Антикризисный менеджмент. Диагностика и прогнозирование банкротства. Учебное пособие

4.2.2. Прогнозная модель риска банкротства ИГЭА

Ученые Иркутской государственной экономической академии Г. В. Давыдова и А. Ю. Беликов одними из первых отечественных ученых разработали дискриминантную R-модель прогнозирования банкротства, которая призвана обеспечить более высокую точность прогноза, поскольку построена по данным статистики российских предприятий [9].

Одновременно достоинством и недостатком модели является тот факт, что она разработана для торговых организаций.

Формула расчета модели ИГЭА имеет следующий вид:

где К1 – чистый оборотный (функционирующий) капитал (разд. 2 бухгалтерского баланса минус разд. 5)/ активы;

К2 – чистая прибыль / собственный капитал; К3 – выручка от продаж / активы;

К4 – чистая прибыль / суммарные затраты (себестоимость продаж).

Вероятность банкротства определяется в соответствии со значением R

(табл. 30).

51

Т а б л и ц а 30. Вероятность банкротства организации по модели ИГЭА

При прогнозировании банкротства с помощью модели ИГЭА строится аналитическая таблица, аналогичная табл. 29.

4.2.3. Модель О. П. Зайцевой

В 1998 г. профессором Сибирского университета потребительской коммерции О. П. Зайцевой была разработана шестифакторная дискриминантная модель диагностики банкротства для производственных организаций. Модель является среднесрочной, т. е. рассчитана на горизонт прогнозирования от 6 месяцев до 1 года (табл. 31) [18].

Т а б л и ц а 31. Показатели модели О. П. Зайцевой

52

Применение модели О. П. Зайцевой для ОАО «Московская кондитерская фабрика «Красный октябрь» показано в табл. 32.

Т а б л и ц а 32. Применение модели О. П. Зайцевой

53

4.2.4. Модель Г. В. Савицкой

5-факторная дискриминантная модель Г. В. Савицкой (Белорусский государственный экономический университет) построена на основании анализа данных 200 производственных предприятий за 3-летний период [24].

МДА-модель оценки и прогнозирования вероятности банкротства производственных предприятий Г. В. Савицкой имеет следующий вид:

где К1 ‒ доля собственного оборотного капитала (собственных оборотных средств) в формировании оборотных активов, коэффициент.

К2 ‒ отношение оборотных активов к внеоборотным, коэффициент.

К3 ‒ коэффициент оборачиваемости активов (отношение выручки от продаж к средней величине совокупных активов).

К4 ‒ экономическая рентабельность активов предприятия (отношение чистой прибыли к средним активам), коэффициент.

К5 ‒ коэффициент финансовой независимости (отношение собственного капитала в общей величине источников средств).

Оценка полученного результата проводится по следующему правилу: 1. При величине показателя Z>8 риск банкротства малый (отсутствует).

2. При значении Z от 8 до 5 – небольшой риск наступления несостоятельности.

3. При значении Z от 5 до 3 – средний риск банкротства.

4. При значении Z от 3 до 1 – большой риск несостоятельности.

5. При значении Z<1 – компания является банкротом (максимальный риск).

4.3. Логит-модели прогнозирования вероятности банкротства

Модели на основе логистической регрессии (logit-model, логит-модели) впервые были применены Д. Чессером в 1974 г. Эти модели представляют собой нелинейные зависимости вероятности наступления банкротства от рассматриваемых показателей состояния организаций. По сравнению с линейными дискриминантными моделями logit-модели обеспечивают более высокую достоверность и не требуют, чтобы рассматриваемые показатели состояния организаций подчинялись нормальному закону распределения. Кроме того, в дискриминантных моделях имеются ограничения при интерпретации результатов по шкалам, что делает logit-модели более информативными, так как в них нет зон неопределенности [26].

Статистические модели, построенные с помощью МДА, не дают точной количественной оценки вероятности риска банкротства, а только определяют качественную степень банкротства (сильная, слабая и т. д.). Для решения этой проблемы применяют регрессионные логистические модели (logit-модели), которые позволяют получить значительно более эффективные оценки риска

54

банкротства, чем МДА-модели. Использование логистической регрессии дает возможность более широко оценить с помощью различных эконометрических тестов построенную logit-модель как в целом, так и отдельные ее переменные. При этом в отличие от MDA-модели, logit-модель позволит сделать вывод не только относительно принадлежности к группе банкротов (чем ограничивается интерпретация MDA-моделей), но и оценить вероятность возникновения риска банкротства для предприятия. В отличие от MDA-моделей, которые описывают линейные зависимости, logit-модели позволяют описывать нелинейные зависимости между переменными в модели и вероятностью банкротства предприятия.

Logit-модели являются прогнозными статистическими моделями логистической регрессии, которые оценивают вероятность банкротства предприятия в диапазоне от 0 до 1 или от 0 до 100 %. Они позволяют получить более точную оценку риска банкротства, чем МДА-модели.

