Подставляя в соотношение неопределенностей, получаем

π Δpx

Неопределенность импульса не должна превышать значения самого импульса, т.е.

Δpx = pe = 2meEk ,

где Eк- кинетическая энергия электрона (Eк ≈ 10 эВ « Eo = 0,511 МэВ). Заменяя ΔPx максимальным его значением – импульсом электрона, получаем:

Пример 4. Электрон размещается в одномерной, бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l. Найти вероятность того, что электрон в возбужденном состоянии с n=2 будет находиться в средней трети ямы.

Решение. Пусть яма расположена в интервале (0 , L) оси х , вероятность обнаружить частицу в интервале (L/3 , 2L/3).

2L

w = ∫3 ψ(x)2 dx

L 3

Для частицы в возбужденном состоянии n=2 волновая функция определена формулой (рис. 2.2):

Подставляя ее в формулу для w получаем:

2L

w = L ∫3 sin2 2πx dx 2 L L

3

36