Деньги, кредит, банки. Практикум-1

Решение

М1 = 53 + 20 = 73 трлн руб.

Пример 4. Центральный банк провел эмиссию 4 млрд руб. и уста- новил норму обязательных резервов 15 %. Определить, как изменит- ся денежная масса (округление до сотых).

Решение

Кмульт = 1 / 0,15 = 6,67.

Денежная масса = 4 6,67 = 26,68 млрд руб.

Денежная масса увеличится на 26,68 млрд руб.

Пример 5. Центральный банк продает коммерческим банкам го- сударственные ценные бумаги на сумму 7,5 млрд руб. Норма обяза- тельных резервов составляет 12 %. Определить, как изменится де- нежная масса (округление до сотых).

Решение

Кмульт = 1/ 0,12 = 8,33.

Денежная масса = 7,5 8,33 = 62,48 млрд руб.

Денежная масса уменьшится на 62,48 млрд руб.

Пример 6. В условиях «перегрева» экономики Центральный банк повысил учетную ставку с 5 до 9 % и предложил к учету векселя на сумму 120 000 руб. Норма обязательных резервов составляет 11 %. Определить, как изменится денежная масса (округление до сотых).

Решение

При повышении учетной ставки цена векселей понижается, по- этому коммерческие банки заинтересованы в приобретении векселей, так как в дальнейшем они могут их реализовать по номиналу.

Кмульт = 1/ 0,11 = 9,09.

Денежная масса = 120 000 9,09 = 1 090 800 руб.

11

Задачи для самостоятельного решения

1.Найти норму обязательного резерва при коэффициенте мульти- пликации 4.

2.Найти скорость оборота денежной единицы на территории Мос- ковской области при следующих исходных данных: сумма реализован- ных товаров и услуг составила 8,6 млн руб., проданных в кредит – 2,2 млн руб., платежи по обязательствам – 4,7 млн руб., взаимно погашае- мые платежи составили 2,9 млн руб. Денежная масса равна 6,2 млн руб.

3.Определить величину денежного агрегата М1 при следующих исходных данных: остатки на текущих счетах в банках равны 22 трлн руб., срочные депозиты равны 11 трлн руб., наличные денежные средства в обращении составили 57 трлн руб., наличные денежные средства в кассах банков равны 4 трлн руб.

4.Центральный банк провел эмиссию 7 млрд руб. и установил норму обязательных резервов 20 %. Определить, как изменится де- нежная масса (округление до сотых).

5.Центральный банк продает коммерческим банкам государст- венные ценные бумаги на сумму 6 млрд руб. Норма обязательных резервов составляет 10 %. Определить, как изменится денежная мас- са (округление до сотых).

6.В условиях «перегрева» экономики Центральный банк повысил учетную ставку с 3 до 7 % и предложил к учету векселя на сумму 95 000 руб. Норма обязательных резервов составляет 9 %. Опреде- лить, как изменится денежная масса (округление до сотых).

1.3. Инфляция. Наращение денег в условиях инфляции

Инфляция – это снижение покупательной способности денежных средств.

Дефляция – явление, обратное инфляции. Инфляция характеризу- ется уровнем инфляции (h), который показывает процентное измене- ние цены за рассматриваемый период времени:

h = S / S,

где S – сумма, на которую необходимо увеличить сумму S для со- хранения ее покупательной способности.

Индекс инфляции показывает, во сколько раз увеличились цены за рассматриваемый период времени:

In = (S + S) / S = (1 + h).

12

Инфляция – цепной процесс.

Приведем формулы расчета годового уровня и индекса инфляции, если известны месячные значения:

Inгод = (1 + hмес )12 ;

hгод = 1 – Inгод .

Для определения наращенной суммы (S) в условиях инфляции ис- пользуются сложные проценты, а для учета инфляции производится дисконтирование по сложной ставке (i), равной темпу инфляции:

S = S0 (1+ i)n / In = S0 (1+ i)n / (1+ h)n ,

где S0 – первоначальная сумма; n – срок размещения средств.

Пример 1. Определить, во сколько раз выросли цены, если темп инфляции отчетного года составил 30 %.

Решение

(100 % + 30 %)/100 % = 1,3 раза.

Цены выросли в 1,3 раза.

Пример 2. Определить, во сколько раз выросли цены за отчетный год, если месячный темп инфляции составил 5 %.

Решение

In = 1,0512 = 1,796.

Годовой темп инфляции равен 79,6 %.

Пример 3. Определить, как изменится сумма 5 тыс. руб. через квар- тал, если даны следующие приросты цен по месяцам: 1,5; 1,2; 0,5 %.

