Взаимодействие подземных трубопроводов с мерзлыми грунтами. Учебное пособие

qy

fталпред

Рис.2.4 – Зависимостьпоперечногоотпорагрунта отбоковогоперемещенияV вталомгрунте

Аналогично продольным перемещениям, Айнбиндером (1991) было предложено приближенно описать сопротивление грунта диаграммой Прандтля для упруго-пластической деформации. Математическая формулировка этой диаграммы:

обнуляют значение соответствующего слагаемого в формуле, в случае если деформация переходит из упругой в пластическую:

1. Упругаядеформация:

Предельное значение деформации и продольного усилия, при которых сохраняется линейный закон сопротивление-перемещение вычисляется по следующим формулам:

Коэффициент постели грунта при поперечном боковом перемещения вычисляетсяпоформуле(2.27):

В мерзлом грунте взаимодействие трубопровода с грунтом при поперечных горизонтальных перемещениях аналогично талому грунту и мерзлому грунтуприпродольныхперемещениях(рис. 2.4).

По предложению Айнбиндера (1991) сопротивление трубопровода поперечнымгоризонтальнымперемещениямможноописатьследующейформулой:

обнуляют значение соответствующего слагаемого в формуле, в случае если деформация переходит из упругой в пластическую:

1. Упругаядеформация:

2. Пластическаядеформацияприположительныхперемещениях:

3. Пластическаядеформацияприотрицательныхперемещениях:

Предельное значение деформации и продольного усилия, при которых сохраняется линейный закон сопротивление-перемещение вычисляется по следующим формулам:

Коэффициент постели грунта при поперечном боковом перемещении в мерзлом грунте вычисляется по формуле:

Список использованных обозначений и единицы измерения в текущем параграфе:

1. Характеристики грунта засыпки:

μгр.зас.тал. – коэффициент Пуассона талого грунта засыпки; μгр.зас.мер. – коэффициент Пуассона мерзлого грунта засыпки.

2. Характеристики естественного грунта за пределами траншеи: гр.осн.тал – предельное длительное сопротивление талого грунта

вне траншеи, Па; гр.осн.мер. – предельное длительное сопротивление мерзлого грунта

вне траншеи, Па.

3.Расчетные и иные величины

–поперечная горизонтальная распределенная нагрузка, Н⁄м;

гор – коэффициент постели талого грунта при поперечном пере-

,тал

мещении, Па⁄м;

гор – коэффициент постели мерзлого грунта при поперечном пере-

,мер

мещении, Па⁄м;

пред – предельное сопротивление талого грунта при котором сохра-

,тал

няется линейная зависимость сопротивление-перемещение, Н⁄м;

талпред – предельное перемещение в талом грунте поперек оси вбок при которомсохраняетсялинейнаязависимостьсопротивление-перемещение, м;

пред – предельное сопротивление мерзлого грунта при котором сохра-

,мер

няетсялинейнаязависимостьсопротивление-перемещение, Н⁄м; мерпред – предельное перемещение в мерзлом грунте поперек оси вбок при

которомсохраняетсялинейнаязависимостьсопротивление-перемещение, м.

53

3.Упругаядеформацияприперемещенияхвниз:

4.Пластическаядеформацияприперемещенияхвниз:

Предельное значение деформации и продольного усилия, при которых сохраняется линейный закон сопротивление-перемещение вычисляется по следующим формулам:

1. Приперемещениивверх:

Коэффициент постели грунта при поперечном вертикальном перемещении вверх вычисляется по формуле:

Коэффициент постели грунта при поперечном вертикальном перемещении вниз вычисляется по формуле:

56

Коэффициент постели грунта при поперечном вертикальном перемещении вверх с величинами, приближающимися к глубине заложения вычисляется по формуле:

В мерзлом грунте взаимодействие трубопровода с грунтом при поперечных вертикальных перемещениях приближенно описывается диаграммой упруго-пластической деформации, представленной на рисунке2.6. Как и для талого грунта, данная диаграмма несимметрична по отношению к оси, проходящей через точку с нулевым перемещением . При вертикальной деформации вверх величиной равной глубине заложения трубопровода, сила отпора грунтаполностьюисчезает. Остаетсялишьсобственныйвеструбопровода.

При поперечном вертикальном перемещении трубопровода в мерзлом грунте нагрузка действует в направлении противоположном перемещению. По предложению Айнбиндера (1991), сопротивление грунта вертикальным деформациям вниз можно приближенно описать диаграммой Прандтля для упруго-пластической деформации. Для деформации вверх – аналогично, но необходимо учитывать, что при деформации равной глубине заложения сопротивление становится равным нулю.

f zв, ,мерпред

Рис.2.6 – Зависимостьвертикальногоотпорагрунтаf отвертикальногоперемещенияWвмерзломгрунте

57

сезоннно-талый пучинистый грунт;

2. hz9 0,hz10 1– пучинистыйсезонно-мерзлыйгрунт.

Как видно из (2.50), максимальное сопротивления грунта при наличии морозного пучения вычисляется иначе, чем при отсутствии пучения. Это связано с различным механизмом образования отпора грунта. Сезонномерзлый и многолетнемерзлый грунт распределяют нагрузку по всей толще грунта. В случае же если имеется морозное пучение в сезонно-мерзлых грунтах, то давление этого морозного пучения не может превысить сопротивления грунта росту кристаллов льда на соответствующей глубине. Если же пучение происходит в сезонно-талом слое, то сопротивление грунта росту кристалловльдасоответствуетсопротивлениюмерзлогогрунта:

Коэффициент постели грунта при поперечном вертикальном перемещении в любом направлении вычисляется по формуле:

59

Список использованных обозначений и единицы измерения в текущем параграфе:

1. Характеристики грунта засыпки:

гр.зас.мер. – предельное длительное сопротивление мерзлого грунта засыпки, Па;

гр.зас.тал. – предельное длительное сопротивление талого грунта вне траншеи, Па.

2. Характеристикиестественногогрунтазапределамитраншеи: гр.осн.мер. – предельное длительное сопротивление мерзлого грунта вне

траншеи, Па; гр.осн.тал. – предельное длительное сопротивление талого грунта за-

сыпки, Па.

тикальном вниз перемещении, при котором сохраняется линейная зависимость сопротивление-перемещение, Н⁄м;

в,пред – предельное сопротивление мерзлого грунта при поперечном

,мер

вертикальном вверх перемещении, при котором сохраняется линейная зависи- мостьсопротивление-перемещение, Н⁄м;

н,пред – предельное сопротивление мерзлого грунта при поперечном

,мер

вертикальном вниз перемещении, при котором сохраняется линейная зависи- мостьсопротивление-перемещение, Н⁄м;

60