Взаимодействие подземных трубопроводов с мерзлыми грунтами. Учебное пособие

ный кристалл, до того, как распадется, а лишь тот, который будет иметь достаточный размер. В соответствии с теорией спонтанного зарождения, рост кристалла должен сопровождаться уменьшением свободной энергии. При изобарно-изотермических условиях самопроизвольный рост кристалла возможен только при уменьшении энергии Гиббса:

где G – термодинамический потенциал Гиббса, Дж; r – радиус кристалла льда, м; ∆μл – понижение химического потенциала льда, по сравнению с химическим потенциалом воды, Дж/кг; R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль∙К) ; T – температура кристалла льда и воды, К; Pл – давление насыщенного пара над поверхностью льда при температуре кристалла льда и воды, Па; Рв – давление насыщенного пара над поверхностью переохлажденной воды при температуре кристалла льда и воды, Па; μ – молярная масса воды, кг/моль; ρл – плотность льда, кг/м3; σл – поверхностное натяжение кристалла льда (поверхностная энергия), Дж/м2; σв – поверхностное натяжение воды, Дж/м2; σв/л – поверхностное натяжение на границе вода-лед, Дж/м2.

Тогда, критический радиус кристалла может быть найден через производнуюотпотенциалаГиббсапорадиусу:

Тогда, при r rкр возможенустойчивыйросткристалловльда.

В формуле (1.3) необходимо оговориться о значениях поверхностной энергии кристаллов льда и воды. Для поверхностной энергии воды рекомендуется использовать формулу международной ассоциации по свойствам

воды и водяного пара (IAPWS) в интервале температуры от тройной точки 273,16 К до критической 647,096 К:

гдеB=235,8 Дж/м2, Тс=647,096 К; α=1,256; b=-0,625.

Для поверхностной энергии кристаллов льда, в зависимости от грани кристаллаполиэдра(рис. 1.5), можнопользоваться результатами А. В. де-Рюка, Д. Иошида, В. Н. Голубева.

11

Согласно теории Фольмера, энергия, необходимая для спонтанного зарождения устойчивого кристалла, изыскивается системой за счет флуктуации энергии. Минимальная масса такого зародыша составляет 460 молекул Н2О, чтоэквивалентносфереобъемом1,57∙10-26 м3 илирадиусом1,56∙10-9 м3.

Рис.1.5 – Морфологиязародышакристаллальда

При быстром охлаждении в воде не успевают сформироваться устойчивые кристаллы льда и поэтому кристаллическая структура льда растет медленнее, чем происходит охлаждение. Теплота, выделяющаяся при кристаллизации, не может компенсировать охлаждения и в результате дистиллированная вода при атмосферном давлении может переохладиться до температур, ниже температуры замерзания. Такое состояние воды называется метастабильным. Для больших объемов дистиллированной воды удавалось достичь температур в -16 ºС. Мелкие жидкие капли воды удавалось переохлаждать до -72 ºС. Лишь при низких отрицательных температурах рост кристаллов льда значительно ускоряется и происходит очень быстрый фазовый переход, который сопровождается повышением температуры до равновесных значений.

Таблица1.1

Поверхностнаяэнергиягабитусныхгранейкристалловльда

12

В случае если в воде имеются инородные частицы (примеси), то температура переохлаждения повышается. Эти инородные частицы служат центрами кристаллизации, заменяя собой неустойчивые ассоциаты воды. Адсорбируясь на поверхности инородных частиц, молекулы воды теряют часть своей кинетической энергии (внутренняя энергия уменьшается) и увеличивают потенциальную энергию взаимодействия. В случае если кристаллическая структуры примеси имеет сродство к кристаллической структуре льда, то температура переохлаждения значительно повышается.