Решение

Определим индекс инфляции за квартал

In = 1,015 1,012 1,005 = 1,0323.

Определим наращенную сумму

S = 5 1,0323 = 5,16 тыс руб.

13

На основе рассчитанных данных можно сделать следующий вывод, что через квартал на сумму 5,16 тыс. руб. можно будет приобрести тот же набор товаров, что и в начале периода на сумму 5 тыс. руб.

Пример 4. Определить сумму денежных средств через 5 лет при годовом уровне инфляции 13 %. Первоначальную сумму принять равной 5 тыс. руб.

Решение

S = 5 (1 + 0,13)5 = 9,21 тыс. руб.

Пример 5. Определить наращенную сумму с учетом инфляции при следующих исходных данных: первоначальная сумма равна 1,5 млн руб., в течение трех месяцев на нее начисляются простые проценты по годовой ставке 28 %. Ежемесячная инфляция соответственно за период составила

2,5; 2,0; 1,8 %.

Решение

Определим наращенную сумму без учета инфляции

S = 1,5 (1 + 0,28 / 4) = 1,605 млн руб.

Индекс инфляции за три месяца составит

In = 1,025 1,02 1,018 = 1,06432.

Определим наращенную сумму с учетом инфляции

S = 1,605 /1,06432 = 1,508 млн руб.

Пример 6. Определить наращенную сумму с учетом инфляции, а также эрозию капитала (ЭК) при следующих исходных данных: на депозит положена сумма 800 тыс. руб. сроком на 4 месяца под 48 % годовых. Ожидаемый месячный темп инфляции равен 10 %.

Решение

Определим наращенную сумму с учетом инфляции

S = 800 (1 + 0,48 /12)4 / (1 + 0,1)4 = 639,2 тыс. руб.

Определим эрозию капитала (уменьшение реальной стоимости депозита)

ЭК = 639,2 – 800 = – 160,8 тыс. руб.

14

Задачи для самостоятельного решения

1.Определить ожидаемый годовой уровень инфляции при уровне инфляции за месяц 6 и 12 %.

2.Определить, во сколько раз выросли цены, если темп инфляции отчетного года составил 20 %.

3.Определить, во сколько раз выросли цены за отчетный год, если месячный темп инфляции составил 6 %.

4.Определить, как изменится сумма 10 тыс. руб. через квартал, если даны следующие приросты цен по месяцам: 1,21; 1,35; 0,7 %.

5.Определить наращенную сумму с учетом инфляции при сле- дующих исходных данных: первоначальная сумма равна 2 млн руб.,

втечение двух месяцев на нее начисляются простые проценты по годовой ставке 21 %. Ежемесячная инфляция соответственно за пе- риод составила 1,3; 1,7 %.

6.Определить наращенную сумму с учетом инфляции, а также эрозию капитала (ЭК) при следующих исходных данных: на депозит положена сумма 750 тыс. руб. сроком на 3 месяца под 19 % годовых. Ожидаемый месячный темп инфляции равен 8 %.

7.Имеется 1 млн руб., инфляция составляет 15 % в год. Под какой банковский процент необходимо поместить деньги, чтобы через один год получить прирост исходной суммы 10 %?

8.Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на полгода с еже- месячным начислением сложных процентов по номинальной годовой ставке 160 %. Определить реальный доход вкладчика для ожидаемых месячных уровней инфляции 10 и 15 %.

1.4. Валютные отношения и валютная система

Курс валюты представляет собой цену денежных единиц одной страны, выраженную в денежных единицах другой страны. Опреде- ление курса валют называется их котировкой. Полная котировка – это курс покупки и курс продажи. Единицу низшего разряда объяв- ляемой котировки принято называть пунктом. При котировке А/В валюта А называется котируемой, а валюта В – котирующей.

Различают прямую и косвенную котировки. Так, при прямой ко- тировке А/В указывается цена валюты А в единицах валюты В. Сле- дует отметить, что курс покупки при прямой котировке всегда мень- ше курса продажи, т.е. первое число меньше второго.

При косвенной котировке A/B указывается цена валюты B в еди- ницах валюты А. Курс покупки при косвенной котировке всегда больше курса продажи, т.е. первое число больше второго.

15

Кросс-курс – это соотношение между валютами на основании их курсов по отношению к третьей валюте. Все котировки при опреде- лении кросс-курсов – прямые.

Расчет кросс-курса А/С на основании курсов А/В и С/В Известны курсы валют А и С по отношению к валюте В. Необхо-

димо определить соотношение между валютами А и С. Для этого не- обходимо определить курс покупки и продажи А/С:

Курс покупки А/С = (курс покупки А/В)/(курс продажи С/В);

Курс продажи А/С = (курс продажи А/В)/(курс покупки С/В).

