Деньги, кредит, банки. Практикум-1
.pdfУсловие отказа от реализации, когда Ro < Rm . При отказе от реа-
лизации опциона эффективный курс обмена:
Rme = Rm − P.
Опцион на продажу валюты, котируемой с премией, позволяет за- страховаться от недостаточного роста ее курса по сравнению с кур- сом, зафиксированным в контракте. Опцион на продажу валюты, ко- тируемой с дисконтом, позволяет застраховаться от понижения ее курса по сравнению с курсом, зафиксированным в контракте.
Пример 1. Установлена следующая котировка A/B: 29,15 – 29,68. Что это означает?
Решение
Так как 29,15 < 29,68 , то это прямая котировка. При продаже 1 ден. ед. валюты А будет получено 29,15 ден. ед. валюты В, а при покупке 1 ден. ед. валюты А необходимо потратить 29,68 ден. ед. валюты В.
Пример 2. Определить, какое количество денежных единиц валю- ты В будет получено при продаже 100 ден. ед. валюты А, при усло- вии, что котировка А/В составляет 28,55 – 29,04.
Решение
При продаже 1 ден. ед. валюты А будет получено 28,55 ден. ед. ва- люты В, а при продаже 100 ден. ед. валюты А будет получено x ден. ед. валюты В. Составим пропорцию:
1/100 = 28,55/x.
Следовательно, x = (28,55 100) /1 = 2855 ден. ед. валюты В.
Пример 3. Установлена следующая котировка A/B: 31 – 29. Что это означает?
Решение
Так как 31 > 29 , то это косвенная котировка. При обмене валю- ты А на валюту В курс будет следующим: 1 ден. ед. валюты В равна 31 ден. ед. валюты А, а при обмене валюты В на валюту А курс соста- вит: 1 ден. ед. валюты В равна 29 ден. ед. валюты А.
Пример 4. Установлена следующая котировка А/В: 34 – 32. Перейти к прямой котировке.
21
Решение
Так как покупка (продажа) валюты А означает продажу (покуп- ку) валюты В, то прямая котировка будет выглядеть следующим образом: В/А 32 – 34.
Пример 5. Известны курсы А/В: 36,25 – 37,05 и С/В: 30,10 – 31,15.
Найти курс А/С.
Решение
Курс покупки А/С = 36,25/31,15 = 1,16.
Курс продажи А/С = 37,05/30,10 = 1,23.
Курс А/С: 1,16 – 1,23.
Пример 6. Известны курсы А/В: 1,55 – 1,98 и А/С: 30,05 – 30,25.
Определить курс В/С.
Решение
Курс покупки В/С = 30,05/1,98 = 15,18.
Курс продажи В/С = 30,25/1,55 = 19,52.
Курс В/С: 15,18 – 19,52.
Пример 7. Известны курсы А/В: 1,25 – 1,42 и В/С: 30,19 – 30,45.
Определить курс А/С.
Решение
Курс покупки А / С = 1,25 30,19 = 37,74.
Курс продажи А / С = 1,42 30,45 = 43,24.
Курс А/С: 37,74 – 43,24.
Пример 8. Курс А/В: спот 28,85 – 29,10; 1 месяц 8 – 4.* Опреде- лить курс форвард.
–––––––––
*Эта запись другими словами означает: определить курс форвард валют А/В
через 1 месяц при условиях: 1) курс спот А/В 28,85 – 29,10; 2) форвардная маржа для курса покупки составляет 8 %, а для курса продажи 4 %.
22
Решение
Так как 8 > 4 , то валюта А котируется с дисконтом по отноше- нию к валюте В. Для определения курса форвард дисконт вычитают из курса спот. Следовательно, ожидаемый через 1 месяц курс А/В
будет 28,77 – 29,06.
Пример 9. Курс А/В: спот 33,26 – 34,89; 1 месяц 12 – 20. Опреде-
лить курс форвард.
Решение
Так как 12 < 20 , то валюта А котируется с премией по отноше- нию к валюте В. Для определения курса форвард данную премию необходимо прибавить к курсу спот. Следовательно, ожидаемый курс А/В через 1 месяц равен 33,38 – 35,09.
Пример 10. Курс А/В составляет 31,15. Средние ставки межбан- ковских кредитов на t = 30 дней равны: iA = 4 % годовых, iB = = 11 % годовых. Определить точное и приближенное значения тео- ретического курса форвард и теоретической форвардной маржи.
Решение
1) Точное значение теоретического курса форвард
Rft = 31,15 (1+ 0,11 30 / 360) / (1+ 0,04 30 / 360) = 31,33.
Точное значение теоретической форвардной маржи
FMt = Rf t − Rs = 31,33 – 31,15 = 0,18.