Математический аппарат логистической регрессии предназначен для решения задач предсказания значения непрерывной зависимой переменной при условии, что эта зависимая переменная может принимать значения на интервале от 0 до 1. Именно в силу такой специфики ее часто используют для предсказания вероятности наступления некоторого события в зависимости от значений некоторого числа признаков. Таким образом, при анализе банкротства предприятий, логистическая регрессия выступает в качестве статистической модели, используемой для предсказания вероятности возникновения некоторого события – вероятности банкротства по значениям множества признаков, путём подгонки данных к логистической кривой. Для этого вводится так называемая зависимая переменная Y, принимающая либо а) одно из двух значений в случае «бинарного отклика» − как правило, это числа 0 (событие – банкротство не произошло) и 1 (событие – банкротство) произошло), либо б) множество значений на интервале от 0 до 1 (числовое значение вероятности наступления события – банкротства) и множество независимых переменных (называемых признаками, предикторами или регрессорами) – вещественных x1, x2, ..., xn. На основе значений данных предикторов и требуется вычислить вероятность принятия того или иного значения зависимой переменной, в нашем случае – вероятности возможного наступления события – банкротства.

Несмотря на то, что основоположником рассматриваемых моделей, впервые применившим аппарат логистической регрессии в 1980 г. для прогнозирования банкротства в международной практике, считается Джеймс Олсон, первым данную формулу в 1974 г. использовал Д. Чессер, разработавший специально для банковского сектора модель [19].

Logit-модели прогнозирования банкротства представляют значительный интерес для ученых и аналитиков, поскольку они показали высокие уровни точности в странах, где были разработаны [19].

55

где Р – оценка вероятности банкротства, которая принимает значение от 0 до 1;

Z – итоговый показатель банкротства; Кi – финансовые коэффициенты;

А, B, C – весовые коэффициенты.

Выделяют следующие этапы построения logit-модели диагностики банкротства у предприятия:

1.Формируется выборка предприятий, которые стали банкротами, и выборка предприятий, которые остались финансово устойчивыми (Estimation Data).

2.Формируется выборка предприятий банкротов и небанкротов для тестирования полученной модели (тестовая выборка, Test Data).

3.Выбираются финансовые коэффициенты, по мнению аналитика, наиболее полно описывающие финансовую устойчивость предприятия.

4.С помощью инструментария логистической регрессии (например, программмное обеспечение SPSS) строится логистическое регрессионное уравнение, которое дает оценку риска банкротства предприятия.

5.Полученная модель тестируется на тестовых данных (тестовой выборке).

Предлагается следующая интерпретация значения вероятности банкротства Р (табл. 33) [14].

Та б л и ц а 33. Лингвистическая характеристика риска банкротства

по logit-модели

На Западе logit-модели пользуются большей популярностью по сравнению с МДА-моделями, в России они пока не нашли широкого применения. В качестве основных причин ограниченного применения зарубежных logit- моделей диагностики риска банкротства для российских предприятий можно выделить [14], [15]:

56

‒различия в исходных данных, используемых для построения моделей. Западные logit-модели строятся на основе выборки зарубежных предприятий с показателями финансово-хозяйственной деятельности, которые отличаются от российских показателей;

‒различия в макроэкономической ситуации. Коэффициенты, стоящие при показателях в logit-моделях для стран с развитой рыночной экономикой, неприменимы для стран с переходной (развивающейся) экономикой, и наоборот;

‒не учитывается отраслевая специфика деятельности предприятия, поскольку западные logit-модели разрабатывались как универсальные, т. е. применимые для предприятий любых отраслей;

– в ходе многочисленных исследований был выявлен ряд случаев мультиколлинеарности факторов, включенных в модели. В практике статистического моделирования мультиколлинеарность является одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессиионного анализа, поскольку вызывает искажения оценок коэффициентов в моделях [19].

4.3.1. Логит-модели М. В. Евстропова

В2008 г. М. В. Евстропов представил две logit-модели для оценки риска банкротства отечественных предприятий обрабатывающих отраслей, основанных на 61 и 63 наблюдениях в анализируемых выборках соответственно

[11].

Витоге расчетный показатель Y для прогнозирования банкротства предприятия в течение ближайших четырех лет после даты окончания отчетного периода М. В. Евстропов предложил определять по следующей формуле:

где Y – расчетный коэффициент;

Х1 – отношение номинальной балансовой стоимости акций к заемному капиталу;

Х2 – отношение выручки от реализации к заемному капиталу; Х3 – натуральный логарифм отношения активов к индексу-дефлятору

ВВП;

Х4 – отношение кредиторской задолженности к дебиторской задолженности.

Расчетный коэффициент Y для прогнозирования банкротства предприятия в течение ближайших двух лет после даты окончания отчетного периода автор

57

где Y – расчетный коэффициент;

R1 – отношение прибыли до уплаты налогов и процентов к совокупным активам;

R2 – коэффициент роста выручки от реализации в отчетном году;

R3 – коэффициент абсолютной ликвидности (отношение денежных средств к текущим обязательствам).

