16. Ферромагнетики. Явление гистерезиса. Температура Кюри

Ф ерромагнетики — сильномагнитные вещества, обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью в определенных температурных интервалах благодаря наличию областей — доменов.

Процесс перемагничивания сопровождается явлением магнитного гистерезиса. При нулевом внешнем поле ферромагнетик сохраняет остаточную намагниченность J_ост. Чтобы полностью размагнитить образец, требуется приложить обратное задерживающее поле — коэрцитивную силу H_c. Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, теряемой на нагрев при цикле перемагничивания. При нагревании выше критической точки (Температуры Кюри T_K) тепловое движение полностью разрушает доменную структуру, и ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик.

17. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока (или ЭДС) в замкнутом проводящем контуре при любом изменении пронизывающего его магнитного потока.

Правило Ленца определяет направление индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Математически это противодействие выражается знаком «минус» в законах индукции.

18. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея

Закон Фарадея (основной закон ЭМИ) утверждает, что ЭДС электромагнитной индукции в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Формула закона Фарадея:

Если контур содержит N последовательно соединенных витков, то вводится величина потокосцепления Ψ (полного потока): Ψ = N · Φ

19. Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в проводящей цепи при изменении тока в самой этой цепи.

Индуктивность (L) — скалярная величина, коэффициент пропорциональности между током в контуре и создаваемым им собственным магнитным потоком (Φ = L I). ЭДС самоиндукции: . Полное потокосцепление Ψ =NΦ=NBS= N(μ₀μ( )I)S = μ₀μn²lSI.

Формула индуктивности соленоида объема V: L = μ₀μn²V, где n — плотность намотки.

20. Токи при размыкании и замыкании цепи

ЭДС самоиндукции приводит к возникновению экстратоков, препятствующих мгновенному изменению силы тока в цепи с индуктивностью.

• Размыкание цепи: Исходное дифференциальное уравнение . Разделяя переменные и интегрируя от I₀, получаем экспоненциальный закон убывания тока: . Величина = называется постоянной времени цепи.

• Замыкание цепи: Исходное дифференциальное уравнение . Решение этого неоднородного дифференциального уравнения дает закон нарастания тока: ).

21. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность

Взаимная индукция — это явление возникновения ЭДС индукции в одном контуре при изменении силы тока в другом (соседнем) контуре. Поток, создаваемый первым током и пронизывающий второй контур: Ψ₂₁ = L₂₁ I₁, откуда .

Для системы двух соленоидов, намотанных на общий сердечник: Ψ₂₁ = N₂ B₁S = N₂(μ₀μn₁I₁)S. Поскольку N₂ = n₂l, получаем взаимную индуктивность L₂₁ = μ₀μn₁n₂Sl. Можно строго доказать теорему взаимности: L₁₂ = L₂₁ = M

22. Энергия контура с током

При включении тока в цепи с индуктивностью источник совершает работу против ЭДС самоиндукции. Эта работа переходит в потенциальную энергию магнитного поля. Элементарная работа: . Интегрируя ток от 0 до установившегося значения I, получаем полную энергию:

23. Энергия магнитного поля

Рассмотрим энергию, локализованную внутри соленоида: . Учитывая макропараметры поля и , подставим их в выражение для полной энергии:

Для локальной характеристики поля вводится объемная плотность энергии w (энергия единицы объема):

24. Вихревое электрическое поле. 1-ое уравнение Максвелла

Согласно гипотезе Максвелла, всякое переменное во времени магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле E*. Силовые линии этого поля всегда замкнуты (оно непотенциально). Циркуляция вектора напряженности вихревого поля определяет ЭДС индукции: ε_i = ∮ Edl. Подставляя закон Фарадея , получаем первое уравнение Максвелла в интегральной форме:

25. Плотность тока смещения. 2-е уравнение Максвелла

М аксвелл выдвинул обратную гипотезу: всякое изменяющееся во времени электрическое поле является источником магнитного поля. Количественной мерой этого эффекта является ток смещения.

Плотность тока смещения прямо пропорциональна скорости изменения вектора электрического смещения: . Теорема о циркуляции обобщается на полный ток (сумму тока проводимости и тока смещения):

26. Система уравнений Максвелла в интегральной форме

Уравнения Максвелла в интегральной форме описывают электромагнитное поле в макроскопических объемах сред:

№	Уравнение	Физический смысл
1		Закон электромагнитной индукции (изменение магнитного поля рождает вихревое электрическое).
2		Обобщенный закон полного тока (магнитное поле порождается токами проводимости и токами смещения).
3		Теорема Гаусса для электрического поля (источником поля являются свободные электрические заряды).
4		Теорема Гаусса для магнитного поля (в природе отсутствуют магнитные заряды, линии B всегда замкнуты).