на валюту В. На валютном рынке на момент заключения сделки курс А/В спот 28,15 – 28,35; 3 месяца 25 – 30. Ставки на денежном рынке на срок t = 91 день составляют 4...6 % годовых для валюты А и 10...12 % годовых для валюты В. Прибыль банка установлена в размере 1,5 % от суммы сделки в валюте В. Определить курс форвард про- дажи валюты А для компании.

Решение

Для исключения собственного валютного риска банк может провести своп с валютой А: займ валюты В под процентную ставку iB = 12 % годовых, конвертация ее в валюту А по курсу спот Rs = 28,35, размещение валюты А на депозит под iA = 4 % годовых с одновременным заключением форвардной сделки по продаже валюты А компании.

Проценты, получаемые от депозита валюты А, предполагается обменять на валюту В с помощью форвардной сделки с другим

63

банком по курсу форвард Rfb = 28,15 + 0,25 = 28,40. Норма прибы- ли за 91 день составляет 1,5 %, а за 360 дней – x %, следовательно, 91/360 = 1,5/x, x = 360 1,5/91 = 5,93 % годовых.

Курс форвард продажи валюты А для компании составит

Пример 4. Компания-экспортер обращается в банк с заявкой на продажу валюты А через 3 месяца (91 день) в обмен на валюту В. На валютном рынке на момент заключения сделки курс А/В спот 28,15 – 28,35; 3 месяца 25 – 30. Ставки на денежном рынке на t = = 91 день составляют 4...6 % годовых для валюты А и 10...12 % годовых для валюты В. Прибыль банка установлена в размере 1,5 % от суммы сделки в валюте В. Определить курс форвард по- купки валюты А у компании.

Решение

Банк для исключения собственного валютного риска проведет своп с валютой В: заем валюты А под iA = 6 % годовых, конвертацию ее в валюту В по курсу спот Rs = 28,15, размещение валюты В на де- позит под iB = 10 % годовых с одновременным заключением фор- вардной сделки по покупке валюты А у компании.

Проценты, получаемые от депозита валюты В, предполагается обменять на валюту А с помощью форвардной сделки с другим бан- ком по следующему форвардному курсу: Rfb = 28,35 + 0,30 = 28,65.

Норма прибыли за 91 день составляет 1,5 %, а за 360 дней – x %,

следовательно, 91/360 = 1,5/x, x = 360 1,5/91 = 5,93 % годовых.

Следовательно, курс форвард покупки валюты А у компании бу- дет составлять

Пример 5. ООО «Ника» открывает депозитный вклад в размере 100 млн руб. на срок 3 месяца с начислением процентов в конце срока

64

действия договора из расчета 60 % годовых. Определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора.

Решение

Используем формулу St = S (1 + inn),

где St – будущая сумма после начисления процентов; S – настоящая сумма денег;

in – простая процентная ставка (годовая); n – количество лет.

Подставим данные в формулу: 100 (1 + 0,60 / 4) = 115 млн руб. Процент по вкладу составляет 115 – 100 = 15 млн руб.

Клиент получит в банке по окончании срока договора 115 млн руб.

Пример 6. Банк принимает депозиты на полгода по ставке 10 % годо- вых. Необходимо определить проценты, выплачиваемые банком на вклад 150 тыс. руб.

Решение

Рассчитаем сумму процентов: I = 150 0,1 0,5 = 7,5 тыс. руб. Проценты, выплаченные банком на вклад 150 тыс. руб., состав-

ляют 7500 руб.

Пример 7. При открытии сберегательного счета по ставке 120 % годо- вых 20 мая на счет была положена сумма в 100 тыс. руб. Затем 5 июля на счет была положена сумма в 50 тыс. руб., 10 сентября со счета была снята сумма в размере 75 тыс. руб., а 20 ноября счет был закрыт. Опреде- лить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

Решение

Поступление средств на счет составило 100 + 50 – 75 = 75 тыс. руб. При определении процентных чисел будем считать, что каждый месяц состоит из 30 дней, а расчетное количество дней в году равно

360(германская практика). В этом случае:

–срок хранения суммы в 100 тыс. руб. составил 12 + 30 + 5 – 1 = = 46 дней;

–срок хранения суммы 150 тыс. руб. составил 27 + 30 + 10 – 1 = = 66 дней;

–срок хранения суммы 75 тыс. руб. составил 21 + 30 + 20 – 1 = = 70 дней.

Сумма процентных чисел составит (100 000 46 + 150 000 66 + + 75 000 70) / 100 = 197 500.

65

Постоянный делитель равен 360 / 12 = 3.

Проценты составят 197 500 / 3 = 65 833 руб. Окончательно полу-

чим 75 000 + 65 833 = 140 833 руб.

Владелец счета при его закрытии получит 140 833 руб.

