book_23313
.pdf
Таблица 4.29 Схема алгоритма проектирования составов гидротехнического бе-
тона с ограничением степени выщелачивания
1. Определяют требуемый расход цемента, обеспечивающий несущую способность бетона при допустимой степени выщелачивания:
Ц = |
QCaO |
|
, |
(4.55) |
||
α |
q |
CaO |
L |
|||
|
в |
|
|
|
|
|
где QCaO - количество оксида кальция в расчете на 1 см2 поверхности, которое может быть вынесено из бетона без потери им несущей способности, г/см3; αв - допустимая степень выщелачивания СаО из цемента; qСаО - содержание оксида кальция в 1 г цемента, L - толщина конструкции, м.
2. Используя формулу (4.56), находят необходимый коэффициент фильтрации бетона:
Кф = |
QCaO L |
, |
(4.56) |
|
CCaO Hτ |
||||
|
|
|
где ССаО – средняя концентрация СаО в цементе за время выщелачивания, г/см3; Н – напор воды, м; τ – расчетный срок службы сооружения, годы.
3. Определяют прочность бетона, необходимую для обеспечения расчетного коэффициента фильтрации:
|
|
К |
ф |
−0,13 |
|
|
|
|
|
(4.57) |
|
|
|
|
|||
R = |
126 |
. |
|||
|
|
|
|||
4. Определяют необходимое Ц/В для обеспечения расчетной прочности бетона.
5. Определяют расход воды и заполнителей бетона.
Пример 4.13. Рассчитать состав бетона для однослойного покрытия автомобильной дороги с заданными показателями прочности на сжатие R = 30 МПа и изгиб Rtв = 4,4 МПа. Марка бетона по морозостойкости F300. Бетонная смесь укладывается в покрытие бетоноукладочной машиной (ОК = 2 см).
Исходные материалы: портландцемент М500, НГ = 25,5%; кварцевый песок с модулем крупности Мк = 2,2, содержанием отмучи-
291
ваемых примесей 2,5%, плотностью ρ n = 2,67 кг/л, насыпной плотностью ρн.п. = 1, 55 кг / л; гранитный щебень фракции 5-40 мм, ρщ = 2,7 кг / л, ρн .щ = 1,4 кг / л, содержание отмучиваемых примесей 0,8%. Вводится воздухововлекающая добавка.
Для расчета используем алгоритм, приведенный в табл. 4.27.
1. Определяем по формуле (4.52) необходимую прочность при
сжатии ( R ),обеспечивающую нормированную прочность при из-
1
гибе:
|
|
4,4 |
1,5 |
||
R |
= |
|
|
/10=40,8 МПа. |
|
0,08 |
|||||
1 |
|
|
|
||
2. Поскольку R >R принимаем ее для дальнейших расчетов
1
( R = 40,8 МПа).
3. По формуле (4.48) определяем необходимый объем вовлеченного воздуха, Vвв1 , опеспечивающий при заданной прочности тре-
буемую марку по морозостойкости. Коэффициенты А1 и А2 в формуле (4.48) выбираем с учетом подвижности бетонной смеси (ОК=2 см):
|
|
F |
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,47 |
|
||||
|
|
0,91 R |
1,47 |
|
|
0,91 40 ,8 |
|
|
||
Vвв = |
|
|
|
= |
|
|
|
≈ 1 % . |
||
|
0,35 |
|
|
|
0,35 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Уточняем значения прочности бетона с учетом влияния вовлеченного воздуха:
R ′ = 40 ,8 − 0,05 1 40 ,8 = 38 ,8 МПа .
5. Необходимая прочность бетона на сжатие, обеспечивающая заданные значения прочности при изгибе и морозостойкости с учетом вовлеченного воздуха:
R ′′ = 40 ,8 3840,,88 ≈ 43 МПа.
6. Рассчитываем В/Ц бетонной смеси, обеспечивающие расчетную прочность бетона на сжатие. Принимаем коэффициент А = 0,55:
В / Ц = |
АRц |
= |
0,55 |
50 |
= 0,49 . |
R +0,5АR |
43 +0,5 |
0,55 50 |
|||
|
ц |
|
|
|
|
292
7.Расход воды для заданной подвижности бетонной смеси с учетом особенностей заполнителей составит 180 л/м3 (табл. 4.11).
8.Расход цемента:
Ц = В В/ Ц = 0180,49 = 368 кг/м3.