Следовательно, валюта А котируется с премией.
2) Приближенное значение теоретического курса форвард
Rf t ≈ 31,15 (1+ (0,11 − 0,04) 30 / 360) ≈ 31,33.
Приближенное значение теоретической форвардной маржи
FMt = 31,33 – 31,15 = 0,18.
Пример 11. Курс А/В спот 35,48 – 35,88; 30 дней 18 – 24. Опреде-
лить результат форвардной сделки по покупке валюты А.
Решение
Валюта А котируется с премией.
Курс А/В форвард 35,66 – 36,12. t = 30 дней.
23
Курс покупки спот Rs = 35,88, тогда форвардная маржа (FM) равна 0,24.
Эффективность форвардной покупки в виде годовой процентной ставки (ifm) составит
360 0,24 / 35,88 30 = 0,08 (8 % годовых).
Пример 12. Курс А/В спот 35,12 – 36,05; 91 день 45 – 25. Опреде-
лить результат форвардной сделки по покупке валюты А.
Решение
Валюта А котируется с дисконтом. Курс А/В форвард равен 34,67 – 35,80. t = 91 день.
Курс покупки спот Rs = 36,05. Форвардная маржа (FM) = 0,25.
Эффективность форвардной покупки в виде годовой процентной ставки (ifm):
360 0,25 / 36,05 91 = 0,027 (2,7 % годовых).
Пример 13. Курс А/В спот 35,48 – 35,88; 30 дней 18 – 24. Опреде-
лить результат форвардной сделки по продаже валюты А.
Решение
Курс продажи спот Rs = 35,48. Форвардная маржа (FM) = 0,18.
Эффективность форвардной покупки в виде годовой процентной ставки (ifm):
360 0,18 / 35,48 30 = 0,061 (6,1 % годовых).
Пример 14. Курс А/В спот 35,12 – 36,05; 91 день 45 – 25. Определить результат форвардной сделки по продаже валюты А.
Решение
Курс продажи спот Rs = 35,12. Форвардная маржа (FM) = 0,45.
Эффективность форвардной покупки в виде годовой процентной ставки (ifm):
360 0,45 / 35,12 91 = 0,051 (5,1 % годовых)
24
Пример 15. Курс А/В спот 30,25 – 30,40; 91 день 25 – 40. Опреде-
лить результат свопа с валютой А.
Решение
Валюта А котируется с премией.
Курс А/В форвард составляет 30,50 – 30,80.
Схема конвертации: B→A→B, т.е. покупка валюты А по курсу Rs = 30,40 (спот) и одновременная ее продажа по курсу 30,50 (форвард).
Форвардная маржа (FM) = 30,50 – 30,40 = 0,1.
Доходность свопа в виде годовой ставки процентов (ifm):
360 0,1/ 30,40 91 = 0,013 (1,3 % годовых).
Следовательно, своп с сильной котируемой валютой (котируется с премией) является доходным.
Пример 16. Курс А/В спот 28,78 – 29,05; 30 дней 35 – 25. Опреде-
лить результат свопа с валютой А.
Решение
Валюта А котируется с дисконтом.
Курс А/В форвард = 28,43 – 28,80.
Схема конвертации B→A→B, т.е. покупка валюты А по курсу со- ставит Rs = 29,05 (спот) и ее продажа по курсу 28,43 (форвард).
Форвардная маржа (FM) = 28,43 – 29,05 = - 0,62.
Доходность свопа в виде годовой ставки процентов (ifm) равна:
360 (−0,62) / 29,05 30 = − 0,26 (26 % годовых).
Другими словами, своп со слабой котируемой валютой (котирует- ся с дисконтом) является убыточным.
Пример 17. Курс А/В спот 28,58 – 28,68; 30 дней 10 – 20. Опреде-
лить результат свопа с валютой В.
Решение
Валюта А котируется с премией.
Курс А/В форвард: 28,68 – 28,88.
Схема конвертации А→В→А, т.е. продажа валюты А по курсу 28,58 (спот) и одновременная ее покупка по курсу Rf = 28,88 (форвард).
Форвардная маржа (FM) = 28,58 – 28,88 = - 0,30.
Доходность свопа в виде годовой ставки процентов (ifm):
25
360 (−0,30) / 28,88 30 = − 0,125 (−12,5 % годовых),
своп убыточен.
Пример 18. Курс А/В спот 30,15 – 30,35; 61 день 35 – 25. Опреде-
лить результат свопа с валютой В.
Решение
Валюта А котируется с дисконтом.
Курс А/В форвард: 29,85 – 30,10.
