Распад ядер– явление случайное: невозможно сказать, что происходит с данным ядром; оно может, как претерпеть распад, так и сохраниться независимо от того, сколько времени оно вообще существовало. Теория самопроизвольного

радиоактивного распада основывается на двух предположениях:

1)число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально чиcлу нераспавшихся ядер:

dN=-λNdt

2)коэффициент пропорциональности λ в этом уравнении называется постоянной распада, характеризующей вероятность 1 распада в 1 секунду, есть величина, не зависящая от времени.

Интегрируя уравнение dN=-λNdt , получаем основной закон радиоактивного

распада:

N(t)=N0e-λt ,

где N0- число нераспавшихся ядер в момент времени t=0;N(t) – число нераспавшихся ядер в момент времени t.

Число ядер, распавшихся за время Δt:

ΔN=N(t)-N(t+Δt)=N(t)(1-e-λΔt)

Если интервал времени распада Δt очень мал по сравнению с периодом полураспада T, то число ядер, распавшихся за время Δt, можно найти по приближенной формуле:

ΔN=λN(t)Δt

Период полураспада T– это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза (см. рис. 1.1).

За время 2T число ядер снижается в 4 раза и т.д. Связь между периодом полураспада и постоянной распада

T = ln2λ = 0,693λ

31