9. Расход щебня (коэффициент раздвижки αр=1,39; пустотность щебня Пщ=0,48):
|
|
Щ = |
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
= 1181 кг/м 3 . |
|
|
|
|
|
|
1 |
+ 1,39 |
0 ,48 |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 ,7 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. Расход песка найдем с учетом вовлеченного воздуха: |
|
|
|||||||||||||
П |
|
1000 |
− |
368 |
− |
1181 |
−180 |
|
|
|
3 |
. |
|||
= |
3,1 |
2,7 |
−10 2.67 = 680 |
кг/м |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчетный состав бетона:Ц=368 кг/м3; В=180 кг/м3;
Щ=1181 кг/м3; П=680 кг/м3; Vвв =10 л/м3.
Пример 4.14. Рассчитать состав бетона для блока плотины ГЭС с прочностью на сжатие 22 МПа в возрасте 180 суток с температурой разогрева в возрасте 28 суток не более 28°С. Подвижность бетонной смеси ОК = 2 см. Определить необходимую температуру укладки бетонной смеси при использовании:
а) портландцемента М400;
б) шлакопортландцемента М300.
Заполнители: кварцевый песок с модулем крупности Мк = 2,2, содержанием отмучиваемых примесей 2,5%, ρп=2,67кг/л; гранитный щебень фракции 5-40 мм с ρщ = 2,7 кг л и ρн.щ=1,4 кг / л, содержанием отмучиваемых примесей 0,8%.
1. По логарифмической формуле |
R 28 = R 180 |
lg 28 |
найдем |
||
lg 180 |
|||||
|
|
|
|
||
средний уровень прочности бетона в 28 сут: |
|
||||
R 28 = 22 |
lg 28 |
= 15 МПа; |
|
||
lg 180 |
|
||||
|
|
|
|
||
2. Необходимое В/Ц по формуле (4.5) при использовании портландцемента:
293
В/ Ц = |
|
0,59 |
40 |
=0,85 ; |
|||
15 |
+0,5 |
0,59 40 |
|||||
|
|
|
|||||
шлакопортландцемента: В/ Ц = |
0,59 |
30 |
|
= 0,71 ; |
|||
15 +0,5 |
0,59 30 |
||||||
|
|
|
|||||
3. Расход воды (табл. 4.10) с учетом необходимой подвижности бетонной смеси и качества исходных материалов: В=180 л/м3;
4.Расход цемента при использовании:
- портландцемента Ц=180:0,85=212 кг/м3; - шлакопортландцемента: Ц=180:0,71=254 кг/м3;
5.Находим по формуле (4.43) тепловыделение бетона:
-на портландцементе при q28пц = 315 кДж/кг,
Q28пц = 315 212 = 66780 кДж
- на шлакопортландцементе при q28шпц = 250 кДж/кг,
Q28ш пц = 250 254 = 63500 кДж.
6. Температуру укладки бетонной смеси находим по формуле
(4.54) при К=0,8; с = 0,966 кДж/(кгּ°С); ρ = 2400 кг/м3 и использо-
вании:
- портландцемента: 28 −0,8 |
66780 |
|
≤ 5oС ; |
|
||
|
0,966 2400 |
|
|
|||
- шлакопортландцемента: |
28 −0,8 |
|
63500 |
≤6oС ; |
||
0,966 2400 |
||||||
|
|
|
||||
7.Расчитываем расход заполнителей. При коэффициенте раздвижки (табл. 4.15) для бетонной смеси на
- портландцементе (α=1,38):
Щ = |
|
1000 |
|
=1176 кг/м3; |
1 |
+1,38 |
0,49 |
||
|
2,7 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
212 |
|
|
|
|
|
1176 |
|
|
|
|
3 |
|
||
П = |
1000 − |
|
|
|
−180 − |
|
|
|
|
2,67 |
= 843кг / м |
|
; |
|||
3,1 |
2,7 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- шлакопортландцементе (α=1,32): |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Щ = |
|
|
|
1000 |
|
|
=1204кг/ м3 ; |
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
+1,32 |
0,49 |
|
|
||||||||
|
|
|
2,7 |
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
254 |
|
|
|
|
|
1204 |
|
|
|
|
3 |
|
||
П = |
1000 − |
|
|
|
|
−180 − |
|
|
|
|
2,67 |
=780кг / м |
|
; |
||
3,1 |
|
|
2,7 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчетные составы бетона:
294
- при использовании портландцемента:
Ц=212 кг/м3; Щ=1176 кг/м3; П=843 кг/м3; В=180 кг/м3;
- при использовании шлакопортландцемента:
Ц=254 кг/м3; Щ=1204 кг/м3; П=780 кг/м3; В=180 кг/м3.
