Финансовые деривативы. Практикум
.pdf21.В чем особенности бермудского опциона?
22.Что такое бинарный опцион? Для чего он используется?
23.Что такое опцион в деньгах? Приведите пример.
24.Какие возможности для получения спекулятивной прибыли существуют для операций с опционами?
25.Как выглядят графики финансовых результатов инвесторов при операциях с опционами?
26.Почему графики финансовых результатов покупателя и продавца опциона являются зеркальными?
27.Приведите примеры операций покупки и продажи опционов с целью хеджирования.
28.Каким образом может быть организована арбитражная операция с использованием опционов?
29.Что такое паритет пут-колл? Приведите формулу.
30.Какие арбитражные операции можно провести, используя паритет пут-колл?
31.Приведите пример конструирования синтетического актива с использованием паритета пут-колл.
32.Каким образом определяются границы цен опционов?
33.Какие существуют опционные стратегии?
34.Каковы цели применения опционных стратегий? Приведите примеры.
35.Чем вертикальная стратегия отличается от горизонтальной стратегии?
36.Приведите графические изображения комбинационных опционных стратегий.
37.Поясните, какие цели преследует инвестор, покупающий опционную стратегию «бабочка».
38.Назовите крупнейшие биржи в мире, на которых проводится торговля опционными контрактами.
39.Какие опционные контракты являются наиболее популярными в мире?
40.Приведите примеры применения опционных типов контрактов в корпоративном праве.
41
Дискуссионные вопросы
1.Какие дополнительные риски существуют для операций с опционами по сравнению с операциями с фьючерсами? Почему они возникают?
2.Какую операцию с опционом можно считать самой рискованной и почему?
3.В чем заключается смысл функциональной зависимости между ценами опциона колл и опциона пут (паритета путколл)? Для каких действий инвесторов может потребоваться вычисление паритетной цены?
4.Какие опционные стратегии подойдут для владельца нефтеперерабатывающего завода, желающего захеджировать риски повышения стоимости нефти?
5.Может ли существовать конструкция «опцион на опцион»? Если да, при каких условиях и для каких целей?
Темы для докладов и рефератов
1.История появления опционов и развития опционного рынка.
2.Осуществление спекулятивной деятельности с помощью опционов.
3.Применение опционов в целях хеджирования.
4.Модели ценообразования опционов: сравнительный анализ.
5.Развитие класса «экзотических» опционов.
6.Механизмы конструирования.
7.Практика торговли бинарными опционами.
8.Опционные стратегии: виды, цели использования.
9.Создание синтетических инструментов на основе опционов.
10.Развитие рынка опционов в России.
42
Тестовые задания
1.FX-опцион — это опцион на: а) процентную ставку; б) валюту; в) товар; г) акцию; д) фьючерс;
е) разницу в ценах.
2.При прочих равных условиях бермудский опцион: а) дешевле европейского; б) дороже европейского; в) дешевле американского; г) дороже американского.
3.Внутренняя стоимость опциона — это:
а)разницамеждупремиейопционаивременнойстоимостью;
б) разница между спотовой ценой и ценой исполнения; в) разница между ценой исполнения и спотовой ценой за
товар в случае, если опцион может быть исполнен; г) цена страйк.
4.Временная стоимость опциона — это:
а) часть стоимости опциона, определяемая субъективной
составляющей; б) часть стоимости опциона, определяемая базисом;
в) разница между фьючерсной и спотовой ценой; г) разница между спотовой ценой и ценой исполнения;
д)разницамеждупремиейзаопционивнутреннейстоимостью.
5.Опцион ITM (в деньгах) — это ситуация, когда: а) цена страйк опциона колл выше спотовой цены; б) цена страйк опциона колл ниже спотовой цены; в) цена страйк опциона пут выше спотовой цены; г) цена страйк опциона пут ниже спотовой цены.
43
6.Покрытый опцион — это опцион: а) имеющий внутреннюю стоимость;
б) для которого цена спот выше цены страйк; в) в деньгах;
г) по которому присутствует открытая позиция по базовому активу.
7.Чем выше цена исполнения по опциону, тем… а) ниже премия по опциону; б) выше премия по опциону;
в)нижепремияпоопционуколл,вышепремияпоопционупут; г)вышепремияпоопционуколл,нижепремияпоопционупут; д) правильный ответ отсутствует.
8.Чем ниже процентная ставка на рынке, тем… а) ниже премия по опциону; б) выше премия по опциону;
в)нижепремияпоопционуколл,вышепремияпоопционупут; г)вышепремияпоопционуколл,нижепремияпоопционупут; д) правильный ответ отсутствует.
9.Утверждения, которые верны в любом случае: а) краткосрочный опцион пут дешевле долгосрочного
опциона пут; б) американский опцион дороже европейского опциона;
в) опцион пут с ценой страйк 100 дешевле такого же опциона с ценой страйк 120;
г) опцион колл на год дороже такого же опциона колл на полгода;
д) чем более рискованный актив, тем дешевле опцион пут.
10.Самая рискованная операция:
а) длинная позиция по опциону колл; б) короткая позиция по опциону колл; в) длинная позиция по опциону пут; г) короткая позиция по опциону пут.
