8. Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике для создания омического контакта с металлом.

Для создания омического контакта, приконтактную область полупроводника (ПП) дополнительно легируют. Создают области n+ или р+.

Получены энергетические диаграммы контакта металл – полупроводник Cr - InSb+Si (n-тип). Рассчитана ширина барьера Шоттки (смот. (1) в п. 7)

Для реализации туннельного эффекта (создания омического контакта) возьмем формулу для коэффициента прозрачности

D = D0 exp [ - 2·W+· (2·m"n· (e·ϕ - Ек))0,5/ ћ]

Примем D/D0=0,01 тогда ln (0,01) = -4,6 и найдем из выражения выше W+

W+= 2,3·ћ· (2·m"n· (e·ϕ - Ек))-0,5

Для расчета не определена кинетическая энергия электрона Ек

1. Определим среднестатистическую скорость электронов в ПП при температуре Т=300К

2. Кинетическая энергия электронов

3. Ширина области пространственного заряда

=> подкоренное выражение становится отрицательным.

Физически это говорит о том, что барьер фактически отсутствует и контакт Cr–n-InSb(Si) уже близок к омическому без дополнительного сильного легирования.

Таким образом, для контакта Cr–n-InSb(Si) высота барьера Шоттки оказывается очень малой:

Поэтому ширина области пространственного заряда невелика, а кинетическая энергия электронов при комнатной температуре превышает высоту потенциального барьера. Это означает, что электроны могут свободно проходить через границу металл–полупроводник, и контакт обладает свойствами, близкими к омическим. Это связано с тем, что работа выхода хрома практически совпадает с работой выхода n-InSb(Si), поэтому перераспределение носителей заряда после контакта оказывается незначительным. Дополнительное сильное легирование для реализации туннельного эффекта здесь практически не требуется.

Вывод:

Ширина области пространственного заряда составила:

Для InSb параметр решётки: . Следовательно,

То есть ширина приконтактной области составляет примерно 500 периодов кристаллической решётки InSb.

Средняя тепловая скорость электронов при T=300 К оказалась равной , а кинетическая энергия

При этом . Следовательно, что означает отсутствие выраженного потенциального барьера для электронов.

Полученные результаты показывают, что электроны способны свободно проходить через границу металл–полупроводник даже без дополнительного сильного легирования приконтактной области. Поэтому контакт Cr–n-InSb(Si) обладает свойствами, близкими к омическим, а туннельный механизм переноса может реализовываться естественным образом.

Полученные результаты не противоречат физическому смыслу и хорошо согласуются с энергетической диаграммой контакта, на которой наблюдается очень слабый изгиб зон.

8. Взяв полупроводник из своего задания, задайте для p-n перехода концентрации донорных Nd и акцепторных Nа примесей, равными 10²⁶, 10²⁰, 10¹⁶ атомов/м3. Сравните полученные ВАХ. Сделайте выводы из полученных результатов. В каких областях следует вспомнить о легировании полупроводника, чтобы не образовался встречно включенный диод Шоттки.

Для p–n перехода InSb были построены вольт-амперные характеристики при трёх значениях концентраций донорной и акцепторной примесей:

Расчёты выполнялись по формулам: , где ток насыщения:

1. Влияние концентрации примеси на ВАХ

Из графиков видно, что при увеличении концентрации примеси ток через p–n переход существенно возрастает.

Это связано с тем, что увеличение концентрации примеси приводит к росту концентрации основных носителей заряда и уменьшению сопротивления областей p- и n-типа. В результате при одинаковом внешнем напряжении через переход может проходить больший ток.

Для концентрации ВАХ становится наиболее «крутой»: уже при малых напряжениях ток возрастает на несколько порядков. Такой переход близок к вырожденному состоянию и обладает высокой проводимостью.

Для случая ток значительно меньше, а рост ВАХ более плавный. Это соответствует более широкому p–n переходу и меньшей концентрации свободных носителей.

2. Прямое и обратное смещение

При прямом смещении ток возрастает экспоненциально: ,

что соответствует уменьшению потенциального барьера p–n перехода. Электроны и дырки начинают интенсивно инжектироваться через границу раздела областей.

При обратном смещении ток практически выходит на насыщение: , поскольку основные носители не могут преодолеть увеличенный барьер. Через переход проходят только неосновные носители заряда, концентрация которых мала.

3. Особенности полупроводника InSb

Для InSb ширина запрещённой зоны мала: . Поэтому даже при комнатной температуре тепловая генерация носителей оказывается значительной. Это приводит к сравнительно большим токам насыщения по сравнению с широкозонными полупроводниками.

Кроме того, малая эффективная масса электронов обеспечивает высокую подвижность носителей и способствует быстрому росту тока при прямом смещении.

4. Связь с омическими контактами

При создании реальных приборов к p- и n-областям необходимо подключать металлические контакты. Если металл образует барьер Шоттки, то контакт начинает работать как дополнительный диод, включённый встречно относительно основного p–n перехода.

Чтобы избежать этого эффекта, приконтактные области дополнительно сильно легируют: Тогда ширина барьера уменьшается, возрастает вероятность туннелирования носителей, и контакт становится омическим.

5. Общий вывод

Увеличение концентрации примеси приводит к росту проводимости p–n перехода и увеличению прямого тока. При больших концентрациях примесей ВАХ становится более крутой, а переход приближается к вырожденному состоянию. Для InSb эти эффекты выражены особенно сильно из-за малой ширины запрещённой зоны и высокой подвижности носителей заряда.

Рис. 41 - ВАХ p-n перехода, концентрация донорных Nd и акцепторных Nа примесей: 10²⁶ атомов/м³

Рис. 42 - ВАХ p-n перехода, концентрация донорных Nd и акцепторных Nа примесей: 10²⁰ атомов/м³

Рис.43 - ВАХ p-n перехода, концентрация донорных Nd и акцепторных Nа примесей: 10¹⁶ атомов/м³

9. Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого контакта металл-полупроводник.

Контакт обладает малой высотой потенциального барьера и по своим свойствам близок к омическому контакту. Это делает его перспективным для применения в приборах, где требуется эффективная передача тока между металлом и полупроводником без существенного выпрямления. Благодаря высокой подвижности электронов в InSb контакт может использоваться в быстродействующих электронных устройствах и высокочастотных схемах.

Полупроводник InSb имеет малую ширину запрещённой зоны:

поэтому такие структуры особенно чувствительны к температуре и инфракрасному излучению. Контакты Cr–InSb могут применяться в ИК-фотоприёмниках, магниточувствительных датчиках и элементах Холла. Высокая подвижность носителей заряда в InSb позволяет использовать материал в датчиках слабых магнитных полей и быстродействующих измерительных системах.

Поскольку контакт близок к омическому, он хорошо подходит для создания выводов к p–n переходам и другим полупроводниковым структурам. В этом случае сопротивление контакта мало и практически не влияет на характеристики прибора. Для улучшения стабильности контакта приконтактные области полупроводника целесообразно дополнительно легировать, формируя области: , что уменьшает ширину барьера и повышает вероятность туннелирования носителей.

Следует учитывать, что InSb обладает высокой собственной концентрацией носителей при комнатной температуре, поэтому приборы на его основе чувствительны к нагреву и тепловым шумам. По этой причине такие контакты часто используются при пониженных температурах или в охлаждаемых устройствах. Благодаря малой высоте барьера контакт Cr–InSb(Si) обеспечивает хорошую инжекцию электронов и может применяться в низковольтных и высокочастотных электронных приборах.