Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

534Раздел 5. ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Внезаполненных резонаторах спектр собственных колеба­

ний полностью определяется конечными размерами зеркал и их

конфигурацией. При наличии в резонаторе активного вещест­

ва, особенно твердотельного диэлектрика, образование колеба­

ний следует рассматривать как результат многократных отра­ жений от зеркал различных типов поверхностных волн, распро­

страняющихся вдоль диэлектрического волновода. При этом

надо учитывать и дифракционные явления на зеркалах, кото­

рые приводят к изменению структуры поверхностных волн при

каждом отражении.

17.4.Условия баланса мощности и фаз

влазерах (оптических квантовых генераторах)

Поле в резонаторе можно представить как сумму волн, рас­

пространяющихся в противоположных направлениях и отра­

жающихся от зеркал. Если помимо коэффициентов отражения

от зеркал r 1 и r 2 учесть создаваемые ими дифракционные поте­

ри ~. потери на единицу д.i.rины активной среды ~. то условие

равновесия в квантовом генераторе можно записать в виде

(17.18)

где L - расстояние между зеркалами резонатора, а - коэффи­

циент усиления на единицу длины в активной среде~

Последнее выражение является условием баланса амплитуд

(мощностей) для существования стационарного режима генера­

ции, при котором индуцированное излучение компенсирует сум­

марные потери в системе. -Условие баланса фаз представляется

в следующем виде:

где Л<р1' Л<р2 - изменения фазы при отражении от зеркал резо­

натора.

-Условие баланса фаз в формуле (17.19) означает, что в устано­

вившемся режиме генерации волна, пройдя путь 2L в резонаторе и дважды отразившись от зеркал, получает фазовый сдвиг 2nq, крат­

ный целому числу периодов. Тем самым в генераторе обеспечива­ ется положительная обратная связь, благодаря которой непрерыв­ но воспроизводятся колебания неизменной частоты (образуются стоячие волны). Выражение по смыслу совпадает с (1 7.12).

В формуле (17.18) (баланс мощности) экспоненциальный член

e2a.L описывает индуцированное усиление, а остальные сомножи­

тели в левой части равенства характеризуют потери. Отсюда сле­

дует, что стационарный режим генерации лазера установите.я

лишь в том случае, если индуцированное усиление в активной

среде компенсирует все потери в резонаторе. Таким образом, из

формулы (17.18) следует условие стационарного режима гене­

рации, сводящееся к тому, чтобы · коэффициент усиления а

имел определенное стационарное значение аст

(17.20)

Величина аст' как следует из формулы (17.11), реализуете.я при некоторой пороговой населенности п2пор верхнего уровня ра­ бочего лазерного перехода.

17.5. Спектр и характеристики

излучения квантовых генераторов

Замечательные свойства лазерного излучения обусловлены как

свойствами вынужденного и;злучени.я, так и использованием опти­

ческих резонаторов, что позволяет получить когерентное оптиче­

ское излучение, характеристиками которого можно управлять.

Спектр излучения. Количество типов колебаний, которые могут

возникнуть в резонаторе, определяете.я спектральным контуром

излучения активного веЩества (рис. 17.4, а) и резонансными свой­ ствами интерферометра (резонатора) (рис. 17.4, б). На рис. 17.4, б показаны только аксиальные моды колебаний; интенсивность излучения представлена в относительных единицах и обозначе­

на как Jотн·

В случае когда инверсия населенностей очень мала и ни на од­ ной из частот резонатора не выполняете.я условие самовозбужде­

ния, в системе возможно лишь спонтанное излучение, спектр ко­

торого определяете.я· в основном формой контура спектральной

линии активной среды. С увеличением инверсии населенностей

на рабочем переходе усиление в активной среде возрастает и усло­

вие самовозбуждения (баланса амплитуд) начинает сначала вы­

полняться дл.я одной или нескольких аксиальных мод колебаний,

буждения генератора (ситуация, подобная изображенной на рис. 17.4, в); путем увеличения потерь для нежелательных ти­

пов колебаний до величин, при которых условие порога само­ возбуждения (баланса амплитуд) не выполняется; использова­

нием фокусирующих линз и диафрагм в резонаторе (селекция частот резонатора); применением полусферического резонато­

ра, состоящего из плоского и сферического зеркал, которые рас­

полагаются на расстоянии, приблизительно равном ради:усу кривизны сферического зеркала (этим методом селектируются

поперечные типы колебаний). Применение неустойчивых резо­

наторов, в которых поле вне их внутренней полости зеркалами

не концентрируется, а рассеивается, расположение дисперги­

рующих призм между плоскими зеркалами и т. д. также позво­

ляют устранить нежелателтные типы колебаний.