Расчет кросс-курса В/С на основании курсов А/В и А/С Известны курсы валюты А по отношению к валютам В и С. Необхо-

димо определить соотношение между валютами В и С. Отметим, что подобные расчеты проводятся довольно часто, так как основной коти- руемой валютой на международных рынках является доллар США.

Курс покупки В/С = (курс покупки А/С)/(курс продажи А/В);

Курс продажи В/С = (курс продажи А/С)/(курс покупки А/В).

Расчет кросс-курса А/С на основании курсов А/В и В/С Известны курс валюты А по отношению к валюте В и курс валюты

В по отношению к валюте С. Необходимо определить соотношение между валютами А и С:

Курс покупки А / С = (курс покупки А / В) (курс покупки В / С);

Курс продажи А / С = (курс продажи А / В) (курс продажи В / С).

По времени реализации валютных сделок различают курсы спот и курсы форвард.

Курс спот представляет собой курс валюты, установленный на момент заключения сделки при условии обмена валютами банками- контрагентами на второй рабочий день со дня заключения сделки.

Курс форвард характеризует ожидаемую стоимость валюты через определенный период времени и представляет собой цену, по кото- рой данная валюта продается или покупается при условии ее постав- ки на определенную дату в будущем.

16

Необходимо отметить, что курс форвард теоретически может быть равен курсу спот, однако на практике он всегда оказывается либо выше, либо ниже. Соответствующая разница называется фор- вардной маржей. На практике валютные дилеры, как правило, рабо- тают с форвардной маржой, причем ее значения даются для курса покупки и продажи.

Так как обычно используется прямая котировка, то по значению форвардной маржи можно определить, как котируется валюта.

Так, если форвардная маржа для курса покупки меньше форвард- ной маржи для курса продажи (1-е число меньше 2-го), то в этом случае форвардную маржу называют премией и для определения курса форвард эту премию прибавляют к курсу спот (говорят, что валюта котируется с премией).

Если же форвардная маржа для курса покупки больше форвард- ной маржи для курса продажи (1-е число больше 2-го), то в этом слу- чае форвардную маржу называют дисконтом и для определения кур- са форвард дисконт вычитают из курса спот (говорят, что валюта ко- тируется с дисконтом).

Отметим, что в качестве основы для вычисления курса форвард валют можно рассматривать их теоретический (безубыточный) курс форвард (Rft), при этом используется французская практика: 1 год равен 360 дней, а месяц принимается равным фактическому количе- ству дней, т.е. точному числу дней.

Так, если известны курс A/B спот (Rs), простые годовые процент- ные ставки iA и iB по валютам A и B соответственно, то через t дней курс форвард составит

Rft = Rs (1 + (iB t) / 360) / (1 + (iA t) / 360).

Тогда точное значение теоретической форвардной маржи (FMt) равно

FMt = Rft − Rs .

Если FMt > 0 , то валюта A котируется с премией. Если же

FM t < 0 , то валюта A котируется с дисконтом.

В силу того, что в действительности (iA t) / 360 намного меньше 1,

то на практике используют приближенное значение для определения теоретической форвардной маржи (FMt), определяемое по формуле

FMt ≈ Rs ((iB – iA ) t) / 360.

17

При этом теоретический (безубыточный) курс форвард (Rft) мож- но определить по следующей формуле:

Rft ≈ Rs + Rs ((iB – iA ) t) / 360.

Также необходимо отметить следующее: если iA < iB , то валюта A ко-

тируется с премией, а если iA > iB , то валюта A котируется с дисконтом.

Зафиксировать будущий обменный курс и тем самым застраховать- ся от его непредвиденного неблагоприятного изменения позволяют форвардные (срочные) сделки по покупке или продаже валюты. Эф- фективность форвардных сделок принято оценивать по средством го- довой процентной ставки (iFM), определяемой по следующей формуле:

iFM = (360 FM ) / Rs t,

где FM – форвардная маржа;

Rs – курс спот покупки или продажи валюты; t – срок операции в днях.

Подчеркнем, что для каждой конкретной форвардной сделки эта ве- личина не имеет особого смысла, но она позволяет сравнивать результа- ты сделки с результатами других вариантов действий при покупке или продаже валюты на срок и выбирать наиболее выгодный вариант.

Форвардная сделка по покупке валюты, котируемой с премией, позволяет застраховаться от роста ее курса выше зафиксированного в контракте. Например, если рыночный курс на момент окончания срока сделки меньше зафиксированного в контракте, то разница ха- рактеризует дополнительные затраты при покупке валюты.

