Финансовые деривативы. Практикум

3.4.Известно, что трейдер от операции по покупке опциона пут получил убыток в размере 6. Найдите цену страйк, если известно, что спотовая цена — 20, премия за опцион — 6.

3.5.Известно, что трейдер от операции по продаже опциона пут получил убыток в размере 10. Найдите цену страйк, если известно, что спотовая цена составила 50, премия за опцион — 8.

3.6.Одна из сторон по опциону колл с ценой исполнения

22долл. получила финансовый результат на дату экспирации в размере –12 долл. (убыток). Определите сторону опциона (покупатель, продавец) и спотовую цену, если премия за опцион составила 10 долл.

4.Расчет цен с использованием паритета пут-колл

Пример

Найдите цену пятимесячного европейского опциона пут с ценой исполнения 100, если премия за аналогичный ему опцион колл составляет 9 р. Цена спот равна 100. Ставка доходности — 10 % годовых. В расчетах принять простой процент.

Решение:

Цена опциона пут через паритет пут-колл составляет P = C – S +

+E / (1 + r ∙ (M / 12)) = 9 – 100 + 100 / (1 + 0,1 ∙ 5 / 12) = 9 – 100 + 96 = 5.

4.1.Найдите цену годового опциона пут с ценой исполнения 90, если известно, что цена аналогичного опциона колл равна 15. Спотовая цена базового актива равна 100, ставка доходности — 10 %. В расчетах принять простой процент.

4.2.Найдите цену шестимесячного опциона колл с ценой исполнения 60, если известно, что цена аналогичного опциона пут равна 4. Спотовая цена базового актива равна 80, годовая ставка доходности — 20 %. В расчетах принять простой процент.

4.3.Нарисуйте график потенциальных финансовых результатов трейдера от продажи полугодового опциона колл, если цена аналогичного опциона пут равна 3, спотовая цена — 60, цена

51

страйк—55,ставкадоходности—20%годовых.Врасчетахпри- нять простой процент.

4.4.Нарисуйте график потенциальных финансовых результатов трейдера от покупки годового опциона пут, если цена аналогичного опциона колл равна 12, спотовая цена — 30, цена страйк—22,ставкадоходности—10%годовых.Врасчетахпри- нять простой процент.

4.5.Ценагодовогоопционаколлсценойисполнения50равна

12.Ставка доходности — 20 %. Найдите спотовую цену, при которой цена аналогичного опциона пут: а) максимальна; б) минимальна.

5. Формирование синтетических инструментов с помощью паритета пут-колл

Пример

На рынке торгуются европейские опционы на акцию с ценой исполнения 100 долл. с поставкой через пять месяцев. Цена опциона колл — 5 долл., опциона пут — 2 долл. Ставка доходности — 10 % годовых. Дивиденды по акции не выплачиваются. Инвестор создает синтетическую акцию. Определите портфель инструментов и его текущую стоимость. В расчетах принять простой процент.

Решение:

Для создания синтетического инструмента необходимо воспользоваться формулой паритета пут-колл, вынеся переменную, обозначающую требуемый инструмент, в одну из сторон равенства. Теку-

щая стоимость портфеля S = C – P + E / (1 + r ∙ (M / 12)) = 5 – 2 + + 100 / (1 + 0,1 ∙ (5 / 12) = 5 – 2 + 96 = 99. Портфель будет состоять из длинной позиции по опциону колл, короткой позиции по опциону пут, длинной позиции по пятимесячной облигации с номиналом 100

сдисконтом 10 %.

5.1.Сформируйте синтетический шестимесячный опцион колл, если доступен аналогичный опцион пут с ценой исполнения 60, который стоит 5. Спотовая цена базового актива равна 80, годовая ставка доходности — 20 %. В расчетах принять простой процент.

52

5.2.Создайте синтетический базовый актив и определите его текущую стоимость при следующих условиях: премия за годовой европейский опцион колл — 12, за аналогичный опцион пут — 6. Ставка доходности — 20 % годовых.

5.3.На рынке торгуются опционы с поставкой через полгода по цене 8 за опцион колл и 6 за опцион пут. Текущая цена базового актива — 80. Ставка доходности — 10 % годовых. Сформируйте синтетическую дисконтную облигацию и определите ее номинал. В расчетах принять сложный процент.