Пример 4.15. Рассчитать состав бетона для гидротехнического сооружения с прочностью на сжатие 30 МПа в 28 суток , эксплуатируемого в мягкой воде под напором Н = 5 м, толщиной L = 0,50 м. Расчетный срок службы сооружения τ=50 лет. Применяется портландцемент М500, НГ=25,5 % с содержанием оксида кальция qСаО = 0,65 г на 1 г цемента. Допустимую степень выщелачивания СаО , не приводящую к существенному снижению прочности от суммарного содержания цемента принять αв=0,2; среднюю концентрацию СаО за время выщелачивания ССаО=0,5.10-3 г/см3. Экспериментально установлено, что количество СаО, которое может быть вынесено из бетона без потери им несущей способности Qв = 1,95 г/см3. Бетонная смесь имеет подвижность ОК = 2 см. Заполнители : кварцевый песок с модулем крупности Мк = 2,2 , содержанием отмучиваемых примесей 2,5 % , плотностью ρп = 2,67 кг / л ; гранитный щебень фракции 5-40 мм сρ щ = 2,7 кг/л и
ρн.щ =1,4 кг / л , содержанием отмучиваемых частиц 0,8 %.
Для расчета используем алгоритм, приведенный в табл. 4.29.
1. Минимально необходимый расход цемента при допустимой степени выщелачивания, обеспечивающий несущую способность бетона по формуле (4.55):
|
|
|
Ц = |
|
|
1,95 |
|
= 0,3 |
г/см3 т.е 300 кг/м3. |
|
|||
|
|
|
0,2 |
0,65 |
50 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Необходимый коэффициент фильтрации (4.56): |
|
||||||||||||
К |
|
= |
|
|
|
1,95 50 |
|
|
= 2,47 10 −10 |
см/с. |
|||
Ф |
(0 ,5 10 |
−3 ) |
(5 100 ) (50 368 86400 ) |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
3. Прочность бетона, необходимая для обеспечения расчетного коэффициента фильтрации по (4.57):
|
2,47 10 |
−10 |
−0,13 |
МПа. |
|
|
|
|
= 33,3 |
||
R = |
126 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Необходимое В/Ц из условия прочности:
295
В / Ц = |
0,60 50 |
= 0,67 . |
30 +0,5 0,60 50 |
5.Расход воды, обеспечивающий необходимую подвижность смеси:
В= 180 л/м3.
6.Расход цемента из условия прочности:
Ц1 = В В/ Ц = 0180,67 = 269 кг/м3.
Поскольку Ц> Ц1 принимаем расход цемента Ц = 300 кг/м3.
7. Расходы щебня и песка найдем из условий абсолютных объемов.
Расчетный состав бетона:Ц=300 кг/м3; Щ=1175 кг/м3; П=769
кг/м3; В=180 кг/м3.
Бетоны для зимнего бетонирования. В условиях зимнего бето-
нирования применяют различные технологии: термоса, электропрогрева, паропрогрева, введения противоморозных добавок и т.д.. Все эти технологии направлены на обеспечение температуры смеси и воды затворения достаточных для прохождения процессов твердения бетонной смеси.
Во всех случаях исходной технико-экономической задачей является назначение расчетной температуры твердения бетона tб.ср., для определения которой используется известная формула
tб.ср. = tб.к. + |
|
|
tб.н. −tб.к. |
, |
(4.58) |
|
1,03 |
+ 0,181 Мп + 0,006(tб.н. −tб.к. ) |
|||||
|
|
|
||||
где tб.н. – начальная температура укладки бетонной смеси, °С;
tб.к. - конечная температура твердения бетона, °С; Мп - модуль поверхности бетонируемой конструкции (отношение суммарной площади конструкции к ее объему).
В конкретных производственных условиях необходимое значение tб.ср. может достигаться как за счет регулирования начальной температуры бетона, так и ограничением конечной температуры твердения.
Для регулирования начальной температуры бетонной смеси используют выражение теплового баланса:
296
tб.н = |
0,22(tn П +tщ Щ +tц Ц)+tв В |
, |
(4.59) |
|
0,22(П + Щ + Ц)+ В |
||||
|
|
|
где tп, tщ, tц, tв –соответственно температуры песка, щебня или гравия, цемента и воды, °С; П, Щ, Ц, В –расходы песка, щебня или гравия, цемента и воды.
На выбор конечной температуры влияют прежде всего температурные условия окружающей среды и конструкция опалубки.