44
11.Чем ниже цена исполнения по опциону, тем… а) ниже премия по опциону; б) выше премия по опциону;
в)нижепремияпоопционуколл,вышепремияпоопционупут; г)вышепремияпоопционуколл,нижепремияпоопционупут; д) правильный ответ отсутствует.
12.Премия за опцион на дату исполнения равна: а) временной стоимости; б) внутренней стоимости;
в) разнице между спотовой ценой и ценой исполнения; г)модулюразницымеждуспотовойценойиценойисполнения;
д)нулюлибомодулюразницымеждуспотовойценойиценой исполнения.
13.Виды опционных стратегий: а) форвардные; б) диагональные;
в) дифференциальные; г) подкова; д) кондор; е) бабочка;
ж) FXA.
14.Вертикальный спред — это опционная стратегия, в которой опционы различаются:
а) датами исполнения; б) ценами исполнения;
в) датами и ценами исполнения; г) верный ответ отсутствует.
15.Опцион OTM (без денег) — это ситуация, когда: а) цена страйк опциона колл выше спотовой цены; б) цена страйк опциона колл ниже спотовой цены; в) цена страйк опциона пут выше спотовой цены; г) цена страйк опциона пут ниже спотовой цены.
45
16.Чтобы заработать прибыль на повышении цены актива, но при этом ограничить возможные убытки, необходимо:
а) продать колл; б) купить колл; в) продать пут; г) купить пут.
17.Синтетические инструменты, которые можно создать с помощью опционов:
а) фьючерс; б) базовый актив; в) облигация;
г) правильный ответ отсутствует.
Задачи
1. Исполнение опциона, расчет премий, внутренней и временной стоимости опционов
Пример 1
Инвестор купил трехмесячный европейский опцион пут на 1 000 баррелей нефти марки Brent с ценой страйк 150 долл. за 1 баррель. Будет ли опцион исполнен в случае, если цена спот нефти на дату экспирации опциона составит: а) 135 долл.; б) 155 долл.?
Решение:
Инвестор купил опцион пут, т. е. право продать 1 000 баррелей нефти по 150 долл. за 1 баррель. В случае а) цена спот на дату экспирации составила 135 долл., т. е. инвестор использует свое право продать дороже (за 150 долл.) нефть, которая на спотовом рынке стоит дешевле (135 долл.). Опцион будет исполнен. В случае б) инвестор не будет использовать свое право продать за 150 долл. нефть, текущая цена которой составляет 155 долл. Опцион не будет исполнен.
Пример 2
Найдите размер премии, внутреннюю и временную стоимость опциона колл, если в дату экспирации цена спот равна 50, цена страйк — 44.
46
Решение:
Поскольку цена страйк ниже текущей цены, такой опцион колл исполняется(вденьгах).Цена(премия)такогоопционавдату экспирации будет равна разнице между ценой спот и ценой страйк: С = S – E = = 50 – 44 = 6. Премия состоит из внутренней и временной стоимости. Так как временная стоимость опциона в дату экспирации всегда равна нулю TV = 0, значит, внутренняя стоимость IV = C – TV = 6 – 0 = 6.
Пример 3
Найдитепремиюопционапут,еслитекущаяценабазовогоактива равна 64, цена исполнения — 62, временная стоимость равна 1.
Решение:
Поскольку цена страйк ниже текущей цены базового актива, такой опцион пут будет без денег, т. е. внутренняя стоимость равна нулю (IV = 0). Премия за опцион состоит из внутренней и временной стоимости, соответственно, размер премии будет полностью состоять из временной стоимости: P = IV + TV = 0 + 1 = 1.
1.1.Инвестор приобрел опцион колл на фондовый актив с ценой исполнения 50 евро. Спотовая цена на дату экспирации составила 45 евро. Будет ли исполнен такой опцион?
1.2.Инвестор продал опцион пут с ценой исполнения 240 р. Текущая цена базового актива на дату исполнения составила 220 р. Будет ли инвестор обязан продать базовый актив?
1.3.Найдите размер премии за опцион колл с ценой исполнения 300, если в дату исполнения текущая цена составила 320.
1.4.Найдите размер премии за опцион пут, если в дату экспирации спотовая цена — 60, цена страйк — 65.
1.5.Имеетсяопционколлспериодомисполнения1год,ценой исполнения 60 и временной стоимостью 2. Спотовая цена базового актива — 72. Найдите размер премии за опцион.
47
1.6.Премия за опцион колл с периодом исполнения шесть месяцев с ценой исполнения 120 при спотовой цене 115 составляет 1. Найдите внутреннюю и временную стоимость опциона.
1.7.Премиязаопционпутспериодомисполнениягодсценой исполнения 120 при спотовой цене 115 составляет 9. Найдите внутреннюю и временную стоимость опциона.
2.Определение финансового результата трейдера
Пример 1
Инвестор купил опцион колл на 1 000 баррелей нефти марки Brent по цене исполнения 80 долл. за баррель с поставкой через три месяца и продержал его до даты исполнения. Премия за опцион составила 8 000 долл. Текущая цена нефти на дату исполнения составила 84 долл. Каков будет финансовый результат инвестора?