Воду в грунтах часто классифицируют по категориям. Классификации Лебедева дает общее (простое) представление об энергетических взаимодействиях воды, от которых зависит интенсивность фазовых переходов и в конечном итоге прочность и деформируемость мерзлых грунтов. Прочносвязанная вода включает химически и физико-химически связанную воду. Прочносвязанная вода состоит из отдельных молекул, входящих в состав минеральной фазы грунта и имеющих наиболее высокую степень связи с ее поверхностью (90-300) кДж/кг. Температура их кристаллизации -80 °С и ниже. Меньшим энергетическим взаимодействием обладают адсорбированные и осмотические пленки воды, как на внешней поверхности частиц минералов так и кристаллов льда. Их толщина от 1 до 8 нм. Рентгеноструктурным анализом установлено наличие квазижидких пленок во льду до температуры -12 °С и осмотических пленок до -3 °С. Капиллярно-связанная вода также может не замерзать с понижением температуры до -3 °С. К рыхлосвязанной воде можно отнести капиллярную воду сквозных пор и воду, мобилизованную минеральным скелетом и льдом.

Таким образом, замерзание грунтовой влаги происходит в диапазоне отрицательной температуры. В тонко дисперсных мерзлых грунтах практически всегда содержится определенное количество воды в жидкой фазе. Неполное замерзание воды в глинистых грунтах выявлено экспериментально Е. Юнгом в 1932 г. С тех пор накоплен большой фактический материал о содержании незамерзшей воды в разных видах грунтов в зависимости от температуры, разработан комплекс методов ее определения. Установлено, что при температуре начала замерзания грунтовой влаги в лед переходит свободная вода. Затем наблюдается постепенное замерзание рыхлосвязанной и частичное замерзание прочносвязанной воды.

Лед, содержащийся в мерзлых грунтах, называется подземным. В соответствии с классификацией П. А. Шумского (1955) подземный лед образуется следующимиосновнымиспособами:

1.Впроцессепромерзанияувлажненногогрунта(конституционныйлед).

2.При заполнении льдом подземных полостей (жильный и повторножильный лед).

3.Призамерзаниивнутригрунтовыхвод, внедряющихсявмерзлыйгрунт поднапором(инъекционныйлед).

4.Припогребенииснегаильдагрунтовымислоями(погребенныйлед). Конституционный лед является структуро- и текстурообразующим ком-

понентом мерзлых грунтов. Он бывает внутрипоровым (массивная криотекстура) иливвидешлиров(криогеннаятекстураспрослоямиивключениямильда).

13

Жильные льды заполняют трещины в выветрелых скальных породах или находятся в четвертичных рыхлых отложениях.

Залежи инъекционных льдов имеют линзовидную, пластовую или штоковую формы. Инъекционные льды часто являются ядрами бугров пучения, до- стигаявысоты40-50 мпридиаметренесколькодесятковидажесотенметров.

Погребенные льды образуются в том случае, когда фирновые льды и снежники покрываются отложениями рыхлых пород или наносами весенних водныхпотоков.

Подземные льды являются причиной термокарста - образования провалов вследствие протаивания ледяных скоплений. Местами зарождения термокарста становятся полигональные пересечения жильных льдов при нарушении теплового баланса. Как правило, это происходит в условиях нарушения мохового тундрового покрова или техногенных тепловых воздействий сооружений. Даже в самых суровых климатических условиях наблюдается оттаивание подземных льдов, если: грунтовый лед обнажен; талая вода остается в углублении на поверхности льда; естественное сложение основания нарушено строительными работами; имеется сооружение с температурой выше, чем температура на глубине нулевых годовых аплитуд.

Газообразныекомпонентымерзлыхгрунтовпредставляютсобойгазыи пары воды. Пары воды, хотя и содержатся в незначительном количестве, могут существенно влиять на процессы в мерзлых грунтах при наличии температурных градиентов. В этом случае они перемещаются от мест с большей упругостью к местам с меньшей упругостью и могут быть одной из основных причин перераспределениявлажностивпроцессезамерзаниягрунтовойвлаги.