6.Определение возможности арбитража и расчет арбитражной прибыли при операции с опционами

Пример

Фактическая цена опциона колл с ценой исполнения 120 на дату исполнения составляет 10 р. Определите возможность арбитража, действия арбитражера и арбитражную прибыль, если текущая цена базового актива равна 132.

Решение:

Теоретическая цена опциона колл должна составлять C = S – E = = 132 – 120 = 12. Поскольку фактическая цена отличается от теоретической, возникает возможность проведения арбитражной операции. Для этого инвестору необходимо купить опцион колл за 10, исполнить его, купив базовый актив за 120, и продать базовый актив на спотовом рынке за 132. Арбитражная прибыль от сделки составит

FR(A) = –10 – 120 + 132 = 2.

6.1.Опционколлна1000ттоварногоактивасценойпоставки 80 р. за тонну в дату исполнения продается за 7 000 р. Определите возможность арбитража, действия арбитражера и арбитражную прибыль, если текущая цена товара — 85 р. за тонну.

6.2.Цена опциона пут с ценой исполнения 75 на дату исполнения составила 2. Текущая цена базового актива равна 78. Определите возможность арбитража, действия арбитражера и размер арбитражной прибыли.

53

6.3. На рынке торгуются европейские опционы колл по цене 10 и пут по цене 7 на одинаковый базовый актив с ценой исполнения 100. Текущая цена на базовый актив — 100. Период до даты экспирации опционов — пять месяцев. Ставка доходности 10 % годовых. Определите возможность арбитража, действия арбитражера и арбитражную прибыль. В расчетах принять простой процент­ .

Рекомендуемая литература

1.Бернстейн, С. Деривативы за день / С. Бернстайн. — М. :

Олимп-Бизнес, 2013. — С. 11–26, 51–67.

2.Буренин, А. Н. Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту / А. Н. Буренин. — М. :

НТО им. ак. С. И. Вавилова, 2008. — С. 322–372.

3.Буренин, А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов / А. Н. Буренин. — М. : НТО им. ак.

С. И. Вавилова, 2011. — С. 215–228.

4.Буренин, А. Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные / А. Н. Буренин. — М. : НТО им. ак.

С. И. Вавилова, 2011. — С. 195–336.

5.Вайн, С. Опционы. Полный курс для профессионалов / С. Вайн. — М. : Альпина Бизнес Букс, 2008. — С. 25–277.

6.Галанов, В. А. Производные финансовые инструменты :

учеб. / В. А. Галанов. — М. : ИНФРА-М, 2016. — С. 136–172.

7.Деривативы. Курс для начинающих / пер. В. Ионов. — М. : Альпина Паблишерз, 2009.

8.Израйлевич, С. Опционы. Системный подход к инвестициям. Критерии оценки и методы анализа торговых возможностей / С. Израйлевич, В. Цудикман. — М. : Альпина Бизнес Букс, 2008. — С. 13–42.

9.Колб, У. Р. Финансовые деривативы : учеб. / У. Р. Колб. — М. :

ФилинЪ, 1997. — С. 105–167, 236–247.

10.Новиков, А. В. Финансовые инструменты : учеб. пособие / А. В. Новиков, Е. Е. Алексеев, П. А. Новгородов. — Новоси-

бирск, 2017. — С. 105–111.

54

4. СВОПЫ

Вопросы для подготовки к занятиям

1.В чем отличие свопа от форварда?

2.Назовите базовые свойства свопов.

3.Какие существуют виды свопов?

4.Какие виды активов могут быть в основе свопов?

5.Какие обязательства берут на себя стороны по свопу?

6.Какие риски возникают при заключении своповых конт­ рактов?

7.В чем суть процентного свопа?

8.Какие плавающие процентные ставки используются как базовые для процентных свопов?

9.Какие цели преследуют инвесторы, заключая валютные свопы?

10.Каков механизм исполнения процентного валютного свопа?

11.Приведите примеры товарных свопов.

12.В чем особенности свопа кредитного дефолта CDS по сравнению с другими свопами?

13.В чем заключается механизм денежного урегулирования по

CDS?

14.Как CDS может использоваться в спекулятивных целях?

15.В чем заключаются особенности свопциона?

16.Назовите основные характеристики свопа полного дохода

TRS.

17.Какие свопы относятся к экзотическим?

18.Каковы основные направления деятельности Международной ассоциации дилеров ISDA?

56

Дискуссионные вопросы

1.Чем обусловлено появление и развитие свопов? Какие цели преследуют стороны по свопу?