На основе коэффициента Y рассчитывается вероятность того, что предприятие станет банкротом, по формуле логистической регрессии

где Р – вероятность наступления банкротства, доли единицы; Y – рейтинговый коэффициент.

При этом для первой модели М. В. Евстропов определяет эффективный порог отсечения, равный 0,44. Во второй из новых моделей в качестве оптимального порога отсечения автор предлагает использовать порог, равный

0,43.

По мнению автора, для прогнозирования открытия процедур банкротства в отношении крупных и средних предприятий обрабатывающих отраслей промышленности России более эффективно использовать предложенные модели прогнозирования для соответствующих периодов упреждения прогноза, чем давать прогноз на ближайший год, используя зарубежные модели, в частности, Д. Олсона, Э. Альтмана [12].

4.3.2 Комплексная логит-модель Г. А. Хайдаршиной

В 2009 г. Хайдаршина Г. А. предложила собственную логит-модель в рамках подготовки диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук, разработка которой включала в себя [30]:

−формирование (на основе статистических выборок российских предприятий банкротов и небанкротов, а также массивов данных в ретроспективном периоде) массива данных из 48 показателей, характеризующих различные аспекты деятельности предприятия, а также макроэкономическую ситуацию в России;

−отбор индикаторов на основе факторного анализа с обязательным предварительным анализом на мультиколлинеарность;

−учет факторов макроэкономической ситуации в стране, а также отраслевой и региональной специфики деятельности российских предприятий;

−формирование с использованием logit-регрессии на основе показателей,

отобранных с помощью указанных выше процедур, многофакторного комплексного критерия оценки риска банкротства (CBR), обладающего наилучшей прогностической способностью;

58

‒ определение диапазонов критерия CBR, используемых для классификации анализируемых предприятий в зависимости от уровня риска банкротства.

Модель является комплексной, высоко точной, долгосрочной (в течение года), имеющей отраслевой характер, дистанционной, не требующей специального программного обеспечения.

При этом выборка предприятий для построения комплексной модели оценки риска банкротства состояла из 350 объектов и формировалась таким образом, чтобы избежать включения «однотипных предприятий»: компании, вошедшие в данную выборку, различались по ряду признаков (масштабы деятельности, определяемые объемом годовой выручки, а также отраслевая принадлежность).

Данный подход, по мнению Г. А. Хайдаршиной, позволил, с одной стороны, построить объективную модель, а с другой − учесть тот факт, что нормативные значения показателей финансового состояния отличаются для предприятий с разной отраслевой принадлежностью. В результате исходный массив данных для построения модели включил в себя 100 предприятий торговли, 100 сельскохозяйственных предприятий, а также 150 предприятий промышленности (в том числе 50 − ТЭК).

Комплексный критерий риска банкротства CBR рассчитывается на основе логистической регрессии:

где е – математическая константа (константа Эйлера), являющая основанием натурального логарифма и составляющая примерно 2,718;

Corp_age − фактор, характеризующий «возраст» предприятия. Принимает значение 0, если предприятие было создано более 10 лет назад, и значение 1 − если менее 10 лет;

Cred − фактор, характеризующий кредитную историю деятельности предприятия. В случае если кредитная история предприятия является положительной, то данный фактор принимает значение 0, в противном случае ему присваивается значение 1. Кредитную историю организации можно узнать в Кредитном Национальном Бюро;

Current_Ratio − коэффициент текущей ликвидности;

EBIT/INT − отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к уплаченным процентам;

Ln(E) − натуральный логарифм собственного капитала предприятия; R − ставка рефинансирования ЦБ;

59

Reg − фактор, характеризующий деятельность предприятия с точки зрения его региональной принадлежности. Принимает значение 0, если предприятие находится в Москве или Санкт-Петербурге, и 1 − если в других регионах России;

ROA − рентабельность активов предприятия;

ROE − рентабельность собственного капитала предприятия;

T_E − темп прироста собственного капитала предприятия; T_А − темп прироста активов предприятия.

По результатам анализа всех 4-х сегментов отечественной экономики, компании которых вошли в выборку, были предложены следующие параметры модели в зависимости от данных сегментов (табл. 34).

Т а б л и ц а 34. Значения коэффициентов комплексной logit-модели оценки

риска банкротства предприятий в зависимости от отраслевых коэффициентов

Для дифференциации предприятий по результатам расчета полученных моделей Г. А. Хайдаршина приводит 5 категорий рисков (табл. 35). Данное деление имеет «шаг» 20 % и позволяет отнести предприятие в ту или иную категорию риска. При этом автор подчеркивает, что расчет итогового показателя в соответствии с предложенной моделью целесообразно проводить с определенной периодичностью и анализировать его динамику, что позволит финансовому менеджеру определить, в какую сторону движется развитие предприятия, и своевременно принять меры по предотвращению банкротства.

60