где me-масса электрона; vn-его скорость по n-й орбите радиуса rn; h=6,63·10-34 Дж·с- постоянная Планка.
1.2Модель водородоподобного атома по Бору
Впредположении, что электрон движется в водородоподобном атоме по круговой орбите, постулаты Бора позволяют найти:
1)радиусы rn стационарных орбит электрона:
r |
= n2 |
h2 |
ε |
0 |
|
|
|
||
n |
|
πmZe2 |
||
|
|
|||
2) энергетические уровни En электрона в атоме
En = −me Z2 2e2 4 . 12
8h ε0 n
3) частоту света, испускаемого (поглощаемого) при переходе k → m
2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
, |
νkm = Z |
R |
|
|
− |
|
|
|
|
2 |
k2 |
|||||
|
m |
|
|
|
|||
здесь R=3,2921·1015 с-1- постоянная Ридберга, k=m+1,m+2, … 4) длину волны излучения, связанного с переходом k→m
λ = |
c |
= |
hc |
|
Ek −Em |
||
|
νkm |
||
1.3Корпускулярно-волновой дуализм
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия E и импульс p , а с другой - волновые характеристики – частота ν и длина волны λ. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотона:
E = hν |
p = h |
|
|
|
λ |
|
|
В классической механике (v « c) импульс определен формулой |
p = mv , где |
||
m- масса частицы.
Для релятивистских условий, когда скоростью света в вакууме:
p =
скорость движения соизмерима со
mv
1 − v 2 
c
Выражая импульс через кинетическую энергию Ek, получаем для классической механики:
27