2.Какие свопы можно использовать в ситуации долгосрочного снижения процентных ставок?

3.Какиеинструментыфинансовогорынкаработаютаналогично свопам кредитного дефолта?

4.Можно ли применить механизм свопа вне финансового рынка? Приведите примеры.

Темы для докладов и рефератов

1.История возникновения и развития свопов.

2.Современная структура мирового рынка свопов.

3.Использование свопов в целях хеджирования.

4.Своповые контракты на газовом рынке Европы.

5.Экзотические свопы: понятие, особенности.

6.Развитие и направления использования кредитных свопов.

7.Деятельность Международной ассоциации дилеров ISDA по стандартизации свопов.

Тестовые задания

1.В основе свопа находится: а) договор купли-продажи; б) кредитный договор; в) договор мены;

г) правильный ответ отсутствует.

2.Своп — это контракт: а) твердый; б) опционный;

57

в) биржевой; г) внебиржевой.

3.Своповый контракт — это: а) спред;

б) FRA; в) FXA;

г) кэп; д) флор;

е) CDS;

ж) кондор;

з) ISDA;, и) CFD.

4.По базовому активу свопы делятся на: а) товарные; б) расчетные; в) поставочные; г) индексные; д) процентные; е) кредитные; ж) индексные; з) биржевые.

5.Дифференциальный своп — это контракт: а) с передачей активов;

б) с уменьшающимся размером базового актива; в) на валюту; г) на индекс; д) на разницу;

е) правильный ответ отсутствует.

6.Амортизируемый своп — это контракт: а) на процент; б) на валюту;

в) с увеличивающимся размером базового актива; г) на разницу; д) представляющий комбинацию свопа и опциона;

е) правильный ответ отсутствует.

58

7.По контракту FRA стороны обмениваются денежными потоками:

а) по фиксированным ставкам; б) по плавающим ставками;

в) по фиксированной и плавающей ставке; г) по разным валютам; д) по кредитным инструментам.

8.Покупатель процентного свопа — это сторона соглашения: а) уплачивающая фиксированную цену или ставку;

б) уплачивающая плавающую цену или ставку; в) берущая обязательства выплачивать проценты по ставке

LIBOR;

г) правильный ответ отсутствует.

9.Наиболее популярные в мире своповые контракты: а) кредитные; б) процентные; в) валютные; г) экзотические.

10.По свопу кредитного дефолта покупатель получает право на:

а) выплату продавцом стоимости кредитного инструмента, лежащего в основе контракта;

б) получение кредита по фиксированной ставке в будущем; в) получение кредита по плавающей ставке; г) объявление дефолта по полученному кредиту;

д) страхование риска неисполнения обязательства по другому своповому контракту.

11. Финансовый инструмент, который может лежать в основе

CDS:

а) акция; б) облигация; в) форвард; г) фьючерс; д) опцион; е) своп.

59

12.Свопы, которые относят к экзотическим: а) процентный; б) процентный валютный; в) свопцион; г) базисный;

д) имущественный; е) товарный; ж) индексный.

13.Покупатель свопциона получает право в будущем: а) заключить своп на опцион; б) купить опцион на определенных условиях;

в) продать опцион на определенных условиях; г) обменяться опционами на определенных условиях;

д) заключить своповый контракт на определенных условиях; е) правильный ответ отсутствует.

Задачи

1. Расчет платежей по свопам

Пример

Две компании (А и Б) заключили многопериодный процентный своп на один год с ежемесячными расчетами в конце месяца на номинал 1 млн р., согласно которому А уплачивает Б фиксированную процентную ставку в 6 % годовых, а Б уплачивает А плавающую ставку LIBOR + 1 %. На момент заключения ставка LIBOR равнялась 5 %, через три с половиной месяца она составила 5,5 %, а еще через три месяца снизилась до 3,5 % годовых. Рассчитайте денежные потоки по свопу и финансовый результат каждой из сторон. Ставка фиксируется на конец месяца.

Решение:

Первые три месяца ставка LIBOR + 1 % равнялась 5 + 1 = 6 %, т. е. была равной фиксированной процентной ставке, соответственно, обмен денежными потоками не производился. Затем плавающая ставка на три месяца составила 5,5 + 1 = 6,5 %. Это означает, что ежемесячныйплатежАдолженсоставлять1000000∙(6%/12)=5000р.,

60