5.2 Исследовать зависимость от температуры (mcad №5).

Для собственного полупроводника:

5.2.1 Энергии Ферми;

Рис. 31 - График зависимости энергии Ферми от температуры в собственном полупроводнике.

С ростом температуры уровень Ферми в собственном полупроводнике изменяется слабо и остаётся близким к середине запрещённой зоны (что характерно для собственного полупроводника), однако некоторое отклонение от этого значения присутствует. Физически оно объясняется различием эффективных масс электронов и дырок. Также из графика видно, что зависимость близка к линейной, поскольку все параметры, кроме температуры, являются постоянными. При низких температурах энергия Ферми близка к значению:

то есть располагается примерно в середине запрещённой зоны, а при нагреве постепенно смещается в сторону зоны проводимости.

5.2.2 Концентрации носителей заряда.

Рис. 32 - Зависимость концентрации носителей заряда от температуры в степени -1

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры- экспоненциальная (смот. масштаб графика), так как при нагреве всё больше электронов получает энергию, достаточную для перехода через запрещённую зону, вследствие чего увеличивается число свободных электронов и дырок.

Также видно, что кривые и практически совпадают. Это соответствует собственному полупроводнику, для которого:

так как электроны и дырки генерируются попарно. Для InSb рост концентрации носителей особенно заметен из-за малой ширины запрещённой зоны:

поэтому даже при сравнительно небольшом нагреве концентрация носителей существенно увеличивается.

Для примесного полупроводника:

Для n-типа InSb в качестве донорной примеси возьмём Si, для которого энергия ионизации равна 0,002 эВ. Концентрация доноров: .

5.2.3 Концентрации основных носителей заряда;

Рис. 33- Температурная зависимость концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике (n₀(T)— концентрация собственных электронов, n_d(T)- концентрация электронов донорной примеси, n₁(T)- концентрация электронов в области частичной ионизации примеси, n₂(T)- постоянная концентрация, равная концентрации донорной примеси, n(T)- полная концентрация электронов)

Из графика видно, что полная концентрация электронов в примесном InSb существенно зависит от температуры и определяется разными механизмами в различных температурных областях. При низких температурах концентрация электронов постоянна:

что соответствует области полной ионизации донорной примеси, когда число свободных электронов определяется концентрацией доноров.

При увеличении температуры начинает возрастать вклад собственных носителей: который увеличивается по экспоненциальному закону. Это связано с термическим переходом электронов через запрещённую зону: и особенно заметно для InSb из-за малой ширины запрещённой зоны:

На графике видно, что при высоких температурах кривая полной концентрации:

практически совпадает с концентрацией собственных носителей, то есть проводимость начинает определяться уже не примесью, а собственными электронно-дырочными парами. Таким образом, с ростом температуры примесный полупроводник постепенно переходит от примесной проводимости к собственной.