Схема конвертации А→В→А, т.е. продажа валюты А по курсу 30,15 (спот) и одновременная ее покупка по курсу Rf = 30,10 (форвард).
Форвардная маржа (FM) = 30,15 – 30,10 = 0,05.
Доходность свопа в виде годовой ставки процентов (ifm):
360 0,05 / 30,10 61 = 0,01 (1 % годовых) ,
своп является прибыльным.
Пример 19. Приобретен опцион на покупку через 1 месяц валюты А по следующей цене: 1 ден. ед. А равна Ro = 25,55 ден. ед. В с выплатой премии P = 0,1 ден. ед. В за 1 ден. ед. А. Определить результаты сделки,
если через 1 месяц курс А/В составит: 1) 25,78 – 25,99; 2) 25,48 – 25,50.
Решение
Вариант 1. Если через 1 месяц курс А/В составит 25,78 – 25,99, то сло- жившийся рыночный курс продажи валюты А будет равен Rm = 25,99.
Так как 25,55 < 25,99 ( Ro > Rm ), то опцион реализуется при эф-
фективном курсе обмена (Roe), равном 25,55 + 0,1 = 25,65.
Вариант 2. Если через 1 месяц курс А/В составит 25,48 – 25,50, то сложившийся рыночный курс продажи валюты А равен Rm = 25,50.
Так как 25,55 > 25,50 ( Ro > Rm ), то следует отказ от реализации оп- циона и эффективный курс обмена (Rme) будет равен 25,50 + 0,1 = 25,60.
Пример 20. Приобретен опцион на продажу через 1 месяц валюты А по следующей цене: 1 ден. ед. А равна Rо = 28,08 ден. ед. В с выплатой премии P = 0,3 ден. ед. В за 1 ден. ед. А. Определить результаты сделки,
если через 1 месяц курс А/В составит: 1) 27,89 – 28,20; 2) 28,28 – 28,42.
Решение
Вариант 1. Если через 1 месяц курс А/В составит 27,89 – 28,20, то сложившийся рыночный курс покупки валюты А будет равен
26
Rm = 27,89. Так как 28,08 > 27,89 ( Ro > Rm ), то опцион реализует-
ся при эффективном курсе обмена (Roe), равном 28,08 – 0,3 = 27,78 Вариант 2. Если через 1 месяц курс А/В составит 28,28 – 28,42, то сло-
жившийся рыночный курс покупки валюты А составит (Rm) = 28,28. Так как 28,08 < 28,28 ( Ro < Rm ), то следует отказ от реализации опциона и эффективный курс обмена (Rme) будет равен = 28,28 – 0,3 = 27,98.
Задачи для самостоятельного решения
1.Установлена следующая котировка A/B: 30,12 – 30,28. Что это означает?
2.Установлена следующая котировка A/B: 54,32 – 54,37. Что это означает?
3.Определить, какое количество денежных единиц валюты В бу- дет получено при продаже 150 денежных единиц валюты А при усло- вии, что котировка А/В: 28,65 – 29,14.
4.Установлена следующая котировка A/B: 29 – 27. Что это означает?
5.Установлена следующая котировка А/В: 37 – 35. Перейти к пря- мой котировке.
6.Известны курсы А/В: 35,35 – 36,15 и С/В: 34,10 – 35,15. Найти курс А/С.
7.Известны курсы А/В: 1,28 – 1,40 и В/С: 30,22 – 30,35. Опреде-
лить курс А/С.
8.Курс А/В: спот 33,51 – 34,67; 1 месяц 6 – 2. Определить курс форвард.
9.Курс А/В составляет 30,25. Средние ставки межбанковских кре- дитов на t = 30 дней равны: iA = 6 % годовых, iB = 13 % годовых. Оп- ределить точное и приближенное значения теоретического курса форвард и теоретической форвардной маржи.
10.Курс А/В спот 34,28 – 34,48; 30 дней 16 – 22. Определить ре- зультат форвардной сделки по покупке валюты А.
11.Курс А/В спот 34,28 – 34,48; 30 дней 16 – 22. Определить ре- зультат форвардной сделки по продаже валюты А.
12.Курс А/В спот 30,28 – 30,43; 91 день 20 – 35. Определить ре- зультат свопа с валютой А.
13.Курс А/В спот 28,78 – 28,88; 30 дней 10 – 20. Определить ре- зультат свопа с валютой В.
14.Приобретен опцион на покупку через 1 месяц валюты А по сле- дующей цене: 1 ден. ед. А равна Ro = 22,25 ден. ед. В с выплатой премии P
=0,2 ден. ед. В за 1 ден. ед. А. Определить результаты сделки, если через
1 месяц курс А/В составит: 1) 22,78 – 22,99; 2) 22,10 – 22,20.
