Контрольные задания

Вариант 2

1.Известно, что движение L отлично от тождественного и оставляет точки A и B на месте. Движение L является:

а) поворотом; б) осевой симметрией;

в) центральной симметрией; г) параллельным переносом.

2.Композиция двух центральных симметрий с общим центром есть:

а) осевая симметрия; б) поворот;

в) центральная симметрия; г) параллельный перенос;

д) тождественное преобразование.

3.Постройте Sp(a) = a0 Sp(b) = b0. Из точек пересечения указанных прямых выберите пару несимметричных относительно прямой p:

à) a \ b0 è a0 \ b; á) a \ b è a0 \ b0; â) a \ b è a0 \ p; ã) p \ b0 è p \ b.

4.Единственный центр симметрии имеет:

а) прямая; б) луч;

в) две пересекающиеся прямые; г) полоса.

5.Формулы параллельного переноса, отображающего график функции y = x2 íà график функции y = x2 2x 3, имеют вид:

Вариант 3

1.Если при движении три точки A; B; C, не принадлежащие одной прямой, неподвижны, то неподвижными являются:

а) только точки, принадлежащие прямым AB; BC и AC;

б) точки, принадлежащие внутренней области треугольника ABC, и только они;

в) все точки плоскости (ABC);

г) только точки, принадлежащие отрезкам AB; BC и AC.

2.Композиция двух осевых симметрий с общей осью является:

а) поворотом; б) осевой симметрией;

в) параллельным переносом; г) тождественным преобразованием.

3.Прямые y = 2x+: : : и y = : : : x 7 симметричны относительно оси Oy. Уравнения этих прямых имеют вид:

à) y = 2x + 7 è y = 3x 7;

á) y = 2x + 7 è y = 1=2x 7;

â) y = 2x 7 è y = 2x 7;

ã) y = 2x 7 è y = 1=2x 7.

4.Отметьте произвольные точки O и A и постройте A0 = ZO(A). Проведите через

точку O произвольную прямую p и постройте A1 = Sp(A). Ось симметрии точек A0 è A1 и прямая p:

а) параллельны; б) взаимно перпендикулярны; в) совпадают;

г) пересекаются под произвольным углом.

5.Пересечением квадрата ABCD и квадрата A0B0C0D0, полученного из квадрата ABCD параллельным переносом, является квадрат. Параллельный перенос осуществлялся в направлении:

à) AB;

á) BC;

â) AC;

ã) AD;

ä) CD.

Вариант 4

1.Из сформулированных свойств движения f плоскости удалите неверное:

а) движение сохраняет коллинеарность точек; б) простое отношение трех точек - инвариант движения;

â) åñëè f(a) = a0; f(b) = b0 è akb, òî a0 b0;

г) величина угла - инвариант движения.

2.Композиция двух поворотов вокруг одного центра есть:

а) осевая симметрия; б) поворот;

в) центральная симметрия; г) параллельный перенос;

д) тождественное преобразование.

3.Постройте a0 = Sl(a); a ? l. Каково взаимное расположение прямых a и a0?

à) a a0; á) a ? a0; â) a k a0;

ã) a \ a0 = A; a 2 l;

4.Сколько центров симметрии имеет фигура, являющаяся объединением полосы и прямой, пересекающей е¼ границы?

а) бесконечно много;

á) 2; â) 1;

г) центров симметрии нет.

5.Формулы параллельного переноса, отображающего график функции y = x2 íà график функции y = x2 4x + 10, имеют вид:

Вариант 5

1.Преобразование f плоскости , осуществляемое по закону f(M) = M0, ïðè ýòîì

MM0 ? d; %(M; d) = %(M0; d), называется:

а) центральной симметрией; б) поворотом; в) осевой симметрией;

г) параллельным переносом; д) гомотетией.

2.Композиция двух параллельных переносов есть:

а) осевая симметрия; б) поворот;

в) центральная симметрия; г) параллельный перенос;

д) тождественное преобразование.

3.Прямая y = 3x + 7 отображается симметрией относительно оси Ox на некоторую прямую. При этом точка A, принадлежащая данной прямой, отображается на точку A0(1; a). Координаты точки A равны:

à) ( 1; 10);

á) (1; 10);

â) (1; 10);

ã) ( 1; 10).

4.Сколько существует лучей, отображающихся центральной симметрией на себя?

а) бесконечно много;

á) 2;

в) таких лучей не существует;

ã) 1.

5.Постройте образ прямоугольника ABCD при параллельном переносе в направлении от точки A к точке D на расстояние, равное CD. Полученную фигуру отобразите параллельным переносом в направлении от точки C к точке A на расстояние, равное 0; 5CA. Пересечением данного прямоугольника и полученного в результате двух переносов будет:

а) прямоугольник; б) квадрат; в) отрезок;