Аэродинамика вентиляции. Механика Аэрозолей. Учебное пособие
.pdf
81
Проинтегрировав это уравнение по области W, в которой ищется решение, с помощью теоремы Гаусса получим уравнение баланса массы частиц в этой области:
Dm = GDt - P × Dt ,
где
G = ∫∫∫ g(r ,t )dW
Ω
- интенсивность выделения частиц в области W,
P = ∫ qds
S |
|
- поток частиц через поверхность S, ограничивающую область W, |
|
q =VC - Ñ(DtpC ) |
(4.12) |
- плотность потока частиц.
Практическое применение уравнения (4.11) осложнено тем, что до настоящего времени не найдено аналитических выражений коэффициентов турбулентной диффузии частиц. В каждом конкретном случае - для атмосферной турбулентности, для вентилируемых помещений или течений газов в трубах и каналах эти коэффициенты определяются экспериментально и выражаются с помощью эмпирических формул. В частности, установлено что компоненты тензора турбулентной диффузии на твердых стенках обращаются в нуль.
Будем исходить из модели изотропной однородной турбулентности в рамках которой тензор коэффициентов турбулентной диффузии вырождается в константу.
В этом случае уравнение (4.7) принимает вид :
∂C + div(VC - D ÑC )= g(r ,t ) |
(4.13) |
∂t |
tp |
|
где Dtp = Dt + Dб
Здесь Dt ,Dб - коэффициенты турбулентной и броуновской диффузии частиц.
Результаты экспериментальных исследований показывают, что модель изотропной однородной турбулентности с достаточной для инженерных приложений точностью описывает распределение концентрации частиц в турбулентных потоках.
Так как турбулентная диффузия частиц существенно превосходит их броуновскую диффузию, то для основной части потока будем считать
Dtp @ Dt
В пристенных слоях, вследствие затухания турбулентных пульсаций преобладает броуновская диффузия, поэтому
82
D = Dб = KВT
3πμδ
Отметим, что процесс броуновской диффузии захватывает лишь мельчайшие субмикронные частицы. При нормальных условиях для частиц размером δ = 1 мкм Dб = 2.4×10-11. Интенсивность броуновского осаждения частиц на твердые поверхности пренебрежительно мала по сравнению с другими механизмами осаждения.
Уравнение (4.12) необходимо дополнить краевыми условиями, обеспечивающими существование и единственность решения, а также отражающими физические особенности взаимодействия частиц с ограничивающими поверхностями.
Различают следующие виды поверхностей :
1.Абсолютно непоглощающие поверхности, не удерживающие коснувшихся с ними частиц в силу их отскока (рикошета) или сдувания потоком газа. Нормальная составляющая потока частиц на таких поверхностях обращается в ноль.
qn |
|
s = 0 |
(4.14) |
|
2.Абсолютно поглощающие поверхности, например, смазанные или орошаемые стенки, которые удерживают все коснувшиеся с ними частицы. Уловленные такими поверхностями частицы можно условно считать прошедшими через них (приближение прозрачных стенок).
3.Промежуточные по поглощающей (удерживающей) способности поверхности.
Вид граничных условий определяется не только свойствами поверхностей, но и размерами частиц. Так, упорядоченный перенос мельчайших частиц к непроницаемым поверхностям обычно очень мал или вовсе отсутствует, а осаждение частиц в результате броуновской диффузии имеет место. Это дает основание принять для вида поверхности следующее граничное условие:
С |
|
s = 0 |
(4.15) |
|
Для сравнительно крупных (инерционных ) частиц абсолютно поглощающие поверхности можно рассматривать как условно проницаемые (прозрачные), а поток дисперсной фазы на них - чисто конвективным.
qn = CVn |
(4.16) |
В рамках модели изотропной однородной турбулентности это достигается с помощью граничного условия вида:
¶С |
|
∂n S = 0 |
(4.17) |
На участках поверхности S, через которую аэрозоль входит в область W или выходит из нее (входные и выходные проемы) также прини-
83
маем условия (4.16) или (4.17), что позволяет однозначно удовлетворить уравнение материального баланса.
Стенкам, которые лишь частично удерживают коснувшиеся к ним частицы, соответствует граничное условие :
¶С |
|
|
= αC , α > 0 |
(4.18) |
|
|
|||
∂n |
|
S |
|
|
|
|
|
Нормальная составляющая плотности потока частиц на такую стенку равна:
qn = Cvn -αD |
¶С |
(4.19) |
|
¶n |
|||
|
|
Отсюда следует, что величина a характеризует уменьшение потока частиц на стенку, вызванное их вторичным уносом .