27
2.КРЕДИТ
2.1.Ссудный процент и его формирование
2.1.1.Простые проценты
Велика роль фактора времени в финансовых операциях:
–кредиты выдаются на определенный срок;
–проценты по депозиту увязываются со временем;
–выплаты дивидендов осуществляются за определенный период;
–инвестиции связаны с фактором времени.
Сущность принципа временной неравноценности денег заключа- ется в том, что денежные суммы, относящиеся к разным периодам времени, без введения поправок складывать нельзя: необходимо учитывать временной фактор – инфляцию и упущенную выгоду.
Под процентными денежными средствами понимают абсолютные величины дохода от предоставления денежных средств в кредит, ссуду, вложение в виде вклада, депозита и т.п.
При заключении кредитной сделки принципиальными пунктами в договоре являются:
–сумма кредита;
–период времени;
–процентная ставка.
Расчетная формула простых процентов имеет вид
S = S0 (1 + n i),
где S – наращенная денежная сумма;
S0 – первоначальная денежная сумма; n – время, годы;
i – процентная ставка за период наращения.
Суть метода простых процентов состоит в том, что проценты на- числяются на первоначальную сумму денежных средств.
Доход кредитора (процентный платеж) определяется следующим образом:
I = S0 n i .
Выделяют три способа измерения временно йбазы при расчете простых процентов:
28
1)обыкновенные проценты с приближенным числом дней поль- зования ссудой (в финансовом году 360 дней, любой месяц 30 дней);
2)обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (в фи- нансовом году 360 дней, срок ссуды определяется по календарю);
3)точные проценты с точным числом дней ссуды (в финансо- вом году 365 или 366 дней в году, срок ссуды определяется по календарю).
Пример 1. Сумма в 100 млн руб. помещена в банк под 40 % годо- вых с 20 января по 5 марта. Определить наращенную сумму методом простых процентов, используя три способа измерения временно й базы. Какой вариант выгоден вкладчику, а какой банку?
Решение
1. Рассчитаем точное число дней по календарю:
вянваре 12 дней;
вфеврале 28 дней;
вмарте (5 – 1) = 4 дня. Итого 44 дня.
2.Рассчитаем приближенное число дней: в январе 11 дней; в феврале 30 дней;
в марте (5 – 1) = 4 дня. Итого 45 дней.
3.Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом
дней:
S = 100 (1 + 45 / 360 0,4) = 105 млн руб.
4. Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:
S = 100 (1 + 44 / 360 0,4) = 104,89 млн руб.
5. Рассчитаем точные проценты с точным числом дней ссуды:
S = 100 (1 + 44 / 365 0,4) = 104,82 млн руб.
Для вкладчика наиболее выгоден вариант расчета обыкновенных процентов с приближенным числом дней, а для банка выгоден вари- ант расчета точных процентов с точным числом дней ссуды.
Пример 2. Определить проценты и наращенную сумму, которую нужно возвратить банку, если первоначальная сумма равна
29
700 тыс. руб., срок 4 года, процентная ставка 20 % годовых. В расче- те использовать простые проценты. Если процентную ставку увели- чить в 2 раза, то во сколько раз увеличится наращенная сумма?
Решение
1. Определим наращенную сумму при ставке 20 % годовых:
S1 = 700 (1 + 4 0,2) = 1260 тыс. руб.
2. Определим наращенную сумму при ставке 40 % годовых:
S2 = 700 (1 + 4 0,4) = 1820 тыс. руб.
3. Определим, во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении процентной ставки в 2 раза:
S2 / S1 = 1820 / 1260 = 1,44 (44 %).
При увеличении процентной ставки в 2 раза наращенная сумма увеличилась в 1,44 раз.
Пример 3. Через 180 дней после подписания договора клиент должен уплатить банку 310 тыс. руб. Кредит выдан под 16 % годо- вых. Какова первоначальная сумма долга?
Решение
1. Выразим формулу определения первоначальной суммы долга:
S0 = S / (1+ n i).
2. Подставим исходные данные в полученную формулу:
S0 = 310 / (1 + 0,16 180 / 360) = 287,04 тыс. руб.
Пример 4. Банк предлагает вкладчику следующие условия по срочному годовому депозиту: в первое полугодие процентная ставка 80 % годовых, каждый следующий квартал процентная ставка воз- растает на 8 %. Определить наращенную сумму, если первоначаль- ная сумма депозита равна 500 тыс. руб.
Решение
1. Определим наращенную сумму
S = 500 (1 + 0,5 0,8 + 0,25 (0,8 + 0,08) +
+ 0,25 (0,8 + 0,16) = 930 тыс. руб.
30