Определение необходимой tб.ср. должно быть увязано с заданными значениями нормируемых свойств и возможных ограничений во времени. При обеспечении плюсовой температуры твердеющего бетона, (tб.ср.≥0, °С), выход прочности Аτ,t (%) до момента времени τ (сут) можно найти по формуле:
A |
= R |
τ ,t |
R |
28 |
= k |
ц |
t τ K t , |
(4.60) |
τ ,t |
|
|
|
|
|
|||
где Аτ,t – уровень прочности бетона |
Rτ ,t , при температуре t (°С), в |
|||||||
возрасте τ (сут) относительно марочной прочности R20; kц – коэф-
фициент, зависящий от вида цемента; Кt – коэффициент, |
зависящий |
||||||
от температуры твердения. |
|
|
|
|
|
|
|
Для портландцемента можно принять kц = 0,012; |
|
||||||
Кt = 0,001(0,37 t2 -25,7t + 814). |
(4.61) |
||||||
Необходимая расчетная продолжительность твердения бетона: |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
||
|
A |
|
|
Kt |
|
|
|
τ = |
|
τ ,t |
|
. |
(4.62) |
||
K |
|
|
|||||
|
ц |
t |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
При плюсовой температуре твердения tб.ср. химические добавки выступают в качестве ускорителей твердения, увеличивая соответственно Аτ,t илиуменьшая при заданном выходе прочностисрок твердения τ.
Бетоны с противоморозными добавками. При отрицательном значении температуры (tб.ср.) возникает необходимость в применении противоморозных добавок. В этом случае возможно применение зависимости:
Aτ ,t = |
k4 ln(τ ) |
− |
k2 |
|
|
, |
(4.63) |
|||
− k t |
б.ср. |
+0,7 |
0,0035t |
б.ср. |
+ k |
3 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
где k1, k2, k3 – коэффициенты, учитывающие вид добавки и ее концентрацию, k4 – коэффициент, учитывающий вид цемента. Значения коэф-
297
фициентов в формуле (4.63) при использовании наиболее известных противоморозныхдобавокприведенывтабл. 4.30.
Таблица 4.30 Значения коэффициентов в формуле (4.63)
Вид добавки |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
|
НН |
0,05 |
12,9 |
0,7 |
23,5 |
|
ХК+ХН |
0,07 |
5,9 |
1,0 |
24,5 |
|
ННХК, ХК+ННК |
0,04 |
2,9 |
0,3 |
23,5 |
|
П |
0,04 |
1,5 |
4,9 |
21,1 |
|
ННК, НКМ, НК+М, |
0,04 |
1,1 |
0,2 |
18,0 |
|
ННК+М |
|||||
|
|
|
|
Примечание. НН - нитрит натрия, ХК - хлорид кальция, ХН - хлорид натрия, ННХК - нитрит-нитрат хлорид кальция, П - поташ, ННК - нитритнитрат кальция, НКМнитрат кальция с мочевиной, М - мочевина (карбамид).
Содержание противоморозных добавок в зависимости от tб.ср. можно принять согласно табл. 4.31.
Таблица 4.31
Рекомендуемое содержание противоморозных добавок в бетонной смеси % массы цемента
Вид до- |
|
Бетон с В/Ц< 0,5 |
|
|
|
Бетон с В/Ц > 0,5 |
|
||||||
|
Расчетная температура твердения бетона, °С |
|
|||||||||||
бав-ки |
|
|
|||||||||||
-5 |
-10 |
-15 |
-20 |
-25 |
-5 |
|
-10 |
-15 |
-20 |
|
-25 |
||
|
|
|
|||||||||||
НН |
4 |
6 |
8 |
- |
- |
6 |
|
8 |
10 |
- |
|
- |
|
ННХК |
3 |
6 |
7 |
8 |
10 |
5 |
|
9 |
10 |
12 |
|
14 |
|
НКМ |
3 |
6 |
7 |
9 |
- |
5 |
|
9 |
10 |
12 |
|
- |
|
НК,ННК |
5 |
8 |
12 |
- |
- |
7 |
|
10 |
14 |
- |
|
- |
|
П |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
6 |
|
8 |
10 |
12 |
|
15 |
|
ХН+ХК |
3+0 |
3,5 |
3 |
2,5 |
- |
3+2 |
|
4 |
3,5 |
3+7 |
|
- |
|
|
|
+3,5 |
+4,5 |
+6 |
|
|
|
|
+2,5 |
+5 |
|
|
|
НК+М; |
3+1 |
5 |
6+2 |
7+3 |
- |
4+1,5 |
|
7 |
8+3 |
9+4 |
|
- |
|
ННК+М |
|
+4,5 |
|
|
|
|
|
|
+2,5 |
|
|
|
|
ННХК+ |
2+1 |
4,5 |
6+2 |
7+2 |
8+3 |
4+1 |
|
7 |
8+3 |
9+4 |
10+4 |
||
М |
+1,5 |
|
+2,5 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
298
продолжение табл.4.31
Вид до- |
|
Бетон с В/Ц< 0,5 |
|
|
|
Бетон с В/Ц > 0,5 |
|
||||||
|
Расчетная температура твердения бетона, °С |
|
|||||||||||
бавки |
|
|
|||||||||||
-5 |
-10 |
-15 |
-20 |
-25 |
-5 |
|
-10 |
-15 |
-20 |
|
-25 |
||
|
|
|
|||||||||||
ХК+НН; |
1,5 |
|
|
5,5 |
5,5 |
2,5 |
|
4,5 |
|
|
|
|
|
ХК+ |
3+38 |
4+4- |
|
6+6 |
8+8 |
|
8+8 |
||||||
ННК |
+1,5 |
|
|
+5,5 |
+5,5 |
+2,5 |
|
+4,5 |
|
|
|
|
|
Формулы (4.58 ... 4.63) в совокупности с известными расчетными методиками и зависимостями позволяют сформулировать алгоритмы проектирования составов бетона с заданными свойствами с одновременным выбором определяющих параметров для принятого способа зимнего бетонирования конструкций.