Наличие газов оказывает существенное влияние на формирование напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов в процессе их промерзанияиоттаивания. Преждевсего, этосвязаносозначительнымизменением объема газов при повышении или понижении температуры. Их коэффициент объемного сжатия в десятки раз больше такового для других грунтовых компонентов. Поэтому при понижении температуры сокращение объема газов обусловливает образование вакуума в порах, что является одной из существенных причинмиграциигрунтовойвлагикграницепромерзания.

Соли, содержащиеся в мерзлых грунтах, относятся к легко- и среднерастворимой категории. Легкорастворимые - хлориды, бикарбонаты, карбонат натрия, сульфаты магния и натрия. К среднерастворимым солям принадлежат гипс и ангидрит. При наличии солей грунтовая влага становится раствором, в результате чего понижается температура замерзания, увеличивается содержание незамерзшей воды.

Все рассмотренные компоненты мерзлых грунтов - твердые минеральные частицы, биогенные включения, вода, соли, лед, пары и газы - находятся в физико-химическом и механическом взаимодействии друг с другом, которое определяется как индивидуальными свойствами каждого компонента, так и влиянием внешних воздействий (температуры, давления и др.). Таким образом, при решении задач механики мерзлых грунтов их следует рассматривать как сложнуюмногофазнуюсистему.

14

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ

1.Каково строение и агрегатное состояния всех компонентов мерзлого

грунта?

2.Назовитеклассификациюгрунтовпоразмеручастиц.

3.Что такое удельная поверхность грунта и каково её значение для разных типов глин?

4.Вчемособенностьвзаимодействиябиогенныхвключенийсводой?

5.Что такое ассоциаты молекул воды и какого они могут быть размера притемпературевышеточкизамерзания?

6.Назовите соотношение массы ассоциатов и массы свободных молекул водывжидкойфазе.

7.Прикакихусловияхвозможенросткристалловльда?

8.Чтотакоетемпературапереохлаждения?

9.Чтотакоеметастабильноесостояние?

10.Назовите категории воды по степени их связанности с поверхностью минеральныхчастицибиогенныхвключений.

11.Как влияет содержание солей и внешнее давление на температуру замерзания грунта?

1.3. Промерзаниеиоттаиваниемноголетнемерзлыхпород

Процесс строительства и эксплуатации трубопроводов связан с нарушением естественного температурного режима грунтов. При положительной температуреперекачиваемогопродуктапроисходитоттаиваниемерзлогогрунта.

Процесс оттаивания сопровождается значительным изменением объема грунта, что связано с уменьшением объема воды при переходе из твердого состояния в жидкое. Также происходит значительное снижение несущей способности из-за разрушения цементирующих связей лед-минеральные частицы и повышения содержания незамершей воды (увеличивается расстояние между минеральными частицами. Оттаявший грунт даже без приложения внешних нагрузок (под собственным весом) дает значительные осадки, величина которых зависит от начальной льдистости породы. При приложении нагрузок и влажности менее влажности полного водонасыщения осадка продолжает увеличиваться. При водонасыщении, превышающем единицу, и отсутствии фильтрационных путей осадка затухает. При наличии путей фильтрации происходит консолидация, и осадка продолжает развиваться медленно в течение продолжительного промежутка времени (до нескольких лет и даже десятков лет). В случае трубопроводов пути фильтрации имеются всегда, т.к. поверхность грунта открыта. В конечном счете, трубопровод оседает, вода выталкивается вверх и образуются вдольтрассовые ручьи, болота.

Внормативной документации России (СП 25.13330.2012 «Основания

ифундаменты на вечномерзлых грунтах. Актуализированная редакция СНиП 2.02.04-88») предусмотрена формула для расчета осадки основания:

15

где sth – осадка основания, м; Ath,i – коэффициент оттаивания, д.ед.; mth,i – коэффициент сжимаемости кПа-1 для i-го слоя оттаявшего грунта; σzg,i – верти-

кальное напряжение от собственного веса грунта в середине i-го слоя, кПа; hi – толщина i-го слоя, м, Нth – глубина оттаивания грунта, м.

