Задание 6
Построить матрицу исходного симплекса и сделать шаг в направлении оптимума (минимума), если на процесс влияют факторы:
Таблица 13 – Исходные данные
№ |
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
1 |
|
|
|
15,2 |
2 |
|
|
|
12,4 |
3 |
|
|
|
18,6 |
4 |
|
|
|
11,4 |
Таблица 14 - Кодирование значения
0,5 |
0,289 |
0,204 |
-0,5 |
0,289 |
0,204 |
0 |
-0,578 |
0,204 |
0 |
0 |
-0,612 |
Решение:
Таблица 15 - Рассчитанные данные
Параметры |
x1 (T) |
x2 (τ) |
x3 (С) |
Верхний уровень |
70 |
26 |
42 |
Нижний уровень |
50 |
14 |
20 |
Основной уровень, xi0 |
60 |
20 |
31 |
Интервал варьирования, Δxi |
10 |
6 |
11 |
Количество факторов = 3, тогда количество опытов в исходном симплексе n+1=4.
Для расчета условий опыта используем формулу кодирования и матрицу исходного симплекса в кодах:
Значение первого фактора х1 в четырех опытах:
Значение второго фактора х2 в четырех опытах:
Значение третьего фактора х3 в четырех опытах:
Таблица 16 – Заполненная таблица
N |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
Симплекс |
Худшая точка |
1 |
65 |
21,7 |
33,2 |
15,2 |
1,2,3,4 |
т. 3 |
2 |
55 |
21,7 |
33,2 |
12,4 |
||
3 |
60 |
16,5 |
33,2 |
18,6 |
||
4 |
60 |
20 |
24,3 |
11,4 |
||
5 |
60 |
25,7 |
27,2 |
|
|
|
Задание 7
На процесс влияет три фактора:
С=20 – 40 %
Т=480 – 560 К
υ=0,6 – 1,4 м2/с
Построить матрицу планирования 2-го порядка (ОЦКП) в натуральных и кодированных переменных. α=1,215
Решение:
Для
ОЦКП:
,
тогда число опытов:
Таблица 17 – Матрица планирования 2-го порядка
№ |
Факторы |
|||||||||
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х1х2 |
х1х1 |
х2х3 |
|
|
|
|
1 |
+ |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
2 |
+ |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
3 |
+ |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
4 |
+ |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
5 |
+ |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
6 |
+ |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
7 |
+ |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
8 |
+ |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
9 |
+ |
-1,215 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,75 |
-0,73 |
-0,73 |
10 |
+ |
+1,215 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,75 |
-0,73 |
-0,73 |
11 |
+ |
0 |
-1,215 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,73 |
12 |
+ |
0 |
+1,215 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,73 |
0,75 |
-0,73 |
13 |
+ |
0 |
0 |
-1,215 |
0 |
0 |
0 |
-0,73 |
-0,73 |
0,75 |
14 |
+ |
0 |
0 |
+1,215 |
0 |
0 |
0 |
-0,73 |
-0,73 |
0,75 |
15 |
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,73 |
Для перехода к натуральным значениям используем формулу:
Таблица 18 - Рассчитанные данные
Параметры |
X1(C) |
X2(T) |
X3(υ) |
Нижний уровень |
20 |
480 |
0,6 |
Верхний уровень |
40 |
560 |
1,4 |
Основной
уровень, |
30 |
520 |
1,0 |
Интервал,
|
10 |
40 |
0,4 |
Таблица 19 - Матрица ортогонального планирования 2-го порядка в натуральных значениях
№ |
X1(C) |
X2(T) |
X3(υ) |
1 |
20 |
480 |
0,6 |
2 |
20 |
480 |
1,4 |
3 |
20 |
560 |
0,6 |
4 |
20 |
560 |
1,4 |
5 |
40 |
560 |
1,4 |
6 |
40 |
560 |
0,6 |
7 |
40 |
480 |
1,4 |
8 |
40 |
480 |
0,6 |
9 |
17,85 |
520 |
1,0 |
10 |
42,15 |
520 |
1,0 |
11 |
30 |
471,4 |
1,0 |
12 |
30 |
586,6 |
1,0 |
13 |
30 |
520 |
0,514 |
14 |
30 |
520 |
1,486 |
15 |
30 |
520 |
1,0 |