Таким образом, в зависимости от конкретных условий на поверхностях, ограничивающих потоки аэрозоля, могут ставиться граничные условия различных видов: для концентрации частиц, ее нормальной производной или же для плотности потока частиц. В частности уравнение (4.12) имеет единственное решение при следующих наборах граничных условий:
С t =0 = C0
С |
|
s = Cs при Vn < 0 |
(4.20) |
|
∂C s = αCs ,α ³ 0 при Vn ³ 0
∂n
или:
С t=0 = C0
(4.21)
С s = Cs
Здесь условия Vn < 0 и Vn > 0 соответствуют упорядоченному переносу частиц поверхность S в область W или из нее через приточные (вытяжные) проемы или поглощающие поверхности, а условие Vn = 0 соот-
ветствует отсутствию такого переноса.
Физическим условием однозначности решения уравнения (4.12) является выполнение закона сохранения массы газа и примеси.
В трехмерном случае уравнения (4.7) и (4.12) могут быть решены только численно.
В рамках же одно- и двумерных приближений для распределения концентрации частиц можно найти аналитические зависимости, позво-
84
ляющие с достаточной для инженерной практики точностью решать многие прикладные задачи.
Примеры выполнения упражнений
Пример 1.Задан дисперсный состав кварцевой пыли. Аппроксимировать его используя логарифмически-нормальное распределение.
Дисперсный состав кварцевой пыли
|
i |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di-1-di |
<2.5 |
2.5-4 |
4-6.3 |
6.3-10 |
10-16 |
16-25 |
25-40 |
40-63 |
63-100 |
>100 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Di |
0.058 |
|
0.034 |
0.058 |
0.065 |
0.095 |
0.112 |
0.118 |
0.11 |
0.06 |
0.29 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения функции распределения по проходу: |
|
|
|
|
||||||||||
|
d |
|
2.5 |
|
|
4 |
6.3 |
10 |
16 |
|
25 |
40 |
63 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
D |
|
0.058 |
|
0.092 |
0.15 |
0.215 |
0.310 |
|
0.422 |
0.54 |
0.65 |
0.71 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическое значение функции распределения по проходу
D(d ) = 0.5 + Ф0 (x)
где Ф0(x) - функция Лапласа.
|
|
|
x = |
lg d − lg d50 |
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
lg σ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
d |
2.5 |
4 |
6.3 |
|
10 |
|
16 |
25 |
40 |
63 |
100 |
x |
-1.57 |
-1.33 |
-1.04 |
-0.79 |
|
-0.5 |
-0.2 |
0.1 |
0.38 |
0.56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф0(x) |
-0.442 |
-0.408 |
-0.350 |
-0.285 |
|
-0.190 |
-0.078 |
0.04 |
0.150 |
0.210 |
|
Dтеор |
0.058 |
0.092 |
0.15 |
0.215 |
|
0.310 |
0.422 |
0. 54 |
0.65 |
0.71 |
|
Пример 3 .В помещении с размерами 24x12x6 имеется источники выделения тепла и пыли. Теплоизбытки внутри помещения Q = 8640 Вт., Количество пыли, выделяемое в помещении G = 30. Площадь неплотностей в нижней части помещения Fп = 2 м2. Площадь вытяжки Fв = 0.25 м2. Наружная температура воздуха tн = -10 °C.
Определить необходимую производительность механического притока воздуха температурой tм = 25°C для обеспечения внутри помещения температуры t = 18°C. Определить, будет ли при этом обеспечиваться предельно допустимая средняя концентрация пыли в помещении 3 мг/м3, если концентрация пыли в приточном воздухе Сп = 2 мг/м3.
Скорость осаждения пыли принять равной Vs = 0.05. Сначала определим плотность воздуха
ρ = 353.4 ;
T
85
Плотность наружного воздуха
ρн = 353.4 =1.24 273 -10
Плотность воздуха, подаваемого механическим способом
ρм = 353.4 = 1.09 273 + 25
Плотность внутреннего воздуха
ρ = 353.4 =
1.12
273 +18
Далее определим объем воздуха, поступающего снаружи, через неплотности, по формуле (3.20) Gp = 9.64 кг/с.
По формуле (3.12) определяем необходимую производительность механического притока. Gм = 37.6 кг/с.
По формуле (3.6) определим среднюю концентрацию пыли в помещении.
С = G + (Lп + Lм )Сп
Lа + Lв + SVs
где Ln = Gп , Lм = Gм .
ρн ρм
С = 2.496 мг/м3. Предельно допустимая концентрация С пдк = 3 мг/м3 обеспечивается.
