Последовательные испытания (схема Бернулли)

Монета подбрасывается 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза?

Найдите вероятность того, что среди взятых наугад пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что деталь стандартная, равна 0.9.

В семье 10 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными ½, определить вероятность, что в данной семье: а) пять мальчиков, б) мальчиков не менее трех и не более восьми.

Что вероятнее выиграть у равносильного шахматиста ( ничейный исход партии исключается) : больше одной партии из четырех или больше двух партий из пяти.

-( Проблема Смита) В 1693 г. Джоном Смитом был поставлен следующий вопрос: одинаковы ли шансы на успех у трех человек, если первому надо получить хотя бы одну шестерку при бросании игральной кости шесть раз, второму не менее двух шестерок при 12 бросаниях, а третьему – не менее трех шестерок при 18 бросаниях.

В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек, и 2 монеты достоинством 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если герб принимается за 0?

Какова вероятность выпадения хотя бы двух шестерок при трех бросаниях игральной кости?

Определите наиболее вероятное число выпадения герба при 25 подбрасываниях монеты.

Чему равно наивероятнейшее число нестандартных среди 500 деталей, если вероятность для каждой из них быть нестандартной равна 0.035?

В помещении четыре лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0.8. Найти вероятность того, что к концу года горят три лампы. Чему равно наивероятнейшее число ламп, которые будут работать в течение года?

Вероятность того, что покупателю нужна мужская обувь 41-го размера, найдите вероятность того, что из шести покупателей, по крайней мере, двум необходима обувь 41-го размера.

Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 80% случаев. Какова вероятность того, что а) из 5 больных поправятся четыре? б) из 5 больных поправятся не менее 4-х больных? в) из 5 больных поправятся не более 4-х больных?

Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 40%. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 120 изделий?

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0.7. Найдите вероятность наивероятнейшего числа попаданий, если проведено 9 выстрелов.

Вероятность рождения мальчиков равна 0.515. Найдите наивероятнейшее число девочек из 600 новорожденных.

Партия изделий содержит 1% брака. Каков должен быть объем контрольной выборки, чтобы вероятность обнаружить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше 0.95.

Два баскетболиста делают по три броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске первого баскетболиста равна 0.6, второго – 0.7. Найти вероятность того, что у обоих будет равное количество попаданий.