Направленность и поляризация излучения. Характерной чер­ той лазеров является высокая направленность пучка (малая угловая расходимость) излучения, что обусловлено как самим механизмом лазерной генерации, так и большими характерными размерами излучающей системы по сравнению с длиной волны излучения Л.. Предельно достижимая расходимость пучка определяется диф­

ракционными явлениями на зеркалах или пятне, через которое

выводится излучение, в этом случае угловая ширина диаграм­

мы направленности по уровню половинной мощности (00 ,5) оп­

ределяется формулой 00 ,5 ::::: 1,221../D, где D - апертура пучка на

выходном зеркале.

Типичные значения величины 00 ,5 для многих типов лазеров

заключены в диапазоне от единиц до нескольких десятков угло­

вых минут, что превышает предельные теоретические значения в

20... 50 раз. Таким образом, для лазеров направленность излуче­ ния является весьма высокой, что позволяет получить высокое

угловое разрешение в оптических локаторах и высокую угло­

вую точность в системах наведения по лучу, обеспечить хоро­

шую скрьrтность при передаче информации, повысить дальность

действия систем связи, локации и управления без увеличения излучаемой мощности.

Увеличение расходимости луча реального лазера по сравне­ нию с предельными теоретическими значениями обусловлено

следующими причинами: сферичностью волны на выходе ОКГ,

многомодовостью излучения, наличием неоднородностей в ак­ тивной среде и несовершенством элементов резонатора. Все эти

причины в основном вызывают искажения распределения поля

на зеркалах резонатора. Искажения диаграммы направленнос­

ти излучения сводятся к появлению нескольких максимумов,

их смещению относительно центральной оси всей диаграммы.

Влияние оптических неоднородностей наиболее сильно прояв­ ляется в полупроводниковых, в меньшей мере - в твердотель­

ных, и почти отсутствует в газовых лазерах.

Уменьшение расходимости излучения на выходе лазеров дости­

гается в первую очередь путем устранения высших поперечных ти­

пов колебаний. Наибольшую направленность имеют одномодовые лазеры, в которых возбуждается только один поперечный тип ко­ лебаний ТЕМ00• Проблема обеспечения одномодового режима в га­ зовых лазерах небольшой мощности решена. Для твердотельных лазеров, активная среда которых обладает большим усилением, обеспечение одномодового режима достаточно сложно, так как

трудно создать значительные потери для высших типов колеба­

ний, не ухудшая энергетических характеристик лазера. Важным параметром лазеров является поляризация излучения,

под которой понимается преимущественное направление векто­ ра электрического поля. В лазерах поляризация излучения оп­ ределяется величиной усиления в резонаторе для волн различ­ ной поляризации, что обусловливается или самой активной сре­ дой, или введенными в резонатор поляризующими элементами.

Когда поляризующие элементы (устройства) отсутствуют и ак­

ти:~;шая среда изотропна, условия возникновения колебаний для

всех плоскостей поляризации одинаковы, т. е. излучение оказы­ вается неполяризованным. В большинстве случаев излучение

лазеров оказывается плоскополяризованным, что часто связано

с мерами по уменьшению внутренних паразитных потерь на от­

ражение. В резонаторе для уменьшения паразитных отражений

граничные поверхности активной среды выполняются не пер­

пендикулярными к оси резонатора, а наклонными.

Зависимость коэффициента отражения плоскопараллельной

стеклянной пластинки от угла падения луча для различной ори­

ентации вектора напряженности поля показывает, что отражение

для излучения, поляризованного.в плоскости падения при неко­

тором угле <р0 (угле Брюстера), близко к нулю. Это свойство широ­ ко используется в лазерах. В газовых лазерах окна газоразрядной

кюветы выполняются под углом Брюстера. То же самое можно

сказать и о твердотельных лазерах, где грани стержней активного вещества также часто скашивают под углом Брюстера. Такое вы-

полнение элементов активной среды определяет поляризацию из­ лучения. Для излучения, поляризованного в плоскости падения,

. потери в резонаторе минимальны, что обычно и реализуется в большинстве лазеров.

Поляризация излучения может определяться и самой актив­ ной средой, особенно кристаллической. Как правило, усиление

в кристалле зависит от угла ме~ду его оптической осью и плос­

костью поляризации света. Так, например, в рубине наиболь­ шая вероятность индуцированных переходов и наибольшее уси­ ление наблюдается для излучения, плоскость поляризации ко­ торого перпендикулярна оптической оси, т. е. когда оптическая ось кристалла перпендикулярна оси резонатора. Излучение ла­ зера в этом случае будет поляризованным в плоскости перпен­ дикулярной оптической оси кристалла. Для излучения, поля­

ризованного в этой плоскости, условие самовозбуждения вы­

полняется в первую очередь. Именно это излучение и :~юзникает в лазере. В оптических линиях связи использование поляриза­ ционной модуляции позволяет увеличить, по сравнению с амп­

литудной, дальность действия системы за счет уменьшения по­

терь света при модуляции.