Пример 8. За пользование кредитом в 10 000 долл. было упла- чено 350 долл.

Кредит погашался по следующему графику:

–2000 долл. – через 3 месяца;

–3000 долл. – через 6 месяцев;

–5000 долл. – через 9 месяцев со дня предоставления кредита. Определить процентную ставку платы за кредит в расчете на год.

Решение

Процентное число составит

2000 90 + 3000 180 + 5000 270 = 2 070 000 (валюто-дней или долларо-дней).

Действительно, должник пользовался суммой кредита следующим образом:

–2000 долл. в течение 90 дней (3 месяца);

–3000 долл. – 180 дней;

–5000 долл. – 270 дней.

Среднедневной капитал за год составит: 2 070 000 / 360 = 5750 долл. Процентная ставка платы за кредит в расчете на год равна

350 1000 / 5750 = 6,1 %.

Процентная ставка платы за кредит в расчете на год равна 6,1 %.

Пример 9. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 50 000 долл., срок ссуды – 3 года, проценты про- стые, ставка – 22 % годовых.

Решение

Находим сумму начисленных за весь срок процентов:

I = 50 000 30 0,22 = 33 000 долл.

Определяем сумму накопленного долга:

S = 50 000 + 33 000 = 83 000 долл.

Сумма накопленного долга составляет 83 000 долл., проценты –

33 000 долл.

66

Пример 10. Через 90 дней согласно договору заемщик должен уп- латить 20 000 долл. Кредит выдан под 20 % годовых. Определить первоначальную сумму долга (временна ябаза равна 365 дням).

Решение

По формуле P = S / (1+ in) находим

Р = 20 000 / (1 + 90 0,20 / 365 = 19 047,62 долл.

При этом разность (S – Р) является дисконтом Д с суммы, т.е.

Д = 20 000 – 19 047,62 = 953,38 долл.

Первоначальная сумма долга составляет 19 047,62 долл.

Пример 11. Определить, какой величины достигнет долг, равный 20 000 долл. через 3 года при росте по сложной ставке, составляющей 10 % годовых?

Решение

Сумма долга составит

S = 20 000 (1 + 0,1)3 = 26 620 долл.

Пример 12. Банк выдал кредит в размере 5 млн руб. на полгода по простой ставке процентов – 12 % годовых. Определить погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение

Погашаемая сумма составляет S = 5 (1 + 0,5 12 / 100) = 5,3 млн руб. Сумма процентов, полученная банком за кредит, равна I = 5,3 – 5 =

= 0,3 млн руб.

Погашаемая сумма составляет 5,3 млн руб., проценты за кредит – 0,3 млн руб.

Пример 13. Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на 3 квартала по простой ставке процентов, которая в первом кварта- ле составила 40 % годовых, а в каждом последующем увеличива- лась на 10 процентных пунктов. Определить погашаемую сумму и сумму процентов.

Решение

Определим погашаемую сумму S = 500 ( 1 + 0,25 0,4 + 0,25 0,5 + + 0,25 0,6) = 687,5 тыс. руб.

67

Сумма полученных процентов составляет I = 687,5 – 500,0 = = 187,5 тыс. руб.

Погашаемая сумма составляет 687,5 тыс. руб., сумма процентов –

187,5 тыс. руб.

Пример 14. Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн руб. на 5 лет по годовой ставке сложных процентов, составляющий 80 % годовых. Кредит должен быть погашен единовременным пла- тежом с процентами в конце срока. Определить погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

Определим погашаемую сумму S = 5 (1 + 0,8)5 = 94, 5 млн руб. Сумма полученных процентов равна I = 94,5 – 5,0 = 89,5 млн руб. Погашаемая сумма составит 94,5 млн руб., сумма процентов –

– 89,5 млн руб.

Пример 15. Клиент обратился в банк 16 марта для получения ломбардного кредита на стандартных условиях и предоставил в залог 150 единиц ценных бумаг. Величина займа рассчитывается исходя из 80 % их курсовой стоимости. Процентная ставка со- ставляет 9 %, а затраты банка по обслуживанию долга – 200 руб. На какой кредит может рассчитывать клиент банка, если курс его ценных бумаг составляет 300 руб.?

Решение

Определим курсовую стоимость ценных бумаг: 300 руб. 150 ед. = = 45 000 руб.

Сумма кредита, которая составляет 80 % от 45 000 руб., будет равна 0,8 45 000 = 36 000 руб.

Сумма процентов за период с 16 марта по 16 июня (проценты обычные в случае ломбардного кредита, выдаваемого сроком на

3 месяца) составит 36 000 0,09 92 / 360 = 828 руб.

Затраты составили 200 руб.

