11. Работа при перемещении проводника с током. Магнитный поток

Рассмотрим прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, свободно перемещающийся в однородном магнитном поле B

На элемент тока Idl действует сила Ампера. При его перемещении на dx совершается элементарная работа:

dA = I [dl × B] · dx. С помощью циклической перестановки в смешанном произведении получаем dA = I B · [dx × dl]. Вектор [dx × dl] по модулю равен площади dS, пересекаемой проводником, а его направление совпадает с нормалью n. Таким образом: dA = I·B·dS·cos(α)

Определив магнитный поток как dΦ = BdScos(α), приходим к фундаментальному соотношению для элементарной работы: dA = IdΦ. Для конечного перемещения замкнутого контура полная работа сил магнитного поля равна произведению тока на изменение магнитного потока, пронизывающего контур: A = I(Ф₂ – Ф₁) = I∆Ф

12. Классификация магнетиков. Гипотеза токов Ампера

М агнетики — это вещества, способные намагничиваться во внешнем магнитном поле, изменяя тем самым исходное макроскопическое поле. По характеру взаимодействия магнетики делятся на парамагнетики (слабо втягиваются в поле), диамагнетики (слабо выталкиваются) и ферромагнетики (сильно втягиваются).

Гипотеза Ампера: внутри атомов и молекул вещества циркулируют элементарные замкнутые электрические токи (молекулярные токи), вызванные движением электронов.

, где – гиромагнитное отношение для этих моментов.

13. Парамагнетики. Закон Кюри

А томы парамагнетиков обладают собственным постоянным магнитным моментом, не равным нулю. В отсутствие внешнего поля тепловое движение дезориентирует эти моменты, и результирующая намагниченность равна нулю.

Парамагнетики — слабомагнитные вещества, атомы которых обладают собственным постоянным магнитным моментом даже в отсутствие внешнего поля. В магнитном поле они намагничиваются по направлению поля (втягиваются в области сильного поля). Магнитная восприимчивость χ > 0, а проницаемость μ слегка больше 1.

Закон Кюри описывает тепловую дезориентацию магнитных моментов парамагнетика. Намагниченность обратно пропорциональна абсолютной температуре:

χ = C / T, где C — постоянная Кюри.

14. Диамагнетики. Индуцированный магнитный момент

У атомов диамагнетиков собственный магнитный момент в отсутствие внешнего поля строго равен нулю.

При внесении диамагнетика в магнитное поле B₀ возникает прецессия электронных орбит (прецессия Лармора) с угловой скоростью ω_L = (e / 2m) B₀. Это эквивалентно появлению замкнутого индуцированного микротока. По правилу Ленца, магнитный момент этого индуцированного тока p' направлен строго против вызывающего его внешнего поля B₀. Вектор намагничивания J направлен против поля, и результирующая индукция ослабляется: B = B₀ + B' < B₀

Диамагнетики — вещества, атомы которых в отсутствие внешнего поля не имеют собственного магнитного момента. При внесении во внешнее поле в атоме индуцируется дополнительный магнитный момент, направленный строго навстречу внешнему полю (вещества выталкиваются из магнитного поля). Магнитная восприимчивость χ < 0, проницаемость μ < 1.

15. Характеристики магнитного поля в магнетиках

Для учета влияния среды применяется теорема о циркуляции: циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру l равна сумме токов проводимости I и молекулярных токов намагничивания I_m.

Интегрирование молекулярных токов дает циркуляцию вектора намагниченности:

∮ Jdl = I_m. Подставляя это в исходную теорему, получаем: ∮ (

Вводится вспомогательный вектор напряженности магнитного поля H = . Тогда циркуляция напряженности зависит только от макроскопических токов проводимости: ∮ Hdl = I. В изотропных средах справедливы связи: J = χH и B = μ₀μH, где μ = 1+χ — относительная магнитная проницаемость

Намагниченность (J) — векторная величина, определяемая как магнитный момент единицы объема вещества:

Напряженность магнитного поля (H) — вспомогательный вектор, используемый для описания поля в веществе, определяемый только макроскопическими токами проводимости: