5.2.4 Электропроводности.

Рис. 34 - График зависимости электропроводности от температуры

Из графика видно, что электропроводность примесного полупроводника InSb в целом увеличивается с ростом температуры. Это связано с тем, что концентрация носителей заряда возрастает значительно быстрее, чем уменьшается их подвижность. Согласно выражению

электропроводность определяется одновременно концентрацией носителей и их подвижностью.

При низких температурах концентрация носителей мала, поэтому электропроводность остаётся сравнительно небольшой. В этой области проводимость определяется в основном примесными электронами, а небольшие изменения графика связаны с конкуренцией между ростом концентрации носителей и уменьшением подвижности:

При повышении температуры резко возрастает концентрация и вклад собственных электронно-дырочных пар вследствие малой ширины запрещённой зоны InSb:

Поэтому при высоких температурах рост концентрации носителей начинает преобладать над уменьшением подвижности, и электропроводность быстро увеличивается. Это свидетельствует о переходе с ростом температуры от примесной проводимости к собственной проводимости полупроводника.

5. Рассчитать зависимость энергии Ферми и термодинамической работы выхода для собственного и примесного полупроводников от температуры.

Исходные данные: , , ,

1. Расчёт для собственного полупроводника InSb

Используем формулу: Так как отсчёт ведём от потолка валентной зоны, при :

Отношение эффективных масс: ,

Тогда:

в электрон-вольтах:

Результаты для различных температур: , , , Вывод: для собственного InSb уровень Ферми с ростом температуры смещается вверх, в сторону зоны проводимости. Это связано с тем, что эффективная масса дырок значительно больше эффективной массы электронов, поэтому логарифмическая поправка положительна.

2. Расчет для примесного полупроводника InSb n-типа с донорной примесью Si

где:

Энергия донорного уровня Si находится на , ниже дна зоны проводимости, поэтому для начального значения возьмём: Расчёт При :

Расчёт

Переходим к эВ:

Результаты для различных температур:

T, K	Nc(T), м-3	NFn(T), эВ
0	-	0.164
200	8.45*1019	0.163
300	1.55*1020	0.170
400	2.39*1020	0.179
1000	9.45*1020	0.261

Таблица 5. Расчёт энергии Ферми и термодинамической работы выхода для примесного полупроводника

Выводы:

Для собственного InSb уровень Ферми при расположен примерно в середине запрещённой зоны:

но с ростом температуры смещается вверх из-за большого различия эффективных масс электронов и дырок.

Для примесного n-типа уровень Ферми расположен ближе к зоне проводимости, так как донорная примесь создаёт дополнительные электронные состояния. При увеличении температуры также смещается вверх, что связано с изменением эффективной плотности состояний и температурной активацией носителей.

Так как InSb имеет малую ширину запрещённой зоны:

температурное влияние на положение уровня Ферми выражено сильнее, чем у широкозонных полупроводников.