Таким образом, заемщик получит 36 000 – 828 – 200 = 34 972 руб. Если курс ценных бумаг составляет 300 руб., а их общее коли-

чество – 150 ед., клиент банка может рассчитывать на кредит в сумме 34 972 руб.

Пример 16. Банк выдал кредит на сумму 1 млн руб. на год. Тре- буемая реальная доходность операции равна 8 % годовых, ожидае-

68

мый годовой уровень инфляции принят равным 60 %. Определить ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму получен- ных процентов.

Решение

Ставка процентов по кредиту составляет it = 8 + 60 + 8 0,6 = 72,8 %. Погашаемая сумма равна St = 1 ( 1 + 0,728) = 1,728 млн руб. Сумма полученных процентов составляет: I = 1,728 – 1,000 =

= 0,728 млн руб.

Пример 17. Кредит на сумму 500 тыс. руб. выдан на 200 дней. Расчетный уровень инфляции за год принят равным 80 %, реаль- ная доходность операции должна составить 12 % годовых, коли- чество дней в году равно 365. Определить ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

Для получения реальной доходности в 12 % ставка по кредиту должна составить ik = 12 80 200 / 365 = 97,26 %.

Погашаемая сумма равна S = 500 000 (1 + 200 / 365 0,9726) = = 766 465,75 руб.

Сумма полученных процентов составляет: I = 76 465,75 – 500 000 = = 266465,75 руб.

Пример 18. Кредит на сумму 2 млн руб. выдан на 2 года. Реальная эффективность операции должна составить 8 % годовых по сложной ставке процентов, расчетный уровень инфляции 20 % в год. Опреде- лить ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

Ставка сложных процентов составит ik = 8 + 20 + 8 0,2 = 29,6 %. Погашаемая сумма равна ST = 2 (1 + 0,296)2 = 3,36 млн руб. Сумма полученных процентов равна I = 3,36 – 2,00 = 1,36 млн руб.

Задачи для самостоятельного решения

1. Курс А/В спот 30,15 – 30,35; 3 месяца 25 – 30. Банку предложен депозит в валюте А на 3 месяца (91 день). Банк предлагает размес- тить эти средства на рынке валюты В. Ставки на рынке валюты В на 3 месяца 11...13 % годовых. Процентная маржа банка составляет 2 % годовых. Для страхования валютного риска банк может осуществить

69

с валютой В операцию своп. Определить возможную ставку банка по депозиту в валюте А.

2.Курс А/В спот 25,45 – 25,60; 3 месяца 35 – 40. В банк поступила заявка на кредит в валюте А на 3 месяца (91 день). Банк в данный момент имеет свободные средства в валюте В. Ставка банка по депо- зиту в валюте В на 3 месяца составляет 25 % годовых. Процентная маржа банка 2 % годовых. Определить возможную ставку банка по кредиту в валюте А.

3.Компания-импортер обращается в банк с заявкой на покупку валюты А через 3 месяца (91 день) в обмен на валюту В. На валют- ном рынке на момент заключения сделки курс А/В спот 28,15 – 28,35; 3 месяца 28 – 30. Ставки на денежном рынке на срок t = 91 день со- ставляют 5...7 % годовых для валюты А и 12 – 13% годовых для ва- люты В. Прибыль банка установлена в размере 2,5% от суммы сдел- ки в валюте В. Определить курс форвард продажи валюты А для компании.

4.Клиент внес депозит в сумме 1000 руб. под 5 % годовых сроком на 10 лет. Определить сумму денег, которую клиент получит в банке через 10 лет.

5.Депозитный вклад величиной 100 000 руб. открыт в банке на 120 дней под 6 % годовых. Определить сумму, которую получит кли- ент через 120 дней.

6.Депозитный вклад величиной 100 000 руб. открыт в банке на 6 месяцев под 12 % годовых. Определить сумму денег, полученную клиентом через 6 месяцев.

7.Вкладчик вложил в банк 15 000 руб. под 5 % на 8 месяцев. Опреде- лить, какой доход получит вкладчик по окончании срока депозита.

8.Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих ус- ловиях: процентная ставка при сроке 35 дней – 15 %, при сроке 65 дней – 18 %, при сроке 90 дней – 50 %. Рассчитать доход клиента при вкладе 10 млн руб. на указанные сроки, если год не високосный.

9.Фирма внесла в коммерческий банк 28 млн руб. на срок с 9 но- ября по 21 ноября того же года. На вклады «до востребования» банк начисляет 16 % годовых. Проценты обыкновенные с приближенным числом дней в году. Определить доход фирмы.

10.Предпринимателем было уплачено 5800 долл. за пользование кредитом в 150 000 долл. Кредит погашался по следующему графику:

– 51 500 долл. – через 3 месяца;

– 52 000 долл. – через 6 месяцев;

– 52 300 долл. – через 9 месяцев со дня предоставления кредита.

70