Аэродинамика вентиляции. Механика Аэрозолей. Учебное пособие

61

б) не имеют составляющей скорости поперек нее.

в) имеют составляющую скорости перпендикулярную ей. 2. Уравнение линии тока:

3. Интенсивность вихревой трубки равна а) потоку ротора скорости сквозь любую замкнутую поверхность

б) циркуляции скорости по контуру, образующему вихревую трубку в) потоку скорости сквозь любую замкнутую поверхность

4. Движение сплошной среды в некоторой области называется безвихревым, если в ней

а) rot V = 0 б) rot V ¹ 0 в) divV = 0

5.В случае свободного стока, точки с одинаковым значением скорости принадлежат:

а) плоскости, содержащей этот сток б) цилиндрическим поверхностям, ось которых проходит через полюс

стока.

в) сферическим поверхностям, центр которых расположен в полюсе стока.

6.Результирующие составляющие скорости потока, образованного взаимодействием двух симметрично расположенных линейных стоков, являются а) разностью соответствующих составляющих скорости для стоков взятых

по отдельности.

б) суммой соответствующих составляющих скорости для стоков взятых по отдельности.

в) разностью квадратов соответствующих составляющих скорости для стоков взятых по отдельности.

7.Количество движения секундной массы воздуха, проводимого через каждое поперечное сечение струи по мере удаления от источника а) уменьшается; б) увеличивается;

в) остается постоянным.

8.Кинематическую дальнобойность можно вычислить по формуле:

62

9. Кинетическая энергия конвективного потока а) увеличивается пропорционально тепловой мощности источника и

пройденному пути; б) уменьшается обратно пропорционально тепловой мощности источника

и пройденному пути; в) пропорциональна тепловой мощности источника и обратно пропорцио-

нальна пройденному пути.

10. Воздушным фонтаном называется а) изотермическая вертикальная струя воздуха

б) струя нагретого или охлажденного воздуха, не испытывающая влияние гравитационных сил

в) струя нагретого или охлажденного воздуха, испытывающая заметное влияние гравитационных сил

Вопросы для повторения

1.Назовите эмпирические гипотезы, лежащие в основе механики сплошной среды.

2.Запишите уравнение линии тока.

3.Запишите выражение для потока вектора скорости через поверхность S.

4.Чему равен поток ротора скорости через замкнутую поверхность?

5.Запишите уравнение вихревой линии.

6.Запишите уравнение неразрывности для стационарного движения несжимаемой жидкости.

7.Приведите примеры безвихревого движения воздуха.

8.Запишите основные уравнения динамики сплошной среды.

9.Какой поток воздуха называется полуограниченным линейным стоком?

10.Как смоделировать взаимодействие линейного стока с непроницаемой поверхностью?

11.Какой воздушный поток называется приточной вентиляционной струей?

12.Назовите основные предпосылки лежащие в основе анализа приточных вентиляционных струй.

13.Что такое кинематическая и тепловая дальнобойность вентиляционной струи?

14.Какой воздушный поток называется тепловой струей?

63

15. Чем отличается расчет неизотермической вентиляционной струи от расчета воздушного фонтана?

Часть 2. Механика аэрозолей

1. Физико-механические свойства дисперсной фазы аэрозоля

Аэрозоли - двухфазные системы, состоящие из твердых или жидких частиц, взвешенных в газе - повсеместно распространены в окружающем нас мире. Так, они используются в качестве рабочей среда или рабочего тела в теплоэнергетике, химической промышленности, при производстве строительных материалов и в других отраслях. Аэрозоли с заданными свойствами широко применяются в быту, медицине, сельском хозяйстве, промышленном производстве и других областях человеческой деятельности.

В то же время многие технологические процессы, работа транспорта, неумелое природопользование сопровождаются образованием и выбросом в воздушную среду огромных объемов запыленных газов. Аэрозольное загрязнение производственной и окружающей среды представляет реальную угрозу здоровью населения и природе, наносит большой экономический ущерб. Для повышения эффективности технологического использования аэрозолей, создания надежных систем обеспыливания производственных помещений и очистки запыленных выбросов необходимо знать механизмы образования и разделения аэрозолей, их физикомеханические свойства. Свойства же газодисперсных систем определяются не только свойствами дисперсной фазы (частиц) и несущей газовой среды, но также взаимодействием между ними, которое определяется законами механики аэрозолей. Известны два первичных механизма образования частиц: диспергация – измельчение, истиранив твердых веществ и распыление жидкостей, а также конденсация паров и возгонов. В реальных условиях оба механизма образования частиц могут проявляться в различных формах, а также протекать совместно. Если образование частиц происходит в подвижной газовой среде, то в результате, межфазного взаимодействия образуется газодисперсная система - аэрозоль.