Коэффициент оттаивания Ath,i определяет относительную усадку грунта при оттаивании. Его надлежит устанавливать, как правило, по данным полевых испытаний мерзлых грунтов горячим штампом по методике ГОСТ 20276. При использовании лабораторных испытаний необходимо умножать коэффициент оттаивания на поправочный коэффициент:

где itot,i – суммарная льдистость i-го слоя грунта; itot,i,lab – льдистость лабораторногообразца, взятогоизi-гослоя.

Если в отношении просадки грунтов при оттаивании есть закрепленная в нормативных документах расчетная методика, то в отношении пучении грунтов замерзании методик нет. В первую очередь это связано со значительной сложностьюданногопроцесса.

Процесс пучения грунтов связан с миграцией влаги в промерзающих и мерзлых грунтах. Исследование этого процесса начато еще в конце прошлого века.

Внастоящее время накоплен обширный материал о миграции воды и обусловленных ею деформациях и силах пучения. Обобщенные результаты исследований по данному направлению приведены в отечественной и зарубежной литературе (Тютюнов, 1951; Орлов, 1962; Порхаев и др., 1964; Пчелинцев, 1964; Иванов, 1969; Орлов и др., 1977; Ершов, 1979; Фельдман, 1988; Чеверев, 1999; Сойе, 1963; Хи и др., 1999; и др.).

Коснемся лишь главных выводов, относящихся к формированию напряженно-деформированного состояния промерзающих грунтов под влиянием перечисленных выше криогенных процессов. При прогнозе миграционногопотокавлагизамерзающиесистемыразделяютна:

1. Закрытые (замкнутые), в которых происходит перераспределение имеющейсявлаги.

2. Открытые, в которых возможен подток воды извне. Закрытые системы встречаютсявредкихслучаях.

ВПриродных условиях грунтовые массивы являются открытыми системами. В результате миграции влаги к фронту промерзания и ее замерзания увеличение объема грунта в открытых системах может достигать десятков и даже сотен процентов.

16

Ввиду чрезвычайной сложности процесса миграции и влияния на нее множества внешних факторов (градиентов давления, температуры, влагосодержания) и физических свойств грунтов (дисперсности, пористости, плотности, минерального состава и т.д.) физика этого явления недостаточно раскрыта. Существует более 30 теорий процесса миграции влаги при промерзании грунтов (Орлов, 1962; Тютюнов, Нерсесова, 1963; Чистотинов, 1973; Цыто-

вич, 1973; Ершов, 1979, 1986; Ершов и др., 1999; Чеверев, 1999; и др.). На начальном этапе исследований не всегда принимались во внимание физикохимические свойства грунтовой среды. В каждой теории миграции рассматривался один из основных механизмов миграции, в соответствии с которым теория миграции имела определенное название: капиллярная теория пор замерзания по Штукенбергу (1885 г.); теория напорных давлений (Сумгин, 1929); теория пленочной миграции влаги (Лебедев, 1919; Чистотинов, 1973, 1974; Ершов, 1986; Везкочу, 1947; и др.); теория сил кристаллизации (Воиуоисез, 1923; ТаЬег, 19306; и др.); теория осмотических давлений (Гольдштейн, 1948); теория сил всасывания (Пузаков, 1960; и др.); теория порового вакуума (Гапеев, 1956; Гречищев и др., 1980; Фельдман, 1988; и др.) и т.д.

В более поздних разработках учитываются свойства грунтовой влаги, содержащейся в пленках различной толщины. Так, в основу адсорбционнопленочной теории (Боженова, 1957; Орлов, 1962; Ершов, 1990; Чеверев, 1999; Beskow, 1947; Jumikis, 1966; Hoekstra, 1966; и др.) положено энергетическое воздействие активной поверхности минеральных частиц, которое обусловливает большую связность воды в тонких пленках, и, следовательно, ее движение изтолстыхпленок, гдеводаимеетболееподвижныемолекулы.