В свою очередь, форвардная сделка по покупке валюты, котируе- мой с дисконтом, позволяет застраховаться от недостаточного пони- жения ее курса по сравнению с курсом в контракте. Если рыночный курс на момент окончания срока сделки меньше зафиксированного в контракте, то разница характеризует дополнительные затраты при покупке валюты.

Рассмотрев форвардные сделки по покупке валюты, далее перей- дем к рассмотрению форвардных сделок по продаже валюты.

Так, форвардная сделка по продаже валюты, котируемой с дис- контом, позволяет застраховаться от непредвиденного понижения ее курса по сравнению с курсом в контракте. Если рыночный курс на момент окончания срока сделки выше зафиксированного в контрак- те, то полученная разница характеризует упущенную выгоду.

18

В свою очередь, форвардная сделка по продаже валюты, котируе- мой с премией, позволяет застраховаться от недостаточного роста ее курса по сравнению с курсом, зафиксированным в контракте. Если рыночный курс на момент окончания срока сделки выше зафиксиро- ванного в контракте, то разница характеризует упущенную выгоду.

Валютный своп – это валютная операция, при которой осуществ- ляется наличная (на условиях спот) покупка (продажа) валюты А в обмен на валюту В с одновременной продажей (покупкой) такой же суммы валюты A в обмен на валюту B на срок (на условиях форвард). Так как при этом валютная позиция по сделке спот закрывается, ва- лютный своп позволяет хеджировать (страховать) валютный риск.

Валютные свопы применяются для снижения затрат по получе- нию ресурсов в иностранной валюте, для страхования валютных и процентных рисков. С помощью валютных свопов можно хеджиро- вать не только краткосрочные, но и долгосрочные валютные и про- центные риски. Валютные свопы достаточно широко используются как коммерческими банками, так и центральными банками.

Существуют следующие разновидности валютных свопов:

1)своп с котируемой валютой;

2)своп с котирующей валютой.

Своп с котируемой валютой. Известен курс А/В. Осуществляется своп с валютой А: B→A→B, т.е. покупка валюты A на условиях спот и одновременная ее продажа на условиях форвард.

Доходность свопа оценивают в виде годовой ставки процентов по следующей формуле

iFM = (360 FM ) / Rs t,

где FM = курс форвард продажи валюты А - курс спот покупки валюты А; Rs – курс спот покупки валюты;

t – срок форвардной сделки.

Если с валютой A осуществляется своп «купить и продать», то с валю- той B осуществляется своп «продать и купить». Поэтому в дальнейшем под свопом с некоторой валютой будем понимать своп «купить и продать».

Своп с котирующей валютой. Известен курс A/B. Осуществляется своп с валютой B: A→B→A, т.е. покупка валюты B (продажа валюты A) на условиях спот и одновременная ее продажа (покупка валюты A) на условиях форвард. Доходность свопа оценивают в виде годовой ставки процентов по формуле

iFM = (360 FM ) / Rf t,

19

где FM = курс спот продажи валюты A - курс форвард покупки валюты A;

Rf – курс форвард покупки валюты A; t – срок форвардной сделки.

Валютный опцион предоставляет право его держателю купить или продать определенное количество одной валюты в обмен на другую валюту по курсу, зафиксированному в контракте, на определенную дату в будущем (европейский опцион) или в течение определенного периода (американский опцион). Если же в момент окончания срока европейского опциона или в течение срока американского опциона курс покупаемой (продаваемой) валюты будет более выгодным, его держатель может отказаться от реализации опциона и купить (про- дать) валюту по этому более выгодному курсу. При покупке опциона его продавцу выплачивается премия.

Различают следующие виды опционов: call-опцион;

put-опцион.

Рассмотрим данные виды опционов более подробно.

Call-опцион – это опцион на покупку валюты. При его реализации эффективный курс обмена определяется по формуле

Roe = Rо + Р,

где Rо – цена исполнения; Р – уплаченная премия.

Условие отказа от реализации, когда Rо > Rm, где Rm – сложив- шийся рыночный курс.

При отказе от реализации опциона эффективный курс обмена оп- ределяется следующим образом:

Rme = Rm + P.

Опцион на покупку валюты, котируемой с премией, позволяет за- страховаться от роста ее курса выше зафиксированного в контракте. Опцион на покупку валюты, котируемой с дисконтом, позволяет за- страховаться от недостаточного понижения ее курса по сравнению с курсом, зафиксированным в контракте.

Put-опцион – это опцион на продажу валюты. При его реализации эффективный курс обмена определяется следующим образом:

Roe = Ro − P.

20