book_23313

При расчетах по моделям все заданные значения факторов из натуральных переводятся в кодированные по формуле (4.137).

Расчет состава бетонной смеси можно проводить и при помощи системы номограмм (рис 4.19...4.22) построенных при анализе соответствующих уравнений регрессии.

По рис. 4.19 и 4.22 находят необходимые Ц/В соответственно для бетона нормального и ускоренного твердения. По номограммам, представленными на рис 4.20 и 4.21, устанавливают необходимый расход воды и оптимальную долю песка в смеси заполнителей, а затем, используя формулы абсолютных объемов, находят расход песка и щебня.

Таблица 4.68 Значения поправочных коэффициентов к водосодержанию бетонных смесей при применении пластифицирующих добавок

371

продолжение табл.4.68

Примечание. Над чертой приведены значения при применении добавки ЛСТ в количестве 0,25% от массы цемента, под чертой - суперпластификатора С-3 в количестве 0,7% от массы цемента.

Рассмотрим два примера решения данной задачи при помощи номограмм.

1. Необходимо рассчитать состав бетона с проектной прочностью R=20,0 МПа с подвижностью 5...9 см. Применяется портландцемент с минеральными добавками марки 400 (НГ = 27%; ρц= 3,1 кг/л), кварцевый песок (ВП = 9%, ρп = 2,6 кг/л), гранитный щебень (Вщ = 4 %; ρщ = 2,65 кг/л), суперпластификатор С-3 в количестве 0,7 % от массы цемента.

По номограмме (рис. 4.19) устанавливают необходимое Ц/В=1,4. Расход воды (рис. 4.20) составляет 190 л/м3, а с учетом попра-

вочного коэффициента (табл. 4.68):

В = 190·0,82 = 156 кг/м3.

Расход цемента:

Ц = 156·1,4 = 219 кг/м3.

Оптимальную долю песка в смеси заполнителей устанавливаем по рис. 4.21:

r = 0,38.

Расход песка и щебня рассчитываем по формулам:

П= ( 1000 − 23,19,1 − 1561 ) 0,38 2,6 =764 кг/м3 ;

Щ= (1000 − 2193,1 − 1561 −7642,6 ) 2,65 = 1271 кг/м3 .

372

2. Необходимо рассчитать состав бетона с проектной прочностью R=30,0 МПа, что подвергается тепловлажностной обработке (продолжительность τ=10 ч, температура Т=65°C) с обеспечением 70% отпускной прочности. Применяется портландцемент марки 500 (ρц= 3,1 кг/л, нормальная густота цементного теста НГ=27%), кварцевый песок (водопотребность Вп = 11%, ρп=2,52 кг/л), гранитный щебень (водопотребность Вщ = 1%; ρщ = 2,6 кг/л). Подвижность смеси должна быть 1...4 см.

Рис. 4.22. Номограмма определения цементно-водного отношения бетона, подвергаемого тепловой обработке

376

По номограмме (рис. 4.22)устанавливаем необходимое Ц/В=2,1. Расход воды В (рис. 4.22) составляет 166 кг/м3, расход цемента Ц:

Ц = 166 · 2,1 = 349 кг/м3.

Оптимальную долю песка в смеси заполнителе устанавливаем по уравнениям (табл. 4.67), r = 0,28.

Расход песка и щебня:

П=( 1000 − 3493,1 − 1661 ) 0,28 2,52 = 509 кг/м3;

Щ=(1000 − 3493,1 − 1661 − 2509,52 ) 2,6 =1350 кг/м3.

Пример 4.29. Рассчитать при помощи экспериментальностатистических моделей (табл. 4.69), реализованного с помощью плана В3 (Прил. Б, табл.4 ), состав золосодержащей растворной смеси, которая содержит комплексную добавку суперпластификатора и воздухововлекающего ПАВ для кладочного раствора марки М100 с прочностью сцепления с основанием(адгезионная прочность) не менее 0,2 МПа. Золо-цементное отношение (З/Ц) – 0,4, добавки: суперпластификатор (СП) – 0,25 %, воздухововлекающее ПАВ (ВД) – 0,04 % от массы цемента.