Интересной представляется теория дифференциации воды и частиц грунта при переменном оттаивании-промерзании (Быков, Каптерев, 1940; Ершов, 1979; Фельдман, 1988), в соответствии с которой рассматривается формирование льдонасыщенных горизонтов и шлиров льда за счет того, что в процессе оттаивания наблюдается появление слоя воды на границе талой и мерзлой зон грунта. Частицы оттаянного грунта устремляются вниз под действием силы тяжести. При последующем промораживании образовавшийся слой воды превращается в ледяной шлир.

Для количественных прогнозов влаги, поступающей к фронту промерзания за счет миграции, применяют феноменологические уравнения теории миграции, базирующиеся на дифференциальном уравнении тепло- и массопереноса Лыкова (1968а) и опытном определении миграционного потока (Пузаков, 1960; Золотарь, 1965; Иванов, 1969; Фельдман, 1988; и др.). Следует отметить, что И. Д. Золотарь решил задачу влагопроводности в промерзающих грунтах с учетом заданного закона движения фронта промерзания, а Г. М. Фельдман решил задачу о миграции влаги для условий ритмического движения фронта промерзания и довел расчеты до численных прогнозных величин для некоторых наиболее важных практических случаев.

Миграция влаги в промерзающих грунтах может протекать в условиях ее нахождения в парообразном, жидком или твердом состоянии.

17

1.Миграция влаги в парообразном состоянии характерна для грун-

тов с малой степенью водонасыщения, когда суммарная влажность меньше влажности на пределе раскатывания. В этом случае миграция воды обусловлена перемещением водяного пара от мест с большей упругостью к местам с меньшей упругостью. При влажности грунта, меньшей максимальной гигроскопичности, как в талых, так и мерзлых грунтах влага мигрирует только в парообразном состоянии (Лебедев, 1919). Однако в промерзающих грунтах пары воды не только конденсируются в жидкость, но и превращаются в лед, увеличивая льдистость грунта. При этом миграция паров может происходить при одной и той же температуре, так как упругость пара льда меньше упругости паров воды. В этом случае миграция обусловлена только разностью давления пара в рассматриваемых точках грунта.

2.Миграция влаги в жидкой фазе происходит в виде перемещения пленок и имеет преимущественное значение. При изучении миграции воды

вгрунтах различного гранулометрического состава установлено, что наибольший объем мигрирующей воды обусловлен ее поступлением к фронту промерзания из нижележащих талых горизонтов за счет их обезвоживания (рис. 3.1). При этом отмечается постепенное увеличение влажности уже промерзшего слоя. Если первый процесс свидетельствует о миграции воды в жидком состоянии при положительной температуре, то второй процесс (увеличение влажности в пределах замерзшего слоя) дает возможность предположить о миграции незамерзшей воды, содержащейся в мерзлом грунте при отрицательной температуре и обусловленной температурными градиентами (Ершов, 1986). Экспериментальное подтверждение такого вывода получено также И.А. Тютюновым (1959), Н. А. Цытовичем (1973),

А. А. Ананяном (1982), P.Hoekstra, F. Chambarlain (1964) и др.

3.Миграция воды в твердой фазе (в виде льда) наблюдается как результат пластических течений льда под действием внешней нагрузки и внутренних напряжений. При этом может происходить локальное оттаивание льда, отжатие образовавшейся воды в менее напряженные участки и ее последующее замерзание. Такой характер перераспределения льдистости подтвержден опытами С.С. Вялова (1959) в Игарской подземной лаборатории, В. Г. Чеверева (1999) и других специалистов. Этот механизм может проявляться в залегающих на большой глубине толщах многолетнемерзлых грунтов, которыеиспытываютзначительноедавлениеотвышележащихслоев.

Механизм миграции влаги в промерзающих грунтах обусловлен силами, возникающими при градиентах давления, температуры, упругости водяного пара, влажностиит.д. Выделяютследующиедвижущиесилымиграции:

1.Адсорбционные силы скелета грунта и льда, возникающие под действием свободной поверхностной энергии органо-минеральных частиц и кристаллов льда.

