40. Энергия, плотность энергии упругой волны

Выделим малый объем среды ∆V. При прохождении волны он обладает кинетической энергией (из-за движения частиц со скоростью ) и потенциальной энергии (из-за деформации сдвига / сжатия ).

Полная плотность энергии:

Средняя за период плотность энергии:

Энергия волны прямо пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды и квадрату циклической частоты.

41. Поток энергии, плотность потока энергии упругой волны. Вектор Умова.

Перенос энергии волной количественно описывается вектором плотности потока энергии — вектором Умова. Он определяет энергию, переносимую волной за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению распространения.

По определению:

Где - мгновенная объемная плотность энергии, — вектор фазовой скорости волны. Вектор j сонаправлен со скоростью распространения волны. Среднее значение модуля вектора Умова за период называется интенсивностью волны:

42. Эффект Доплера для звуковых волн

Эффект Доплера — изменение частоты волновых колебаний, воспринимаемой приемником, обусловленное относительным движением источника волн и самого приемника в среде.

Формула изменения частоты:

где — скорость звука в среде, – собственная частота, — скорость приемника, — скорость источника. Верхние знаки соответствуют относительному сближению объектов, нижние — их взаимному удалению.

43. Свойства плоской электромагнитной волны

Электромагнитная волна — это процесс распространения единого электромагнитного поля в пространстве. Из уравнений Максвелла следуют её ключевые свойства:

• Поперечность: Вектор напряженности электрического поля E и вектор напряженности магнитного поля H перпендикулярны направлению распространения волны (вектору скорости v) и друг другу. Они образуют правую тройку векторов.

• Синфазность: В бегущей электромагнитной волне векторы E и H колеблются в одной фазе. Они одновременно достигают максимума и одновременно обращаются в нуль.

• Связь амплитуд: В любой момент времени

• Скорость распространения: В среде скорость зависит от диэлектрической и магнитной проницаемостей:

44. Энергия эм волны. Вектор Умова-Пойнтинга

Электромагнитная волна переносит энергию. Объемная плотность энергии складывается из плотностей энергий электрического и магнитного полей. Так как энергии полей в волне равны ( , полная плотность:

Плотность потока электромагнитной энергии задается вектором Пойнтинга (в русскоязычной литературе часто — вектор Умова-Пойнтинга). Он определяется как векторное произведение:

Направление вектора S строго совпадает с направлением распространения волны (направлением переноса энергии), а его модуль определяет количество энергии, проходящее в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную лучу.