Эксплуатационное обслуживание информационных систем железнодорожного транспорта. Конспект лекций

здесь:

mt – .......................................................................................

................................................................................................

mв – .......................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

mпр–.......................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

Плановая стратегия

Регламентный метод

Рисунок 3.3 Эпюра процесса функционирования объекта на интервале между двумя профилактиками

Из (3.1):

31

Рисунок 3.4 Процесс функционирования объектов до плановой (пр.пл.) и аварийной (пр.ав.) профилактик

32

Из (3.1):

t

mt tP( t) tf (t)dt ,

0

гдеf(t) –............................................. .....................................

................................................................................................

.

mпр mв mпр.пл P( t) + mпр.нпл [1-P( t)].

mпр.пл – средняя продолжительность плановой профилактики.

– средняя продолжительность аварийной неплановой профилактики, в течение которой объект восстанавливается и подвергается профилактике.

Из (3.3) находим:

..................................................................................... (3.4)

..................................................................................... (3.5)

Найти tтреб из уравнений (3.4), (3.5) обычно удаётся лишь графически, построив график зависимо-

сти kт.и. ( t).

33

Примечания.

1. Задания для самостоятельной работы студентов:

Изучить вопросы, связанные с распределением наработки до отказа изнашивающихся элементов (т.н. постепенных отказов) по [4].

Используя [1,стр.54-55], изучить способ назначения сроков проведения профилактик с учётом

послепрофилактических отказов.

2.Для закрепления материала разобрать решение примера 2.11 [2].

3.Решить задачу: 2.5 (варианты 1 7) [2].

Лекция 4 Планирование сроков проведения профилактик по дан-

ным о приближении к отказам

При одной границе допуска

Рисунок 4.1 Случайный процесс изменения значений определяющего параметра (разрегулирования)

34

W – .....................................................................................

Wкр – ....................................................................................

W0 – .....................................................................................

t – .........................................................................................

T – ........................................................................................

В – скорость разрегулирования

.............................................................................................

Допущения:

1. В – случайная величина, имеющая усечённый на интервале (в1, в2) нормальный закон распределения с параметрами (mв, в ).

mв .......................................................................................

в .......................................................................................

2.Значение Wкр = const, т.е. не изменяется в про-

цессе наработки объектов.

Точки пересечения W(t) с горизонталью W = Wкр

соответствуют ...................................................

Из (4.1) при W(t = T) = Wкр следует:

Задание: Нарисуйте в осях координат W и t реализации случайного процесса разрегулирования, при котором Wкр W0 <0.

35

W

t

Плотность распределения наработки до отказа f(t) находят, применяя правило теории вероятностей о нахождении закона распределения случайной величины (Т), являющейся функцией другой случайной величины

(В).

распределения [4] с параметрами:

Wкр W0 относительный запас наработки;

в

mв коэффициент однородности скорости измене-

в

ния параметра; с – нормирующий множитель, учитывающий усечён-

ность распределения скорости изменения параметра.

b2

c f (b)db 1 . b1

При 2 , c 1.

36

График плотности альфа-распределения имеет вид:

f(t)

t

Рисунок 4.2 Кривая плотности альфа-распределения

tн – .................................................................................

tм – ....................................................................................

Уточнение межпрофилактического интервала t по экспериментальным данным

При выполнении профилактических работ в момент наработки t02 измеряют значения Wj регулируемого параметра n одинаковых устройств.

37

W

Рисунок 4.3 К вопросу об уточнении значения t Вычисляют оценки математического ожидания m*w

и среднего квадратического отклонения w* регулируемого параметра

Вычисляют числовые характеристики скорости изменения параметра:

Уточняют значение межпрофилактического интервала:

.................................................

При двух границах допуска

Рисунок 4.4 Процесс разрегулирования при двух границах допуска

39

W –

.............................................................................................

t – .........................................................................................

W0 – .....................................................................................

Wкр1 –

...............................................................................................

Wкр2 –

................................................................................................

T 1 – ........................................................................................

T2 – ........................................................................................

Плотность распределения наработки до отказа:

Параметры закона распределения наработки до отказа:

Функция надёжности устройства:

P(t) = Ф(z1) + Ф(z2),

где Ф(z) – нормированная функция Лапласа. Таблицу её значений (см.в [1])

40