1.Что такое инверсия населенности и каковы методы ее полу­

чения?

2.Каковы свойства индуцированного и спонтанного излучений?

3.Каковы особенности создания инверсной населенности в

трех- и четырехуровневых квантовых системах?

4.Назвать и объяснить причины уширения контура спектральных линий.

5.Каковы механизмы усиления волн в квантовых системах?

6.Активные среды и их характеристики.

7.Как формируется спектр собственных колебаний резонатора?

8.Типы резонаторов и их параметры.

9.Спектр излучения лазера и свойства излучения.

10.Условил генерации в лазерах.

11.Чем определяется направленность и поляризация излуче­ ния в лазерах?

12.Виды переходов в квантовых системах и их свойства.

КВАНТОВЫЕ ПРИБОРЫ СВЧ-ДИАПАЗОНА (МАЗЕРЫ)

18.1. Активное вещество твердотельных мазеров. Парамагнитные уровни энергии

В 1954-1955 гг. Н. Г. Басову и А. М. Прохорову в СССР и Ч. Таунсу, Дж. Гордону и Х. Цайгеру в США удалось независи­

мо друг от друга осуществить усиление и генерацию электромаг­

нитных волн на частоте 23 870 МГц (СВЧ-диапазон) за счет ис­ пользования инвертированных состояний колебательных уровней пучка молекул аммиака. Американцы назвали это устройство «мазер», что является аббревиатурой английского словосочета­

ния: « microwave amplification Ьу stimulated emission of radia-

tion» 1. Мазер на пучке молекул аммиака, отличающийся строгим

постоянством частоты, вскоре юuпел важное применение в качест­

ве сверхстабильного стандарта частоты (атомные часы). В 1956 г.

Н. Бломбергеном (США) был предложен работающий в непрерыв­

ном режиме трехуровневый твердотельный мазер, в котором ис­

пользуется электронный парамагнитный резонанс. В 1957 г. впер­ вые был создан действующий СВЧ-усилитель с рекордно малым уровнем шумов. Кроме того, созданньi:й мазер имел все достоинст­ ва перестраиваемого СВЧ-усилителя~ работающего в непрерыв­ ном режиме и усиливающего сигналы в широкой полосе частот.

Основной особенностью парамагнитных материалов являет­

ся наличие атомов или ионов, обладающих постоянным магнит­ ным моментом. Это свойство присуще только некоторым типам атомов, в основном атомам переходной группы периодической системы элементов, которые по своей природе являются пара­ магнитными, что обусловлено преимущественно нескомпенси­

рованным спиновым магнитным моментом электронов.

Магнитные свойства атомов. Объяснение магнитных свойств

веществ с классических позиций базируется на планетарной

модели атомов, в соответствии с которой электрон вращается

1Английская аббревиатура соответствующего словосочетания, в котором «mi- crowave» (микроволновое) заменяется н,а «light» (свет), есть «laser» (лазер).

вокруг ядра по орбите радиуса r и обладает орбитальным моментом Импульса (количества движения)

(18.1)

где т - масса электрона, roe - угловая скорость его движения по орбите (псевдовектор, направлен вдоль оси вращения).

Движущийся по круговой орбите электрон образует замкну­ тый круговой ток, который представляет собой магнитный ди­

поль с моментом

(18.2)

Минус в (18.2) обусловлен отрицательным зарядом электро­

на и указывает на то, что магнитный момент противоположен по направлению вектору момента импульса. Из выражений

(18.1) и (18.2) следует связь между орбитальным механическим

и магнитным моментами электрона:

- е ~

µz = -2т l.

В рамках классических представлений вза:Имодействием маг­

нитных моментов электронов атома с внешним магнитным по­

лем можно объяснить парамагнитные свойства вещества. Коли-

,чественное описание этих эффектов дает квантовая механика, в

соответствии с основными законами которой механический мо­

мент электрона квантуется, т. е. может принимать лишь диск­

ретный ряд значений, пропорциональных постоянной Планка h =

= h/2n:

111 = Jl(l + 1) h.

Здесь l - орбитальное квантовое число, которое может прини­

мать только целые значения (в том числе и ноль). При достаточ­

но больших знаЧениях l » 1 приближенная формула квантования

момента импульса имеет вид

111 ::::: lh.

Таким образом, физический смысл орбитального квантового

числа l состоит в том, ·что оно приближенно определяет модуль момента импульса орбитального движения электрона в едини­

цах h.