Пример 4. Помещение объемом 24x12x6 вентилируется сверху-вниз рассредоточено со скоростью v = 0.04 м/с; рассчитанная средняя скорость витания частиц Vs = 0.05 м/с; концентрация пыли в приточном воздухе равна Сп = 0.5 мг/м3. Интенсивность выделения определяется экспериментально, g = 0.09 мг/(с×м3). Определить характер распределения концентрации в помещении.
y
Cп
v + vs
x
Рис. 1. Рассредоточенная вентиляция помещения “ сверху-вниз”
86
Для решения этой задачи можно ограничиться одномерным уравнением диффузии:
|
|
|
|
|
|
|
|
− D |
d 2C |
|
− (v − vs ) |
dC |
|
= g |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dy2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
vs – скорость седиментации частиц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C(y) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
(v+vs )y |
|
|
− |
|
|
|
gy |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A1 + A2e |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v + vs |
|
|
|
|
|
|
|||
Плотность потока твердой фазы: |
|
|
|
|
|
|
∂C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П = Cvп |
− D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
y = H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
П = −(v + v |
|
)C(H )− D |
|
|
|
|
|
|
= −(v + v |
|
)A + gy + |
Dg |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
∂y |
|
|
|
v + vs |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
∂C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Граничные условия: |
П |
|
H = −vC ; |
|
|
|
y=0 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
П |
|
0 = −(v + vs )C(0) = −(v + vs )(A1 + A2 ) = −gH − vCn |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A2 |
= − |
|
|
gD |
|
|
|
; |
|
A1 |
= |
|
|
|
|
gH |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
Dg |
+ |
|
vnn |
|
||||||||||||||||||||
|
(v + vs )2 |
|
|
|
|
v |
+ vs |
|
(v |
+ vs )2 |
|
v + vs |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
C(y) = |
|
|
gH |
|
+ |
|
|
|
|
Dg |
|
|
|
|
+ |
vCпр |
− |
|
|
|
gy |
− |
|
gD |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
+ vs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(v + vs ) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
(v + vs )2 |
|
|
v + vs |
|
|
|
|
|
v + vs |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
− (v + v |
s |
)A + gH + |
|
Dg |
|
= −vC |
n |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v + vs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(v + vs ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
− |
A − |
|
|
g |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
2 |
|
|
v |
+ vs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
A2 |
= − |
|
|
gD |
|
|
|
; |
|
A1 |
= |
|
|
|
|
gH |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
Dg |
+ |
|
vCn |
|
||||||||||||||||||||
|
(v + vs )2 |
|
|
|
|
v |
+ vs |
|
(v |
+ vs )2 |
|
v + vs |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
C(y) = |
|
gH |
|
+ |
|
Dg |
+ |
vCn |
|
− |
|
|
gD |
|
|
e |
|||||
v + vs |
(v + vs )2 |
v + vs |
|
(v + vs )2 |
|
||||||||||||||||
g(H − y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
(v+vs ) |
|
||||||
+ |
vCn |
+ |
Dg |
|
|
− e |
|
y |
|
||||||||||||
|
D |
|
|||||||||||||||||||
(v + vs ) |
|
|
v + vs |
(v + v |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
s |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
−(v+vs )y
D =
87
По последней формуле построим график изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении.
C,мг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
6.5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
5.5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 H, м |
|
|||||||
Рис. 2. График изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении, вентилируемом сверху вниз.
Упражнения
Задан дисперсный состав пыли:
|
|
|
Содержание фракции по массе N,% |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант, i |
|
|
|
|
|||
dmin, мкм |
dmax, мкм |
dср, мкм |
тест |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
2,5 |
1,25 |
2 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2,5 |
4 |
3,25 |
8 |
0 |
0 |
28 |
0 |
0 |
3 |
0 |
7 |
3 |
0 |
4 |
6,3 |
5,15 |
13 |
0 |
0 |
36 |
2 |
0 |
4 |
0 |
16 |
9 |
0 |
6,3 |
10 |
8,15 |
21 |
8 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
0 |
27 |
14 |
0 |
10 |
16 |
13 |
22 |
12 |
0 |
0 |
12 |
0 |
16 |
0 |
14 |
22 |
0 |
16 |
25 |
20,5 |
14 |
15 |
4 |
0 |
21 |
0 |
22 |
0 |
13 |
25 |
0 |
25 |
40 |
32,5 |
6 |
21 |
8 |
0 |
32 |
5 |
21 |
0 |
10 |
19 |
0 |
40 |
63 |
51,5 |
4 |
18 |
12 |
0 |
21 |
16 |
17 |
0 |
7 |
8 |
0 |
63 |
100 |
81,5 |
5 |
15 |
25 |
0 |
7 |
18 |
8 |
16 |
4 |
0 |
12 |
100 |
150 |
125 |
3 |
11 |
34 |
0 |
0 |
27 |
2 |
32 |
0 |
0 |
18 |
150 |
250 |
200 |
2 |
0 |
12 |
0 |
0 |
22 |
0 |
35 |
0 |
0 |
27 |
250 |
500 |
375 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
8 |
0 |
17 |
0 |
0 |
31 |
500 |
1000 |
750 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
Вариант задания определяется последней цифрой номера зачетки.