2.Силы кристаллизации льда, усиливающие процесс адсорбционнопленочного механизма миграции и являющиеся причиной льдонакопления. Эти силы интерпретируются следующим образом: при промерзании кристалл льда, имеющий неравномерную по граням поверхностную энергию

18

(см. п.1.2), растет в сторону минеральной частицы. Наталкиваясь на молекулярное поле минеральной частицы, та грань, что имеет большую поверхностную энергию, способна зайти глубже в молекулярное поле минеральной частицы. В результате в этом месте потенциал снижается больше, чем там, где кристалл заходит в молекулярное поле гранью с меньшей поверхностной энергией. В область с меньшим потенциал устремляется поровая влага.

3.Вакуумно-фильтрационные силы, Возникающие при образовании вакуума в порах промерзающего грунта за счет сокращения объема всех его компонентов, обусловленного понижением температуры. Кроме указанного процесса, В. Е. Борозинец и Г. М. Фельдман (1981; 1988) экспериментально показали, что вакуумно-фильтрационные силы проявляются в механизме накопления льда в промерзающих грунтах при многократном колебании границы промерзания. Вследствие уменьшения объема льда при его таянии

иуплотнения оттаявших агрегатов грунта происходит образование вакуума, под воздействием которого начинается миграция воды в зону протаивания. Последующее промерзание фиксирует внедрившуюся воду.

4.Капиллярные силы, возникающие в тонких порах грунта. Они проявляются в слое грунта, толщина которого не превышает каймы капиллярного поднятияприусловиизалеганиягрунтовыхводнижеподошвыэтогослоя.

5.Осмотические силы, участвующие в процессе миграции лишь при содержаниивгрунтовойводерастворенныхсолей.

6.Силы упругости водяного пара, обычно возникающие в маловлажныхгрунтах.

Перечисленные силы миграции действуют не порознь, а совместно. При этом некоторые из них могут отсутствовать. Обычно рассматривают обобщенную силу миграции ψ, которую определяют экспериментально. Уравнение для расчетамиграционногопотокаiмиг имеетвид:

Втакомслучаедифференциальноеуравнениемассопереносаимеетвид:

где ψ – обобщенная сила миграции, Па; k – коэффициент фильтрации, м/с; g=9,81 м/с2; W – массовая влажность грунта, д.ед.; iмиг – скорость миграционного потока, м/с (фильтрационная скорость, а не действительная); ρв – плотность воды, кг/м3; ρск – плотностьскелетагрунта, кг/м3.

Решив дифференциальное уравнение (1.9) можно найти величину морозного пучения:

19

К сожалению, подход, основанный на решении дифференциального уравнения (1.9), хоть и является наиболее общим, но зачастую очень сложен и требует огромного набора исходных данных, требующих проведения специфических исследований свойств грунтов (капиллярно-сорбционный потенциал, проницаемость породы, осмотический потенциал и др.) Поэтому на практике пользуются классификацией грунтов по степени пучинистости, согласно ГОСТ 25100-2011 (таблица 2).

Степень пучинистости εfn определяют в ходе лабораторных испытаний поГОСТ28622-90. Принципиальнаясхемаустановкиприведенанарис. 1.6.

Рис.1.6 – Принципиальнаясхемаустановкидляопределениястепенипучинистостигрунтов: 1 - образецгрунта; 2 - обойма; 3 - нижняятермостатированнаяплита;

4 - верхняятермостатированнаяплита; 5 - блокавтоматическоготерморегулирования; 6 - датчикитемпературы; 7 - капиллярно-пористыйматериал; 8 - устройстводляподачиводы; 9 - индикаторперемещения;

10 - кронштейн; 11 - штокмеханизмадлянагруженияобразцагрунта; 12 - поддонобоймы; 13 - теплоизоляционныйкожух

20