1. Найдем из уравнений (табл.4.69) Rсж и Rад, значения необходимого В/Ц, обеспечивающее требуемые прочностные показатели раствора.

Найдем кодированные значения факторов х2, х3 и х4:

Решив уравнение для Rсж и Rад относительно х1 и перейдя от кодированного к натуральному значению данного фактора, получим, что из условия прочности на сжатие (В/Ц) = 1,07, адгезионной прочности (В/Ц) 2 = 1, 03. Окончательно принимаем В/Ц = 1,03.

377

Таблица 4.69 Математические модели для расчета составов кладочных растворов

2. Из модели подвижности, приняв подвижность растворной смеси по погружению конуса ПК = 10 см при

В= 269 кг/м3.

3.Расход цемента:

Ц= В : (В/Ц) = 269 : 1,03 = 261 кг/м3.

378

4. Расход золы:

З= 0,4Ц = 0,4 × 261 = 104 кг/м3.

5.Расход воздухововлекающей добавки:

ВД = 0,0004Ц= 0,0004× 261=0,104 кг/м3.ּ

Объем вовлеченного воздуха (найдено экспериментально) Vвв = 6 % 6. Расход суперпластификатора:

СП = 0,0025Ц=0,0025× 261 =0,653 кг/м3 . 7. Расход песка:

При ρц = 3,1 г/см2, ρз = 2,4 г/см2:

Расчетный номинальный состав растворной смеси (кг/м3):

Ц=269; З=104; П=1439; В=269; ПД=0,104; СП=0,653.

Пример 4.30. Определить влияние зернового состава наполнителя (частиц менее 0,315 мм) на прочность вибропрессованного мелкозернистого бетона при сжатии (R).

Таблица 4.70 Влияние зернового состава наполнителя на прочность

вибропресованый бетона

Исследования проводились с использованием симплексрешетчатого плана Шеффе «смесь-свойство» для построения по-

379

линомиальной модели неполного третьего порядка (Прил. Б, табл.). Наполнитель был разделен на три фракции: v1 – 0,315…0,16мм; v2

– 0,16...0,08 мм; v3 – <0,08 мм. Результаты экспериментов приведены в табл. 4.70. Состав бетона: Ц = 300 кг/м3; З (заполнитель) =1750 кг/м3; В/Ц = 0,52...0,55. Содержание наполнителя – 40% от массы заполнителя. Параметры вибропрессования: давление – 0,1 МПа, амплитуда – 0,5 мм, частота – 50 Гц, продолжительность –

15с.

1. Используя экспериментальные данные, рассчитаем коэффици-

енты полинома неполного третьего порядка по формулам:

bi =yi; bik = 4yik-2yi-2yk;

bikl = 27yikl – 12 (yi+yil+ykl) + 3 ( yi + yk + yl ); (4.141)

b1 =28,9; b2=36,9; bi =39,2.

b12 = 4y12-2y1-2y2=4·32,9-2·28,9-2·36,9=0; b13 = 4y13-2y1-2y3=4·36,4-2·28,9-2·39,2=9,4;

b23 = 4y23-2y2-2y3=4·37,1-2·36,9-2·39,2=-3,8.

b123 = 27y123 – 12 (y1+y13+y23) + 3 (y1 + y2 + y3 )= 27·36,0 - -12(28,9+36,4+37,1) + 3(28,9 + 36,9 + 39,2)=10,2.

В результате расчета получаем уравнение регрессии:

R=28,9v1+36,9v2+39,2v3+9,4v1v3-3,8v2v3+10,2v1v2v3

Проверку адекватности полученного уравнения проводим с помощью реализации экспериментов в дополнительных точках.

На основе уравнения, с помощью компьютерных программ строим поверхность отклика «зерновой состав-прочность» (рис. 4.23) и изолинии прочности бетона на смесевых треугольнике (рис. 4.24).

380