88
Определить средний диаметр частиц пыли, построить гистограмму распределения частиц по размерам, графики прохода и остатка, размер d50, аппроксимировать дисперсный состав используя логарифмическинормальное распределение, формулу Розина-Раммлера.
Тест
1.Эквивалентный диаметр частицы это а) наибольший размер
б) диаметр сферы того же объема, что и частица в) диаметр сферы, скорость оседания которой в поле силы тяжести такая
же, что и у частицы.
2.Удельная поверхность частицы равна
а) отношению площади поверхности частицы к ее объему б) произведению площади поверхности частицы на ее объем в) отношению объема частицы к ее площади поверхности 3. Объемная концентрация частиц это
а) отношение массы твердой фазы к объему занимаемым аэрозолем б) отношение числа частиц к занимаемому аэрозолем объему
в) отношение объема, занимаемого твердой фазой к объему занимаемому аэрозолем.
4.Для описания дисперсного состава продуктов измельчения, получаемых с помощью мельниц различных типов, обычно используют а) логарифмически-нормальное распределение б) распределение Розина-Рамлера в) распределение Годена-Андреева
5.Турбулентная коагуляция частиц возникает
а) из-за разности скоростей частиц различной массы, приобретаемых ими под действием турбулентных пульсаций газа
б) в тонком пристенном слое газового потока в) в результате броуновского движения субмикронных частиц
6. При нормальном атмосферном давлении зависимость плотности воздуха от его температуры t выражается формулой
а) ρ = 325.43 273 + t
б ρ = 273 + t
)
325.43
ρ = 325.43
в)
t
7. уравнение переноса и диффузии дисперсной фазы выглядит так:
|
∂C |
) |
а) |
∂t + div(VC - Ñ(DtpC))= g(r ,t ), |
|
б)
в)
89
∂C +VÑC = g(r ,t ) |
|
|
|||
∂t |
+ (VÑ)V = - |
FCD Re |
(V -U )+ g + |
|
|
dV |
F |
||||
|
24τ |
|
|||
dt |
m |
||||
|
|
||||
Вопросы для повторения
1.Что представляют собой аэрозоли?
2.Назовите основные физико-механические свойства аэрозоля.
3.Приведите основные теоретические зависимости, применяемые для описания дисперсного состава пыли?
4.Назовите основные механизмы коагуляции частиц аэрозоля.
5.Что представляет собой метод траекторий? Для частиц каких размеров его можно использовать?
6.Запишите уравнения баланса массы воздуха и пыли для вентилируемого помещения.
7.Что представляет собой аэрозольная жидкость?
90
Экзаменационные вопросы
1.Теорема Стокса
2.Теорема Остроградского-Гаусса
3.Уравнение неразрывности
4.Безвихревое и вихревое движение
5.Силы и моменты в механике сплошной среды
6.Уравнение количества движения конечного объема сплошной среды
7.Основное дифференциальное уравнение движения сплошной среды
8.Виды сплошной среды
9.Закон Навье-Стокса
10.Свойства воздушной среды
11.Точечный сток
12.Линейный сток
13.Сток воздуха к прямоугольным отверстиям
14.Приточные вентиляционные струи
15.Распределение скорости воздуха компактной струи
16.Распределение температуры воздуха компактной струи
17.Кинематическая и тепловая дальнобойность струи
18.Тепловы струи
19.Конвективные потоки над тепловыми источниками компактной формы
20.Конвективные потоки возле нагретых вертикальных поверхностей
21.Воздушные фонтаны
22.Компактные воздушные фонтаны, истекающие под углом к горизонту
23.Физико-механические свойства дисперсной фазы аэрозоля
24.Свойства твердой фазы аэрозоля
25.Закономерности распределения частиц аэрозолей по размерам
26.Механизмы коагуляции частиц аэрозоля
27.Метод траекторий
28.Балансовый расчет общеобменной вентиляции помещения
29.Исследование дисперсной фазы аэрозоля в приближении сплошной среды