Решение:
Право покупателя опциона колл — купить базовый актив по цене исполнения. Поскольку цена исполнения ниже текущей цены, право купить будет реализовано, опцион колл — исполнен. Финансовый результат инвестора будет состоять из двух составляющих: доходовотразницымеждутекущейценойиценойисполненияирасходов на уплату премии за опцион: FR(+C) = V ∙ IV(C) – C = 1 000 ∙ (84 –
– 80) – 8 000 = –4 000 долл. (убыток).
Пример 2
Инвестор продал опцион пут на акцию с ценой исполнения 200 долл. за 25 долл. Спотовая цена акции на дату экспирации составила 220 долл. Найти финансовый результат инвестора.
Решение:
Обязательство продавца опциона пут — купить базовый актив в случае наличия требования продажи от покупателя. Поскольку цена исполнения ниже текущей цены, покупатель не будет реализовывать свое право, опцион пут не будет исполнен. В этом случае финансовый результат инвестора будет состоять только из дохода от премии за опцион: FR(–P) = P – IV(P) = 25 – 0 = 25 долл. (прибыль).
2.1. Найдите финансовый результат трейдера, который приобрел опцион колл на покупку 100 акций по 50 р. за 1 000 р., если на дату экспирации спотовая цена акции составила 52 р.
48
2.2.Найдите финансовый результат трейдера, продавшего опцион пут за 8, если в дату экспирации спотовая цена — 60, цена страйк — 65.
2.3.Найдите финансовый результат трейдера, купившего опцион пут за 12, если в дату экспирации спотовая цена — 45, цена страйк — 55.
2.4.Инвестор продал опционы пут на одинаковый актив — с ценой страйк 140 за 8 и с ценой страйк 160 за 15. Найдите его финансовый результат, если спотовая цена на дату экспирации составила 155.
2.5.Найдите финансовый результат трейдера, который приобрел опцион колл на покупку 1 000 акций по 70 р. за 4 500 р., если на дату экспирации спотовая цена акции составила 73 р.
2.6.Инвестор приобрел опционы колл на одинаковый актив — с ценой страйк 200 за 8 и с ценой страйк 210 за 6. Найдите его финансовый результат, если спотовая цена на дату экспирации составила: а) 203; б) 211.
2.7.Премия опциона пут с ценой исполнения 20 евро составляет 2 евро. Текущая цена базового актива на дату исполнения составила 15 евро. Найдите финансовый результат: а) покупателя опциона; б) продавца опциона.
2.8.Найдите финансовый результат трейдера, купившего американский опцион пут за 6 р., с ценой исполнения 50 р., если ценовая динамика на базовый актив была следующей: день 1 — цена 50, день 2 — цена 53, день 3 — цена 48, день 4 — цена 47, день 5 — цена 43, день 6 — цена 53.
2.9.Найдите финансовый результат трейдера, купившего американский опцион пут за 5 р., с ценой исполнения 50 р., если ценовая динамика на базовый актив была следующей: день 1 — цена 55, день 2 — цена 53, день 3 — цена 48, день 4 — цена 43, день 5 — цена 46, день 6 — цена 51.
49
3. Определение цены исполнения и спотовой цены базового актива по опционам
Пример 1
Финансовый результат продавца опциона колл с ценой исполнения 85 на дату экспирации составил –5 (убыток). Найдите спотовую цену, если премия за опцион составила 5.
Решение:
Финансовый результат продавца опциона представлен двумя составляющими: расходами в виде разницы текущей цены и цены исполнения, в случае если опцион исполняется покупателем, и доходами от премии за опцион. Поскольку премия составила 5 р., а продавец получил общий убыток –5 р., то опцион колл был исполнен и расходы инвестора по нему составили 5 – (–5) = 10. Опцион колл исполняется покупателем опциона, если цена исполнения ниже спотовойцены.Соответственно,спотоваяценасоставилаS=85+10=95.
Пример 2
Известно, что покупатель опциона пут с ценой исполнения 40 р. уплатил за опцион премию в размере 5 р. На дату экспирации опциона финансовый результат инвестора составил –5 р. (убыток). Найдите спотовую цену.
Решение:
Поскольку итоговый финансовый результат покупателя опциона равен расходам по его приобретению, значит, опцион пут не был исполнен. Это происходит в том случае, если текущая цена опциона путвышеилиравнаценеисполнения.Соответственно,спотоваяцена может принимать любое значение не ниже 40: S ≥ 40.
3.1.Известно, что в результате исполнения опциона колл покупатель опциона заработал 3 р. Найдите спотовую цену, если цена страйк — 12, премия за опцион — 2.
3.2.Известно, что трейдер от операции по продаже опциона колл получил убыток в размере 12. Найдите цену страйк, если известно,что спотоваяценасоставила60, премия заопцион —10.
3.3.Финансовый результат продавца опциона пут с ценой исполнения60надатуэкспирациисоставил10.Премиязаопцион составила 10. Найдите возможные значения спотовой цены.
50