Важную роль в образовании аэрозолей играют также процессы вторичного пыления, в результате которых находящийся на поверхностях мелкодисперсный материал переводится во взвешенное состояние.

Аэрозоли с твердыми частицами, также сами осевшие частицы называют пылями. Области (пространственные или поверхностные), из которых происходит выделение шли, будем называть источниками пылевыделения. Основными причинами выделения пыли и производственных помещениях являются загрязненные газовые потоки, выходящие через

64

технологические проемы и неплотности оборудования также взметывание или сдув пыли, осевшей на поверхностях. Источники, выделения пыли характеризуются определенными размерами, формой, местоположением, а также интенсивностью, численно равной массе пыли, выделяемой источником в единицу времени. При нестационарных режимах пылевыделения величина и является функцией времени. В зависимости от соотношения размера источника выделения пыли и характерного размера помещения различают локализованные и распределенные источники. Если распределение выделения пыли в пространстве, на поверхности или вдоль линии неоднородно, то оно характеризуется плотностью интенсивности пылевыделения, численно равной массе пыли, выделяемой в единице объема, на единице площади поверхности или на единице длины линии в единицу времени.

Физико-механические свойства аэрозоля определяются свойствами твердой фазы, газовой среды и взаимодействием этих фаз.

1.1. Свойства твердой фазы (частиц) аэрозоля

Форма может быть разнообразной – от круглой, почти сферической, до волокнистой или пластинчатой:

1.Изометрическая – все три размера одного порядка. Это может быть куб, правильный многогранник. Идеальное тело – это сфера.

2.Пластинчатые – один размер намного меньше двух других (чешуйки, диски).

3.Волокна (вытянутая форма) – два размера намного меньше одного (волокна, нити, иголки, призмы).

Сведений по поведению двух последних не достаточно, поэтому при описании свойств таких аэрозолей стремятся заменять их на изометрические. Форма во многом зависит от способа получения частиц и природы материала. Например, частицы, возникающие при конденсации молекул пара, чаще всего сферические. При дроблении редко получаются сферические частицы.

Размер. Частицы чаще всего представляют сферические или подобные к ним. Размер характеризуется диаметром или радиусом. На практике используется чаще диаметр. Крупность частиц неправильной формы условно характеризуется диаметром сферы из того же вещества, эквивалентной данной частице по какому-либо признаку – чаще всего по объему (массе)

и скорости оседания Vs под действием силы тяжести. В соответствии с этим различают:

1.Эквивалентный диаметр

2. Седиментационный (стоксовский)

65

По размеру частиц различают: высокодисперсный аэрозоль (d <1мкм), тонкодисперсный аэрозоль (1<d<10 мкм), грубодисперсный аэрозоль

(20<d<100).

Удельная поверхность равна отношению площади поверхности частицы к ее объему. Величина удельной поверхности зависит от размера частицы и ее формы.

Существуют достаточно надежные экспериментальные методы определения удельной поверхности порошкообразных материалов.

С удельной поверхностью частиц связаны такие их свойства, как адсорбционная способность, гигроскопичность, взрывоопасность и другие. С увеличением размера частиц их удельная поверхность возрастает.

Для очень мелких частиц (кластеров) в силу сравнимости поверхностной энергии с объемной наблюдается изменение свойств вещества частиц по сравнению со свойствами того же вещества в его массивных образцах.

Важнейшей динамической характеристикой частицы является ее масса:

литных частиц практически совпадает с истинной плотностью, т.е. плотностью исходного вещества. Если частица имеет поры, полости или представляет собой совокупность более мелких частиц, связанных между собой адгезионными силами, то для вычисления массы такой частицы следует использовать кажущуюся плотность ρк .

Коллективной характеристикой аэродисперсной системы является массо-

вая концентрация частиц:

С = m

β = Vт

Vт - объем твердой фазы. V - объем занимаемый аэрозолем.

66

1.2. Закономерности распределения частиц

промышленных аэрозолей по размерам

Механизмы образования аэрозолей и их физико-механические свойства настолько многообразны, что найти единые теоретические зависимости для описания их дисперсного состава невозможно. Известно лишь несколько частных теоретических схем вывода функций распределения частиц по размерам. Поэтому широко распространены эмпирические закономерности распределения частиц для вполне определенных условий.

Все аналитические выражения функций распределения можно разделить на три группы:

−теоретические зависимости, отражающие физические особенности образования аэрозолей;

−эмпирические формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные;

−универсальные соотношения, обобщающие теоретические зависимости и имеющие при этом определенные аппроксимационные возможности.

