Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Активная идентификация динамических систем. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

5.Какие блоки позволяют визуализировать результаты, получаемые при моделировании?

6.Какой блок генерирует процессы, которые являются неизменными во времени?

7.Каким образом осуществляется активизация процесса моделирования?

8.С помощью какого блока можно выполнить умножение входных сигналов?

9.Какой блок является линейным усилительным звеном?

10.Какие параметры содержит окно настройки блока «Product»?

11.Каким образом можно выделить несколько объектов в активном окне блок-схемы?

12.Перечислите действия, которые необходимо выполнить при копировании блоков из другой модели в текущую модель.

13.Каким образом можно осуществить одновременное перемещение нескольких блоков вместе с соединительными линиями?

14.Каким образом выполняется дублирование блоков внутри модели?

15.Перечислите действия, которые необходимо выполнить для перемещения отдельного сегмента соединительной линии.

16.Перечислите действия, с помощью которых можно выполнить разделение соединительной линии на отдельные сегменты.

17.Перечислите параметры, которые используются для управления режимами работы блока «Sum».

18.Что такое подсистема и в чем ее отличие от блока?

19.Перечислите действия, которые необходимо выполнить для объединения блоков в одну подсистему.

20.В чем заключаются преимущества использования подсистем?

21.Какой блок является матричным усилительным звеном для многомерной системы?

22.Перечислите действия, которые необходимо выполнить для моделирования итерационной процедуры определения параметров объекта с помощью метода наименьших квадратов.

2.ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ ФИШЕРА

2.1.ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ФИШЕРА

ВУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Методы идентификации существенным образом зависят от наличия случайных сигналов и соответственно от количества информации об этих воздействиях. Математическая сложность вычислительного процесса, как правило, не дает возможности эффективно использовать алгоритмы идентификации для практических приложений. Проблема параметрической идентификации состоит в получении оценок параметров из наблюдений входного и выходного сигналов, которые могут быть непрерывными или дискретными. Это действительно сложная проблема даже в детерминированном случае. Для повышения точности оценки параметров необходима разработка тестовых входных сигналов. Это вопрос обсуждался в литературе для систем идентификации в различных аспектах и для разных классов моделей, включая вопросы осуществимости и реализуемости их на компьютерах. Следует отметить, что во многих работах при планировании экспериментов предпочтение отдано использованию информационной матрицы Фишера. Исследование установившегося режима для дискретных систем значительно упрощает методику вычисления матрицы Фишера и позволяет получить расчетные соотношения, имеющие практическую ценность.

Многочисленные вычислительные эксперименты, выполненные в целях анализа систем идентификации с наблюдателями, которые построены по принципу фильтра Калмана и учитывают помехи и случай-

ные возмущения, подтверждают корректность приведенных алгоритмов и компьютерных средств их реализации. Несмотря на широкое распространение фильтра Калмана в задачах оценки вектора состояния, возникают некоторые проблемы при использовании его в задаче идентификации. Основная сложность – необходимость использования оценок параметров объекта в фильтре Калмана из-за незнания точных значений параметров.

Предполагается, что динамический объект описывается в следующем виде:

x1		1	1
	k	1		1
x2				1
	k	1

0,5	x1		0,5
		k
			0	u k
2	x2		0
		k

w1		1	,
	k	1	,
w2
	k	1

yk 1 (0	1) xk 1 vk 1 ,
где xk 1 – вектор состояния; uk	– вектор управления; wk – вектор
возмущения с нулевым средним;	yk 1 – вектор наблюдения;	vk 1 –

вектор ошибки измерения с нулевым средним.

Далее примем следующие обозначения: Q – неотрицательно опре-

деленная матрица ковариации вектора возмущения; R – положительно определенная матрица ковариации вектора ошибки измерения. Параметры, подлежащие определению, находятся в матрице состояния( ). Все вычислительные процедуры приведены для случая, когда

переходные процессы закончились, т. е. рассматривается установившийся режим. Для оценивания параметров имеет место рекуррентная процедура метода наименьших квадратов.

В этом разделе представлены формулы, в соответствии с которыми выполняется построение матрицы Фишера в среде Simulink. Каждый блок соответствует определенной группе формул. Ниже дан набор формул, необходимый для проведения расчетов.

Первая группа:

P	P	Q ;	(18)
k 1, k	k, k
k 1 (HPk 1, k H R)1/2;			(19)
	33

	K1		P	H 1			;		(20)
		k 1	k 1, k			k 1
P		(I K1			1	H )P		.	(21)
k 1, k 1			k 1		k 1		k 1, k

Первая группа формул соответствует вычислению фильтра Калмана с обновленной последовательностью в установившемся режиме. На рис. 38 приведены результаты построения уравнения (18). Матрицы, , Q являются входными данными для уравнения (18).

Рис. 38. Вычисление по уравнению (18)

На рис. 39 приведены результаты формирования уравнения (19). Матрицы H и R являются входными данными для уравнения (19).

Рис. 39. Вычисление по уравнению (19)

На рис. 40 даны результаты моделирования уравнения (20).

Рис. 40. Вычисление по уравнению (20)

Схема вычисления уравнения (21) показана на рис. 41.

Рис. 41. Вычисление по уравнению (21)

Уравнения второй группы формул:

;

H 1 P H

;

(22)

(23)

(24)

I K1

1H K1

H P

. (25)

На рис. 42 приведена схема моделирования уравнения (22).

Рис. 42. Вычисление по уравнению (22)

На рис. 43 показан порядок формирования уравнения (23).

Рис. 43. Вычисление по уравнению (23)

На рис. 44 и 45 приводятся схемы вычислений уравнений (24) и (25) соответственно.

Рис. 44. Вычисление по уравнению (24)

Рис. 45. Вычисление по уравнению (25) 37

Третья группа формул:

K 2

K1 ;

K 2 1H

A, 1

;

K 2 1H

K 2

KA, 1

;

A, 1

K 2

A, 1

u ,

A, 1

;

A, 1 A, 1 A, 1

A, 1

E xˆk 1, ki

xk 1, k

c ,

A, k 1, k

A, k 1, k j

0 I 0 ;

N 1

k 1

Mij ∑

k 1

k 0

1, k

xk 1, k

k 1

Sp k 1

k 1

Для оценивания параметров динамических объектов используется рекуррентная схема метода наименьших квадратов. На рис. 46 приведен блок, соответствующий третьей группе уравнений. На рис. 47 показан блок для вычисления KA, 1 .

Рис. 46. Блок для моделирования	Рис. 47. Блок
третьей группы формул	для вычисления K A, 1
На рис. 48 приведен порядок формирования xA, 1. Схема вычисле-
ния A, 1 показана на рис. 49.	( 1, 2 , ... , n ) объекта y x
Для определения параметров	( 1, 2 , ... , n ) объекта y x

в случае векторного входа x (x1, x2 , ... , xn ) и скалярного выхода y

наиболее типичным алгоритмом оценивания неизвестных параметров является рекуррентный алгоритм метода наименьших квадратов.

Рис. 48. Блок для вычисления xA, 1

Рис. 49. Вычисление A, 1

Пример 4. В качестве базовых значений приняты следующие вели-

чины: 1 0,5,		2	0,8.		Начальное значение матрицы P имеет сле-
дующий вид:	P		2	0	. Сигнал типа меандр с периодом T 20 ис-
		0
			0	2

пользуется как тестовый входной сигнал. Амплитуда входного сигнала принята равной единице.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]