Ниже приведена схема алгоритма проектирования состава бетона для зимнего бетонирования при возможном применении противоморозных добавок (табл. 4.32).
Таблица 4.32 Схема алгоритма расчета составов бетона для зимнего бетониро-
вания при использовании противоморозных добавок
1.Определяют среднюю температуру твердениябетонапоформуле
(4.58).
2.Определяют выход прочности бетона Аτ,t в определенном возрас-
теτ.. В случае твердения бетона в опалубке методом термоса Аτ,t находится по формуле (4.60). При применении химических добавок Аτ,t находятпоформуле(4.63).
3. Определяют проектную прочность бетонаR′ , обеспечивающую при применении противоморозных добавок достижение заданной прочности Rτ ,t сучетомАτ,t поформуле:
R′ = Rτ ,t ;
Aτ ,t
4. Рассчитывают расходы компонентов бетонной смеси, обеспечивающие достижение проектной прочности бетона R′ и заданной
удобоукладываемости бетонной смеси в соответствии с приведенными ранеезависимостями.
Пример 4.16. Рассчитать необходимую прочность бетона в 28 суток, которая обеспечивает через 14 суток при температуре
299
бетонной смеси в момент ее укладки tб.н. = 20°С прочность 85% от проектной R = 22 МПа.
Исходные данные: модуль поверхности изделий (фундаментных блоков) Мп = 6, средняя температура окружающей среды -20 °С. Противоморозная добавка ННХК.
1. Средняя температура твердения по формуле(4.58):
tб.ср. = −20 + |
|
20 + 20 |
|
= −3°С . |
|
1,03 |
+0,181 6 +0,006 |
( 20 + 20 ) |
|||
|
|
2.Выход прочности бетона с добавкой ННХК в возрасте 14 сут в
%от 28-суточной (проектной прочности) по формуле (4.63):
A |
= |
23.5 ln(14 ) |
− |
2,9 |
=61% . |
|
|
||||
τ ,t |
|
0,04 3,0 +0,7 |
−0,0035 3 +0.3 |
|
|
|
|
|
|||
3.Необходимая прочность через 14 сут для достижения 85% от проектной составляет R14 = 22 0,85 = 18,7МПа
4.Для достижения требуемого значения R14 необходимо при за-
данных условиях и применении добавки ННХК повысить проектную прочность до:
R′ = |
R14 |
= |
18,7 |
= 30,7 МПа. |
|
A |
0,61 |
||||
|
|
|
|||
|
τ ,t |
|
|
|
Бетоны для термосного твердения. Задачи проектирования состава бетона при выдерживании конструкций методом термоса преследуют цель определения такого соотношения компонентов бетонной смеси , которое позволит обеспечить заданные свойства бетона к моменту его замерзания при предотвращении потерь теплоты , выделяющейся при твердении цемента. В зависимости от характера учитываемых ограничений можно выделить три основных типа задач :
1)с заданными характеристиками исходных материалов и параметрами термосного выдерживания бетона;
2)с заданными параметрами термосного выдерживания бетона
ивозможностью выбора вида и марки цемента;
3)с возможностью выбора вида и марки цемента и параметров термосного выдерживания бетона.
Расчеты составов бетона сводятся к решению оптимизационных задач с использованием уравнений :
300