Ктеоретическим зависимостям, прежде всего, относится логариф- мически-нормальное распределение, обоснованное А. Н. Колмогоровым для частиц, которые образуются в результате достаточно длительного измельчения однородных твердых материалов:

(1.7)

D(δ ) = Φ(t ) = 0.5 + Φ0 (t )

Зерновой состав продуктов измельчения, получаемых с помощью мельниц различных типов, может быть представлен с помощью формул Розина-Рамлера:

67

где t = bδ p ,0 < δ < ¥,b, p - параметры.

Качество аппроксимации дисперсного состава пыли аналитическим выражением можно оценить вычисляя среднеквадратическое отклонение полученной теоретической кривой Dтеор (di) от экспериментальных значений D(di) :

Лучшей считается аппроксимация, минимизирующая величину D.

1.3. Коагуляция частиц аэрозолей

Коагуляция частиц аэрозоля представляет собой слипание или слияние частиц в более крупные агрегаты в результате их столкновений. Причиной столкновений частиц является их броуновская (тепловая) или турбулентная диффузия , а также упорядоченное движение частиц с различными скоростями под действием аэродинамических, гравитационных или электрических сил. Процессы коагуляции и осаждения аэрозолей взаимосвязаны, поскольку увеличение размеров частиц и изменение их формы существенно влияет на характер аэродинамических сил.

Начальная фаза коагуляции частиц, когда изменением их размеров можно пренебречь, описывается уравнением:

где n – счетная концентрация частиц 1/м3, k – константа коагуляции, м3/с. Для мелких частиц вторым слагаемым правой части уравнения (1.12) можно пренебречь. В этом случае приближенное решение уравнения (1.12) имеет вид:

где n0 – счетная концентрация частиц в начальный момент времени.

В турбулентных потоках, а также в присутствии сильных электрических полей скорость коагуляции существенно возрастает, поэтому необходимо учитывать увеличение размеров частиц. Поскольку общая масса дисперсной фазы в процессе коагуляции не изменяется, то имеем:

3. Турбулентная коагуляция частиц, возникающая из-за разности скоростей частиц различной массы, приобретаемых ими под действием турбулентных пульсаций газа. Константа турбулентной коагуляции определяется по формуле:

где ε - удельная энергия воздушного потока, переходящая в турбулентные пульсации, δ - средний размер частиц, β - коэффициент характеризующий распределение частиц по размерам.

Однако, формула справедлива лишь в случае полного затухания потока в объеме воздуха с характерным размером D. При течении воздуха в трубах и напорах в турбулентные пульсации переходит лишь малая доля энергии движущегося потока, которую можно оценить сравнивая общее выражение для турбулентной вязкости газа с эмпирической формулой ШервудаВерца.

В результате такого сравнения получим:

Тогда формула для константы турбулентной коагуляции принимает вид:

4. Кинематическая коагуляция, происходящая в результате упорядоченного относительного движения частиц различных размеров под действием сторонних сил, например ,сил тяжести, электрических сил и т.д.:

Здесь Vpp - скорость движения частиц размера δ относительно более мелких частиц; ηi – эффективность инерционного осаждения частиц при их взаимном обтекании.

70

Относительная скорость частиц различных размеров существенно возрастает в сильном электрическом поле. Считая, что частицы успевают приобрести максимальный электрический заряд, получим следующую оценку для их средней относительной скорости:

где σ (δ ) - среднеквадратическое отклонение размеров частиц аэрозоля.

Эффективность инерционного сближения частиц может быть найдена по эмпирической формуле:

где Stk = ρТδVрр - критерий Стокса. 18μ

В поле коронного разряда в результате относительного движения заряженных частиц различных размеров скорость коагуляции значительно возрастает:

Электрическая коагуляция частиц, связанная с их поляризацией под действием электрического поля:

В поле коронного разряда в результате относительного движения заряженных частиц различных размеров скорость коагуляции значительно возрастает:

Результирующая константа коагуляции равна сумме констант, связанных с различными ее механизмами:

Для обычных в практике газоочистки условий (Т = 293 К, DР=120 Па, l= 1 м, U = 10 м/с, rT = 2500 кг/м3 , Е»105 В/м) суммарная константа коагуляции может быть оценена с помощью формулы:

k = (0.3Ск + 8900d3 + 7d4 + 196d2 + 61.7d3)×10-15 (2.35)

где размер частиц измеряется в мкм.

Приходим к выводу, что в обычных условиях основной являются турбулентная, а в пристенных слоях – градиентная коагуляция. Наложение же сильного электрического поля приводит к преобладанию электрической и кинематической коагуляции частиц размером d > 1 мкм.