Задачи

Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 2, на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2, и 3 соответственно. Жетон и кубик бросают на стол. Пусть X – случайная величина, равная сумме очков на кубике и жетоне. Построить закон распределения величины X , вычислить математическое ожидание и дисперсию.

Есть два правильных жетона, у одного из них на одной стороне стоит цифра 3, на другой – 5, а у другого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой –5. Жетоны бросают на стол. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, равной сумме очков на жетонах.

Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2, и 3 соответственно. Пусть X – случайная величина, равная числу единиц, выпавших при трех бросаниях кубика. Построить закон распределения величины X , вычислить математическое ожидание и дисперсию

Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания в мишень каждого из стрелков равны 0.6, 0.5, и 0.8. Найдите закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение числа попаданий в мишень.

Давайте обозначим случайную величину X как количество попаданий в мишень при трех выстрелах. Поскольку каждый выстрел является независимым событием, мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятностей.

Вероятность того, что стрелок попадет в мишень, обозначена как P, и вероятность того, что стрелок не попадет, обозначена как 1−1−p. Также, обозначим количество попыток (выстрелов) как n.

В ящике 100 билетов лотереи. Из них 2 билета с выигрышем 50 руб., 8 билетов с выигрышем 20 руб. и 20 билетов с выигрышем 10 руб. Из ящика достают 2 билета. Найдите математическое ожидание и дисперсию суммы выигрыша

Дискретная случайная величина имеет закон распределения

X	1	2	3	4	5
Р	0.15	0.25	0.3	0.2	0.1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение

Дискретная случайная величина имеет закон распределения

X	3	6	9	12
P	0.1	0.2	0.3	0.4

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайных величин , , .

Дискретная случайная величина имеет закон распределения

X	-2	-1	0	1	2
Р	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение

В урне 5 белых и 25 красных шаров. Вынули 2 шара. Случайная величина – число вынутых белых шаров. Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины .

Найти математическое ожидание и дисперсию числа попаданий мячом в корзину при трех бросках, если вероятность попадания при одном броске равна 0.8.

Случайная величина имеет плотность распределения

Найти математическое ожидание и дисперсию.

Случайная величина имеет плотность распределения

Найти математическое ожидание и дисперсию.

Случайная величина имеет плотность распределения

Найти математическое ожидание и дисперсию.

Случайная величина имеет функцию распределения

Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины.

Случайная величина имеет функцию распределения

Найти математическое ожидание случайной величины.

В кошельке лежат 8 пятирублевых монет и 6 двухрублевых. Наудачу вынимают 2 монеты. Пусть X – достоинство первой монеты, а – Y - 2-ой. Вычислить дисперсию и коэффициент корреляции величин X и Y.

Вычислить дисперсию и коэффициент корреляции величин и , если совместный закон распределения случайной величины задан таблицей

Y \ X	x1	x2	x3
y1	0.03	0.3	0.05
y2	0.06	0.1	0.16
y3	0.07	0.08	0.15